Интегрированный
урок химии и математики на тему
«
Решение задач на растворы и сплавы »
Учитель
математики высшей категории Харюшева Валентина Федоровна
Учитель
химии первой категории Пахомова Наталья Николаевна
Группа 30,
2курс (повар - кондитер)
Дисциплины:
Химия, математика
Цели
урока:
Образовательные:
1.
Актуализировать понятие процента, массовой доли вещества и концентрации
вещества.
2.
Формировать навыки прикладного использования аппарата систем линейных
уравнений.
3.
Выявить уровень овладения обучающихся комплексом знаний и умений по решению
задач на смеси химическими и математическими способами.
4. Рассмотреть алгоритм решения задач на растворы: познакомиться с
приемами решения задач в математике и химии, рассмотреть биологическое
значение воды как универсального растворителя, развить практические умения
решать задачи, расширить знания учащихся о значении этих веществ в природе и
деятельности человека, сформировать целостную картину о взаимосвязи дисциплин.
Развивающие:
·
Развивать
способности к самостоятельному выбору метода решения задач.
·
Умение
обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания.
·
Умение
оценивать собственные возможности.
Воспитательные:
·
Воспитывать
познавательный интерес к химии и математике, культуру общения, способность к
коллективной работе.
Задачи
урока.
1. Обобщить
знания обучающихся по теме « Расчетные задачи с использованием понятия «доля»,
«процентная концентрация».
2. Продолжить
развивать умения решать задачи, используя алгебраический метод решения.
3. Расширить
кругозор обучающихся
Оборудование урока:
1. Мультимедиа
проектор.
2. Раздаточный
материал.
Ход
урока
I.
Организационный момент (Слайд №1 )
Преподаватель
математики:
Здравствуйте! Сегодня мы проводим необычный урок
Преподаватель
химии:
Здравствуйте! Мы с вами увидим, как математические методы решения задач
помогают при решении задач по химии.
Преподаватель
математики:
Две науки – математика и химия призваны сегодня на урок, чтобы объединить свои
усилия в решении задач, встречающихся в КИМ различного уровня: от зачета до
экзамена в химии и математике.
Преподаватель
химии: В
повседневной жизни, мы сможем применить свои знания по решению подобных задач,
разбавляя уксусную эссенцию для домашних заготовок, готовя растворы для полива
почв на садовом участке, рассчитывая массу драгоценных металлов в ювелирных
украшениях.
Организация
здорового образа жизни заставляет нас чаще заглядывать на упаковки продуктов
питания, чтобы увидеть процентное содержание различных веществ. Мы говорим об
экологии района, когда видим объемную долю газообразных выбросов предприятий и
транспорта. По итогам усвоения дисциплин: химия, математика обучающиеся должны
уметь решать расчетные задачи данного типа и применять свои знания в дальнейшей
жизни.
Преподаватель
химии:
А чтобы сформулировать тему урока, давайте проделаем небольшой
эксперимент.
У
вас на партах стоят приборы, в которых два различных традиционных утренних
напитка «Кофе». Ваша задача снять пробу этих напитков и Вы, дорогие, гости,
можете попробовать этот напиток.
А
теперь ответьте пожалуйста на следующие вопросы:
·
Скажите,
что с химической точки зрения представляет приготовленный вами напиток
(Растворы).
·
Из
чего состоит раствор? (Из растворителя и растворённого вещества).
А теперь познакомьте
нас с рецептурой своего напитка и давайте сравним их с точки зрения
растворенного вещества. (2 напиток более насыщенный).
Следовательно, чем
отличаются эти растворы? (Массовой долей вещества). (Слайд 2)
№1
n
Вода
– 75 мл.
n
Кофе
растворимый – 2 гр.
n
Сахар
песок – 10 гр.
№2
n
Вода
– 75 мл.
n
Кофе
растворимый – 3 гр.
n
Сахар
песок – 15гр.
Преподаватель
математики: А с математической точки зрения - разное процентное
содержание вещества.
Преподаватель
химии: Итак,
тема урока…. « Решение задач на растворы и сплавы» (обучающиеся
формулируют сами)
Какова
цель нашего урока? (Обобщить знания по теме « Расчетные задачи с использованием
понятия «доля», «процентная концентрация»)
Эпиграф:
(Слайд №3 )
«Только
из союза двух работающих вместе и при помощи друг друга рождаются великие
вещи»
Антуан де Сент- Экзюпери
Преподаватель
математики:
Задачам на
растворы и сплавы времени в школьной программе по математике
уделяется очень мало. При первом знакомстве с ними вызывают у обучающихся
затруднения. Самостоятельно справиться с ними могут немногие. Задачи данного
типа, ранее встречающиеся практически только на вступительных экзаменах в ВУЗы
и олимпиадах, сейчас включены в КИМы.. Эти задачи, имеющие практическое
значение, являются также хорошим средством развития мышления учащихся. Поэтому
на сегодняшний день тема решений таких задач является актуальной.
На
этом уроке мы рассмотрим с вами задачи с двух точек зрения – с химической и
математической, и выясним: как математика помогает в решении химических задач и
как химия решает некоторые математические задачи.
Преподаватель
математики:
Для
урока необходимо повторить некоторые определения, поэтому начнем с кроссворда (Слайд
№4 )
Устная разминка:
1. Кроссворд:
1. Сотая часть
числа называется …(процент)
2. Частное двух
чисел называют …(отношение)
3. Верное
равенство двух отношений называют …(пропорция)
4. В химии
определение этого понятия звучало бы так: гомогенная смесь, образованная не
менее чем двумя компонентами … (раствор). Один из которых называется
растворителем, а другой растворимым веществом.
5. Отношение массы растворимого вещества к массе
раствора называют массовой долей вещества в растворе или …(концентрация)
2. Выразите
в процентах числа: (Слайд №5 )
|
№
п/п
|
число
|
%
|
|
1
|
0,11
|
11
|
|
2
|
0,02
|
2
|
|
3
|
5
|
500
|
|
4
|
0,2
|
20
|
3. Представьте
в виде десятичных дробей: (Слайд №6)
|
№
п/п
|
%
|
ответ
|
|
1
|
10
|
0,1
|
|
2
|
74
|
0,74
|
|
3
|
6
|
0,06
|
|
4
|
23
|
0,23
|
4. Найти
указанное число процентов от каждого числа в столбце:
(Слайд № 7,8)
|
№ п/п
|
найдите
1% от
|
ответ
|
|
1
|
200
|
200  0,01 = 2
|
|
2
|
8
|
8 0,01 = 0,08
|
|
3
|
0,5
|
0,5 0,01 = 0,005
|
|
4
|
30
|
30 0,01 = 0,3
|
|
№ п/п
|
найдите
2 % от
|
ответ
|
|
1
|
10
|
10 0,02 = 0,2
|
|
2
|
300
|
300 0,02 = 6
|
|
3
|
0,8
|
0,8 0,02 = 0,016
|
|
4
|
50
|
50 0,02 = 1
|
|
|
|
|
Вывод: Как
найти данное число процентов от числа?
Нужно
проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную
дробь.
Преподаватель
химии:
Какие примеры растворов из химии вы можете привести.
Давайте
вспомним из химии понятие «массовая доля растворенного вещества»? (Отношение
массы растворенного вещества к общей массе раствора.)
Вспомните
формулу для вычисления массовой доли растворенного вещества и производные от
нее (слайд№9)
(w = m
(р.в.)/m (р-ра ) ; m (р.в.)= m (р-ра) ×w ; m (р-ра) = m (р.в.)/ w )
– По какой формуле
можно рассчитать массу раствора?
(m(р-ра)
= m (р.в.) + m (р-ля)).
Преподаватель химии предлагает решить обучающимся задачу:
На
столах
образцы горных пород: пирита и бурого железняка. (слайд№10)
Некоторые
металлы встречаются в природе в самородном состоянии. Это в основном
благородные металлы, например золото. Его извлекают из пород путём
механического отделения. Однако подавляющее большинство металлов в природе
находиться в виде соединений. Горную породу, или минерал, содержащий тот или
иной металл в концентрации, которая делает экономически выгодным его
промышленное получение, называют рудой данного металла.
Для
получения металла из руды нужно удалить пустую породу и химическим путём
восстановить металл. Эти процессы называют металлургическими. Рудами,
содержащими железо, являются пирит (серный колчедан) и красный железняк.
Задача
№1: (слайд№11)
Определите
экономическую выгоду от использования железосодержащих руд: пирита и бурого
железняка, рассчитав и сравнив массовую долю железа в них.
Ответ
в пирите 47%, в железняке 70%
Разобрав эту
задачу, мы, вспомнили основное понятие «массовая доля вещества», которое
используется во всех задачах на растворы и сплавы.
Существуют
следующие способы решения задач: (Слайд №12)
· с помощью
таблиц;
· с помощью
схемы;
· старинным
арифметическим способом;
· с помощью
графика;
· с помощью химических
формул.
Преподаватель математики:
1
способ_- с помощью таблицы (Слайд №13,14)
Задача. Для приготовления коктейля
используют молоко, жирностью 2%, и мороженое, жирность которого 10%. Сколько
грамм мороженого нужно взять, чтобы получить 500
г коктейля, жирность которого 4%?
Решение.
|
|
Концентрация
жира
|
Масса раствора
г
|
Масса жира
г
|
|
Молоко
|
2 % = 0,02
|
500 - х
|
0,02×(500 - х)
|
|
Мороженое
|
10% = 0,1
|
х
|
0,1х
|
|
Коктейль
|
4% = 0,04
|
500
|
500 × 0,04 = 20
|
Составим
уравнение по массе вещества:
0,02 × (500
- х) + 0,1х = 20, 10 – 0,02х + 0,1х = 20, 0,08х = 10
х = 125.
Ответ: 125
грамм.
2 способ - с
помощью схемы: (Слайд №15)
Задача.
По рецепту засолки огурцов на каждые 10
л рассола необходимо добавить 1 л столового уксуса. У хозяйки имеется уксусная
эссенция (80 % раствор уксусной кислоты), из которой она готовит уксус (10 %
раствор уксусной кислоты), добавляя в нее воду. Сколько миллилитров уксусной
эссенции понадобиться хозяйке для приготовления 5
л рассола?
Решение.
Для
приготовления 5л рассола необходимо 0,5л или 500мл столового уксуса (10 %
раствор уксусной кислоты). Для получения его из х мл уксусной эссенции
(80% раствор уксусной кислоты), необходимо добавить воду. Тогда схема для
решения задачи имеет вид:
Составим уравнение, подсчитав количество уксусной
кислоты слева от знака неравенства, и приравняем его к количеству уксусной
кислоты справа от него. Получаем уравнение: 0,8 х = 50, 8х = 500, х =
62,5
Значит, для приготовления 5л рассола хозяйке
понадобится 62,5мл уксусной эссенции (80% раствор уксусной кислоты).
Ответ:
62,5 мл.
3 способ – старинный
(«рыбки», «квадрата») (Слайд
№16)
Впервые
о нем было упомянуто в первом печатном учебнике математики Леонтия Магницкого. Ввиду
большой простоты предложенный способ применялся купцами и ремесленниками при
решении различных практических задач. Но в задачниках и различных руководствах
для мастеров и торговцев никаких обоснований и разъяснений не приводилось.
Просто давался рецепт решения: либо, рисовалась схема, либо словесно
описывалась последовательность действий — поступай так и получишь ответ. А
сейчас решим задачу этим методом.
Способ «рыбки» (Слайд №17)
Задача 3. Сплавили два слитка
серебра: 75 г 600-й и 150 г 864-й пробы. Определить пробу сплава.
Решение.
Пусть проба сплава равна х.
Составим диагональную схему:
600(75) 864 – х
х
864(150) х
– 600
Получаем:
х
– 600 = 1728 – 2х; 3х = 2328; х = 776.
Ответ:
776-я проба.
Решим эту же
задачу с помощью химических формул.(слайд№18)
w = m (серебра)/m
(сплава)
m (серебра)=
m (сплава )•w
m1 (серебра)=75•60/100=450г
m2 (серебра)=150•864/100=1296г
m3 (серебра)=450+1296=1746г
m1 (сплава)=150+75=225г
W(
серебра)=1746/225•100%=776%
Ответ
776 проба
Способ «квадрата»
(слайд №19)
Задача. В бидон налили 4
л молока 3% жирности и 6 л молока 6% жирности. Сколько процентов составляет
жирность молока в бидоне?
Пусть х – искомая
величина. По правилу квадрата получаем:
; 
; (6 – х) ∙ 3 = (х – 3) ∙ 2; 18 – 3х
= 2х – 6; 5х = 24;
х = 4,8%
Ответ: 4,8%
4 способ –
графический (слайд №22)
Задача. Смешали
30%-й раствор соляной кислоты с 10%-ым раствором и получили 600
г 15%-го раствора. На сколько граммов масса первого раствора меньше
массы второго?
Решение.
Рассмотрим
прямоугольники с площадями S1 и S2. Прямоугольники равновелики, так как
количество соляной кислоты в обоих растворах после смешивания одинаково.
Приравняв площади, равновеликих прямоугольников получаем:
15x
= 5 (600 – x)
15х = 3000 – 5х
15х + 5х = 3000
20х = 3000
х = 150
600 – 150 = 450г.
450 – 150 = 300
г.
Ответ: на 300
г.
Подведение
итогов урока
Преподаватель
химии.
Посмотрите
на содержание всех решенных сегодня задач. Что их объединяет? (Задачи на
растворы.)
Действительно,
во всех задачах фигурируют водные растворы; расчеты связаны с массовой долей
растворенного вещества; и если вы обратили внимание, задачи касаются разных
сторон нашего быта.
Преподаватель
математики.
Посмотрите
на эти задачи с точки зрения математики. Что их объединяет? (Задачи на
проценты и составление пропорции)
При
решении всех этих задач мы используем правило нахождения процента от
числа и свойство пропорции (Произведение крайних членов
пропорции равно произведению ее средних членов).
Практическая
часть (слайд№22 )
Преподаватель
химии: Сегодня
мы рассмотрели различные способы решения задач. Для выполнения практической части
Вам предлагается решить задачу , способами которые понравились.
Критерии
оценивания:
3способа «3»
4 способа «4»
5 способов «5»
Алгоритм решения задачи на сплавы,
растворы и смеси: (слайд№ 23)
• Изучить
условия задачи;
• Выбрать
неизвестную величину (обозначить ее буквой);
• определить
все взаимосвязи между данными величинами;
• выбрать
способ решения задачи, составить пропорцию или уравнение относительно
неизвестной величины и решить ее;
• провести
анализ результата.
Задача
. Сколько
нужно добавить воды в сосуд, содержащий 200
г 70 % -го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8 % раствор уксусной
кислоты?
Решение: 1 способ
– с помощью таблицы:
|
Наименование
|
Процентное
содержание вещества
|
Масса
раствора (г)
|
Масса
вещества (г)
|
|
Исходный
раствор
|
70
% = 0,7
|
200
|
0,7·200
|
|
Воды
долили
|
-
|
х
|
-
|
|
Новый
раствор
|
8
% = 0,08
|
200
+ х
|
0,08(200
+ х)
|
Так
как подливали только воду, масса уксусной кислоты в растворе не изменилась.
Составляем уравнение :
0,08(200 + х) = 0,7·200
16 + 0,08х = 140
0,08х = 124
х = 1550
Ответ:1,55 кг
воды.
2 способ –
с помощью химических формул
Найдем массу
уксусной кислоты в растворе до разбавления по формуле:
w1 = m (укс.
кис-ты) / m (раствора),
m 1(укс. кис-ты)= m 1(раствора
)•w1 (укс. кис-ты)
m1 (укс.
кис-ты)= 0,7•200 = 140 г
Масса уксусной
кислоты после разбавления не изменилась, то найдем массу раствора после
разбавления
m 2(раствора)= m 1(укс.
кис-ты )
/ w2 (укс. кис-ты)
m 2(раствора)= 140: 0,8
= 1750 г
Находим массу
добавленной воды
m (воды)=
m 2(раствора) - m 1(раствора)= 1750 –
200 = 1550 г
Домашнее
задание.
Составьте
и решите задачу с профессиональной направленностью различными способами.
Критерии
оценивания:
3способа «3»
4 способа «4»
5 способов «5»
Рефлексия
|
Критерии
|
Показатели
|
|
Знаю
и умею
|
Затрудняюсь
|
|
Знаю
|
определение
процента
|
|
|
|
основное
свойство пропорции;
|
|
|
|
определение
массовой доли
|
|
|
|
Умею
|
решать
задачи с
помощью таблиц
|
|
|
|
решать
задачи с
помощью схемы
|
|
|
|
решать
задачи
старинным арифметическим способом
|
|
|
|
решать
задачи
с помощью графика
|
|
|
|
решать
задачи
с помощью химических формул
|
|
|
Полезным ли для
вас оказался этот интегрированный урок?
Смогли ли вы
выбрать наиболее подходящий для вас способ решения?
Наш урок подошел к концу. Спасибо за урок.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.