Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
PLANIMETRIYA AKSIOMLARI
FƏZAİL MƏMMƏDOV
2 слайд
Aksiom - sübutsuz qəbul edilən iddia. Doğruluğu isbat edilmədən qəbul edilən təkliflərə aksiomlar deyilir. Aksiomlar adətən məlum həqiqətlər olur. Adətən riyaziyyata hər hansı bir yeni bölmə və ya anlayış daxil edildikdə bu yeni bölmə bir sıra qəbul edilmiş mülahizələr əsasında qurulur. Belə mülahizələr sistem daxilində aksiom adlanır.
Evklid (e.ə IV əsr-III əsrin sonu) — qədim yunan riyaziyyatçısı, məşhur "Əsaslar" kitabının müəllifi.
Bizim eradan əvvəl yaşamış Evklid Afina qəbiləsindən olan Platonun şagirdi olmuşdur.Evklid Qədim Yunanıstanın ən böyük astronomu olan Klavdi ptolemeyin dəvəti ilə İsgəndəriyyə şəhərinə gəlmiş və orada riyaziyyat məktəbi təşkil etmişdir.Evklid “Başlanğıclar” əsərində planimetriya,stereometriya və ədədlər nəzəriyyəsinə aid bir çox məsələlərin həllini vermişdir.Onun “Fiqurların bölünməsi haqqında” və s. əsəri ərəb dilinə tərcümə edilmiş və günümüzə qədər gəlib çatmışdır.Evklidin paralellər aksiomunu teorem şəklində isbat etmək etmək istəyənlər çox olmuşdur,amma nəticəsiz qalmışlar.Yalnız 1826-cı ildə dahi rus alimi Lobaçevski bu ruyazi təklifin isbatının qeyri-mümkünlüyünü isbat etdi və onun həqiqətən aksiom olduğunu göstərdi.
Tarixi məlumatlar
3 слайд
Evklidin həyatı, riyaziyyat və həndəsə xaricindəki işləri haqqında çox az məlumat vardır. Sadəcə İskəndəriyyə Krallıq İnstitutunda ən hörmətli müəllim sayılırdı və onu şöhrətləndirən də yüzilliklər boyu çox az dəyişikliklərə məruz qalmış bir dərsliyin müəllifi olmasıdır. Təhsilini Platonun məşhur Akademiyasında aldığı təxmin edilir. Sonralar İskəndəriyyə şəhərində yaşamışdır. Onunla Ptolomeylər sülaləsindən olan Misir kralı I Ptolemey arasında olmuş bir söhbət olduqca maraqlıdır. Kral ona həndəsə öyrənməyin daha asan yolu olub olmadığını soruşduqda Evklidin cavabı: “Həndəsəyə gedən bir kral yolu yoxdur” – olmuşdur. Evklid öz zamanında mövcud olan dağınıq həndəsi bilikləri sistemləşdirmiş və həndəsi isbat metodunu yaratmışdır. O həndəsəni beşi aksiom beşi də postulat olmaq şərtilə 10 ilkin mülahizə əsasında sistemləşdirmişdir. Bu qaydaya görə ilkin mülahizələr doğru qəbul olunur və bütün sistem onların üzərinə inşa edilir. Aksiomlar umumi, postulatlar isə sırf həndəsəyə aid mülahizələr idi.
Evklidə məxsus olan paralel xətlər haqqında 5-ci postulatda deyilir: müstəvi üzərində düz xətt və xəttin üzərində olmayan nöqtədən bu xətlə kəsişməyən yalnız və yalnız bir düz xətt keçirmək olar. Bu postulata əsaslanan həndəsə Evklid həndəsəsi adlanır.
XIX-əsrdə 5-ci postulatın sübut eləmək cəhdləri qeyri-Evklid (Lobaçevski, Riman, Hilbert) həndəsələrinin yaranmasına gətirib çıxartdı
4 слайд
Aidolma aksiomu
Hər hansı düz xəttin üzərində olan nöqtələr və onun üzərində olmayan nöqtələr var.
5 слайд
Düz xətt aksiomu
Hər hansı iki nöqtədən bir və yalnız bir düz xətt keçir.
6 слайд
Nöqtələrin düz xətt üzərində yerləşməsi aksiomu
Düz xəttin ixtiyari üç nöqtəsindən biri və yalnız biri qalan ikisi arasında yerləşir.
Şəkildə C nöqtəsi A və B nöqtələrinin arasında yerləşib
7 слайд
Düz xəttin bölünməsi aksiomu aksiomu
Düz xəttin ixtiyari A nöqtəsi bu düz xəttin qalan nöqtələrini aşağıdakı şərtləri ödəyən iki çoxluğa ayırır: eyni çoxluğa aid iki nöqtə A nöqtəsinin bir tərəfində yerləşir, müxtəlif çoxluqlara aid iki nöqtə A nöqtəsinin müxtəlif tərəflərində yerləşir.
8 слайд
Parçaların ölçülməsi aksiomu
Uzunluq vahidi seçməklə hər bir parçanın uzunluğunu ölçmək olar, yəni onun uzunluğunu müsbət ədədlə ifadə etmək olar.
9 слайд
Parçaların toplanması aksiomu
Parçanın uzunluğu, onun hər hansı daxili nöqtəsi ilə bölündüyü parçaların uzunluqları cəminə bərabərdir.
10 слайд
Parçaların ayrılması aksiomu
Şüanın başlanğıcından, uzunluğu verilmiş, bir və yalnız bir parça ayırmaq olar.
11 слайд
Bucağın ölçülməsi aksiomu
Hər bir bucağın sıfırdan böyük müəyyən dərəcə ölçüsü var. Açıq bucaq 1800-yə bərabərdir.
a>00
1800
Açıq bucaq
12 слайд
Bucaqların toplanması aksiomu
Bucağın dərəcə ölçüsü , onun daxili şüası iləbölündüyü bucaqların dərəcə ölçüləri cəminə bərabərdir.
<AOC=<AOB+<BOC
13 слайд
Tusi-Paş aksiomu
Üçbucağın təpələrindən keçməyən düz xətt onun bir tərəfini kəsirsə, onda həmin düz xətt digər iki tərəfdən yalnız birini kəsir.
14 слайд
Bucağın ayrılması aksiomu
İstənilən şüadan başlayaraq verilmiş yarımmüstəvidə, bir tərəfi həmin şüa olan və dərəcə ölçüsü 1800-dən kiçik bir və yalnız bir bucaq qurmaq olar.
15 слайд
Üçbucağın bərabərliyinin birinci əlaməti
Bir üçbucağın iki tərəfi və onlar arasındakı bucaq, uyğun olaraq, o biri üçbucağın iki tərəfi və pnlar arasındakı bucağa bərabərdirsə, bu üçbucaqlar bərabərdir.
16 слайд
Paralellik aksiomu
Düz xəttin üzərində olmayan nöqtədən bu düz xəttə ən çoxu bir paralel düz xətt çəkmək olar.
17 слайд
Sahənin varlığı aksiomu
Hər bir sadə fiqurun seçilmiş ölçü vahidi ilə ifadə olunan müsbət sahəsi var.
S>0
S>0
S>0
S>0
S>0
18 слайд
Sahələrin bərabərliyi aksiomu
Bərabər üçbucaqların sahələri bərabərdir.
S1= S2
19 слайд
Sahələrin toplanması aksiomu
Əgər fiqur, ortaq daxili nöqtəsi olmayan sonlu sayda sadə fiqurlardan ibarətdirsə, bu fiqurun sahəsi onun hissələrinin sahələri cəminə bərabərdir.
S1
S2
Sn
…
S=S1+S2+…+Sn
20 слайд
Sahə vahidi aksiomu
Tərəfi a olan kvadratın sahəsi a2–na bərabərdir.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Aksiomlar
6 663 865 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мамедов Фазаил Салман. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.