Характеристика ЕГЭ 2015 задание 7.

Характеристика ЕГЭ-2015.

Новая модель КИМов содержит 21 задание, сгруппированных в две части.

Часть 1 состоит из 9 заданий базового уровня типа (задания с кратким ответом).

Часть 2 состоит из 12 заданий повышенного и высокого уровня сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Из 21 заданий базовый уровень сложности имеют 14, повышенный - 4, высокий - 2.

Правильное решение каждого из заданий 1—14 части 1 и части 2 оценивается 1 баллом.

Правильное решение каждого из заданий 15, 16 и 17 оценивается 2 баллами, каждого из заданий 18 и 19 - 3 баллами, каждого из заданий 20 и 21 - 4 баллами.

Максимальный первичный балл — 34.

Верное выполнение не менее пяти заданий варианта КИМ отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования.

Структура варианта КИМ допускает проведение экзамена как по полному тексту, так и только по части 1 для проверки освоения базового уровня.

К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в демонстрационный вариант, предлагается одно из возможных решений. Приведённые критерии оценивания позволяют составить представление о требованиях к полноте и правильности решений. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов, система оценивания, спецификация и кодификаторы помогут выработать стратегию подготовки к ЕГЭ по математике.

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность проверить усвоение курсов математики 5—6-го классов, алгебры 7—9-го классов, алгебры и начал анализа 10-11-го классов и геометрии 7—11-го классов. При этом, в частности, проверяются умения использовать полученные знания в практической деятельности и в повседневной жизни, а также умения строить и исследовать математические модели.

ЕГЭ по математике в 2015 году пройдет в форме письменного тестирования , на весь экзамен отводится 255 минут.

Представленная модель экзаменационной работы по математике (кодификаторы элементов содержания и требований для составления контрольных измерительных материалов, демонстрационный вариант, система оценивания экзаменационной работы) предназначена для использования в качестве комплекта нормативных документов, регламентирующих разработку контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике в 2015 году.

Результаты Единого государственного экзамена по математике признаются общеобразовательными учреждениями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.

Задачи ЕГЭ 2015 по математике:

(Б) 1. Дроби, проценты, рациональные числа.

(Б) 2. Графическое представление данных. Анализ данных.

(Б) 3. Табличное представление данных. Прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения

(Б) 4. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. Декартовы координаты на плоскости.

(Б) 5. Элементы теории вероятностей.

(Б) 6. Уравнения.

(Б) 7. Планиметрия. Треугольник, трапеция, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат. Окружность и круг. Угол. Нахождение элементов и величин в различных геометрических фигурах.

(Б) 8. Графики функции, производных функций. Исследование функций. Первообразная, её применение.

(Б) 9. Многогранники. Измерение геометрических величин.

(П) 10. Числа, корни и степени. Основы тригонометрии. Логарифмы. Преобразования выражений.

(П) 11. Прикладные задачи. Осуществление практических расчетов по формулам.

(П) 12. Многогранники. Тела вращения. Прямые и плоскости в пространстве. Измерение геометрических величин

(П) 13. Составление уравнений и неравенств по условию задач. Их решение.

(П) 14. Исследование функций. Применение производной функции.

(П) 15. Тригонометрическое уравнение или какое-то другое с отбором корней.

(П) 16. Стереометрия. Построение сечения. Нахождение каких-либо величин через заданные.

(П) 17. Система неравенств. Логарифмические , показательные неравенства и другие.

(П) 18. Планиметрия. Решение задач с элементами доказательства и элементами расчёта.

(П) 19. Текстовая задача с экономическим содержанием.

(В) 20. Задание с параметром.

(В) 21. Теория чисел , комбинаторика, логика (олимпиадный уровень).

Разбор версии

ЕГЭ по математике

2015 ( с учётом проекта ЕГЭ 2015).

Часть 1.

Задание 7.

7. (Базовый)	Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Максимальный балл за задание	Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на базовом уровне	Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на профильном уровне
1	10 мин.	3 мин.

Тип задания. Задание на вычисление элементов прямоугольного треугольника.

Характеристика задания. Задача на вычисления элементов прямоугольного треугольника, связанные с определениями тригонометрических функций острых углов прямоугольного прямоугольника, в том числе по готовому чертежу.

Комментарий. Для решения задачи достаточно знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество и теорему Пифагора.

Для успешного решения задач 7 необходимо:

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей)
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования
Проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции

7-1. В треугольнике АВС угол С равен , АВ=5, Найдите катет ВС.

Решение. 1 способ. Поскольку угол А острый,

Т.к. .

2 способ. Длина катета АС равна По теореме Пифагора

Ответ:3.

В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите .

ЕГЭ по математике 2010

Решение:

1) По теореме Пифагора

Ответ: 0,8

7.1. Найти cosA.

7.1.1. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите . Ответ: 0,6

7.1.2. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите . Ответ: 0,6

7.1.3. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите . Ответ: 0,4

7.1.4. В равнобедренном треугольнике с основанием боковая сторона равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла . Ответ: 0,6

7.1.5. В равнобедренном треугольнике с основанием боковая сторона равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна . Найдите косинус угла . Ответ: 0,5

7.1.6. В тупоугольном треугольнике ABC , , высота CH равна . Найдите косинус угла ABC. Ответ: − 0,7

7.1.7. В треугольнике ABC , . Найдите . Ответ: 0,1

7.1.8. В треугольнике ABC , . Найдите . Ответ: 0,9

7.1.9. В треугольнике ABC , AH — высота, . Найдите . Ответ: 0,8

7.1.10. В треугольнике ABC , , AH — высота, .Найдите . Ответ: 0,9

7.1.11. В треугольнике ABC , , высота AH равна . Найдите . Ответ: 0,6

7.1.12. В треугольнике ABC , , высота AH равна . Найдите . Ответ: 0,8

7.1.13. В треугольнике ABC , , высота AH равна . Найдите . Ответ: 0,28

7.1.14. В треугольнике ABC угол C равен , $g A = frac{sqrt{51}}{7}$ . Найдите косинус внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,7

7.1.15. В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите косинус внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,2

7.1.16. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите косинус внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,8

7.1.17. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите косинус внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,4

7.1.18. В параллелограмме sin0,8. Найдите cos.

MA.E10.B4.59/innerimg0.jpg Ответ: − 0,6

7.2. Найти tgA

7.2.1. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите . Ответ: 2,4

7.2.2. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите . Ответ: 0,5

7.2.3. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите . Ответ: 1,75

7.2.4. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите . Ответ: 0,25

7.2.5. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите . Ответ: 0,5

7.2.6. В треугольнике ABC , . Найдите . Ответ: 0,3

7.2.7. В треугольнике ABC , . Найдите . Ответ: 1,5

7.2.8. В треугольнике ABC , . Найдите . Ответ: 1,75

7.2.9. В треугольнике ABC , . Найдите . Ответ: 1,5

7.2.10. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,5

7.2.11. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. Ответ: − 1

7.2.12. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. Ответ: − 1,6

7.2.13. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,25

7.2.14. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите тангенс внешнего угла при вершине A. Ответ: − 0,25

7.2.15. В 2.9 В треугольнике ABC угол C равен , $cos A = frac{7}{7 sqrt{2}}$ . Найдите . Ответ: 1

7.2.16. В треугольнике ABC угол C равен , $cos A = frac{5}{sqrt{41}}$ . Найдите . Ответ: 0,8

7.2.17. В треугольнике ABC угол C равен , $cos A = frac{10}{5 sqrt{5}}$ . Найдите . Ответ: 0,5

7.2.18. В треугольнике ABC угол C равен , $cos A = frac{8}{4 sqrt{5}}$ . Найдите . Ответ: 0,5

7.3. Найти sinA.

7.3.1. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите . Ответ: 0,8

7.3.2. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите . Ответ: 0,2

7.3.3. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите . Ответ: 0,5

7.3.4. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите . Ответ: 0,5

7.3.5. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите . Ответ: 0,5

7.3.6. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите . Ответ: 0,6

7.3.7. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите . Ответ: 0,2

7.3.8. В треугольнике ABC , . Найдите . Ответ: 0,5

7.3.9. В треугольнике ABC , . Найдите . Ответ: 0,1

7.3.10. В треугольнике ABC , . Найдите . Ответ: 0,8

7.3.11. В треугольнике ABC , , высота AH равна 7. Найдите . Ответ: 0,5

7.3.12. В тупоугольном треугольнике ABC , CH — высота, , . Найдите синус угла ABC. Ответ: 0,6

7.3.13. В тупоугольном треугольнике ABC , , CH — высота, . Найдите синус угла ACB. Ответ: 0,8

7.3.14. В тупоугольном треугольнике ABC , , высота CH равна 18. Найдите синус угла ACB. Ответ: 0,9

7.3.15. В тупоугольном треугольнике ABC , , высота CH равна 12. Найдите синус угла ACB. Ответ: 0,8

7.3.16. В треугольнике ABC угол C равен , $g A = frac{24 }{7}$ . Найдите . Ответ: 0,96

7.4. Найти сторону.

7.4.1. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , $sin A~=~frac{9}{10}$ , . Найдите . Ответ: 10

7.4.2. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , $sin A~=~frac{3}{5}$ , . Найдите . Ответ: 5

7.4.3. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB. Ответ: 20

7.4.4. В треугольнике ABC , , $sin A = frac{sqrt{21}}{5}$ . Найдите AC. Ответ: 2,5

7.4.5. В треугольнике ABC , $sin B = frac{4 }{5}$ . Найдите AB. Ответ: 12

7.4.6. В треугольнике ABC , $sin B = frac{3 }{5}$ . Найдите AB. Ответ: 19,2

7.4.7. В треугольнике ABC угол C равен , $g A = frac{sqrt{2}}{4}$ , . Найдите AB. Ответ: 12

7.4.8. В треугольнике ABC угол C равен , $g A = frac{3 }{4}$ , . Найдите AB. Ответ: 20

7.4.9. В треугольнике ABC угол C равен , $g A = frac{4 }{3}$ , . Найдите AB. Ответ: 20

7.4.10. В треугольнике ABC угол C равен , $g A = frac{sqrt{3}}{3}$ , . Найдите AB. Ответ: 22

7.4.11. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , $g A = frac{4}{5}$ .

Найдите BH. Ответ: 6,4

7.4.12. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , $cos B~=~frac{9}{41}$ . Найдите . Ответ: 40

7.4.13. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , $cos B~=~frac{3}{5}$ . Найдите . Ответ: 32

7.4.14. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , $cos B~=~frac{8}{17}$ , . Найдите . Ответ: 15

7.4.15. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , $cos B~=~frac{5}{13}$ , . Найдите . Ответ: 12

7.4.16. В треугольнике ABC , , . Найдите AC. Ответ: 14,375

7.4.17. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , $cos A = frac{1}{2}$ . Найдите AH.

Ответ: 2,25

7.4.18. В треугольнике ABC угол C равен , CH — высота, , $cos A = frac{1}{6}$ . Найдите AH.

Ответ: 2

7.4.19.В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , $cos A~=~frac{sqrt{55}}{8}$ , . Найдите . Ответ: 8

7.4.20. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , $cos A~=~frac{sqrt{5}}{3}$ , . Найдите . Ответ: 3

7.4.21. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB. Ответ: 4

7.4.22. В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , $cos A~=~frac{sqrt{5}}{3}$ , . Найдите . Ответ: 9

7.5. Найти высоту.

7.5.1 В равнобедренном треугольнике с основанием боковая сторона равна 14, а $cos A~=~frac{3sqrt{19}}{14}$ . Найдите высоту, проведенную к основанию. Ответ: 5

7.5.2 В треугольнике ABC , , $cosA~=~frac{5}{13}$ . Найдите высоту CH. Ответ: 36

7.5.3 В треугольнике , , $cos A~=~frac{3}{5}$ . Найдите высоту . Ответ: 12

7.5.4. В равнобедренном треугольнике с основанием боковая сторона равна 8, а $cos A~=~frac{sqrt{7}}{4}$ . Найдите высоту, проведенную к основанию. Ответ: 6

7.5.5. В треугольнике ,8, $sin ,A=frac{3}{5}$ . Найдите высоту. . MA.E10.B4.37/innerimg0.jpg Ответ: 3

7.5.6. В треугольнике угол равен ${{90}^{circ }}$ , $sin ,A=frac{3}{5}$ , 3. — высота. Найдите .

MA.E10.B4.21/innerimg0.jpg Ответ: 1,8

7.5.7. В треугольнике , угол равен ${{45}^{circ }}$ . Найдите высоту .

MA.E10.B4.11/innerimg0.jpg Ответ: 2

7.5.8. В треугольнике , угол равен ${{135}^{circ }}$ . Найдите высоту .

MA.E10.B4.15/innerimg0.jpg Ответ: 2

7.5.9. В треугольнике угол равен ${{90}^{circ }}$ , $cos ,A=frac{4}{5}$ , 4. — высота. Найдите .

MA.E10.B4.19/innerimg0.jpg Ответ: 3,2

7.5.10. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее основание.

MA.E10.B4.65/innerimg0.jpg Ответ: 16

7.5.11. Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание.

MA.E10.B4.63/innerimg0.jpg Ответ: 6

Тренировочные упражнения с ответами.

Задание 7-1. В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите .

Ответ: 0.75

Задание 7-2. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

Ответ: 20

Задание 7-3. В треугольнике ABC угол C равен $90{}^circ$ , , . Найдите .

Ответ: 0.75

Задание 7-4. В треугольнике ABC ,. Найдите .

Ответ: 0.4

Задание 7-5. Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание.

MA.E10.B4.63/innerimg0.jpg

Ответ: 6

Задание 7-6. В треугольнике ABC угол C равен $90{}^circ$ , ,. Найдите AB.

Ответ: 20

Задание 7-7. В тупоугольном треугольнике ABC , , высота CH равна . Найдите косинус угла ABC.

Ответ: -0.7

Задание 7-8. В треугольнике ABC угол C равен $90{}^circ$ , CH — высота, ,. Найдите AH.

Ответ: 2.25

Задание 7-9 В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите .

Ответ: 0.6

Задание 7-10 В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите .

Ответ: 0.75

Задание 7-11 В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите .

Ответ: 0.75

Задание 7-12 В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите .

Ответ: 0.75

Задание 7-13 В треугольнике ,8, $sin ,A=frac{3}{5}$ . Найдите высоту .

MA.E10.B4.37/innerimg0.jpg

Ответ: 3

Задание 7-14 В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите .

Ответ: 0.8

Задание 7-15 В параллелограмме sin0,8. Найдите cos.

MA.E10.B4.59/innerimg0.jpg

Ответ: -0.6

Задание 7-16 В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите .

Ответ: 0.75

Задание 7-17 В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите .

Ответ: 2.4

Задание B67-19 Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее основание.

MA.E10.B4.65/innerimg0.jpg

Ответ: 16

Задание 7-20 В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите .

Ответ: 0.5

Задание 7-21 В треугольнике угол равен ${{90}^{circ }}$ , $cos ,A=frac{4}{5}$ , 4. — высота. Найдите .

MA.E10.B4.19/innerimg0.jpg

Ответ: 3.2

Задание 7-22 В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , $cos B~=~frac{8}{17}$ , . Найдите .

Ответ: 15

Задание 7-23 В равнобедренном треугольнике с основанием боковая сторона равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла .

Ответ: 0.6

Задание 7-24 В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите .

Ответ: 0.2

Задание 7-25 В треугольнике угол равен $90{}^circ$ , , . Найдите .

Ответ: 0.75

Скачать материал

Скачать материал "Характеристика ЕГЭ 2015 задание 7."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Характеристика ЕГЭ-2015.

Новая модель КИМов содержит 21 задание, сгруппированных в две части.

Часть 1 состоит из 9 заданий базового уровня типа (задания с кратким ответом).

Из 21 заданий базовый уровень сложности имеют 14, повышенный - 4, высокий - 2.

Правильное решение каждого из заданий 1—14 части 1 и части 2 оценивается 1 баллом.

Максимальный первичный балл — 34.

Часть 1.

Задание 7.

7. (Базовый)

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Максимальный балл за задание

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на базовом уровне

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на профильном уровне

10 мин.

3 мин.

Тип задания. Задание на вычисление элементов прямоугольного треугольника.

Характеристика задания. Задача на вычисления элементов прямоугольного треугольника, связанные с определениями тригонометрических функций острых углов прямоугольного прямоугольника, в том числе по готовому чертежу.

Комментарий. Для решения задачи достаточно знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество и теорему Пифагора.

Для успешного решения задач 7 необходимо:

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей)
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования
Проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 166 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Разработка урока по математике для 5 класса "Действия с натуральными числами"

Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: Глава 1. Натуральные числа

01.10.2020
772
1

«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

rar

Урок математики "Контрольная работа" 2 класс

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Табличное умножение и деление

01.10.2020
825
12

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

docx

Урок математики в 4 классе "Умножение двузначных чисел на круглые десятки" Урок -исследование.

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Тема: Умножение двузначного числа на круглые десятки

30.09.2020
1219
19

«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

docx

Контрольная работа № 2 по математике по теме "Умножение и деление на 2 и 3" 3 класс УМК "Школа России"

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Умножение и деление (продолжение)

Рейтинг: 1 из 5

30.09.2020
4615
597

docx

Конспект по математике на тему "Обозначение геометрических фигур буквами"(3 класс)

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Обозначение геометрических фигур буквами

30.09.2020
828
5

docx

Технологическая карта по математике 6класс по теме "Действия с положительными и отрицательными числами"

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Тема: § 29. Положительные и отрицательные числа

30.09.2020
1204
53

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

docx

План-конспект занятия "учимся решать задачи"

30.09.2020
1024
6

docx

Признаки делимости чисел (6 кл)

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: § 1. Делимость чисел

30.09.2020
879
0

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 04.01.2015 495
- DOCX 640.5 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Кривобоков Владимир Николаевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Кривобоков Владимир Николаевич
- На сайте: 9 лет и 3 месяца
- Подписчики: 7
- Всего просмотров: 33062
- Всего материалов: 19