Характеристика ЕГЭ 2015 задание 10.

Характеристика ЕГЭ-2015.

Новая модель КИМов содержит 21 задание, сгруппированных в две части.

Часть 1 состоит из 9 заданий базового уровня типа (задания с кратким ответом).

Часть 2 состоит из 12 заданий повышенного и высокого уровня сложности, проверяющих уровень профильной математической подготовки.

Из 21 заданий базовый уровень сложности имеют 14, повышенный - 4, высокий - 2.

Правильное решение каждого из заданий 1—14 части 1 и части 2 оценивается 1 баллом.

Правильное решение каждого из заданий 15, 16 и 17 оценивается 2 баллами, каждого из заданий 18 и 19 - 3 баллами, каждого из заданий 20 и 21 - 4 баллами.

Максимальный первичный балл — 34.

Верное выполнение не менее пяти заданий варианта КИМ отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования.

Структура варианта КИМ допускает проведение экзамена как по полному тексту, так и только по части 1 для проверки освоения базового уровня.

К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в демонстрационный вариант, предлагается одно из возможных решений. Приведённые критерии оценивания позволяют составить представление о требованиях к полноте и правильности решений. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов, система оценивания, спецификация и кодификаторы помогут выработать стратегию подготовки к ЕГЭ по математике.

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность проверить усвоение курсов математики 5—6-го классов, алгебры 7—9-го классов, алгебры и начал анализа 10-11-го классов и геометрии 7—11-го классов. При этом, в частности, проверяются умения использовать полученные знания в практической деятельности и в повседневной жизни, а также умения строить и исследовать математические модели.

ЕГЭ по математике в 2015 году пройдет в форме письменного тестирования , на весь экзамен отводится 255 минут.

Представленная модель экзаменационной работы по математике (кодификаторы элементов содержания и требований для составления контрольных измерительных материалов, демонстрационный вариант, система оценивания экзаменационной работы) предназначена для использования в качестве комплекта нормативных документов, регламентирующих разработку контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике в 2015 году.

Результаты Единого государственного экзамена по математике признаются общеобразовательными учреждениями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.

Задачи ЕГЭ 2015 по математике:

(Б) 1. Дроби, проценты, рациональные числа.

(Б) 2. Графическое представление данных. Анализ данных.

(Б) 3. Табличное представление данных. Прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения

(Б) 4. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. Декартовы координаты на плоскости.

(Б) 5. Элементы теории вероятностей.

(Б) 6. Уравнения.

(Б) 7. Планиметрия. Треугольник, трапеция, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат. Окружность и круг. Угол. Нахождение элементов и величин в различных геометрических фигурах.

(Б) 8. Графики функции, производных функций. Исследование функций. Первообразная, её применение.

(Б) 9. Многогранники. Измерение геометрических величин.

(П) 10. Числа, корни и степени. Основы тригонометрии. Логарифмы. Преобразования выражений.

(П) 11. Прикладные задачи. Осуществление практических расчетов по формулам.

(П) 12. Многогранники. Тела вращения. Прямые и плоскости в пространстве. Измерение геометрических величин

(П) 13. Составление уравнений и неравенств по условию задач. Их решение.

(П) 14. Исследование функций. Применение производной функции.

(П) 15. Тригонометрическое уравнение или какое-то другое с отбором корней.

(П) 16. Стереометрия. Построение сечения. Нахождение каких-либо величин через заданные.

(П) 17. Система неравенств. Логарифмические , показательные неравенства и другие.

(П) 18. Планиметрия. Решение задач с элементами доказательства и элементами расчёта.

(П) 19. Текстовая задача с экономическим содержанием.

(В) 20. Задание с параметром.

(В) 21. Теория чисел , комбинаторика, логика (олимпиадный уровень).

Разбор версии

ЕГЭ по математике

2015 ( с учётом проекта ЕГЭ 2015).

Часть 2.

Задание 10.

10. (Повышенный)	Уметь выполнять вычисления и преобразования
Максимальный балл за задание	Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на базовом уровне	Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на профильном уровне
1	10 мин.	1-3 мин.

Тип задания. Задача на вычисление.

Характеристика задания. Задача на вычисление значения логарифмического выражения, значения квадратного корня, тригонометрического выражения.

Комментарий. Для решения задачи достаточно знать определение и простейшие свойства логарифмов и степеней, формулы сокращённого умножения выражений, формулы сложения и их следствия в тригонометрии..

Для успешного решения задач типа 10 необходимо:

Уметь выполнять вычисления и преобразования
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования
Проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции

10-1. Найдите значение выражения

Решение. Используя свойство логарифмов , имеем:

Ответ: 3.

10-2. Найдите значение выражения: .

Решение. Используя формулу синуса двойного угла , получим

Ответ: 22

10-3. Вычислите значение выражения

Решение:

Выражение представляет собой сумму логарифмов с одинаковыми основаниями, поэтому применяем соответствующее свойство логарифма произведения.

Рассмотрим подлогарифмическое выражение и представим его в виде степени

1 способ:

Так как то воспользуемся формулами приведения, т.е.

Далее используем формулу синуса двойного аргумента:

2 способ:

Применим формулу произведения синусов Остаётся вычислить логарифм:

Возможна запись:

Ответ: -3.

Тренировочные упражнения с ответами.

10.1.1. Найдите значение выражения $9cdot {{9}^{{{log }_{9}}6}}$ . Ответ: 54

10.1.2. Найдите значение выражения $6cdot {{7}^{{{log }_{7}}2}}$ . Ответ: 12

10.1.3. Найдите значение выражения $13cdot {{10}^{{{log }_{10}}2}}$ . Ответ: 26

10.1.4. Найдите значение выражения $8cdot {{8}^{{{log }_{8}}6}}$ . Ответ: 48

10.1.5. Найдите значение выражения $9cdot {{10}^{{{log }_{10}}3}}$ . Ответ: 27

10.1.6. Найдите значение выражения $frac{56}{{{6}^{{{log }_{6}}7}}}$ . Ответ: 8

10.1.7. Найдите значение выражения $frac{78}{{{5}^{{{log }_{5}}6}}}$ . Ответ: 13

10. 1.8. Найдите значение выражения $frac{65}{{{9}^{{{log }_{9}}5}}}$ . Ответ: 13

10.1.9. Найдите значение выражения $frac{24}{{{3}^{{{log }_{3}}2}}}$ . Ответ: 12

10.1.10. Найдите значение выражения ${{9}^{{{log }_{3}}4}}$ . Ответ: 16

10.1.11. Найдите значение выражения ${{49}^{{{log }_{7}}8}}$ . Ответ: 64

10.1.12. Найдите значение выражения ${{16}^{{{log }_{4}}3}}$ . Ответ: 9

10.1.13. Найдите значение выражения ${{16}^{{{log }_{4}}7}}$ . Ответ: 49

10.1.14. Найдите значение выражения ${{9}^{{{log }_{3}}7}}$ . Ответ: 49

10.1.15. Найдите значение выражения ${{5}^{{{log }_{25}}36}}$ . Ответ: 6

10.1.16. Найдите значение выражения ${{8}^{{{log }_{64}}4}}$ . Ответ: 2

10.1.17. Найдите значение выражения ${{2}^{{{log }_{4}}16}}$ . Ответ: 4

10.1.18. Найдите значение выражения ${{8}^{2{{log }_{8}}3}}$ . Ответ: 9

10.1.19. Найдите значение выражения ${{5}^{3+{{log }_{5}}2}}$ . Ответ: 250

10.1.20. Найдите значение выражения ${{3}^{2+{{log }_{3}}7}}$ . Ответ: 63

10.1.21. Найдите значение выражения ${{log }_{frac{1}{13}}}sqrt{13}$ . Ответ: – 0,5

10.1.22. Найдите значение выражения ${{log }_{frac{1}{21}}}sqrt{21}$ . Ответ: – 0,5

10.1.23.Найдите значение выражения ${{log }_{frac{1}{8}}}sqrt{8}$ . Ответ: – 0,5

2.4. Найдите значение выражения $75{{log }_{11}}sqrt[5]{11}$ Ответ: 15

2.5. Найдите значение выражения ${{log }_{frac{1}{5}}}sqrt{5}$ . Ответ: – 0,5

2.6. Найдите значение выражения ${{log }_{4}}{{log }_{9}}81$ Ответ: 0,5

2.7. Найдите значение выражения ${{log }_{9}}{{log }_{3}}27$ Ответ: 0,5

2.8. Найдите значение выражения ${{log }_{4}}{{log }_{4}}16$ Ответ: 0,5

2.9. Найдите значение выражения ${{log }_{16}}{{log }_{4}}16$ Ответ: 0,25

3.1. Найдите значение выражения ${{log }_{9}}16,2+{{log }_{9}}5$ . Ответ: 2

3.2. Найдите значение выражения ${{log }_{6}}234-{{log }_{6}}6,5$ Ответ: 2

3.3. Найдите значение выражения ${{log }_{11}}24,2+{{log }_{11}}5$ . Ответ: 2

3.4. Найдите значение выражения ${{log }_{8}}208-{{log }_{8}}3,25$ Ответ: 2

3.5. Найдите значение выражения ${{log }_{8}}160-{{log }_{8}}2,5$ Ответ: 2

4.1. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}sqrt{5}}{{{log }_{3}}5}$ . Ответ: 0,5

4.2. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{9}}2}{{{log }_{81}}2}$ . Ответ: 2

4.3. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}4}{{{log }_{81}}4}$ . Ответ: 4

4.4. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{6}}sqrt{13}}{{{log }_{6}}13}$ . Ответ: 0,5

4.5. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{9}}sqrt[5]{17}}{{{log }_{9}}17}$ . Ответ: 0,2

4.6. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{5}}8}{{{log }_{25}}8}$ . Ответ: 2

4.7. Найдите значение выражения $frac{{{log }_{3}}14}{{{log }_{9}}14}$ . Ответ: 2

5.1. Найдите значение выражения ${{log }_{5}}7cdot {{log }_{7}}25$ . Ответ: 2

5.2. Найдите значение выражения ${{log }_{7}}8cdot {{log }_{8}}49$ . Ответ: 2

5.3. Найдите значение выражения ${{log }_{3}}11cdot {{log }_{11}}27$ . Ответ: 3

5.4. Найдите значение выражения ${{log }_{4}}13cdot {{log }_{13}}16$ . Ответ: 2

5.5. Найдите значение выражения ${{log }_{7}}9cdot {{log }_{9}}49$ . Ответ: 2

6.1. Найдите значение выражения: $frac{42sin77^circcdot cos 77^circ}{sin154^circ}.$ Ответ: 21

6.2. Найдите значение выражения: $frac{4sin51^circcdot cos 51^circ}{sin102^circ}.$ Ответ: 2

6.3. Найдите значение выражения: $frac{10sin149^circcdot cos 149^circ}{sin298^circ}.$ Ответ: 5

6.4. Найдите значение выражения: $frac{18sin137^circcdot cos 137^circ}{sin274^circ}.$ Ответ: 9

6.5. Найдите значение выражения: $frac{50sin125^circcdot cos 125^circ}{sin250^circ}.$ Ответ: 25

6.6. Найдите значение выражения: $frac{46sin62^circcdot cos 62^circ}{sin124^circ}.$ Ответ: 23

6.7. Найдите значение выражения: $frac{2sin135^circcdot cos 135^circ}{sin270^circ}.$ Ответ: 1

6.8. Найдите значение выражения: $frac{34sin118^circcdot cos 118^circ}{sin236^circ}.$ Ответ: 17

6.9. Найдите значение выражения: $frac{18sin122^circcdot cos 122^circ}{sin244^circ}.$ Ответ: 9

6.10. Найдите значение выражения: $frac{2sin124^circcdot cos 124^circ}{sin248^circ}.$ Ответ: 1

7.1. Найдите значение выражения: $sqrt{13^2 - 12^2}.$ Ответ: 5

7.2. Найдите значение выражения: $sqrt{50^2 - 48^2}.$ Ответ: 14

7.3. Найдите значение выражения: $sqrt{445^2 - 400^2}.$ Ответ: 195

7.4. Найдите значение выражения: $sqrt{339^2 - 336^2}.$ Ответ: 45

7.5. Найдите значение выражения: $sqrt{146^2 - 110^2}.$ Ответ: 96

7.6. Найдите значение выражения: $sqrt{200^2 - 120^2}.$ Ответ: 160

7.7. Найдите значение выражения: $sqrt{61^2 - 60^2}.$ Ответ: 11

7.8. Найдите значение выражения: $sqrt{82^2 - 80^2}.$ Ответ: 18

8.1. Найдите значение выражения: $7^{sqrt{3}+5} cdot 7^{-3 - sqrt{3}}.$ Ответ: 49

8.2. Найдите значение выражения: $7^{sqrt{8}+7} cdot 7^{-3 - sqrt{8}}.$ Ответ: 2401

8.3. Найдите значение выражения: $7^{sqrt{7}+3} cdot 7^{1 - sqrt{7}}.$ Ответ: 2401

8.4. Найдите значение выражения: $3^{10}cdot5^{5}:15^{5}.$ Ответ: 243

9.1. Найдите значение выражения: при . Ответ: – 456

9.2. Найдите значение выражения: при . Ответ:

10.1. Найдите значение выражения: $frac{x^{-5}cdot x^{2}}{x^{-4}}$ при . Ответ: 2

Задание 11-1. Найдите значение выражения: .

Ответ: 14

Задание 11-2. Найдите значение выражения: при .

Ответ: -198

Задание 11-3. Найдите значение выражения: .

Ответ: 2401

Задание 11-4. Найдите значение выражения: .

Ответ: 84

Задание 11-5. Найдите значение выражения:

Ответ: 195

Задание 11-6. Найдите значение выражения: при

Ответ: 9

Задание 11-7. Найдите значение выражения .

Ответ: 0.2

Задание 11-8. Найдите значение выражения .

Ответ: 4

Задание 11-9. Найдите значение выражения .

Ответ: 2

Задание 11-10. Найдите значение выражения .

Ответ: 63

Задание 11-11. Найдите значение выражения .

Ответ: 3

Задание 11-12. Найдите значение выражения ${{49}^{{{log }_{7}}8}}$ .

Ответ: 64

Задание 11-13. Найдите значение выражения $frac{78}{{{5}^{{{log }_{5}}6}}}$ .

Ответ: 13

Задание 11-14. Найдите значение выражения ${{16}^{{{log }_{4}}3}}$ .

Ответ: 9

Задание 11-15. Найдите значение выражения $9cdot {{9}^{{{log }_{9}}6}}$ .

Ответ: 54

Задание 11-16. Найдите значение выражения ${{5}^{{{log }_{25}}36}}$ .

Ответ: 6

Задание 11-17. Найдите значение выражения ${{9}^{{{log }_{3}}4}}$ .

Ответ: 16

Задание 11-18. Найдите значение выражения $5cdot {{11}^{{{log }_{11}}6}}$ .

Ответ: 30

Задание 11-19. Найдите значение выражения ${{8}^{2{{log }_{8}}3}}$ .

Ответ: 9

Задание 11-20. Найдите значение выражения ${{2}^{{{log }_{4}}16}}$ .

Ответ: 4

Задание 11-21. Найдите значение выражения $frac{65}{{{9}^{{{log }_{9}}5}}}$ .

Ответ: 13

Задание 11-22. Найдите значение выражения ${{7}^{{{log }_{49}}9}}$ .

Ответ: 3

Задание 11-23. Найдите значение выражения ${{log }_{11}}24,2+{{log }_{11}}5$ .

Ответ: 2

Задание 11-24. Найдите значение выражения ${{81}^{{{log }_{9}}8}}$ .

Ответ: 64

Задание 11-25. Найдите значение выражения $13cdot {{10}^{{{log }_{10}}2}}$ .

Ответ: 26

Тренировочные упражнения без ответов.

Задание 1. Найдите значение выражения .

Задание 2. Найдите значение выражения.

Задание 3. Найдите значение выражения.

Задание 4. Найдите значение выражения.

Задание 5. Найдите значение выражения.

Задание 6. Найдите значение выражения .

Задание 7. Найдите значение выражения.

Задание 8. Найдите значение выражения.

Задание 9. Найдите значение выражения .

Задание 10. Найдите значение выражения.

Задание 11. Найдите $\cos \alpha$ , если $\sin \alpha =-\frac{7}{25}$ и $\alpha \in (\pi; \frac{3\pi}{2} )$ .

Задание 12. Найдите значение выражения.

Задание 13. Найдите значение выражения $\sqrt{8}-\sqrt{32}\sin^2{\frac{11\pi}{8}}$ .

Задание 14. Найдите значение выражения $\sqrt{3}-\sqrt{12}\sin^2{\frac{\pi}{12}}$ .

Задание 15. Найдите значение выражения $\sqrt{75}-\sqrt{300}\sin^2{\frac{7\pi}{12}}$ .

Задание 16. Найдите значение выражения $\sqrt{75}-\sqrt{300}\sin^2{\frac{19\pi}{12}}$ .

Задание 17. Найдите значение выражения $\sqrt{48}\cos^2{\frac{5\pi}{12}}-\sqrt{12}$ .

Задание 18. Найдите значение выражения $\sqrt{192}\cos^2{\frac{\pi}{12}}-\sqrt{48}$ .

Задание 19. Найдите значение выражения $\sqrt{8}\cos^2{\frac{11\pi}{8}}-\sqrt{2}$ .

Задание 20. Найдите значение выражения $\sqrt{27}\cos^2{\frac{13\pi}{12}}-\sqrt{27}\sin^2{\frac{13\pi}{12}}$ .

Задание 21. Найдите значение выражения $\sqrt{75}\cos^2{\frac{\pi}{12}}-\sqrt{75}\sin^2{\frac{\pi}{12}}$ .

Задание 22. Найдите значение выражения $\sqrt{8}\cos^2{\frac{\pi}{8}}-\sqrt{8}\sin^2{\frac{\pi}{8}}$ .

Задание 23. Найдите значение выражения $\sqrt{27}\cos^2{\frac{19\pi}{12}}-\sqrt{27}\sin^2{\frac{19\pi}{12}}$ .

Задание 24. Найдите значение выражения $2\sqrt{2}\sin{\frac{13\pi}{8}}\cdot\cos{\frac{13\pi}{8}}$ .

Задание 25. Найдите значение выражения $3\sqrt{2}\sin{\frac{11\pi}{8}}\cdot\cos{\frac{11\pi}{8}}$ .

Задание 26. Найдите значение выражения $\sin{\frac{19\pi}{12}}\cdot\cos{\frac{19\pi}{12}}$ .

Задание 27. Найдите значение выражения $\frac{13{{(m^{4)}}^{3}}+5{{(m^{3})}^{4}}}{{{(2{{m}^{6}})}^{2}}}$ .

Задание 28. Найдите значение выражения $\frac{13{{(m^{4)}}^{3}}+5{{(m^{3})}^{4}}}{{{(3{{m}^{6}})}^{2}}}$ .

Задание 29. Найдите значение выражения $\frac{11{{(m^{4)}}^{3}}+7{{(m^{3})}^{4}}}{{{(3{{m}^{6}})}^{2}}}$ .

Задание 30. Вычислите значение выражения: $(2^{\log_{5}7})^{\log_{7}5}$ .

Задание 31. Вычислите значение выражения: $(7^{\log_{5}3})^{\log_{3}5}$ .

Задание 32. Вычислите значение выражения: $(7^{\log_{7}3})^{\log_{3}5}$ .

Скачать материал

Скачать материал "Характеристика ЕГЭ 2015 задание 10."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Характеристика ЕГЭ-2015.

Новая модель КИМов содержит 21 задание, сгруппированных в две части.

Часть 1 состоит из 9 заданий базового уровня типа (задания с кратким ответом).

Из 21 заданий базовый уровень сложности имеют 14, повышенный - 4, высокий - 2.

Правильное решение каждого из заданий 1—14 части 1 и части 2 оценивается 1 баллом.

Максимальный первичный балл — 34.

Часть 2.

Задание 10.

10. (Повышенный)

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Максимальный балл за задание

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на базовом уровне

Примерное время выполнения задания учащимися, изучавшим математику на профильном уровне

10 мин.

1-3 мин.

Тип задания. Задача на вычисление.

Характеристика задания. Задача на вычисление значения логарифмического выражения, значения квадратного корня, тригонометрического выражения.

Комментарий. Для решения задачи достаточно знать определение и простейшие свойства логарифмов и степеней, формулы сокращённого умножения выражений, формулы сложения и их следствия в тригонометрии..

Для успешного решения задач типа 10 необходимо:

Уметь выполнять вычисления и преобразования
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования
Проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 802 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Фрагмент урока по теме: "Обыкновенные дроби"

Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 1. Дроби и проценты

04.10.2020
1079
2

«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

pptx

Урок по теме: "Симметрия"

Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия

04.10.2020
1236
5

pptx

Внеурочное занятие по теме: "Задачи на разрезания"

Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия

04.10.2020
2606
12

pptx

Презентация по математике на тему " Задания для закрепления"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Повторение

04.10.2020
1175
14

«Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.

pptx

Презентация по математике на тему "Сложение двузначных чисел"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

04.10.2020
1443
50

pptx

Поезентация по математике на тему " сложение и вычитание с переходом черездесяток"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 38-45. Таблица сложения

04.10.2020
1361
26

pptx

Презентация на тему "сложение чисел с переходом через десяток "

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

04.10.2020
1217
14

pptx

Презентация по математике на тему " вычитание с переходом через десяток"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

03.10.2020
1202
14

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 04.01.2015 583
- DOCX 363 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Кривобоков Владимир Николаевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Кривобоков Владимир Николаевич
- На сайте: 9 лет и 3 месяца
- Подписчики: 7
- Всего просмотров: 33157
- Всего материалов: 19