27-сабақ
Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы
Мақсаты: 1) Пифагор теоремасын және кері теореманы есептер шығаруда қолдана білу дағдысын қалыптастыру.
2) Танымдық, іздемпаздық, пәнге деген ынтасын арттырып, шығармашылыққа баулып, өз бетімен танып білім жетілдіру.
Сабақтың түрі: Аралас сабақ
Көрнекілігі: Сызбалар, сызғыш, циркуль
Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру
2. Үй тапсырмасын сұрау (1.21, 22-теоремалар
және дәлелдемесін сұрау)
Есептер шығару.
№127
Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 5
м, ал оның бір катеті 3 м. Екінші катетті табыңдар.
Шешуі: 
Пифагор
теоремасы бойынша
Жауабы: 4 м
№129
Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 91 см, диагоналі 109 см болса, оның екінші қабырғасын есептеңдер.
Шешуі:
Пифагор
теоремасы бойынша
Жауабы: 60 м
№132
Ромбының қабырғасы 13 дм, ал оның диагональдарының бірі 10 дм . Екінші
диогоналін табыңдар.
Шешуі: 
ромб, 
Табу керек: 
Жауабы: 24 дм
Жаңа сабақты баяндау. Пифагор теоремасы (2-сабағы)
1-мысал. АВС тікбұрышты үшбұрышының бір бұрышы 
, с-гипотенуза, a, b-катеттері,
ал a1 және b1 гипотенузаға түсірілген a
мен b катеттерінің проекциялары болса,
1) 
; 2) 
формулаларының дұрыс болатынын дәлелдейік.
Шешуі: 
екені белгілі (Пифагор теоремасының
дәлелдемесін қараңдар) 
катетінің гипотенузадағы
проекциясы 
кесіндісі 
катетінің
проекциясы 
кесіндісі болады, сондықтан 
немесе 
,
бұдан ; дәл осылай 
немесе
, бұдан дәлелдеу
керегі де осы.
2-мысал. Радиусы 5 см-ге тең шеңбер центрінің бір жағында жататын, ұзындықтары 8 см және 6 см ені параллель хорда жүргізілген. Осы хордалардың арақашықтығын табайық.
Шешуі: АВ және СД хордаларына перпендикуляр OL радиусы жүргіземіз, шеңбердің
О центрін С, А, D және B нүктелерімен қосамыз. 
(радиустар)
болғандықтан, 
мен 
үшбұрыштары
теңбүйірлі үшбұрыштар және 
мен 
-олардың биіктіктері. Теңбүйірлі
үшбұрыштың табанына түсірілген биіктігі оның медианасы да болатыны белгілі.
Сондықтан 
және 
. 
және 
тікбұрышты
үшбұрышында 
, 
.
үшбұрышынан Пифагор теоремасы бойынша 
немесе 
болады.
Ал 
үшбұрышынан мынаны аламыз: 
немесе 
болады, сонда хордалардың арақашықтығы 
Жауабы: 1 см
Есептер шығару
№133
АВС тікбұрышты үшбұрыш, , 
катеттер, 
гипотенуза;
сәйкес катеттердің гипотенузаға
түсірілген проекциялары 1) егер 
болса, 
неге тең?
Шешуі: 1-мысалдағы формулаларды қолданамыз: және
Пифагор теоремасынан 
Жауабы: 7,5 см; 10 см; 
см
№135
1) 
деп алып, 
және
катеттері бойынша тікбұрышты үшбұрыштың
гипотенузаға түсірілген биіктігін табыңдар.
Шешуі: 
Жауабы: 
Қорытындылау. Пифагор теоремасы көптеген есептер шығаруда қолданылады. Пифагор теоремасын дәлелдеудің жолдары өте көп. Пифагор жайлы және оның теоремасын дәлелдеу жолдарын өз беттеріңше ізденіп, осы тараудың аяғында қорытынды сабаққа дайындап әкеліңдер.
Үйге: 1, 2 – мысалдарды оқу, № 133(2), 135(2), 139.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
27-сабақ Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы Мақсаты: 1) Пифагор теоремасын және кері теореманы есептер шығаруда қолдана білу дағдысын қалыптастыру. 2) Танымдық, іздемпаздық, пәнге деген ынтасын арттырып, шығармашылыққа баулып, өз бетімен танып білім жетілдіру. Сабақтың түрі: Аралас сабақ Көрнекілігі: Сызбалар, сызғыш, циркуль Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру 2. Үй тапсырмасын сұрау (1.21, 22-теоремалар және дәлелдемесін сұрау) Есептер шығару. №127 3 м 5 м x C B А Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 5 м, ал оның бір катеті 3 м. Екінші катетті табыңдар. Шешуі: Пифагор теоремасы бойынша Жауабы: 4 м №129 Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 91 см, диагоналі 109 см болса, оның екінші қабырғасын есептеңдер. x 91 D С В А 109 Шешуі: Пифагор теоремасы бойынша Жауабы: 60 м №132 Ромбының қабырғасы 13 дм, ал оның диагональдарының бірі 10 дм . Екінші диогоналін табыңдар. Шешуі: ромб, Табу керек: Жауабы: 24 дм Жаңа сабақты баяндау. Пифагор теоремасы (2-сабағы) 1-мысал. АВС тікбұрышты үшбұрышының бір бұрышы , с-гипотенуза, a, b-катеттері, ал a1 және b1 гипотенузаға түсірілген a мен b катеттерінің проекциялары болса, 1) ; 2) формулаларының дұрыс болатынын дәлелдейік. Шешуі: екені белгілі (Пифагор теоремасының дәлелдемесін қараңдар) катетінің гипотенузадағы проекциясы кесіндісі катетінің проекциясы кесіндісі болады, сондықтан немесе , бұдан ; дәл осылай немесе , бұдан дәлелдеу керегі де осы. 2-мысал. Радиусы 5 см-ге тең шеңбер центрінің бір жағында жататын, ұзындықтары 8 см және 6 см ені параллель хорда жүргізілген. Осы хордалардың арақашықтығын табайық. Шешуі: АВ және СД хордаларына перпендикуляр OL радиусы жүргіземіз, шеңбердің О центрін С, А, D және B нүктелерімен қосамыз. (радиустар) болғандықтан, мен үшбұрыштары теңбүйірлі үшбұрыштар және мен -олардың биіктіктері. Теңбүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктігі оның медианасы да болатыны белгілі. Сондықтан және . және тікбұрышты үшбұрышында , . үшбұрышынан Пифагор теоремасы бойынша немесе болады. Ал үшбұрышынан мынаны аламыз: немесе болады, сонда хордалардың арақашықтығы Жауабы: 1 см Есептер шығару №133 АВС тікбұрышты үшбұрыш, , катеттер, гипотенуза; сәйкес катеттердің гипотенузаға түсірілген проекциялары 1) егер болса, неге тең? Шешуі: 1-мысалдағы формулаларды қолданамыз: және Пифагор теоремасынан Жауабы: 7,5 см; 10 см; см №135 1) деп алып, және катеттері бойынша тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузаға түсірілген биіктігін табыңдар. Шешуі: Жауабы: Қорытындылау. Пифагор теоремасы көптеген есептер шығаруда қолданылады. Пифагор теоремасын дәлелдеудің жолдары өте көп. Пифагор жайлы және оның теоремасын дәлелдеу жолдарын өз беттеріңше ізденіп, осы тараудың аяғында қорытынды сабаққа дайындап әкеліңдер. Үйге: 1, 2 – мысалдарды оқу, № 133(2), 135(2), 139.
6 660 880 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Горбонос Юлия Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.