Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Информатика / ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАФИКА В СПЕЦИАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВАХ

ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАФИКА В СПЕЦИАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВАХ

Курсы профессиональной переподготовки от Московского учебного центра "Профессионал"

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования только до 31 августа действуют скидки до 50% при обучении на курсах профессиональной переподготовки (184 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: ВЫБРАТЬ КУРС


ФГБОУ ВО «МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ М. Е. ЕВСЕВЬЕВА»



Факультет физико-математический

Кафедра информатики и вычислительной техники







ФРАКТАЛЬНАЯ ГРАФИКА В СПЕЦИАЛЬНЫХ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВАХ





Реферат выполнила

студентка 5 курса группы МДМ-112 А. Н. Вдовина

Направление подготовки 050100 «Педагогическое образование».

Профили подготовки «Математика» и «Информатика».



Реферат проверила ______________________ Т. В. Кормилицина













Саранск 2017

Содержание

Введение………………………………………………………………………...…3

1. Фрактальная графика…………………………………………………..…….3-5

2. Форматы файлов компьютерной графики……………………………….…5-8

Заключение………………………………………………………………………...9

Список использованной литературы…………………………………………...10







































Введение

На сегодняшний день Фрактальная графика является второй по росту популярности из четырёх видов компьютерной графики.

Так же есть Растровая и Векторная. Одна – для создания фотореалистичных изображений; Другая – для создания сложных геометрических объектов; и Трёхмерная – как отдельный вид от предыдущих для создания объёмных зрительно-подобных изображений и объектов.

Фрактал – основа Фрактальной графики, это математически построенная фигура, являющаяся частью точной её копии в разы большей, чем одна часть. В свою очередь, большая фигура является частью еще большей.

Чтобы было лучше понять, представьте треугольник, состоящий из трёх треугольников, каждый из которых состоит из 3-х меньших и т.д. Таким образом получается матрёшка, где одна копия встроена в большую копию. Но это не значит, что всё изображение будет однообразным. Далее из таких треугольников, можно состряпать куда более сложную композицию, походящую на естественный объект встречающийся в повседневной жизни. Процесс наследования можно продолжать до бесконечности, без увеличения размер файла.

Для тех, кто изучает данный вид компьютерной графики с научной точки зрения, будет не лишним знать о существовании ряда базовых понятий этой сферы: «Фрактальный треугольник», «Фрактальная фигура», «Фрактальный объект», «Фрактальная прямая», «Фрактальная композиция», «Объект-родитель», «Объект наследник».

  1. Фрактальная графика

Фрактальная графика, как и векторная, основана на математических вычислениях. Базовыми элементами фрактальной графики являются сами математические формулы, описывающие линии и линейные поверхности, то есть никаких объектов в памяти ЭВМ не хранится и изображение строится исключительно по формулам (уравнениям).

Установлено, что при любом уровне разрешения, сложная кривая (например, береговая линия), поверхность могут быть аппроксимированы (смоделированы) и прорисованы посредством объединения участков небольших прямолинейных (плоских) сегментов. При переходе на более высокий уровень разрешения аппроксимирующий сегмент вероятностным способом разбивается на новую последовательность новых линейных сегментов и так далее. На основании этого свойства – закона статистического постоянства порождения деталей природных образований при переходе от низких к более высоким уровням разрешения и построен метод использования фрактальных поверхностей



http://www.studfiles.ru/html/2706/22/html_9Y3EhkPqsD.h0is/img-vQnrue.png

Рис. 1− Пример фрактального объекта

В переводе с английского “фрактальный” означает состоящий из частиц, частей. Такими поверхностями называют класс нерегулярных геометрических форм, задаваемых вероятностным способом на основе исходного описания низкого уровня. Закон дробления линии (поверхности) подбирается опытным путем по критерию визуального согласования синтезируемого (моделируемого) изображения с реальным объектом, изображение которого стремятся получить.

Таким способом строят как простейшие регулярные структуры, так и сложные иллюстрации, имитирующие ландшафты и трехмерные объекты. Наиболее часто фрактальные поверхности используют для моделирования горных ландшафтов. Горный массив (рис. 1) предварительно, очень приближенно, описывают полигональной поверхностью, составленной из плоских четырехугольников. Далее каждый четырехугольник разбивается с помощью случайной функции на четыре фигуры меньших размеров, при этом все фигуры вероятностным образом сдвигаются относительно исходной плоскости, сохраняя для каждой фигуры по одной общей вершине с исходным четырехугольником. Деление продолжается до достижения желаемого уровня изрезанности поверхности. Удаляются скрытые поверхности и закрашиваются сгенерированные четырехугольники. Изображения, созданные на основе фрактальных поверхностей, только статистически идентичны реальным объектам.

Фрактальный подход нашел широкое применение во многих областях компьютерной графики, науки и искусства.

Фрактальная графика не является, строго говоря, частью векторной графики, поскольку широко использует и растровые объекты. Фракталы широко используются в растровых (AdobePhotoshop) и векторных (CorelDraw) редакторах и трехмерной (CorelBryce) графике.



  1. Форматы файлов компьютерной графики

Работа со средствами компьютерной графики предполагает использование при создании графической информации (рисунков, чертежей, иллюстраций) разнообразных графических пакетов растровой и векторной графики (PhotoShop,CorelDraw,bCad,AutoCad, Компас и др.). Все эти пакеты работают в соответствующих форматах, позволяющих не только сохранить созданную информацию, экспортировать ее в другие пакеты, но и импортировать графическую информацию других пакетов. В компьютерной графике применяется большое количество форматов, но лишь небольшая их часть стала стандартом де-факто и применяется в подавляющем множестве программ. Разнообразие в подходах (алгоритмах) и средствах в решении традиционных задач компьютерной графики приводит к несовместимости выходных данных. Как правило, несовместимые форматы выходных файлов имеют векторные, растровые, трехмерные изображения, хотя существуют форматы файлов, позволяющие хранить данные разных классов. Многие приложения ориентированы на задачи с собственными специфическими форматами, но стремление интегрироваться в общую информационную структуру, вынуждает их использовать специальные приемы, фильтры или экспортировать изображение в стандартный обменный формат.

TIFF (Tagget Image File Format) предназначен для хранения растровых изображений высокого качества (расширение файла .TIF) в графических пакетах, работающих MS-DOS, PC IBM, Unix, Macintosh платформах. Широта использования этого формата объясняется его возможностями: поддержка множества цветовых моделей, наличие восьмибитного альфа-канала3, сохранение обтравочных контуров, различные алгоритмы сжатия без потери информации. Формат обеспечен поддержкой со стороны большинства графических, верстальных и дизайнерских, растровых и векторных программ. Цветовые модели GIF CMYK и Pantone, поддерживаемые TIFF, обеспечивают верную цветопередачу при выводе изображений на полиграфическую печать; допускает запись в файл цветовой профиль ICC. Последние версии TIFF поддерживают несколько алгоритмов сжатия изображения: LZW – без потери информации; ZIP –без потери информации, JPED -- с частичной потерей информацией.Универсальным принято считать метод сжатия LZW, обеспечивающий меньший размер выходного файла. Формат широко используется для хранения и обмена графической информацией между различными графическими платформами.

GIF (CompuServe Graphics Interchange Format) -Графический растровый обменный формат. Разработан фирмой CompuServe. Поддерживается MS-DOS, PC IBM, Unix, Macintosh и Amiga операционными системами. Формат разработан для поддержки графики в Интернете, независимой от аппаратного обеспечения. Поддерживает функции прозрачности цветов и некоторые виды анимации. Поддерживает кодировку 256 цветов. Один из цветов может получить свойство прозрачности через двухбитовый альфа-канал. Допускает включение в файл нескольких растровых изображений, воспроизводимых с заданной периодичностью, что обеспечивает показ на экране простейшей анимации.

Получил большую популярность в Интернете, благодаря большой степени сжатия (метод LZW). Ограниченные возможности по работе с цветными изображениями обусловливают его применение исключительно для электронных публикаций.

BMP (Windows Device Independent Bitmap) - растровый формат обмена изображениями между приложениями, работающихми в операционной системе Windows (расширение файла .BMP). Формат поддерживает большое количество цветных моделей вплоть до 24 – битного пространства RGB. Полиграфический формат CMYK не поддерживается, что ограничивает сферу применения BMP для электронных публикаций. Размер графического изображения неограничен. В качестве алгоритма сжатия используется метод RLE(компрессия без потери информации). Файлы в формате BMP имеют значительный объем.

PSD (PhotoShop Document) - обственный растровый формат пакета Adobe PhotoShop, один из наиболее мощных по возможностям хранения графической информации. Поддерживает платформы операционных систем Macintosh и Windows. Запоминает параметры слоев, каналов, степени прозрачности, множество и разнообразие масок. Максимальный размер записываемого изображения 30000 х 30000 пикселей. Поддерживает 48-битное кодирование цвета, цветоделение, различные цветовые модели. Применяемый метод сжатия (RLE) не обеспечивает достаточное сжатие, объем сохраняемой информации достаточно высок.

PhotoCD - растровый формат, разработанный фирмой Kodak, для хранения цифровых изображений высокого качества. Поддерживается платформами всех операционных систем. Формат хранения данных в файле именуется Image Pac, внутренняя структура которого обеспечивает хранение изображения с фиксированными величинами разрешений, и поэтому размеры любых файлов лишь незначительно отличаются друг от друга и находятся в диапазоне 4-5 Мбайт. Каждому разрешению присвоен собственный уровень, отсчитываемый от так называемого базового (Base), составляющего 512 х 768 точек.

В файле предусмотрено пять уровней – от Base/16 (128 х 192 точек) до Baseх 16(2048 х 3072 точек).Работает с 24-битовой кодировкой цветов. Для работы с цветовой информацией используется цветовая модельYCC. Формат обеспечивает хранение высоко качественных полутоновых изображений и записи высококачественных фото - изображений наCD-ROM.

JPEG (Joint Photographic Expects Group) - формат растровых изображений (расширение файла .JPG), разработанный фирмой C-Cube Microsystems, ориентирован на все графические платформы. Работает с 24 – битной кодировкой цвета. Независимо от исходной цветовой модели изображения все пиксели переводятся в цветовое пространство CIE Lab. Допустимый максимальный размер изображения 64000 х 64000 точек.

По существу является методом сжатия изображения с частичной потерей информации. Применение компрессии JPEGпозволяет уменьшить объем занимаемый файлом до 500 раз по сравнению обычнымbitmap.Позволяет регулировать соотношение между степенью сжатия файла и качеством изображения. Применяемые методы сжатия основаны на удалении «избыточной» информации. Используется в основном для электронных публикаций.

CDR (CorelDraw) - векторный формат. Рабочий формат графического пакета CorelDraw фирмы Corel Corporation.

EPS (Encapsulated PostScript) - Фирма Adobe разработала формат описания как векторных, так и растровых изображений на упрощенной версии языка PostScript, который де-факто является стандартом в области допечатных процессов и полиграфии (файл с расширением .EPS). Это самый надежный и универсальный способ хранения и передачи графических данных. Файл не поддерживает многостраничные документы, но в нем могут одновременно храниться растровые и векторные графические изображения, все необходимые данные о свойствах самого изображения: любая цветовая модель и профили (параметры калибровки оборудования), канал прозрачности, обтравочный контур, треппинг (перекрытие цветов на границе), внедренные шрифты.

В зависимости от потребности при отображении на экране векторного изображения используется формат WMF, а для растрового –TIFF. Открыть файл.EPSдля просмотра и редактирования можно при помощи ограниченного перечня программ (например,Adobe Illustrator, CorelDraw). Кроме того, существенным недостаткомEPSявляется то, что экранная копия лишь в общих чертах отображает реальное изображение. Действительное изображение можно увидеть на выходе выводного устройства с помощью специальных программ просмотра или после преобразования файла в форматPDFв приложенияхAcrobat Reader, Acrobat Exchange.

WMF (Windows MetaFile) - файл обменного формата векторных данных относится к категории метафайлов4. Является «внутренним» форматом операционной системы Windowsна платформеIBM PC для всех ее графических приложений (расширение имени файла .WMF) через буфер обмена.Однако «универсальность» формата годится далеко не для всех программ. Типичными ошибками при переносе изображения являются искажение цветов, неправильная установка толщины контура и свойств заливки. В формат нельзя включить растровое изображение. Рекомендуется для переноса самых простых объектов.

CGM (Computer Graphics Metafile)- Графический метафайл. Формат файла разработан Международной организацией по стандартизации и Американским национальным институтом стандартов. Поддерживается всеми графическими платформами. Работает с неограниченным числом цветов и не имеет ограничение на размер графического изображения. Используются RLE и CCITT Group 3 и Group 4 методы сжатия информации. Широко используется для обмена векторной и растровой графической информацией между графическими приложениями, работающими на различных платформах.

DXF (Data eXchange Format) – Специальный символьный формат обмена информацией, разработанный компанией Autodesk Inc. (США) для своих программных продуктов, в первую очередь AutoCAD. Может работать в операционной системе MS-DOS. Поддерживает 8-битную кодировку цвета, сохраняет трехмерные изображения. Формат не предусматривает сжатие информации.

Этот формат обмена стал фактическим стандартом для чеpтежно-гpaфических систем и поддерживается практически всеми разработчиками программных продуктов САПР.









Заключение

Данный вид графики незаменим при создании таких сложных повторяющихся объектов, состоящих из самоподобных частей, как облака, горы, вода и т.д. Фактически, благодаря фракталу, найден способ эффективной реализации сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Позволим заметить, что акромя графики, так же есть и живопись, и музыка. Все они построены на технологии фрактала.

Бесспорными достоинствами фрактала являются:

  • Малый размер исполняемого файла при большом изображении.

  • Бесконечная масштабируемость и увеличение сложности картинки.

  • Незаменимость в построении сложных фигур, состоящих из однотипных элементов (облака, вода и т.д.).

  • Относительная легкость в создании сложных композиций.

  • Фотореалистичность.

Недостатки:

  • Все вычисления делаются компьютером, чем сложнее изображение, тем больше загруженность ЦП и ОЗУ.

  • Неосвоенность технологии.

  • Плохое распространение и поддержка различными системами.

  • Небольшой спектр создания объектов изображений.

  • Ограниченность материнских математических фигур.

В общем то, как всегда. У всего есть достоинства и недостатки. Графика тем более грешит и тем, и тем.

















Литература

  1. Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельборт.−

М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.

  1. Федер, Е. Фракталы / Е. Федер. − М: «Мир», 1991.

  2. Шредер, М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая / М. Шредер.−Ижевск: «РХД», 2001.



9


  • Информатика
Описание:


На сегодняшний день Фрактальная графика является второй по росту популярности из четырёх видов компьютерной графики.

Так же есть Растровая и Векторная. Одна – для создания фотореалистичных изображений; Другая – для создания сложных геометрических объектов; и Трёхмерная – как отдельный вид от предыдущих для создания объёмных зрительно-подобных изображений и объектов.

Фрактал – основа Фрактальной графики, это математически построенная фигура, являющаяся частью точной её копии в разы большей, чем одна часть. В свою очередь, большая фигура является частью еще большей.

Чтобы было лучше понять, представьте треугольник, состоящий из трёх треугольников, каждый из которых состоит из 3-х меньших и т.д. Таким образом получается матрёшка, где одна копия встроена в большую копию. Но это не значит, что всё изображение будет однообразным. Далее из таких треугольников, можно состряпать куда более сложную композицию, походящую на естественный объект встречающийся в повседневной жизни. Процесс наследования можно продолжать до бесконечности, без увеличения размер файла.

Для тех, кто изучает данный вид компьютерной графики с научной точки зрения, будет не лишним знать о существовании ряда базовых понятий этой сферы: «Фрактальный треугольник», «Фрактальная фигура», «Фрактальный объект», «Фрактальная прямая», «Фрактальная композиция», «Объект-родитель», «Объект наследник».



Автор Вдовина Анна Николаевна
Дата добавления 13.05.2017
Раздел Информатика
Подраздел Другое
Просмотров 537
Номер материала MA-071240
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы