Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Туындының анықтамасы.
10 сынып.
2 слайд
Сабақтың мақсаты:
Аргументтің өсімшесі, функцияның өсімшесі, туындының анықтамасы және анықтама бойынша туындыны табу алгоритмі туралы түсінік беру;
Аргумент пен функцияның өсімшесін, анықтама бойынша функцияның туындысын табу алгоритмін қолдана білу, білік дағдыларын қалыптастыру;
Ұқыптылыққа, тапқырлыққа, ұйымшылдыққа тәрбиелеу;
3 слайд
Функцияны қарапайым қозғалыстар, құбылыстар мен процестерді және олардың өзгерісін математикалық модель тұрғысынан зерттеу мақсатында қолданады.
Аргумент және функцияның өсімшелері ұғымдарын анықтап алайық.
у=f(х) функциясы берілсін. Аргументтің х және х1 мәндері функцияның анықталу облысынан алынған.
Анықтама: х1 –х айырымын аргументтің х нүктесіндегі өсімшесі д.а.
Өсімшені Δх таңбасымен белгілеп, “дельта икс” деп оқиды, яғни Δх= х1-х
4 слайд
у=f(х) функциясының анықталу облысында тиісті кез келген х нүктесін алайық. Функцияның аргументі х-ке Δх өсімшесін берейік. Δх өсімшесін қабылдағаннан кейін аргументтің мәні (х+ Δх ) болады. Өсімшенің таңбасы оң да, теріс те болуы мүмкін. Егер Δх>0 болса, онда (х+ Δх ) нүктесі х нүктесінің оң жағында, ал Δх<0 болса, онда(х+ Δх ) нүктесі х нүктесінің сол жағында орналасады.
Сонда аргумент өсімшесін Δх =(х+ Δх )-х теңдігімен жазуға болады. Демек, аргумент өсімшесі аргументтің екі нүктедегі мәндерінің айырымына тең.
Енді функция өсімшесіне тоқталайық.
5 слайд
Аргумент х-ке Δх өсімшесін у=f(х) функциясы да өсімше қабылдайды. Бұл функцияның өсімшесі Δу деп белгіленіп, Δу =(у+ Δу )-у немесе ,
Δу = f(х+Δх)-f(х) теңдігімен анықталады.сонда функция өсімшесі функцияның екі нүктедегі мәндерінің айырымына тең.
1-мысал. у=х3 функциясының аргументі х нүктесінде Δх-ке тең болғандағы өсімшесін табайық.
Шешуі. Δу =(х+ Δх)3 –х3=х3 +3х2* Δх+3*х* Δх2 + Δх3 –х3 =3х2 * Δх +3х* Δх 2 + Δх 3
Сонымен, Δу =(3х2 +3*х* Δх + Δх 2 )* Δх
6 слайд
2-мысал. у=kx+b сызықтық функциясының аргументі х-тен (х+Δх) –ке ауысқандағы өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасы k санына тең екенін дәлелдейік.
Шешуі. Δу=k(x+Δх)+b-(kx+b)=kx+k*Δх+b-kx-b = =k*Δх.Енді функция өсімшесін аргумент өсімшесіне бөлеміз.
Сонымен
Енді функцияның туындысына анықтама берейік.Ол үшін функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын алайық.
7 слайд
Анықтама. қатынасының аргумент
өсімшесі Δх-тің нөлге ұмтылғандағы шегі бар болса, онда ол шекті у=f(х) функциясының х нүктесіндегі туындысы д.а.
у=f(х) функциясының х нүктесіндегі туындысының белгіленуі: у'=f‘(х), f‘(х)-тің оқылуы: х-тен эф штрих.
Демек,
Функцияның туындысын табу амалын функцияны дифференциалдау д.а.
8 слайд
х нүктесінде функцияның туындысы бар болса, онда f(х) функциясын осы нүктеде дифференциалданатын функция д.а. Егер функция аралықтың барлық нүктелерінде дифференциалданатын болса, онда осы аралықта дифференциалданатын функция д.а.
у=f(х) функциясының х0 нүктесінде туындысы бар болса, онда осы нүктеде функция үзіліссіз болады. Кері тұжырым барлық жағдайда дұрыс деп айтуға болмайды.
Анықтама бойынша туынды табу алгоритмі:
9 слайд
Аргументке Δх өсімшесін беру;
Δх өсімшеге сәйкес функция өсімшесін, яғни
Δу = f(х+Δх)-f(х) анықтау;
Функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын табу, яғни
Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шекті анықтау:
Алгоритмді қолданып, туынды табуға мысалдар қарастырайық.
10 слайд
3-мысал. а) f(х)=х2 функциясының х нүктесіндегі туындысын
табайық.
Шешуі. Алгоритм бойынша:
1. х+ Δх;
2. Δу = f(х+Δх)-f(х)=(х+ Δх)2 –х2 =х2+2х*Δх+(Δх)2-х2 =
=2х Δх+ Δх2
3.
4.
Олай болса,
11 слайд
функциясының туындысын анықтайық.
онда
4-мысал:
12 слайд
5-мысал.
функциясының туындысын анықтайық.
Олай болса,
13 слайд
Осы қарастырылған мысалдардан мынадай қорытындыны аламыз:
14 слайд
Үйге:
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 656 188 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Арсамикова Мадина Лечиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.