Электронный образовательный ресурс"Смежные и вертикальные углы"(7 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Тема урока: Смежные и вертикальные углы.
  Школа №29 г.Белгорода им.Д.Б.Мурачёва
  Класс 7а
  Побегуца Светлана Владимировна
  

• 

  2 слайд

  Цели урока:
  Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;
  Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
  

• 

  3 слайд

  Давай вспомним!
  Что такое угол?
  

• 

  4 слайд

  АОВ
  О
  В
  ВОА
  А
  О
  Луч ОА
  Луч ОВ
  Как обозначаются углы?
  

• 

  5 слайд

  Для измерения углов используют транспортир .
  Какой инструмент можно использовать для измерения углов?
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  

• 

  6 слайд

  10
  20
  50
  60
  70
  80
  90
  100
  110
  120
  130
  140
  150
  160
  170
  180
  180
  170
  160
  150
  140
  130
  120
  110
  100
  80
  0
  10
  20
  30
  40
  50
  60
  70
  0
  40
  30
  А
  Б и с с е к т р и с а
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  АOB = 700
  Что называется биссектрисой угла ?
  B
  O
  

• 

  7 слайд

  Единицы измерения угла
  Всего 180 частей.
  1 часть – это 1 градус.
  1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «′»
  1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «″»
  

• 

  8 слайд

  Виды углов
  ОСТРЫЙ УГОЛ
  ПРЯМОЙ УГОЛ
  ТУПОЙ УГОЛ
  РАЗВЕРНУТЫЙ
  менее 90˚
  90˚
  >90˚, но <180˚
  180˚
  

• 

  9 слайд

  Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?"
  А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"
  

• 

  10 слайд

  Острый
  
  Тупой
  

• 

  11 слайд

  В сказке об углах квадрата брат-круг отрубил ему углы. Какими они стали после этого?
  

• 

  12 слайд

  К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:
  Смежные и вертикальные углы.
  

• 

  13 слайд

  1
  2
  A
  B
  C
  O
  Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла.
  

• 

  14 слайд

  Определение смежных углов
  Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая,
  а другие стороны этих углов являются противоположными лучами.
  А
  О
  В
  С
  ВОА и ВОС смежные
  А
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  С
  А
  О
  В
  С
  

• 

  15 слайд

  Являются ли смежными углы
  AOD и BOD
  AOС и DOС
  AOС и DOВ
  AOС, DOС и BOD?
  

• 

  16 слайд

  Построение смежных углов
  

• 

  17 слайд

  А
  О
  В
  С
  Угол смежный для острого угла является тупым.
  1.Одну из сторон угла продолжить
  за его вершину.
  2.Получившийся угол АОС
  является смежным с углом АОВ.
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  

• 

  18 слайд

  1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
  
  2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ.
  А
  В
  С
  О
  Угол смежный для тупого угла является острым.
  

• 

  19 слайд

  Одну из сторон угла продолжить за его вершину.
  
  Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ
  А
  В
  О
  С
  Угол смежный с прямым углом является прямым
  

• 

  20 слайд

  
  Теорема.
  Сумма смежных углов равна 1800
  Дано: AOC и BOC – смежные.
  Доказать: AOC + BOC = 180.
  Доказательство. 1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = 180.
  2) Луч OC проходит между сторонами AOB, значит, AOC + BOC = AOB = 180
  С
  О
  A
  B
  Cвойство смежных углов
  1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы?
  2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните аксиому сложения углов).
  

• 

  21 слайд

  1300
  ?
  Решение: <DCB = <ACD
  (по свойству смежных углов)
  <DCB = 1800 - <ACD= 1800 – 1300
  <DCB = 500
  Решите задачу по чертежу
  A
  C
  B
  D
  

• 

  22 слайд

  Начертите произвольный AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам.
  В
  С
  А
  О
  D
  Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются противоположными лучами к сторонам другого.
  

• 

  23 слайд

  А
  D
  B
  C
  O
  Найдите вертикальные углы.
  M
  N
  D
  С
  B
  А
  B
  А
  С
  D
  O
  B
  А
  С
  D
  M
  D
  С
  B
  А
  M
  D
  С
  B
  А
  

• 

  24 слайд

  Построение вертикальных углов
  

• 

  25 слайд

  А
  О
  В
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
  C
  D
  Построить угол.
  2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.
  
  

• 

  26 слайд

  Свойство вертикальных углов
  A
  O
  D
  B
  C
  Теорема. Вертикальные углы равны.
  Дано: AOD и COB – вертикальные.
  Доказать: AOD=COB
  
  Доказательство. Каждый из углов AOD и COB является смежным с углом AOB. По свойству смежных углов: AOD + AOB = 180
  и COВ + AOB = 180. Имеем: AOD = 180 – AOB и COB = 180 – AOB, значит, AOD = COB
  

• 

  27 слайд

  Решите задачу по чертежу
  Решение: <BOC = <AOD
  (по свойству вертикальных углов)
  <AOD = 230
  
  

• 

  28 слайд

  Закончи предложение
  Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…
  Угол, смежный с прямым, …
  Если один из вертикальных углов прямой, то второй...
  Угол смежный с острым…
  Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…
  
  130°
  прямой
  прямой
  тупой
  25°
  

• 

  29 слайд

  50°
  ?
  1
  2
  1
  _
  2
  =
  70°
  79°
  ?
  1
  +
  2
  =
  90°
  2
  1
  Задания для самопроверки
  Определите по рисункам:
  
  Найдите 1 и 2
  1
  Найдите 1 и 2
  

• 

  30 слайд

  Дано:  = 3 .
  Найти:  и .
  ОС- биссектриса
  Найти BOC
  Найти BOC
  

• 

  31 слайд

  Т Е С Т
  по теме
  "Вертикальные и смежные углы"
  

• 

  32 слайд

  1. Сумма смежных углов равна….
  3600
  900
  1800
  A
  B
  C
  

• 

  33 слайд

  2. Как называется угол меньше 1800, но больше 900
  острый
  тупой
  прямой
  A
  B
  C
  

• 

  34 слайд

  3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 470?
  1330
  470
  430
  C
  B
  A
  

• 

  35 слайд

  4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов?
  тупой
  развернутый
  прямой
  C
  B
  A
  

• 

  36 слайд

  5. Найдите <AOC.
  А
  В
  С
  D
  О
  1030
  1030
  770
  30
  C
  B
  A
  

• 

  37 слайд

  6. Найдите <DOB.
  А
  В
  С
  D
  О
  540
  360
  1260
  540
  B
  A
  C
  

• 

  38 слайд

  7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.
  600 и 1200
  900 и 1000
  400 и 800
  C
  B
  A
  

• 

  39 слайд

  8. Угол равен 720. Чему равен вертикальный ему угол?
  720
  1080
  180
  C
  B
  A
  

• 

  40 слайд

  9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа?
  острый
  тупой
  прямой
  C
  B
  A
  

• 

  41 слайд

  Проверь себя.
  
  1. C
  2. B
  3. A
  4. B
  5. B
  6. B
  7. B
  8. C
  9. C
  

• 

  42 слайд

  Образец оформления решения задачи
  При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
  M
  O
  F
  P
  K
  43 0
  Дано:
  Найти:
  Решение:
  Ответ: 1370, 430, 1370
  МК  PF = О
  МОF = 43°
  
  FOK, KOP, POM.
  МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
  МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°=137°
  FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM ,
  POM =137°
  

• 

  43 слайд

  Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен 102 0.
  Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого.
  Задача 3. Чему равны смежные углы, если один из них на 300 больше другого?
  Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 980.
  

• 

  44 слайд

  Обучающая самостоятельная работа
  А
  С
  В
  D
  2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б) угол MOR.
  3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке:
  Е
  А
  D
  C
  В
  F
  4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке:
  D
  В
  А
  М
  С
  N
  1. На рисунке изображены прямые АС и ВD, пересекающиеся в точке О. Дополните записи:
  ВОС и  . . . - вертикальные,
  ВОС и  . . . - смежные,
  СОD и  . . . - вертикальные,
  СОD и  . . . - смежные.
  o