Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа села Самовольно-Ивановка муниципального района Алексеевский Самарской области

 

                                                                     

 

Программа элективного курса по математике

 

«Решение задач

с практическим содержанием»

 

 

 

 

 

Автор программы:

учитель математики

ГБОУ СОШ с. Самовольно-Ивановка

Миронова Галина Анатольевна

 

                                                                           

2013 год

Введение.

Развитие математики во все времена определялось двумя движущими силами. Одна – «внешняя сила» - связана с потребностями человеческой практики, как совокупности умственной и физической деятельности людей. Другая – «внутренняя сила» - вытекает из необходимости систематизации и обобщения накопленного материала, приведение его в порядок в соответствии с канонами математики. Эти силы и проецируют два направления в математике, которые условно можно назвать «прикладным» и «теоретическим».

 Пренебрежение прикладной стороной математики может привести к отрыву теории от практики, к возникновению псевдотеорий, единственной положительной чертой которых является их логическая непротиворечивость. Не менее опасно пренебрежение теоретической стороной математики, утилитарный подход к науке, ведущий к забвению фундаментальных исследований и в конечном итоге вредящий практике. Единство математики проявляется во взаимопроникновении прикладного и теоретического направлений, в их взаимном обогащении и влиянии.

Понятие практической задачи имеет основанием деление человеческой деятельности на теорию и практику, противопоставление теории практике (практическая, т.е. не теоретическая, не абстрактная, прикладная).

Наибольшее значение для решения практических задач из различных сфер человеческой деятельности имеет именно теоретическое математическое значение, выступающее в качестве метода научного познания действительности.

Современная педагогика видит три цели математического образования.

Первая – общеобразовательная. Без математики невозможно понять ряд других предметов, нельзя продолжить образование в вузе по многим специальностям. Кроме того, ядро математического знания давно стало общечеловеческой культурной ценностью.

Вторая цель – прикладная. Школьник, как правило, еще не знает, чем он будет заниматься, поэтому у учителя остается одна реальная возможность – научить детей принципам математического моделирования каких-либо (не так уж важно каких) реальных процессов.

Третья цель – воспитательная. Математика развивает логическое, пространственное и алгоритмическое мышление; формирует такие качества, как трудолюбие, настойчивость, усидчивость; учит ценить красоту мысли и т.д. но еще важнее другое: математика – это мировоззрение. Человек, владеющий математическими методами исследования, иначе подходит к жизненным проблемам, иначе смотрит на мир.

Прикладная направленность преподавания математики связана со всеми тремя названными целями: с общеобразовательной (легче учить другие предметы), с прикладной (будущий специалист еще в школе получает необходимые навыки прикладного математического исследования), с воспитательной (мир един, и именно в содружестве с другими науками математика формирует у ребенка основы научной картины мира).

Пояснительная записка.

 

Предлагаемый курс «Решение задач с практическим содержанием» является расширение границ нескольких дисциплин из числа обязательных

предметов федерального компонента и обязательных предметов по выбору,

а именно позволяют удовлетворить специальные запросы и интересы учащихся за счет построения курса, позволяет учащимся попробовать себя   в практической деятельности.  Кроме этого на селе существует острая проблема кадров в сельскохозяйственной сфере деятельности, в сельских специалистах, например - агроном. Реализация данного курса является решением  конкретной проблемы. Корме этого, в КИМах ЕГЭ предусмотрены задачи прикладного – практического значения. Данный курс поможет учителю в подготовке учащихся в сдаче ГИА.

Для овладения и управления современной техникой и технологией нужна серьезная общеобразовательная подготовка, включая в качестве непрерывного компонента активные знания по математике.

Цель курса:

1. Создать условия для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

2.   Воспитать понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

3. Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

  Задачи курса:

-развивать логическое мышление;

-помочь овладеть рядом технических  и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

-помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Мотивирующим потенциалом курса является формирование познавательного интереса. Представленные в пособии задания отличаются различным уровнем сложности, что позволяет использовать их для дифференцированной работы с учащимися выпускных классов в целях иллюстрации прикладного значения математических методов и средств.

При составлении данного учебного пособия я стремилась на конкретных примерах показать приложения элементарной математики к решению задач практического содержания и придать познавательный характер всем задачам, вошедшим в пособие.

Технология преподавания данного элективного курса – метод конкретных ситуаций – интеграционная модель обучения, предполагающая соединение различных знаний и навыков в процессе моделирования элементов конкретного вида профессиональной деятельности, соответствующей профилю обучения. Практическая направленность предполагаемого метода конкретных ситуаций состоит в применении его как средства для профессиональных проб, имитирующих специфику реальной профессиональной деятельности данного направления, способствовании профессиональной ориентации школьника.

         Основные требования к уровню подготовки учащихся:

Учащиеся должны:

- анализировать реальные числовые данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков, извлекать из них нужную информацию;

- строить по имеющимся статистическим данным таблицы и диаграммы заданного типа;

- работать на принципах равноправия и сотрудничества;

- искать пути анализа, идентификации и решения проблем;

- оценивать свой профессиональный потенциал.

Предполагаемый результат: развитие коммуникативных умений, личностного роста и профессионального самоопределения, социализация учащихся.

    Программа курса рассчитана на 17 часов и может быть предложена для учащихся выбравших соцально-экономический, а также технический профиль обучения. Данный элективный курс рассчитан на учащихся 10-11 классов и может равнозначно быть использован как факультативный курс.

При изучении данного курса предполагаются следующие формы работы с учащимися: практические занятия в форме организационно-деятельностных игр, занятия в группах малого состава, коммуникативные методы (обсуждение, дискуссия, мозговой штурм, генерация идей), выполнение исследовательских и творческих заданий, использование контрольно-обучающих компьютерных программ.

Мониторинг и оценка уровня знаний производится путем анализа проверочных и практических работ, формирования отношения к изучаемому курсу.

Чем содержание курса будет качественно отличаться от базового курса.

1.     Практической подготовкой учащихся к профессиональному выбору, обучение будет проходить в деятельностной парадигме, которая является приоритетной по отношению к ФГОС.

2.     Практикой использования программ EXSEL , WORD.

Какими учебными и вспомогательными материалами обеспечен курс, ресурсы:

1.     Тестами на профессиональную ориентацию.

2.     Средствами представления демонстрационного материала: мультимедийный компьютер, видеодвойка.

3.     Средствами фотографирования и видеозаписи: цифровой фотоаппарат.

4.     Машинно-тракторный парк СПК «Киров».

5.     Текст заданий для проведения самостоятельной работы.

Какие виды деятельности возможны.

1.     коллективный анализ деятельности малых групп.

2.     практические работы на предприятии.

3.     решение практических задач на применение физико-математических методов в профессиях сельскохозяйственной направленности.

4.     обработка результатов наблюдения, исследования.

5.     оформление результатов на компьютере.

6.     рефлексия.

Какие виды работ могут выполнить учащиеся.

1.     моделирование игровых ситуаций.

2.     изучение и применение правил ролевого взаимодействия.

3.     участие в дискуссии по анализу заданий ситуаций и ее разрешению.

4.     практическое использование физико-математических методов в решении конкретных задач.

Какова доля самостоятельности ученика.

Учащиеся могут выбрать:

-сюжетную линию будущей деятельности;

-самоопределение по группам и внутри группы;

-самооценку и взаимооценку работы в группе.

Каковы критерии успешности.

Профессиональная проба на практике в СПК «Киров».

Определение уровня самооценки в малых группах.

1.     К=У/П (У-успех, П-притязание).

2.     У>П – низкая самооценка.

3.     У<П - высокая самооценка, притязание не имеет границ.

4.     У=П - высокая самооценка, достигают поставленной цели.

 Фиксирование динамики интереса.

1.     Анкетирование.   2. Рефлексия.   3. Профессиональная проба.

  Форма итоговой отчетности (форма оценки зачет/незачет):

на выбор:   - зачет,      - реферат,      - самостоятельная работа.

   Критерии оценки работы учащихся (зачет/незачет).

Оценка результатов работы:

-рациональность решения;

-оригинальность решения;

-использование теоретического материала;

-вклад в окончательное решение;

-умение найти убедительные доводы в пользу своей точки зрения.

Оценка мотивации к работе:

-активность учащихся;

-старательность;    

-умение отказаться от своей точки зрения в пользу оптимального решения;

-умение работать в команде;

-настойчивость.

Таким образом, если учащийся выполнил по одному  из условий выше перечисленных (Оценка результатов работы  и Оценка мотивации к работе), то ему ставится зачет, в противном случае - незачет.

^ Актуальность курса. В настоящее время существует объективная необходимость практической ориентации школьного курса алгебры и геометрии. Вместе с тем базовый уровень является недостаточным для реализации данного положения, что и определяет актуальность решения прикладных задач в дополнительном учебном курсе.

^ Новизна данного курса состоит в интеграции работы над выработкой определенного стиля математического мышления, над развитием интуиции, воображением, сообразительности и других качеств, лежащих в основе творческого процесса, над внедрением информационных технологий в развитие математической грамотности над пониманием красоты и изящества математических рассуждений.

^ Оригинальность программы состоит в том, что на основе развития интереса к математике, создаются условия для творческой мыслительной активности детей.

Степень интегрированности с другими образовательными программами, уровень междисциплинарных связей программы. Наряду с принципами научности, непрерывности, интегрированности и дифференцированности, российское образование в настоящий момент акцентируется на развитии обучающихся, упирающемся на личностно-ориентированном обучении, гармонизацию и гуманизацию образовательного процесса. Наша задача не только дать учащимся математические знания, но и сформулировать у них коммуникативные, интеллектуальные, творческие умения, способствующие становлению и самореализации личности. Использование межпредметных связей является одним их условий реализации прикладной направленности обучения. Объект математики – весь мир, и его изучают все остальные науки. Межпредметная связь повышает научность обучения, доступность, в данной программе показана связь математики с химией, географией, биологией, физикой.

^ Реализация принципа преемственности. Преемственность реализации задач прикладной направленности позволяет выполнять заказ общества на подготовку личности, на личности не только владеющей знаниями, представлениями о применении этих знаний, но и умеющей эти знания применять в различных областях деятельности, при решении практических задач, как учебных, так и жизненных проблем.

Таким образом, преемственность реализации курса «Решение задач с практическим содержанием» является одним из путей осуществления компетентного подхода в обучении.

Исследуя умения старшеклассников использовать полученные знания и умения в практических ситуациях, было обнаружено, что не все учащиеся могут это сделать. Так, например, некоторые ученики при решении задач допускают следующие ошибки: неправильно интерпретируют исходные данные или на их основе составляют неверную математическую модель, записывают неправильно ответ в связи с тем, что не соотносят полученные результаты решения данной задачи и ее реальность.

^ Практическая направленность содержания программы. Практическая направленность курса связана с раскрытием значимости математики, ее методов в деятельности человека для познания им окружающего мира, для применения полученных знаний, умения на практике. Кроме того, осуществление этой направленности позволяет решать проблему мотивации, целеполагания, так как показ значимости изучаемого материала привлекает внимание учеников к содержанию занятия, помогает понять не только социальную ценность материала, но и ценность «для себя». Однако, перенасыщенность содержания школьных учебников теоретическими заданиями и недостаточное количество часов, мизерное количество часов прикладного характера, показывающие связь с теорией и ее практического применения в жизни, в будущих профессиях, далеко не способствуют их реализации. Поэтому был осуществлен выбор в пользу данного курса «Задачи прикладной направленности», где демонстрируется связь математики с другими науками, с жизнью.

^ Используемые методы: наглядный, словесный, проблемный, практический.
На каком содержательном материале:

1.     Данные САМАРАСТАТа – сведения из Интернета.

2.     Барсуков А.Ф. Справочный материал по сельскохозяйственной технике. - М, Колос, 2001г.

3.     Иофинов С.А. Эксплуатация машинно – тракторного парка. – М, Колос, 2004г.

4.     Гатаулин А.М. Экономико – математические методы в планировании сельскохозяйственного производства. – М, Колос, 2004г.

5.     Виленкин Н.Я, Математика для 5-6 классов.

6.     Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл.

7.     Атанасян С.Г. Геометрия 10-11 класс.

Учебно-тематическое планирование

Тема	Количество часов				Форма контроля
	Всего	Аудиторных	Внеаудиторных	В т.ч. на практическую деятельность
Вводное занятие	1	1
Задачи первого типа	1	1
Задачи второго типа	1	1
Задачи третьего типа	1	1
Задачи пятого типа	1	1
Решение прикладных задач	8	3	5	5	Самостоятельная работа.
Обработка полученных данных на компьютере	2	2
Анализ деятельности	2	2			Зачет, реферат, самостоятельная работа
Итого	17	12	5	5

I. Рассмотрим несколько задач с практически содержанием, направленных на решение глобальных вопросов сельского хозяйства.

Содержание задач прикладного характера разделяется:

- на вычисление значений величин, встречающихся в практической деятельности;

- на составление расчетных таблиц;

- на построение простейших номограмм;

- на применение и обоснование эмпирических формул;

- на вывод формул зависимостей, встречающихся на практике.

Задачи первого вида:

1). Время наполнения бункера комбайна зерном (при прямом комбайнировании) вычисляется по формуле: t = p / (10bhv),

p – емкость бункера, ц; b – ширина захвата жатки комбайна, м; h –урожайность убираемой культуры, ц/га; v- скорость движения комбайна, км/ч.

Емкость бункера 20ц, ширина захвата сеялки -6м (0,006км), скорость комбайна – 10 км/ч, урожайность, например, ржи озимой – 22ц/га, следовательно, время заполнения бункера составляет

t=20/10 *0, 006*22*10 = 1,5 ч.

Задача содержит важную информацию, связанную с организацией работы автотранспорта на отгрузке зерна от комбайна.

2). Чистота семян вычисляется по формуле: ð=100m₁/m_2,

где ð – чистота семян, %, m₁ – масса чистых семян, г; m₂ – масса семян вместе с примесями, г.

Масса чистых семян ржи озимой (1000 шт.) равна 28 г, а масса семян с примесями – 35г., следовательно, чистота семян составляет

ð= 100*28/35=80%.

Задачи второго вида:

3). Составим таблицу для вычисления объема стога по эмпирической формуле V=c²(0,04k - 0,012c), где k- длина перекидки стога, м; c – длина замкнутой кривой, ограничивающей основание стога, м.

С	К
	6,0	6,1	6,2	6,3	6,4	6,5	6,6	…	14,9	15
10	12	12,4	12,8	13,2	13,6	14,0	14,4	…	47,6	48
10,1	12,12	12,52	12,92	13,32	13.72	14,12	14,52	…	48,42	48,84
10,2
10,3
10,4
…
29,9
30	-									216

Одной из главных задач СПК является заготовка кормов. Определяющими при составлении рационов животных являются вид кормов, его питательность и масса. Сено и солома зачастую складывается в скирдах и стогах. Масса этих видов корма зависит от объема стога (скирды). Таким образом, умение находить объем стога (скирды) позволяет определить запасы сена и соломы.

Значения объема (как показывает научная сельскохозяйственная литература) целесообразно вычислять для наиболее часто встречающихся на практике значений: 6,0 < k < 15,0 и 10,0 < c < 30,0. Следует особо подчеркнуть, что объем возможно вычислить при 0,040 k-0,012 c > 0, т.е. при k > 0,3c. Шаг таблицы целесообразно принять равным 0,1 м, а значения объема стога вычислять с точностью до 0,1 м³. Вычисленные по этой формуле значения заносятся в таблицу. При к=6,0 и с=30 значение объема нельзя вычислить, т.к не выполняется условие k > 0,3c.

Задачи третьего вида:

4).Программа по математике для средней школы не предполагает ознакомление учащихся с элементами номографии. Однако, учитывая роль номограмм в производственной деятельности, целесообразно рассмотреть отдельные, наиболее важные для с/х, задачи на посторенние номограмм.

Построим номограмму перевода различных видов механизированных работ в условную (мягкую) пахоту.

Для этого нужно понять, что трудоемкость различных видов механизированных работ, выполняемых в сельскохозяйственном производстве, различна, и для их равнения вводится единица измерения – 1 га условной (мягкой) пахоты, характеризующая объем труда, потраченного на вспашку 1 га земли весной. Зависимость между каждым видом механизированных работ и условной пахотой прямо пропорциональная, коэффициент пропорциональности указывает на соотношение между объемом труда, потраченного на вспашку 1 га земли весной, и объемом труда, затрачиваемого на 1 га любого другого вида механизированных работ. Следовательно, правило, используемое для построения номограммы, представляет собой формулу y = k / x, с помощью которой задается прямая пропорциональная зависимость на множестве положительных чисел.

Виды механизированных работ	k (1 га механизированных работ эквивалентен условной пахоте в га)
Боронование Сенокошение Обычный сев колосовых Уборка комбайном Узкорядный сев Весенняя вспашка Подъем зяби на глубину 27-29 см	0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 1,0 1,4

В результате получен пучок лучей с общим началом, представляющий собой номограмму перевода любого вида механизированных работ в условную пахоту.

Задачи пятого вида:

5). Решение задач на вывод формул зависимостей, встречающихся на практике – работа творческая. Алгоритма решений указать невозможно. Успешное решение таких задач возможно лишь при наличии четкого представления о производственном процессе, о явлении которое предстоит описать на языке математике.

Выведем формулу зависимости длины пути, пройденного комбайном да наполнения бункера зерном, от урожайности убираемой культуры.

Решение: Пусть длина пути, пройденного комбайном до наполнения бункера зерном, l м, а ширина рабочего захвата жатки комбайна b м. Докажем, что сжатая полоса хлебного поля имеет прямоугольную форму, можно заключить, что бункер комбайна наполняется зерном, намолоченным с сельскохозяйственной культуры. Убранной с площади lb м². Так как на практике эта площадь измеряется в гектарах, можно заключить, что

S=lb/10⁴.

Если бункер комбайна вмещает V ц зерна, а урожайность убираемой культуры составляет h ц/га, то для наполнения бункера зерном необходимо данную культуру убрать с площади S =V / h га. Как видно, речь идет об одной и той же площади. Поэтому

lb/10⁴= V/h

Откуда l = 10⁴V/hb.

Найдя по таблице технической характеристики комбайна значения V и b, можно в зависимости от конкретной урожайности зерновых h вычислить значения l.

Длина пути комбайна, пройденного им до заполнения бункера, если

     V=2 0ц, b=6 м, h=22 ц/га ., будет равна (10⁴*20)(22*6)=1515 м~1,5 км.

II. Задачи, с которыми встречаются руководители СПК (управляющий, бригадиры, агрономы и др. специалисты):

1.                 Основной месячный заработок рабочего СПК составляет 1600 руб. За производство сверхплановой продукции стоимостью 1000 руб. дополнительно выплачивается 190 руб. Какой вид зависимости общего месячного заработка рабочего от стоимости произведенной им сверхплановой продукции?

Решение: Если обозначить стоимость произведенной рабочим сверхплановой продукции через x руб., то дополнительная оплата составит 1,9x руб., а общий месячный заработок y выразится формулой y=16+1,9x, т.е прямая пропорциональность.

2.                 Трактор «Алтай» стоит 1000000руб., а годовая амортизация (износ) составляет 300000 руб.. Выразить стоимость трактора в зависимости от времени его эксплуатации.

Решение: Если обозначить время эксплуатации трактора через t лет, а фактическую его стоимость через y руб., то зависимость стоимости трактора от времени его эксплуатации выразится формулой

у = - 300000t +1000000.

3.                 Трактор ДТ-54 расходует в сутки при двухсменной работе на 1,5 кг автола больше, чем трактор «Беларусь». Определить среднесуточный расход автола каждым трактором, если ДТ-54 израсходовал 94 кг автола, а трактор «Беларусь», проработав на двое суток больше, 75 кг.

Решение: Обозначив через x кг суточный расход автола трактором «Беларусь», приходим к уравнению 75/x – 94/(x+1,5) =2. Выполнив тождественные преобразования, приходим уравнение к виду

(2x²+22x-112,5)/x(x+1,5)=0.

 Используя условие равенства дроби нулю, приходим к равносильной системе уравнений:

2x²+22x-112,5=0, x(x+1,5)=0.

Решив уравнение, получаем, что примерно x=1,2. Т.е. суточный расход автола трактором «Беларусь» составляет 1,2 кг, тогда расход автола трактором ДТ -54 будет равен 2,7 кг.

4.                 Расстояние (L) между пунктами заправки сеялки семенами и нормой высева вычисляется по формуле: L=10⁴V/(nb) м, где V-емкость ящика сеялки, кг; n-норма высева семян, кг на 1 га; b-ширина захвата сеялки, м. Если V=250 кг, b=3,6 м, n=220 кг/га, то L=10⁴*250/(3,6*220)= =3157м=3,2 км.

5.                 Число поворотов тракторного агрегата при круговом движении определяется формулой: 4n= 2/b * S/f , где b-ширина захвата агрегата, м; S-величина обрабатываемой агрегатом площади, м²; f-коэффициент формы загона прямоугольной формы, определяемой формулой f=L/c, где L – длина загона, а c – его ширина.

Вычислим число оборотов тракторного агрегата, если b = 6 м, S = 6 га, L = 2000 м, c = 300м.: 4n = 2/6 * (6*300/2000)=0,31.

6.                 Формула для вычисления расхода горючего трактором МТЗ – 80 при бороновании поля выглядит так: m = 1,3 S, где S – величина обрабатываемой площади, га. Если требуется обработать 200 га, то потребуется 1,3*200 га = 260 кг.

7.                 Скошенная хлебная масса, поступающего с 1 га в молотилку комбайна, определяется по формуле m = h (1 + ð), где h- урожайность убираемой культуры, ц/га, ð – отношение соломы к зерну по весу в хлебной массе. Вычислим m, если h =25 ц/га, ð = 1,6. M=25*2,6=65 ц/га.

8.                 Сменная производительность тракторного плуга вычисляется по формуле:

w = 0,1 bnvft, где w –производительность плуга, га; b – ширина рабочего захвата одного корпуса плуга, м; n – число корпусов плуга; v – рабочая скорость трактора, км/ч; f – коэффициент использования времени; t – продолжительность смены, ч. Вычислим сменную производительность пятикорпусного плуга ПЛН5-35, ширина захвата каждого корпуса которого составляет 0,35 м, если средняя скорость трактора ДТ -75, работающего на четвертой передаче, составляет 6,5 км/ч, коэффициент использования времени равен 0,88, а продолжительность смены 8ч. Получаем: w = 0,1*0,35*5*6,5*0,88*8 = 8,0 га.

9.                 Сколько тракторов ДТ -75 необходимо выделить для вспашки на глубине 24 см земли площадью 1800 га более чем за 12 рабочих дней? Пахота производится пятикорпусными плугами ПЛН5 -35.

        Решение задачи сводится к сравнению объемных работ, которые должны и могут выполнять тракторы. Для того чтобы вычислить работу, которую в состоянии выполнить один трактор, необходимо знать мощность двигателя трактора и время, в течение которого трактор работает. Для вычисления работы, которую тракторы должны выполнить, необходимо знать величину обрабатываемой площади, ширину рабочего захвата агрегата, глубину вспашки и удельное сопротивление почвы.

          По таблице технической характеристики трактора найдем мощность N трактора ДТ -75. Она составляет 55,4 кВт или 75 л.с. По таблице технической характеристики плугов ширина рабочего захвата плуга ПЛН5-35 B = 0,35*5 = 1,75 м. Определив вид обрабатываемой почвы, находим ее удельное сопротивление. Примем f = 0,9 кгс/см². Пусть продолжительность работы тракторов в сутки при двусменной работе t= 15 ч.

           Далее следует конкретизировать формулировку задачи: «Сколько тракторов ДТ - 75, мощность каждого из которых 75 л.с. (мощность, затрачиваемую на движение самого трактора, не учитываем), необходимо выделить для того, чтобы вспахать на глубину 24 см 1800 га земли в срок, не превышающий 12 рабочих дней по 15 ч. ежедневно, если вспашка проводится пятикорпусными плугами ПЛН5-35, ширина рабочего захвата каждого из которых 1,75 м? Удельное сопротивление почвы 0,9 кгс/см²». Решение: Один трактор за t с в состоянии выполнить работу А₁ = 75 Nt, кгсм, где N = 75 л.с., а x тракторов – работу A= А₁x, кгсм. Для вспашки земли площадью S га трактором должны выполнить работу А₂ =10⁴ *Sм²* 10 f кгс/м²dм = 10⁸Sfd, кгс/м (f=0,9, d=0,24, S=1800).

По условию задачи А>А₂. Отсюда 75 Ntx > 10⁸Sfd; 75 *75 * 12*15*3600 x > 10⁸ * 1800*0,9*0,24;

х > (10⁸ * 1800*0,9*0,24) / (75 *75 * 12*15*3600); x > 10,67.

       Таким образом, для выполнения заданного объема работы в установленный срок необходимо выделить 11 тракторов.

Самостоятельная работа:

1. При бороновании 1 га пахоты трактор расходует 1,3 кг горючего. Составьте формулу для вычисления зависимости расхода горючего М (кг) от площади S (га). Постройте график зависимости М от S.

2. Фермер планировал засевать в день по 9 га поля. Применив новую технику, он каждый день засевал на 3 га больше, и за 3 дня до намеченного срока осталось засеять 9 га. Какова площадь поля?

3. Для обеспечения населения города нужно закупить 3000т картофеля в 4 фермерских хозяйствах. Количество картофеля, которое может продать каждое хозяйство, и цена перевозки показаны в таблице:

Количество тонн картофеля	1100	900	800	700
Цена перевозки 1т в рублях	3	2,5	2	2,7

Подсчитать, в каком фермерском хозяйстве покупка картофеля окажется самой выгодной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

Задачи для решения:

1.     Надо проложить водопровод длиной 191 м. Для этой цели имеются трубы длиной в 5 м и 7 м. Сколько труб той и другой длины понадобится для прокладки водопровода?

2.     Выясните вид зависимости расстояния между пунктами заправки сеялки семенами и нормой высева.

3.     В составе стада крупного рогатого скота мясного направления должно быть примерно 35% коров, 32 % телок в возрасте до 1 года и 6% бычков старше 2 лет. В фермерском стаде мясного направления 1400 голов крупного рогатого скота. Сколько в стаде коров, телок до 1 года и бычков старше 2 лет?

4.     В составе стада крупного рогатого скота молочного направления должно быть примерно 60% коров и 28 телок в возрасте до 1 года. В фермерском стаде молочного направления 1050 голов крупного рогатого скота. Сколько в фермерском стаде коров и телок в возрасте до 1 года.

5.     За комплексом по производству говядины закреплено 3400 га посевных площадей. 29% этой площади засеяны многолетними травами, 12% остальной площади засеяно кормовой свеклой, а оставшаяся часть — зерновыми. Найдите площадь, занятую зерновыми культурами.

6.     До просушки влажность зерна составляет 23%, а после просушки оказалось равной 12%. На сколько процентов уменьшилась масса зерна после просушки?

7.     Выведите формулу, с помощью которой вычисляется масса семян пшеницы для высева на пришкольном участке. Выясните, какая функция выражается выведенной формулой. Вычислите, сколько семян потребуется для высева на делянках площадью 10 м², 40 м², 0,3 га.

8.     Составьте формулу для вычисления расхода горючего трактором МТЗ-80 при бороновании поля, если на боронование 1 га расходуется 1,3 кг горючего.

9.     Одна полеводческая бригада фермерского хозяйства с площади 752 га собрала 16007 ц пшеницы, другая с площади 586 га-13958ц. Выясните, какая бригада добилась лучших результатов работы.

10. Поле имеет форму прямоугольника, основание которого 840 м, а высота 320 м. Через поле под углом, примерно равном 50 градусам к основанию, проходит дорога, ширина которой 7 м. Найдите посевную площадь поля.

11. Поле имеет форму прямоугольника. Разбейте это поле на две равновеликие части так, чтобы межа проходила через данную точку, принадлежащую одной из сторон (шириной межи пренебречь).

12. Куча песка имеет форму конуса, длина окружности основания которого 31,4м, а образующая 5,4 м. Сколько трехтонных машин потребуется для вывоза песка, если масса 1 м³ песка составляет 2 т? Вычислите объем кучи, используя эмпирическую формулу V=(0,040П-0,012с)с² (П-длина перекидки, с-длина замкнутой кривой, ограничивающей основание кучи).

13. Стальной вал обтачивается на токарном станке, причем диаметр его уменьшается на 3 мм. Сколько теряет вал в массе при обточке?

14. Вычислите площадь, обработанную агрегатом, движущимся вкруговую, за п-оборотов.

15. Из кругового бревна, диаметр которого равен d, требуется вырезать балку прямоугольного сечения так, чтобы площадь сечения была наибольшей. Каковы должны быть размеры сечения?

16. Заработная плата доярки составила в октябре 1800 рублей, в ноябре на 15% больше, чем в октябре, а в декабре на 10 % меньше, чем в ноябре. Найдите среднемесячную плату доярки за квартал.

17. В одном из фермерских хозяйств за последние три года пшеница «Алтайка» выращивалась на площади 1977 га. Урожайность пшеницы составила 19,8 ц/га. Она была реализована по цене 230,5 р. за 1 ц. Затраты хозяйства на 1 га посева составили 2610, 37 р. Какую прибыль получило хозяйство от производства пшеницы.

18. В 2010 году посевная площадь пшеницы, возделываемой по интенсивной технологии, составила 1120 га или 28 % посевной площади этой культуры. Сбор зерна с площади, возделываемой по интенсивной технологии, составила 35840 ц или 47 % общего валового сбора пшеницы в данном хозяйстве. Сравните урожайность пшеницы, полученную в хозяйстве с использованием интенсивной технологии и без ее применения.

19. Себестоимость товарной продукции хозяйства составила 3,4 млн. р, а денежная выручка от ее реализации -4,2 млн. р. Найдите уровень рентабельности товарной продукции по ее себестоимости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Краткий словарно-справочный материал экономических терминов.

Аренда- предоставление имущества во временное пользование на договорных началах за определенное вознаграждение.

Аренда земли- предоставление земельного участка его владельцем во временное пользование другому лицу — арендатору, который выплачивает собственнику земли определенное вознаграждение — арендную плату.

Благосостояние — обеспеченность населения страны необходимыми для жизни материальными и духовными благами; характеризуется уровнем и динамикой доходов, потреблением материальных благ, обеспеченностью жильем, коммунальными, бытовыми, транспортными и другими услугами, развитием просвещения, здравоохранения, культурным обслуживанием, социальным обеспечением, продолжительностью рабочего дня и свободного времени.

Валовая продукция — статистический показатель, характеризующий в денежном выражении общий объем производства предприятия, отрасли или всего народного хозяйства за определенный период времени.

Заработная плата — часть национального дохода, выраженного в денежной форме, которая поступает в личное распоряжение трудящихся. Заработная плата выдается в соответствии с количеством и качеством труда каждого работника.

Интенсивная технология — совокупность приемов и методов, обеспечивающих получение сельскохозяйственной продукции на основе широкого использования средств механизации и автоматизации производства. Интенсивная технология для каждой культуры, зоны, хозяйства имеет свои особенности. Но они имеют много общих черт, которые заключаются в следующем: выращивание высокоурожайных сортов интенсивного типа; размещение посевов по лучшим предшественникам; первоклассный посевной материал; тщательная подготовка почвы; обеспечение растений питательными веществами и влагой; применение интегрированной системы защиты сельскохозяйственных культур от болезней, вредителей и сорняков; своевременное и высококачественное выполнение всех технологических приемов ухода за посевами и уборки урожая.

Коэффициент сменности — определяется путем деления общего количества отработанных машино-смен на число машин, закрепленных за предприятием, участком, цехом.

Кормовая единица — единица измерения и сравнения общей питательности различных кормов для животных. В СССР за единицу была принята питательность 1 кг сухого овса среднего качества.

Научная организация труда — осуществление на каждом рабочем месте, участке, в цехе, на предприятии комплекса мероприятий, позволяющих наилучшим образом соединить технику и людей в едином производственном процессе, обеспечивающих наиболее эффективное использование материальных и трудовых ресурсов, непрерывное повышение производительности труда, способствующих сохранению здоровья человека, постепенному превращению труда в первую жизненную необходимость.

Норма — научно обоснованные плановые показатели, регламентирующие максимально допустимые величины расхода материальных ресурсов и рабочего времени на изготовление единицы продукции.

Посевная площадь — площадь, используемая для посева сельскохозяйственных культур.

Премия - дополнительное вознаграждение отдельных лиц или организаций ы целях усиления их материальной заинтересованности в повышении эффективности производства, росте объема реализации и улучшении качества продукции, экономии материальных ресурсов, повышении производительности труда и рентабельности производства.

Производительность труда — эффективность затрат труда. Она выражается в количестве продукции, производимой работником в единицу времени, или в величине затрат рабочего времени на изготовление единицы продукции.

Пропашная культура — сельскохозяйственные растения, для нормального роста и развития которых необходимы большие площади питания и международная обработка почвы. К пропашным культурам относятся зерновые (кукуруза, гречиха, просо, фасоль), технические (сахарная свекла, подсолнечник, хлопчатник), овощные (капуста, томат, огурец, свекла, морковь), кормовые (корнеплоды и др.).

Прибыль — разница между затратами на производство изделия и ценой, по которой это изделие реализуется.

Рабочий день — установленное законом время суток, в течение которого трудящийся работает на предприятии или в учреждении.

Рентабельность — обобщающий показатель экономической эффективности работы предприятия за определенное время. Он характеризует степень прибыльности, доходности предприятия. Рентабельность исчисляют путем деления годового размера прибыли на среднегодовую стоимость основных производственных фондов и оборотных средств.

Розничная цена — включает в себя оптовую цену промышленной (сельскохозяйственной) продукции и торговую накидку. Торговая накидка устанавливается в размерах, необходимых для покрытия расходов торгующих организаций по продаже товаров и других целей.

Сдельная оплата труда — форма оплаты труда, производимая в соответствии с количеством и качеством произведенной рабочим продукции. Широкое распространение имеют такие разновидности сдельной оплаты труда, как сдельно-премиальная, сдельно-прогрессивная, коллективная, аккордная.

Себестоимость — все денежные затраты предприятия на изготовление и реализацию продукции. Себестоимость показывает, во что обходится предприятию выпускаемая им продукция.

Севооборот — чередование сельскохозяйственных культур на одной и той же земельной территории на протяжении ряда лет. Период, в течение которого культуры проходят чрез каждое поле в установленной последовательности, называется ротацией севооборота.

Силос — сочный корм для сельскохозяйственных животных, приготовленный путем заквашивания измельченной зеленной массы естественных и сеянных кормовых растений или других сочных кормов (корнеклубнеплоды) в силосных сооружениях (траншеях, ямах).

Стоимость — овеществленный в товар общественный труд товаропроизводителя. Величина стоимости товара определяется общественно необходимым трудом.

Товарная продукция — часть валовой продукции, произведенной сельскохозяйственным предприятием для реализации.

Тариф — цена, устанавливаемая на услуги. Тарифы действуют на транспорте, в сфере бытового обслуживания и т. д.

Тарифная ставка — определяет размер оплаты труда различных групп рабочих за единицу времени (час, день, месяц).

Тонно-километр — определяется перемножением веса перевозимого груза, выраженного в тоннах, на пройденный путь в километрах.

Трудоемкость продукции — экономический показатель, характеризуемый количеством рабочего времени, затрачиваемого на производство единицы продукции или выполнение определенной работы.

Удобрение — вещества органического и неорганического происхождения, применяемые для улучшения развития сельскохозяйственного растения.

Урожайность — количество продуктов растениеводства, полученное с единицы земельной площади. Урожайность исчисляется в центнерах с 1 га. Продукция теплично-парникового производства исчисляется в килограммах с 1 квадратного метра.

Фонд заработной платы — планомерно выделяемая государством (или руководителем предприятия) сумма денежных средств, используемая для оплаты труда всех категорий работников за определенный период (месяц, год) по предприятиям, министерствам, организациям, отделам и т. д.

Цена — денежная форма стоимости товара Цена продукции включает в себя ее себестоимость, а также чистый доход, поступающий в распоряжении предприятия (объединения) и всего общества.

Эффективность производства — важнейший экономический критерий, который характеризуется соотношением между достигнутым результатом производства и затратами различных ресурсов. Повысить эффективность производства — значит добиться наибольших хозяйственных результатов при наименьших затратах материальных ресурсов и труда.