Цель курса:
- познакомить учащихся с методами решения уравнений и неравенств, содержащих параметр, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо освоенных школьных знаний и привить учащимся навыки применения различных методов рассуждений;
-помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) решение линейных уравнений, неравенств, систем, содержащих параметр; б) решение квадратных уравнений, неравенств, систем, содержащих параметр.
Задачи:
научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие параметр, а также их системы;
помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
повысить интерес к математике за счет дифференцированного подхода к решению математических заданий;
формировать умение работать со справочной литературой, находить и использовать информацию в рекомендованных изданиях.
Оценка работы учащихся в процессе изучения курса дихотомическая: зачет и незачет.
Целью аттестации по данному элективному курсу является: констатация
личных достижений учащихся по освоению содержания, а также качественная оценка самостоятельно выполненных индивидуальных работ.
Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися является определенный набор умений (как общеучебных, так и связанных с практическими умениями и навыками), а также приобретение опыта исследовательской деятельности при решении заданий повышенного уровня.
Если учащийся прослушал весь теоретический материал курса, принял активное участие в практикумах, успешно выполнил индивидуальные домашние задания, продемонстрировал умение использовать справочную литературу, научился работать в группах, находить и использовать информацию в рекомендованных изданиях, он набирает от 51 до 100 баллов и получает зачет.
Формой итоговой отчетности может быть защита самостоятельно составленных заданий или групповая работа с презентацией решенных заданий в форме круглого стола.
В программе приводится примерное распределение учебного времени. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практикумы. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки.
Программа может быть эффективно использована в классах с любой степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся, предоставляет возможность подготовиться к ЕГЭ.
Учебно-тематический план.
п/п
Тема занятия
Кол-
во
ча-
сов
Форма занятия
Форма контроля
Линейные уравнения, неравенства, системы.
1
Линейные уравнения, неравенства, системы.
1
Лекция
2
Линейные уравнения.
1
Практикум
Участие в
практикуме.
3
Уравнения, приводимые к линейным.
1
Практикум
Участие в
практикуме.
4
Линейные и дробно-линейные неравенства.
1
Практикум
Участие в практикуме.
5-6
Системы уравнений и неравенств
2
Практикум
Индивид.
дом.задание.
Квадратные уравнения, неравенства, системы.
7
Квадратные уравнения, неравенства, системы.
1
Лекция
Фронтальная
8
Квадратные уравнения.
1
Практикум
Участие в практикуме.
9
Соотношения между корнями квадратных уравнений.
1
Практикум
Индивид.
дом. задание.
10
Квадратные неравенства.
1
Практикум
Участие в практикуме.
11
Взаимное расположение корней квадратного уравнения.
1
Практикум
Индивид.
дом. задание.
12
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений.
1
Практикум
Индивид.
дом. задание.
13-14
Системы уравнений и неравенств.
2
Практикум
Индивид.
дом.задание.
15
Уравнения, приводимые к квадратным.
1
Практикум
Индивид.
дом.задание.
16-17
Параметры в заданиях единого государственного экзамена.
2
Практикум
Индивид.
дом.задание.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Линейные уравнения, неравенства, системы.
Понятие параметра. Способы решения линейных уравнений, неравенств, систем, содержащих параметр (аналитический, использование координатной плоскости (x; а ), поворот прямой). Алгоритмы решения линейных уравнений, неравенств, систем, содержащих параметр. Равносильность. Условия существования решений линейного уравнения, неравенства, системы.
Квадратные уравнения, неравенства, системы.
Понятие квадратного трёхчлена и свойства квадратного трёхчлена. Типы моделей задач: вербальная (словесное описание задачи), геометрическая (график квадратичной функции), аналитическая (система неравенств, при помощи которой описывается геометрическая модель). Алгоритм решения квадратных уравнений, неравенств, систем. Равносильность преобразований.
Параметры в заданиях единого государственного экзамена.
Понятие трансцендентных неравенств. Трансцендентные неравенства, содержащие параметры. Метод декомпозиции решения неравенств данного вида. Применение метода интервалов или координатно-параметрического метода к решению неравенств, содержащих трансцендентные функции (логарифмическую или сложно-показательную, тригонометрические и обратные тригонометрические функции). Равносильность неравенств.
ЛИТЕРАТУРА КУРСА
Локоть В.В. Задачи с параметрами: Учебное пособие. М., 2005.
Бенсуан А., Лионис Ж.-Л., Теман Р. Методы декомпозиции, децентрализации, координации и их приложения //Методы вычислительной математики.- М.: Наука, 1975.
Моденов В.П. Грани математики: координатно-параметрический метод.- М.: Изд-во УНЦ ДО МГУ, 1999.Моденов В.П. Пособие по математике.-ч. 2.- М.: Изд-во Московского университета. 1972.
Павловский Ю.Н. Проблема декомпозиции в математическом моделировании // Математическое моделирование. 1991.-Т. 3. -№ 4.
Мещерякова Г.П. Задачи с параметром, сводящиеся к квадратным уравнениям // Математика в школе. 2001, № 5.
Дегтяренко В.А. Три решения одной задачи с параметром. // Математика в школе. 2001, № 5.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Предлагаемый элективный курс соответствует:
· современным целям общего образования;
· основным положениям концепции профильной школы;
· перспективным целям математического образования в школе.
Программа данного курса рассчитана на всех учащихся 11 класса, желающих иметь успехи в математике, повысить математическую культуру, развить сообразительность и навыки устных и письменных вычислений, рассматривает основные понятия, связанные с выполнением заданий, содержащих параметры. Курс рассчитан на 17 часов.
6 655 772 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Иванас Ирина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.