Пояснительная
записка
Элективный
курс «Системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными» предназначен
для подготовки учащихся 9 классов общеобразовательной школы к решению задач
ГИА. Он расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая ее
целостности. Программа элективного курса применима для различных групп
школьников, независимо от выбора профиля в старшей школе.
Курс
рассчитан на 34 часа,0.5 ч в неделю
Основные
цели программы элективного курса:
-
создать целостное представление о классификации способов решения систем
линейных уравнений;
-
сформировать и отработать навыки исследовательской деятельности учащихся на
содержательном теоретическом материале и специально подобранных практических
упражнениях;
-
способствовать развитию мышления и деятельностного подхода учащихся при решении
различных заданий;
-
развивать коммуникативность и интерес к самостоятельной деятельности.
Принципами
построения элективного курса являются:
-
системность (преемственность знаний);
-
дифференциация (развитие склонностей к работе на различных уровнях сложности);
-
вариативность подачи материала;
-
наглядность;
-
увлекательность.
Некоторые
особенности предлагаемого варианта программы:
-
в основу положены:
программа
по алгебре в общеобразовательных учреждениях,
использование
при подаче материала визуальных (компьютерных) средств обучения,
работа
с визуальными задачами, разработанными
-
в соответствии с задачами обучения, учитываются подготовленность класса,
интересы учащихся.
Значительное место при изучении
элективного курса отведено
усвоению
визуализированного учебного материала,
проработке
теоретического материала,
самостоятельной
математической деятельности учащихся – решению задач,
В
результате изучения элективного курса учащиеся должны уметь:
- четко и последовательно сохранять
равносильность решаемых систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными;
-
учитывать выполнимость всех производимых операций;
-
производить отбор решений систем линейных уравнений с двумя и тремя
неизвестными.
Учебно-тематический план и содержание курса
|
Тема
|
Кол-во часов
|
Основное содержание
|
Структура занятий
|
|
Основные понятия, относящиеся
к системам линейных уравнений
|
1
|
Понятие системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными;
решения системы и их зависимость от коэффициентов переменных; способы решения
систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными.
|
1.
Информация учителя о
содержании курса.
2.
Повторение, обобщение,
систематизация знаний по понятийному аппарату темы с использованием
визуальных материалов слайд фильмов:
- «Квадратные системы линейных
уравнений»
-
Переменные и постоянные квадратных систем линейных уравнений;
- «Графическое представление
квадратных систем 2-х и 3-х линейных уравнений»
|
|
Способы решения систем линейных уравнений
с двумя неизвестными:
а) способ подстановки;
б) способ алгебраического сложения;
в) способ сравнения.
|
4
|
Алгоритмы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными –
способы подстановки, алгебраического сложения и сравнения.
|
1.
Актуализация знаний
школьников по решению систем известными им способами: подстановки,
алгебраического сложения, сравнения (просмотр визуального материала
слайд-фильмами – «Решение квадратных систем двух линейных уравнений»).
2.
Практикум по решению
систем линейных уравнений с двумя неизвестными.
|
|
Решение систем линейных уравнений с помощью
определителей;
Свойства определителей.
Правило Крамера
|
5
|
Понятие матрицы и определителей системы линейных уравнений с двумя
неизвестными; свойства определителей, структура и значение главного
определителя; правило Крамера
|
1. Информация учителя об способе
решения систем уравнений с двумя неизвестными с помощью определителей,
правило Крамера, используя визуальный материал слайд-фильмы:
- Матрица и главный определитель квадратной
системы линейных уравнений.
- Структура и значение главного
определителя.
Дополнительные
определители квадратной системы 2-х линейных уравнений.
- Определители в структуре решений
квадратных систем 2-х линейных уравнений с помощью определителей.
- Расширенная матрица квадратной системы
линейных уравнений.
2. Предложение индивидуальных групповых
заданий, (самостоятельная работа учащихся с визуальными задачами, таблица 1-
по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»)
3. Практикум по решению систем линейных
уравнений с двумя неизвестными.
|
|
Геометрическая интерпретация решений систем линейных
уравнений
с двумя неизвестными
|
2
|
Графическое исследование решений систем линейных уравнений с двумя
неизвестными.
Алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными
графическим способом
|
1.Решение систем линейных уравнений с двумя
неизвестными графическим способом, с использованием визуального материала
слайд-фильма «Графическое исследование решений квадратной системы 2-х
линейных уравнений».
2.Графическое решение систем линейных уравнений с
двумя переменными, самостоятельная работа учащихся с визуальными задачами
(таблица 9, 10 по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»)
|
|
Способы решения систем линейных уравнений
с тремя неизвестными
а) способ подстановки;
б) способ алгебраического сложения;
в) способ сравнения;
г) метод Гаусса
|
5
|
Составление алгоритма решения систем линейных уравнений с тремя
неизвестными различными способами: подстановки, алгебраического сложения,
метод Гаусса, сравнения.
|
1.
Понятийный аппарат темы.
2.
Решение систем линейных
уравнений с тремя неизвестными (способ подстановки, алгебраического сложения,
метод Гаусса и сравнения).
|
Литература:
1. Резник Н.А., Неделько Н.С.,
Ежова Н.М., Начальные представления о матрицах и определителях: Визуальный конспект. - Мурманск, Изд-во МГИ,
2003. - 44 с.
2.
Яремчук Ф.П, Руденко П.А. Алгебра и элементарные
функции. – Киев: «Научная мысль», 1976. – 700 с.
3.
Шабунин М.И. Математика для поступающих в ВУЗы.
Уравнения и системы уравнений. – М.: «Аквариум», 1997. – 272 с.
4.
Симонов А.Я., Бакаев Д.С. и др. Система
тренировочных задач и упражнений по математике. – М.: «Просвящение», 1991. –
208 с.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.