Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Другое / Элективный курс «Системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными»

Элективный курс «Системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными»

Пояснительная записка


Элективный курс «Системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными» предназначен для подготовки учащихся 9 классов общеобразовательной школы к решению задач ГИА. Он расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая ее целостности. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора профиля в старшей школе.

Курс рассчитан на 34 часа,0.5 ч в неделю

Основные цели программы элективного курса:

- создать целостное представление о классификации способов решения систем линейных уравнений;

- сформировать и отработать навыки исследовательской деятельности учащихся на содержательном теоретическом материале и специально подобранных практических упражнениях;

- способствовать развитию мышления и деятельностного подхода учащихся при решении различных заданий;

- развивать коммуникативность и интерес к самостоятельной деятельности.

Принципами построения элективного курса являются:

- системность (преемственность знаний);

- дифференциация (развитие склонностей к работе на различных уровнях сложности);

- вариативность подачи материала;

- наглядность;

- увлекательность.

Некоторые особенности предлагаемого варианта программы:

  • в основу положены:

программа по алгебре в общеобразовательных учреждениях,

использование при подаче материала визуальных (компьютерных) средств обучения,

работа с визуальными задачами, разработанными

- в соответствии с задачами обучения, учитываются подготовленность класса, интересы учащихся.

Значительное место при изучении элективного курса отведено

усвоению визуализированного учебного материала,

проработке теоретического материала,

самостоятельной математической деятельности учащихся – решению задач,

В результате изучения элективного курса учащиеся должны уметь:

- четко и последовательно сохранять равносильность решаемых систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными;

- учитывать выполнимость всех производимых операций;

- производить отбор решений систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными.



Учебно-тематический план и содержание курса


Тема

Кол-во часов

Основное содержание

Структура занятий

Основные понятия, относящиеся

к системам линейных уравнений

1

Понятие системы линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными; решения системы и их зависимость от коэффициентов переменных; способы решения систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными.

  1. Информация учителя о содержании курса.

  2. Повторение, обобщение, систематизация знаний по понятийному аппарату темы с использованием визуальных материалов слайд фильмов:

- «Квадратные системы линейных уравнений»

- Переменные и постоянные квадратных систем линейных уравнений;

- «Графическое представление квадратных систем 2-х и 3-х линейных уравнений»

Способы решения систем линейных уравнений

с двумя неизвестными:

а) способ подстановки;

б) способ алгебраического сложения;

в) способ сравнения.

4

Алгоритмы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными – способы подстановки, алгебраического сложения и сравнения.

  1. Актуализация знаний школьников по решению систем известными им способами: подстановки, алгебраического сложения, сравнения (просмотр визуального материала слайд-фильмами – «Решение квадратных систем двух линейных уравнений»).

  2. Практикум по решению систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Решение систем линейных уравнений с помощью определителей;

Свойства определителей.

Правило Крамера

5

Понятие матрицы и определителей системы линейных уравнений с двумя неизвестными; свойства определителей, структура и значение главного определителя; правило Крамера

1. Информация учителя об способе решения систем уравнений с двумя неизвестными с помощью определителей, правило Крамера, используя визуальный материал слайд-фильмы:

- Матрица и главный определитель квадратной системы линейных уравнений.

- Структура и значение главного определителя.

Дополнительные определители квадратной системы 2-х линейных уравнений.

- Определители в структуре решений квадратных систем 2-х линейных уравнений с помощью определителей.

- Расширенная матрица квадратной системы линейных уравнений.

2. Предложение индивидуальных групповых заданий, (самостоятельная работа учащихся с визуальными задачами, таблица 1- по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»)

3. Практикум по решению систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Геометрическая интерпретация решений систем линейных уравнений

с двумя неизвестными

2

Графическое исследование решений систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

  1. Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными графическим способом, с использованием визуального материала слайд-фильма «Графическое исследование решений квадратной системы 2-х линейных уравнений».

  2. Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными, самостоятельная работа учащихся с визуальными задачами (таблица 9, 10 по теме «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными»)

Способы решения систем линейных уравнений

с тремя неизвестными

а) способ подстановки;

б) способ алгебраического сложения;

в) способ сравнения;

г) метод Гаусса

5

Составление алгоритма решения систем линейных уравнений с тремя неизвестными различными способами: подстановки, алгебраического сложения, метод Гаусса, сравнения.

  1. Понятийный аппарат темы.

  2. Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными (способ подстановки, алгебраического сложения, метод Гаусса и сравнения).


Литература:

  1. Резник Н.А., Неделько Н.С., Ежова Н.М., Начальные представления о матрицах и определителях: Визуаль­ный конспект. - Мурманск, Изд-во МГИ, 2003. - 44 с.

  2. Яремчук Ф.П, Руденко П.А. Алгебра и элементарные функции. – Киев: «Научная мысль», 1976. – 700 с.

  3. Шабунин М.И. Математика для поступающих в ВУЗы. Уравнения и системы уравнений. – М.: «Аквариум», 1997. – 272 с.

  4. Симонов А.Я., Бакаев Д.С. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике. – М.: «Просвящение», 1991. – 208 с.

  • Другое
Автор Тазетдинова Язголем Асфировна
Дата добавления 08.01.2018
Раздел Другое
Подраздел Другое
Просмотров 199
Номер материала MA-073252
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации
«Роль педагога в реализации концепции патриотического воспитания школьников в образовательном процессе в свете ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации
«Роль педагога в реализации концепции патриотического воспитания школьников в образовательном процессе в свете ФГОС»