Экспресс-тесты по математике для подготовке к ЕНТ

Экспресс-тест 1

1. Найдите длину окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 4дм. и 3дм.
2. Выразить дробь 0,06 в процентах.
3. Вычислите длину окружности, если радиус равен 15см.
4. Сколько процентов составляет число 18 от 15?
5. Периметр равностороннего треугольника равен 10см. Найдите сторону треугольника.
6. Если стороны прямоугольника 3см и 5см, то его площадь равна:
7. Заменить 5% десятичной дробью.
8. Производная  любого постоянного  числа равна:
9. Найдите наименьшее общее кратное: 75 и120.
10. Если одна сторона параллелограмма равна 5, тогда противоположная ей сторона равна:

Экспресс-тест 2

1. Упростить выражение (2а – 5в)(2а + 5в)
2. Периметр равностороннего треугольника равен 10см. Найдите сторону треугольника
3. Решите уравнение: cos x = -1.
4. 4 м³ пшеницы весят  2,8 тонны, а 6,5 м³ пшеницы весят:
5. Дан вектор с (6; -3; 27). Найдите координаты вектора -1/3с
6. Сократить дробь: а² – в²/ а – в
7. Представить в виде неправильной дроби число 3
8. 2,7 сантиметра обратите в метры.
9. Упростите выражение: cos2x*sinx + sin2x*cosx
10. Периметр ромба 36, тогда его сторона равна:

Экспресс-тест 3

1. Один из углов равнобедренного треугольника 110⁰    Найдите остальные.

2. Найдите х из пропорции =.

3. Вычислите: 1,2 -  .

4. Одна сторона прямоугольника равна 6см, вторая сторона в 2 раза меньше. Вычислите периметр прямоугольника.

5. Разложить на множители а⁴ –в⁴.

6. Раскрыть скобки в выражении: (3х + у)².

7. Возведите в степень: (3а²в³  /m⁴)² 

8. Какая линия задается уравнением х + 5у + 1 = 5у.

9. Разложите на простые множители число 240.

10. Упростите выражение: cos²  - sin² .

Экспресс-тест 4

1. Выполните действие: 0,01х*25у.
2.  Упростите выражение: (4а – 7в)*(4а + 7в).
3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется:
4. Если одна диагональ прямоугольника равна 10, тогда другая равна?
5. Найдите 12% от числа 900.
6.  Сократите дробь: (а² – в²)/ (а - в).
7. Представьте в виде неправильной дроби число 5 .
8. 2,7 сантиметра обратите в метры.
9. Упростите выражение * sinх + sin2х* cosх.
10. Периметр ромба 36, тогда его сторона равна:

Экспресс-тест 5

1. Вычислите (1 - sinх )(1 + sinх).
2. Медиана проведенная к гипотенузе равна 4см. Найдите гипотенузу.
3. Найдите 5% от числа 200.
4. Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 12. Найдите шестой член этой прогрессии..
5. Поезд , скор ость которого 72 км/г, за 3 часа проедет расстояние:
6. Вычислить:  cos 300⁰
7. Цилиндр высотой  2м и радиусом основания 3м, имеет объем?
8. Решить уравнение: х² + 2х – 48 =0
9. Вычислить log2 16.
10. Дана функция:  f(x)  =2 sin5х. Найдите ее производную.

Экспресс-тест 6

1. Если ав, то разность а – в будет…
2. Раскрыть скобки (3х + у)³.
3. Решить уравнение:  = 3.
4. Найдите производную функции: f(x)  = sin2х* cos2х.
5. Найдите общий вид первообразной для функции  f(x)  = cos²х + sin²х - 5 cos5x.
6. Хорда, равная радиусу окружности, стягивает дугу…
7. Сторона квадрата равна 15см, тогда его площадь равна:
8. Высота цилиндра 2см, радиус основания 3см. Определите объем.
9. Найдите разность между числом (-3) и ему противоположным.
10. Обыкновенная дробь, соответствующая 25%, это…

  Экспресс-тест 7

1. За 2 билета уплатили 300тенге. За пять таких билетов уплатили…
2. Дана функция  f(x)  = 4 sin3х. Найдите производную данной функции.
3. Разложите на множители: 1 – m² +2mn – n² .
4. Радиус шара 3см. Найдите объем щара.
5. Разделите число 45 прямо пропорционально числам 4, 5, 6. Найдите меньшее число.
6. Упростите выражение: 10*(29,66 – 8,9х).
7. Даны 2 угла треугольника. Угол А =45⁰, угол В = 70⁰.  Найдите угол С.
8. Упростите выражение: (х⁷/х²)⁵.
9. Дана функция  f(x)  = х² – 3х. Найдите f¹ (2).
10. Решить неравенство ()^3-х   9.

  Экспресс-тест 8

1. Выразите дробь 0,17 в процентах.

2. Найдите сумму двух чисел 8172 и 1828.

3. Записать в виде алгебраического выражения: утроенная сумма чисел а и в.

4. Стороны треугольника равны 2 и3, угол между ними 60⁰. Найдите площадь треугольника.

5.  Упростите выражение: (1 + ctg²   )(1 – sin² )    

6. Найдите НОД для чисел 15 и 18.

7.   Решить неравенство    .

8. Найдите функцию, обратную данной у = .

9. Вычислите длину окружности, если радиус ее равен 10м.

10. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 26. Найдите длину гипотенузы.

  Экспресс-тест 9

1. Найдите произведение суммы и разности двух чисел 27 и 22.
2. Число 480 поделите на два числа в отношении 3: 5.
3. Запишите в виде многочлена (2а + 4)²
4. Решить неравенство ()^х  1.
5. Вычислите: arcos(-1) – arcsin(-1).
6. Одно число в 7 раз больше другого. Сумма этих чисел составляет 104. Найдите большее число.
7. Найдите значение ctg120⁰.
8. Вычислите: 3,5 : 4.
9. Решите неравенство: (х + 3)(х + 2)(1 - х) 0.
10. Раскройте скобки: (3 - а)(а + 3).

  Экспресс-тест 10

1. Вычислите: 15,6 : (-3).
2. Найдите значение выражения 3tg45⁰.
3. Диагонали ромба равны 12см и 16см. Найдите его сторону.
4. Найдите углы параллелограмма, если один из них больше другого на 50⁰ .
5. Вычислите длину окружности, если радиус равен 15см.
6. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
7. Сложите дроби  и .
8. Обратить неправильную дробь в смешанное число .
9. Внешние углы  при двух вершинах треугольника равны 120⁰ и 150⁰,  тогда углы треугольника равны…
10. Упростить выражение: (у - 3)(у + 3) + 11.

  Экспресс-тест 11

1. Вычислите: 23*15 + 57*15 + 80*35.
2. Найдите сумму корней уравнения: х² + 5х – 6 = 0.
3. Вычислить: arcos.
4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если второй ее член равен 27, а четвертый 3.
5. 2,1 тонны обратите в килограммы.
6. Пусть а⁵*а⁴ = а^х, найдите х.
7. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80⁰. Найдите углы при основании треугольника.
8. Сложите дроби  и .
9. Найдите тупой угол в прямоугольной трапеции, если острый угол равен 38⁰.
10. Радиус основания конуса 6см, высота 8см. Найдите образующую.

  Экспресс-тест 12

1. Найдите простые числа первого десятка натуральных чисел.
2. Токарю нужно было сделать 120 деталей, но он перевыполнил план на 10%. Токарь сделал:
3. Площадь ромба равна 8, высота 2, тогда сторона ромба равна:
4. Найдите 10% от числа 350.
5. f(x)  = х⁷ – 4х⁵ + 2х – 1.Найдите ее производную.
6. Найдите область определения функции у = - х + .
7. На даче 30 фруктовых деревьев, что составляет 75% всех деревьев. Найти количество деревьев на даче.
8. Диагональ прямоугольника равна 5, а одна из сторон 3, тогда площадь прямоугольника равна:
9. После уценки на 22% книга стоит 156 тенге. Найдите первоначальную цену книги.
10. Из 168м ткани было сшито 56 платьев. Сколько платьев можно сшить из 96м этой ткани?

Экспресс-тест 13

1. Если острый угол параллелограмма равен 20⁰, то его тупой угол равен:
2. Найдите 20% от числа 240.
3. Найдите производную функции: f(x)  = (2х - 6)⁸ .
4. В прямоугольном треугольнике с острым углом 30⁰ гипотенуза равна 10м. Найдите катет лежащий против угла 30⁰.
5. Площадь круга, диаметр которого равен 6, составляет…
6. Три арбуза стоят 123 тенге, а 7 арбузов стоят:
7. Выразите h из формулы: V = S*h.
8. Найдите углы прямоугольного равнобедренного треугольника.
9. Избавиться от иррациональности: .
10. Если тупой угол параллелограмма равен 130⁰, то его острый угол равен:

Экспресс-тест 14

1. За 5кг яблок заплатили 120 тенге. Сколько тенге нужно заплатить за 7кг яблок?
2. Высота цилиндра 2м, радиус основания 3м. Определите объем.
3. Дана функция: f(x)  = 2х². Найдите значение производной при х = -1.
4. Найдите значение выражения: arcsin(-1) + arctg0.
5. Диаметр основания цилиндра равен 4см, высота 3см. Найдите диагональ осевого сечения.
6. Выполните умножение: *5.
7. Найдите 50% от числа 120.
8. Угол 60⁰ имеет радианную меру:
9. Решите уравнение: х = .
10. Основание трапеции равны 7 и5, высота 2, тогда площадь равна:

Экспресс-тест 15

1. На птицефабрике 3800 гусей. Число белых и серых пропорционально числам 12 и 7. На сколько белых гусей больше, чем серых?
2. В равнобедренном треугольнике величина угла между высотой к основанию и боковой стороной на 18⁰ меньше величины угла при основании. Найти величину угла при основании треугольника.
3. Найдите область определения функции у =1 / 4+х².
4. За 3кг крупы уплатили 201 тенге, 5кг этой крупы стоят:
5. Внешние углы равностороннего треугольника равны:
6. Высоты параллелограмма равны 12см и 16см, а его  площадь 96см², тогда меньшая сторона параллелограмма равна:
7. Дан треугольник АВС. Угол А=120⁰, АС=3, АВ=2. Найдите квадрат стороны ВС.
8. Точка М середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(-8; -3), М(-12; 4).
9. Вычислить: cos300⁰.
10. Вычислить: .

Экспресс-тест 16

1. Найдите 5% от числа 200.
2. Вычислить: arctg().
3. Упростите выражение: (8х² + 3)( 8х² - 3).
4. Найдите неизвестный член пропорции: 3,6 : 4,2 = 6 : х.
5. Катеты прямоугольного треугольника равны 6м и 8м. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.
6. Вычислите частное двух чисел 224 и16.
7. Вычислить: .
8. Выразить у через х из уравнения 10х – 5у – 7 = 0.
9. Найдите значение: ctg120⁰.
10. Найдите произведение корней уравнения: х² – 2х – 3 = 0.

Экспресс-тест 17

1. Одно число в 2 раза больше второго. Сумма этих чисел равна 72. Найдите меньшее число.
2. Решите уравнение: х⁴ – 4 = 12.
3. Вычислить, используя формулы сокращенного умножения: 157² + 2*157*43 + 43².
4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется:
5. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найдите углы ромба.
6. Разложите на множители (а + 3в)² – в² + 2ав – а².
7. Площади подобных пятиугольников относятся как 4 : 9. Найдите отношение их периметров.
8. Решите уравнение: х⁴ =  .
9. Вычислить: cos23⁰*sin7⁰ + sin23⁰*cos7⁰.
10. Углы треугольника пропорциональны числам 3 : 7 : 8. Найдите наибольший угол.

Экспресс-тест18

1. Одна сторона параллелограмма 4дм, а другая в 3 раза больше. Найдите периметр фигуры.
2. Площадь поверхности куба 96см². Найдите его объем.
3. Вычислите:  sin 930⁰.
4. Найдите 80% от 16.
5. Поезд за 2 часа проехал 144км, какое расстояние он проедет за 3 часа?
6. Запишите равенство, выражающее переместительный закон умножение.
7. Угол 45⁰ имеет радианную меру:
8. Вычислите корень уравнения: 3,5 : 2,1 = в : 4,5.
9. f(x)  = arcos(2х - 1). Найдите f(0).
10. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 144см².

Экспресс-тест 19

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 30см 40см. Найдите радиус описанной окружности.
2. Выполнить действия: 25.03 + 14,97 – 12.
3. Записать в виде алгебраического выражения: утроенная сумма чисел а и в.
4. Диагонали ромба равны 6см и 8см. Найдите его площадь.
5. Высота цилиндра 6дм, радиус основания 5дм. Найдите боковую поверхность цилиндра.
6. Упростите выражение: (1 - cosх )(1 + cosх).
7. Разложите на множители: х² + 9х.
8. Найдите значение выражения: 3 sin .
9. Найдите значение выражения: cos²  + sin²   .
10. Вычислите log2 16.

Экспресс-тест 20

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18см. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе.
2. Радиус шара равен 3см. Найдите его объем.
3. Разность  и  равна.
4. Во сколько раз дробь  больше, чем дробь  .
5. Чему равен НОД чисел 35 и 63.
6. Вычислите интеграл dx.
7. Найдите х из выражения х*у + х = 9, если у + 1 =3.
8. Найдите пятый член арифметической прогрессии, если ее первый член равен (-2),а разность 3.
9. Составьте приведенное квадратное уравнение, имеющие корни х = 3, х = -1.
10. Найдите произведение суммы и разности чисел 27 и 22.

Ответы:

1вариант

1) 5дм ;  2) 6% ; 3) 30;  4) 120%;  5) 3см;  6) 15см²    7) 0,05 ; 8) 0;  9) 600;  10) 5.

2 вариант

1) 4а²–25в²  2) 3см;  3) +n;  4) 4,55;  5) ; 6) а + в;  7) ;  8) 0,027см;  9) Sin3x;

 10) 9.

3 вариант

1) 35⁰;35⁰    2) 3,6;  3) 0,8;  4) 18;  5) (а²+в²)*(а-в)*(а+в);  6) 9х²+6ху+у²  ; 7) 9а⁴в⁶m^-8 ; 8) прямая;  9)  2*2*2*2*3*5;  10) cos.

4 вариант

1) 0,25ху ; 2) 16а²-49в²;  3) медиана;  4) 10;  5) 108;  6) 30⁰; 7)            ; 8) 36;  9)  -38;

 10) 120⁰.

5 вариант

1) Cos²х; 2) 8см;  3) 10;  4) 6;  5) 216км;  6) 0,5; 7) 18см³  ; 8) (-8;6);  9) 4,5;  10) 10 cos5х.

6 вариант

1) Отрицательная; 2) 27х³+27х²у+9ху²+у³;  3) 10;  4) cos2х;  5) х – Sin5x ;  6) 60⁰; 7) 225см²;

 8) 18см³  ;  9) - 6;  10) ¼.

7 вариант

1) 750; 2) 12 cos3х;  3) (1 – m + n)(1 + m - n); 4)  36см³   5) 12;  6) 296,6 – 89х;  7) 65º;  8) х ²⁵  

9) 2х-3;  10) х≤5.

8 вариант

1) 17%;   2) 10000;   3) 3(а+в);  4) 1,5√3;  5)1/sin²х*cos²x;  6) 3;  7) х≤3;  8) у=4-х²;  9) 20см;

10) 2√26.

9 вариант

1) 245;  2) 180 и 300;   3) 4а²+16а+16;  4) х>0;  5) -90º;  6) 91;  7) ;  8) 0,75;  9) (-3;-2)u(1;+∞);

10) 9-а².

10 вариант

1) -5,2;  2) 3;  3) 10 см;  4) 115º и 65º;   5) 30см;  6) 10;   7) 0,5;  8) 6  10/13;  9) 60⁰, 30º, 90⁰   

10) у² +2.

11 вариант

1) 4000;  2) -5;  3)  30º;  4) ±;  5) 2100 кг;  6) х=9;  7) 50⁰ и 50⁰ ;  8) 0,8 ;  9)142⁰;     10)  10см.

12 вариант

1) 2,3,5,7;  2) 132 дет;  3) 4;        4) 35;  5) 7х⁶ -20х⁴ +2;  6) х ≠  - 2 ;     7) 40;  8) 12;  9)200 тг;  10) 23.

13 вариант

1) 160⁰ ;  2) 48 ;  3) 16(2х-6)⁷  ; 4) 5 см;  5) 9 ;  6) 287 тг;  7) h=V/S;  8) 45 ⁰ ,   45 ⁰ ,    90⁰;  9) 3√х /7;  10) 50º.

14 вариант

1) 168 тг;  2) 18 ;  3) -4;   4) 3/2 ;   5) 5 см;  6) 4/9;   7) 60;  8) /3;  9) 8/3;  10) 12.

15 вариант

1) 1000;  2) 72⁰;   3) (-∞;+∞) ;  4) 335 тг; 5) 120⁰ ;  6) 6 см;  7) 19;  8) (-16;14);  9) 0,5;   10) 30/17.

16 вариант

1) 10;  2) 30 ⁰ ; 3) 64х⁴-9;  4) 7;  5) 5 см;  6)14;  7) 4/3;  8) у=2х-1,4;  9) -;  10) -3.

17 вариант

1) 24;  2) 2 и -2;  3) 40000;  4) медиана;  5) 60⁰ и 120⁰;  6) 8в (а+в);  7) 2;3 ;  8) х=0,5, х=-0,5;  9) 0,5;  10) 160⁰.

18 вариант

1) 32 дм;  2) 64 см³;  3) 0,5;  4) 12,8;  5) 216 км;  6) а*в=в*а;  7) /4;  8) 7,5;  9) 180⁰;  10) 12 см.

19 вариант

1) 25см;  2) 28;  3) 3(а+в);  4) 24см²;  5) 60дм²;  6) sin²х;  7) х(х+9);  8) 1,5;  9) 1;  10) 4,5.

20 вариант

1) 9см;  2) 36;  3) 1/15;  4) в 8 раз;  5) 7;  6) 8;  7) 3;  8) 10;  9) х²-2х-3=0;  10) 245.