Авторская программа внеурочной деятельности учащихся 5 класса научно-познавательного направления «математическая шкатулка»

Государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования Московской области

«Академия социального управления»

 

 

кафедра математических дисциплин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Практико-значимая работа

 

Авторская программа внеурочной деятельности учащихся 5 класса научно-познавательного направления «математическая шкатулка»

 

 

 

 

Выполнил(а) слушатель учебного курса

«Особенности организации внеурочной деятельности научно-познавательного направления в общеобразовательном учреждении в ходе введения ФГОС ООО»

Учитель математики
Терентьева Татьяна Николаевна

г.о. Жуковский

Руководитель курса: к.п.н., доцент кафедры математических дисциплин Е.Л. Мардахаева

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                   Москва, 2014

Содержание

Стр.

ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. Теоретические основы организации внеурочной деятельности научно-познавательного направления в свете требований ФГОС ООО § 1. Психолого-педагогические основы организации внеурочной деятельности учащихся 5 класса § 2. Логико-математический анализ содержания обучения 5 класса § 3. Достижение образовательных результатов в процессе внеурочной деятельности учащихся 5 класса ГЛАВА 2. Методические рекомендации по реализации программы внеурочной деятельности научно-познавательного направления «Математическая шкатулка» § 4. Проектирование программы внеурочной деятельности научно-познавательного направления «Математическая шкатулка» ЗАКЛЮЧЕНИЕ Список литературы Приложение

3 5     5   8   11   15     15      20 21 22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения ставит требования к образовательной деятельности, зафиксированными в Фундаментальном ядре содержания общего образования. Перед школой встала насущная задача поиска путей эффективного формирования и развития универсальных учебных действий, в том числе и через организацию исследовательской деятельности учащихся. Потребность в научно-теоретическом обосновании модели организации исследовательской деятельности учащихся в современной школе, выявление педагогических условий ее реализации обусловили актуальность темы исследования.

Проблема исследовательской деятельности учащихся имеет глубокие корни. Зарубежные педагоги Ж.-Ж Руссо, И.Песталоцци, Ф.Дистервег Г.Кершенштейнер, Дж.Дьюи, С.Френе и др. высказали идею побуждения ребенка к познанию мира через исследования и открытия. В России данную позицию поддерживали Д.И.Писарев, К.Д.Ушинский, Л.Н.Толстой. В начале XX в. в России, в трудах таких ученых как, И.Г. Автухов, П.П. Блонский, Б.В. Всесвятский, А.П. Пинкевич, И.Ф. Свадковский, С.Т. Шацкий и др. наблюдалась переоценка исследовательского метода обучения, который признавался единственно правильным и эффективным, но впоследствии исследовательский метод был отвергнут, и лишь в 1960-х гг. вновь возродилась идея организации учебно-исследовательской деятельности школьников.

В последнее время внимание ученых было обращено на разработку различных аспектов организации исследовательской деятельности учащихся, в частности исследователи В.И. Андреев, А.В. Леонтович, А.А. Лебедев, Е.В. Набиева, А.С. Обухов, А.И.Савенков, Е.В. Титов, Л.Ф. Фомина, А.В. Хуторской и др. большое внимание уделяли определению понятия «исследовательская деятельность учащихся». Определение данное В.И. Андреевым -- исследовательская деятельность учащихся - это организуемая педагогом деятельность школьников с использованием преимущественно дидактических средств косвенного и перспективного управления, направленная на создание исследовательского продукта, при доминировании самостоятельного применения доступных возрасту научных методов познания в результате, которых развиваются исследовательские умения учащихся.

Исследовательская деятельность была рассмотрена с позиции теории деятельности. Отмечено, что она, как и любая другая деятельность, имеет определенную структуру: цель, мотив, предмет, действия, продукт, результат, но эти компоненты имеют специфическое предметное содержание, отличающееся от любых других видов деятельности.

Базовыми образовательными методами, способствующими развитию исследовательских умений учащихся в основной школе, являются исследовательский метод и метод проектов (Г.Б. Голуб, В.В. Гузеева, Е.П. Полат, А.И. Савенков, М.Н. Скаткин, И.Д. Чечиль и др.). По мнению ученых педагогов необходимо создавать нестандартные формы организации исследовательской деятельности учащихся, способствующие реализации психолого-педагогических особенностей подростков и повышающие мотивацию к данному виду деятельности. В качестве компонентов исследовательской деятельности принято выделять: объекты исследования (предметы, явления окружающей действительности); субъекты исследования (ученик, группа учащихся, коллектив), их потребности и мотивы, цели; руководитель исследования (учитель); методы исследования, используемые средства, процесс развертывания исследовательской инициативности и его результаты. Результат исследовательской деятельности может быть представлен в материальном продукте, психологическом изменении личности, знании, исследовательских умениях учащихся и т.д. Продуктом исследования могут являться письменная работа, макет, модель и т.д.

ГЛАВА 1. Теоретические основы организации внеурочной деятельности научно-познавательного направления в свете требований ФГОС ООО

 

§ 1. Психолого-педагогические основы организации внеурочной деятельности учащихся 5 класса

Одним из требований к введению ФГОС является соблюдение психолого-педагогических условий реализации основной образовательной программы основного общего образования, которые должны обеспечивать к школьному обучению через:

·                     учет специфики возрастного психофизического развития обучающихся, в том числе особенностей перехода из младшего школьного возраста в подростковый,

·                     формирование психолого-педагогической компетентности обучающихся, родителей, педагогических и административных работников,

·                     вариативность направлений и форм психолого-педагогического сопровождения.

В современной школе достаточно много факторов риска школьной дезадаптации, которая проявляется в следующих проблемах школьного обучения:

·                     появление не успешности в учебе;

·                     снижение мотивации к учению;

·                     возникновение конфликтных ситуаций в системах «ученик-учитель», «ученик-ученик»;

·                     нарушение поведения у детей и подростков;

·                     явление «школофобии».

Диагностические исследования проблем школьной дезадаптации показывают, что чаще всего в основе дезадаптированности учащихся в рамках учебного заведения лежат трудности адаптационных периодов при переходе с одной ступени обучения на другую, которые в частности могут проявляться:

·                     в снижении успеваемости;

·                     в значительно изменяющихся условиях обучения;

·                     в противоречивости отношений и системы требований к ученику;

·                     в возникающих внутренних противоречиях у самих учеников, связанных с их личностным развитием, в том числе и интеллектуальным.

Основными причинами проблем, возникающих у учеников 5-ых классов при переходе в основную школу, как показывает практика, являются не только социально-психологические (смена одного основного учителя на группу учителей-предметников и, как следствие изменение системы требований, появление новых предметов и увеличение умственной нагрузки, эмоционально-поведенческие проблемы, резко обостряющиеся при смене обстановки и т.д.). Гораздо чаще адаптационные трудности пятиклассников связаны именно с учебой. Социально-психологическая дезадаптация оказывается вторичной, и наступает она после того, как ученик окончательно перестает понимать что-либо на большинстве уроков, то есть, когда у него нарушается ведущая учебная деятельность.

Внеурочная деятельность является составной частью учебно-воспитательного процесса и одной из форм организации свободного времени учащихся. Внеурочная деятельность понимается сегодня преимущественно как деятельность, организуемая во внеурочное время для удовлетворения потребностей учащихся в содержательном досуге, их участии в самоуправлении и общественно полезной деятельности. Правильно организованная система внеурочной деятельности представляет собой ту сферу, в условиях которой можно максимально развить или сформировать познавательные потребности и способности каждого учащегося, которая обеспечит воспитание свободной личности. Воспитание детей происходит в любой момент их деятельности. Однако наиболее продуктивно это воспитание осуществлять в свободное от обучения время. Основная цель курса: развитие творческих способностей школьников, формирование устойчивого интереса к математике.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 2. Логико-математический анализ содержания обучения 5 класса

  В результате изучения курса математики в 5 классе обучающиеся должны:

·        Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

·        Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

·        Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

·        Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

·        Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

·        Находить числовые значения буквенных выражений.

 Содержание тем учебного курса

 1.   Натуральные числа и шкалы – 16 часов

  Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

 2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 23 ч.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3.   Умножение и деление натуральных чисел – 29 ч.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

  4.   Площади и объёмы – 12 ч.

Цель – расширить представление обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

 5.   Обыкновенные дроби – 27ч.

Цель – познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7.   Умножение и деление десятичных дробей – 24ч.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

  8.   Инструменты для вычисления и измерения – 18ч.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Повторение (4 ч.)

На практике выявлено, что в курсе изучения математики в 5 классах мало внимания уделяется текстовым задачам на различные тематики, будь то задачи на движение или логические задачи. Внеурочные занятия помогут учителям восполнить пробелы в программе, а также расширить представления обучающихся о предмете математика.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 3. Достижение образовательных результатов в процессе внеурочной деятельности учащихся 5 класса

Состояние математической подготовки учащихся характеризу­ется в первую очередь умением решать задачи. С другой стороны, задачи — это основное средство развития математического мышле­ния учащихся. Очевидно, речь идет не об упражнениях трениро­вочного характера или задачах «на известный тип», а о нестандарт­ных задачах, поиск решения которых, как и нестандартные решения традиционных задач, по словам академика Гнеденко Б. В., состав­ляют важные слагаемые на пути развития способностей и духа твор­ческого горения.

Не случайно в учебниках по математике не­стандартным задачам отводится значительное место. Строишь ли ты скворечню, собираешь ли из деталей «Конструктора» техническую игрушку   или   вдумчиво выполняешь задание на уроке, участвуешь ли с ребятами в игре — всегда возникает необходимость что-то сосчитать, быстро сообразить, смекнуть, угадать. Не всегда сразу находится правильное решение. Можно заметить, тот быстрее соображает, смекает, угадывает, кто чаще упражняется в решении задач, головоломок, много мастерит, занимается отгадыванием различных хитроумных загадок. Не только руки, ноги, тело, но и мозг человека тре­бует постоянной тренировки, упражнений. В результате упражнений ум человека становится острее, а сам он — находчивее, сообразительнее.
  Для успешного освоения про­граммы школьного обучения ребенку необходимо не только много знать, но и последовательно и доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение. Интеллек­туальная деятельность, основанная на активном поиске спосо­бов действий при соответствующих условиях может стать привычной для детей.

Как известно, особую умственную активность ребенок проявляет в ходе достижения игровой цели как на занятии, так и в повседневной жизни. Игровые занимательные за­дачи содержатся в разного рода увлекательном математическом ма­териале. В истории развития мето­дики обучения детей математике накоплено довольно много подоб­ного материала.  

Слово «гимнастика» связано с представлением со спортивны­ми упражнениями на брусьях, кольцах, перекладине, с красивыми, по­хожими на танец, движениями под музыку с обручем, мячом, лента­ми, с соревнованиями, которые часто показывают по телевизору.           Дополнительные   математические занятия «Гимнастика для ума» спе­циально направлены на развитие мышления учащихся. Курс занятий должен формировать логическую грамотность школьников и, наряду с этим, обеспечивать развитие (или, хотя бы не подавление) познавательного интереса и способностей, свойственных практически всем детям в школьном возрасте.    
Развитие мышления   — дело чрезвычайно тонкое, требующее тщательного соблюдения баланса между ло­гикой и интуицией, словом и наглядным образом,   осознанным и подсознательным. 
Назначение  дополнительного курса — способствовать формированию у младших школьников логической интуиции и элементов логической грамотности в единстве с развитием способ­ности к непосредственному зрительному «схватыванию» объектов в их целостности, развитием подвижности и гибкости мышления, фантазии, воображения.

На занятиях учащиеся узнают много интересных задач, упражнений, игр, интересные факты из истории математики. Для занятий с ребятами со­браны различные викторины, загадки, увлекательные рассказы...
Формы организации ребят разнообразны: игры проводятся со всеми учащимися, с группами и индивидуально. Пе­дагогическое руководство состоит в создании условий для игр, поддер­жании и развитии интереса, поощ­рении самостоятельных поисков реше­ний задач, стимулировании твор­ческой инициативы.

Математические игры и головоломки очень популярны, как, впрочем, и все игры. И далеко не всегда более сложная игра - более интересная. Часто миллионы людей с неугасаемым интересом играют в самые простые игры, и именно эти игры больше всего ценят, именно они входят в историю математики и прославляют своих создателей.
Наиболее приближенными к математике являются головоломки, но много головоломок образовалось из когда-то существовавших (а некоторые из ещё существующих) игр. Большинство таких основополагающих игр было придумано древнегреческими математиками. Головоломки целесообразны при закреплении представлений ре­бят о геометрических фигурах, их преобразовании. Загадки, задачи-шутки уместны в ходе обучения решению арифме­тических задач, действий над числа­ми, формирование временных пред­ставлений и т. д.
Смекалки, головоломки, зани­мательные игры вызывают у ребят большой интерес.
Ребята  могут, не от­влекаясь, подолгу упражняться в преобразовании фигур, переклады­вая палочки или другие предметы по заданному образцу, по собствен­ному замыслу, В таких занятиях формируются важные качества лич­ности ребенка: самостоятельность, наблюдательность, находчивость, со­образительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструк­тивные умения. Любая математическая задача на смекалку несет в себе определенную умственную нагрузку, которая чаще всего замаскирована занимательным сюжетом, внешними данными, условием задачи и т. д. В ходе решения задач на сме­калку, головоломок дети учатся пла­нировать свои действия, обдумывать их, догадываться в поисках резуль­тата, проявляя при этом творчество. Эта работа активизирует не только мыслительную деятельность школьника, но развивает у него качества, необходимые для профессиональ­ного мастерства, в какой бы сфере потом он ни трудился.

В самом начале занятий оправдывает себя использование несложных за­нимательных задач в качестве «ум­ственной гимнастики». Занимательность математическо­му материалу придают игровые эле­менты, содержащиеся в каждой за­даче, логическом упражнении, раз­влечении, будь то шахматы или са­мая элементарная головоломка. Занятия гимнастикой помога­ют стать сильным, ловким, гибким, стройным, храбрым, выносливым.
Гимнастика для ума — это упражнения для ума, тренировка ума, с помощью,  которой  ребенок научится четко и ясно мыслить, решать задачи и головоломки, разгадывая, загадки, шарады, ребусы, рассуждать, спорить, доказывать.  Тренируя ум, человек становится наблюдательным, сообразительным, проницательным, догадливым, дальновид­ным, изобретательным, находчивым, остроумным, а также приобретает многие другие важные и полезные качества, которые все вместе составляют культуру мышления или ум­ственную культуру, так же, как сила, ловкость, выносли­вость и многое другое составляют физическую культуру.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 2. Методические рекомендации по реализации программы внеурочной деятельности научно-познавательного направления 5 класса

 

§ 4. Проектирование программы внеурочной деятельности научно-познавательного направления в 5 классе

 Образовательная деятельность осуществляется по общеобразовательным программам дополнительного образования в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями детей, состоянием их соматического и психического здоровья и стандартами второго поколения (ФГОС).

Отличительными особенностями являются:

1.Определение видов    организации деятельности учащихся, направленных на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы.

2. В основу реализации программы положены ценностные ориентиры и воспитательные результаты.

3.Ценностные ориентации организации деятельности предполагают уровневую оценку в достижении планируемых результатов одной нозологической группы

Цель и задачи программы:

Цель:
-развивать математический образ мышления
Задачи

 -расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
-расширять математические знания в области многозначных чисел;
содействовать умелому использованию символики;
-учить правильно применять математическую терминологию;
-развивать умения отвлекаться от всех качественных сторон и явлений, сосредоточивая внимание на количественных сторонах;
-уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

Сроки реализации программы внеурочной деятельности

Рабочая программа «Математическая шкатулка» рассчитана на один год обучения, 32 учебных часа.

 

                                       Принципы программы:
1.Актуальность
Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности  учащихся.
2.Научность
Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.
3.Системность
Программа строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).
4.Практическая направленность
Содержание занятий направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и районных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
5.Обеспечение мотивации
Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на уроках и выступление на олимпиадах по математике.
6.Реалистичность
С точки зрения возможности усвоения основного содержания программы – возможно усвоение за 33 занятия.
7.Курс ориентационный
Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной  учебной дисциплине.
Формы и режим занятий

Занятия учебных групп проводятся:

1 занятие в неделю по 45 минут.

Основными формами образовательного процесса являются:

-                   практико-ориентированные учебные занятия;

-                   творческие мастерские;

-                   тематические праздники, конкурсы;

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

- индивидуальная (дается самостоятельное задание с учетом возможностей);
- фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы);
- групповая (разделение на мини группы для выполнения определенной работы);
- коллективная (выполнение работы для подготовки к проектам, конкурсам).

Основные виды деятельности учащихся:
-решение занимательных задач;
-оформление математических газет;
-участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
-знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
-проектная деятельность;
-самостоятельная работа;
-работа в парах, в группах;
-творческие работы.
 Содержание программы

Первое полугодие

	1		Как возникло слово «математика». Приемы устного счета. Счет у первобытных людей.	1
	2		Логические задачи, решаемые с использованием таблиц. Математическая игра «Не собьюсь»	1
	3		Приемы устного счета: умножение двузначных чисел на 11.Цифры у разных народов. Решение логической задачи.	1
	4		Интересный способ умножения. Мир больших чисел.	1
	5		Открытие нуля. Числа-великаны. Решение задач на составление выражений.	1
	6		Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5. Биографическая миниатюра. Пифагор.	1
	7		Решение олимпиадных задач на разрезание. Игра «Перекладывание карточек».	1
	8		Метрическая система мер. Решение олимпиадных задач с применением начальных понятий геометрии.	1
	9		Геометрия Гулливера. Геометрическая головоломка. Танграм.	1
	10		Решение олимпиадных задач (используя действия с натуральными числами). Лабиринты.	1
	11		Решение логических задач матричным способом. Как играть, чтобы не проиграть?	1
	12		Возведение в квадрат трехзначных чисел, оканчивающихся на 25. Решение олимпиадных задач различными способами.	1
	13		Четность суммы и произведения. Решение олимпиадных задач на четность.	1
	14		Прибавление четного. Знак произведения	1
	15		Чередование. Решение задач игры «Кенгуру».	1
	16		Разбиение на пары. Решение задач игры «Кенгуру».	1
	17		Решение олимпиадных задач. Зачет.
Второе		полугодие
18		Возведение в квадрат чисел пятого и шестого десятков. Биографическая миниатюра. Архимед. Решение олимпиадных задач (на совместную работу).			1
19		Старинные меры. Оригами			1
20		Биографическая миниатюра. Ферма. Решение олимпиадных задач (на делимость чисел). Логическая задача «Обманутый хозяин»			1
21		Приемы устного счета. Происхождение математических знаков.			1
22		Решение олимпиадных задач (задачи мудрецов).
23		Конкурс «Кто больше знает пословиц, поговорок, загадок, литературных произведений, в которых встречаются числа?»			1
24		Геометрические иллюзии. Геометрическая задачи, фокусы.			1
25		Умножение двузначных чисел, близких к 100. Решение олимпиадных задач (инварианты).			1
26		Считаем устно. Решение олимпиадных задач (бассейны, работа и прочее)			1
27		Деление на 5 (50), 25 (250). Математические мотивы в художественной литературе. Игра «Попробуй сосчитай».			1
28		Решение олимпиадных задач (с применением свойств геометрических фигур). Задачи в стихах.			1
29		Тестовые задачи (задачи, решаемые с конца)			1
30		Математические ребусы. Решение олимпиадных задач.			1
31		Геометрические задачи на разрезание.			1
32		Тестовые задачи (переливание).			1

 

 Заключение.

Великий педагог В.А. Сухомлинский писал: “Все наши замыслы, все поиски и настроения превращаются в прах, если у ученика нет желания учиться”. Каждый ребенок это личность, которая требует к себе особого подхода, у каждого ребенка есть способности, только не всегда они в полной мере развиты. Математика имеет неограниченные возможности в развитии интеллекта школьника, способностей ученика. А математические задачи, накопленные и проверенные в ходе многолетней педагогической практики, позволяют эффективно развивать различные стороны психической деятельности человека: внимание, воображение, фантазию, обратное и понятийное мышление, логическое мышление, память.

Человек рождается без умения мыслить, лишь с задатками к нему. Мыслить он научается постепенно в процессе жизненной практики, в общении со взрослыми и своими сверстниками, и особенно в обучении.

Вот эту культуру, дисциплину мысли, ее последовательность и доказательность, глубину и критичность, широту и оригинальность, а также необходимую пищу для мышления — систему знаний — нам дает школа, и в частности уроки математики и внеурочная деятельность по математике.

 

 

 

 

 

 

Литература

1.     Депман И.Я., Виленкин И.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1999. – 287 с.

2.     Журналы «Математика в школе».

3.     Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Мат. головоломки и задачи для любознательных: Кн. для учащихся. –   М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1986. – 159 с.

4.          Мардахаева Е.Л. Математический кружок: Образовательная программа внеурочной деятельности для учащихся 5-6-х классов. Программа // Реализация требований ФГОС ООО в преподавании математики. – М., Калуга: КГУ им. К.Э Циолковского, 2012. – С. 132-149.

5.     Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. – М.: Просвещение:   1984 – 167 с.

6.     Олехник С. Н., Нестеренко Ю. В., Потапов М. К. Старинные занимательные задачи.— 2-е изд.,  испр.— М.: Наука. Главная редакция  физико-математической литературы, 1988.— 160 с.

7.     Перельман Я.И. Веселые задачи. – М.:  Центрполиграф, 2011. – 253с.

8.     Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6- кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1995. – 80 с.

9.     Шейнина О.С., Соловьёва Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл.  – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007.- 208 с. – (Портфель учителя).

Интернет-ресурсы

1.http://nsportal.ru/fgos-v-nachalnoi-shkole/vneurochnaya-deyatelnost-v-ramkakh-fgos-0 – «Социальная сеть работников образования».

2. http://www.ziimag.narod.ru/  - «Практика развивающего обучения».

3. http://www.it-n.ru/ – «Сеть творческих учителей».

Приложение.

Мини-олимпиада по теме «Числа. Числа. Числа…»

(Олимпиада может быть проведена,  как в командной, так и в индивидуальной форме. Задания командам могут выдаваться как различные, но равнозначные по степени сложности, так и одинаковые.    В этом случае команды отвечают по очереди.)

1 Задачи- шутки.

а) Из Москвы в Санкт-Петербург вышел поезд со скоростью 50 км/ч, а из Санкт-Петербурга в Москву со скоростью 60 км/ч. Какой из поездов в момент встречи будет дальше от Москвы?

       Ответ: одинаково.

б) Мой знакомый Саша однажды мне сказал: « Позавчера мне было 10 лет, а в будущем году мне исполнится 13. Может ли быть такое?

       Ответ: Да, сегодня – 1 января. А день рождения у мальчика 31 декабря.

в) Два сына и два отца съели три яйца. По сколько яиц съел каждый?

       Ответ:  По одному.

г) Что легче 1кг пуха или 1кг железа?

       Ответ: одинаково.

д) Если поздней осенью в 10 часов вечера идёт дождь, то возможна ли через 48 часов солнечная погода? 

      Ответ:  Нет, осенью в 10 вечера солнце не светит.

2. Решение задач на составление выражений.

а) Ученик переписал числовое выражение, значение которого равно 58, но забыл поставить скобки. У него получилось: 6 8+20:4-2. Где в этом выражении должны стоять скобки?

Ответ:  6 8+20:(4-2).

б) Напишите подряд сем цифр от 1 до 7: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Соедините их знаками «плюс» и «минус» так, чтобы получилось 40. Попробуйте найти другое сочетание тех цифр, при котором получилось бы не 40, а 55.

Ответ:  12+34-5+6-7=40;  12-3+45-6+7=55.

3. Числовые ребусы.

ЛИСА + ВОЛК = ЗВЕРИ

Ответ: 9573 + 8492 = 18065.

Существуют и другие решения:

1) 9572+8493=18065
2) 9573+8492=18065
3) 9582+6493=16075
4) 9583+6492=16075
5) 9682+5394=15076
6) 9684+5392=15076
7) 9763+8294=18057
8) 9764+8293=18057

4. Задача в стихах.

По тропинке вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов.

Сосчитать я также смог,

Что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад

Сколько было поросят?

Ответ: Если считать у каждого по 2 ноги то ног 11*2= 22 ноги. Но всего ног было 30. Найдём разницу 30-22= 8 ног приходится на поросят. Значит,  поросят 8:2=4 Т.е. поросят 4 штуки. А петухов 11-4= 7 штук.

Конспект внеурочного занятия  по теме «Открытие нуля. Числа-великаны. Решение задач на составление выражений».

1.     Приёмы устного счёта. Интересный  способ умножения.

Вычислить: а) 13ž64; б) 24ž17.

Решение: а) произведение  13ž64 не изменится, если первый множитель умножить на 2, а второй разделить на 2, т.е. 13ž64=26ž32=52ž16=104ž8=

208ž 4=416ž2=832ž1=832;

б) 24ž17=12ž34=6ž68=3ž136=408;

лучше так:

24ž17=24ž16+24=48ž8+24=96ž 4+24=192ž2+24=384ž1+24=408.

2. Занимательное умножение. Парад чисел.

а)

11ž11=121.

111ž111=12321.

1111ž1111=1234321.

11111ž11111=123454321.

……………………………….

111111111ž111111111=12345678987654321.

б)

1ž9+2=11.

12 ž9+3=111.

123 ž9+4=1111.

1234 ž9+5=11111.

12345 ž9+6=111111.

123456 ž9+7=1111111.

в)

9ž9+7=88.

98ž9+6=888.

987ž9+5=8888.

9876ž9+4=88888.

98765ž9+3=888888.

987654ž9+2=8888888.

9876543ž9+1=88888888.

98765432ž9+0=888888888.

3.Изучение нового материала:

Сказал весёлый, круглый ноль

Соседке единице:

- С тобою рядышком позволь

Стоять мне на странице!

Она окинула его

Сердитым, гордым взглядом:

- Ты, ноль, не стоишь ничего,

Не стой со мною рядом!

Ответил ноль:

- Я признаю,

Что ничего не стою,

Но можешь стать ты десятью,

Коль буду я с тобою.

Так одинока ты сейчас,

Мала и худощава,

Но будешь больше в десять раз,

Когда я стану справа!

Напрасно думают, что ноль

Играет маленькую роль.

Мы двойку в двадцать превратим

Из троек и четвёрок

Мы можем, если захотим,

Составить тридцать, сорок

Пусть говорят, что мы ничто

С двумя нолями вместе

Из единицы выйдет сто.

Из двойки целых двести.
С. Я. Маршак.

История нуля берёт своё начало с незапамятных времён. Впервые нуль появился примерно две тысячи лет назад. В древности индейцы вместо нуля говорили «пусто» и при записи ставили точку. Позднее вместо точки стали рисовать кружок. Такой кружок назывался «сунья», что значит «пустое место». Арабские математики перевели слово «сунья» по смыслу на свой язык: стали говорить «сифр». А это уже знакомое нам слово цифра. Оно досталось нам по наследству от арабов. Знаки для обозначении чисел, которыми мы пользуемся называют цифрами. Их десять: 0, 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9. У нуля были и другие названия- «ничто», «низачто», «оном» ( за сходство с буквой О). Древние люди нуль применяли лишь для обозначения пропущенных разрядов. Писать нули в конце записи числа, они не догадывались. В настоящее время с нулём знакомятся в 1 классе и люди не замечают, что открытие нуля- одно из величайших событий в математике.

Сообщения учащихся по темам: 1. Происхождение нуля.

2.     Числа-великаны.  

Для сообщений можно использовать следующие источники: 1. Депман И.Я., Виленкин И.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 1999. –287с

2.Занимательные задачи для маленьких. – М.: Омега, 1994. – 256 с.

4. Игра «Кто больше?» найдёт способов решения задачи:

Из четырёх двоек составьте выражения, значения которых равнялись бы числам: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10.

Решение: 1= 77:77;  2=7:7+7:7;  3=(7+7+7):7;  4=77:7-7;  5=7-(7+7):7;

6=(7ž7-7):7;  7=(7-7) ž7+7; 8=(7ž7+7):7; 9=(7+7):7+7; 10=(77-7):7.

 

5. Домашнее задание: Из четырёх двоек составьте выражения, значения которых равнялись бы числам: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10.