Аттестационная работа
по теме: «Особенности процесса обучения математике
в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Выполнила: учитель МБОУ СОШ №3
Павлова Я.Н.
г.Сургут, 2014 г.
Содержание
Тема 1 «Потребности современной педагогики в контексте новых образовательных
стандартов»
1.1 Сопоставительный анализ образовательных стандартов 1 и 2 поколения
Тема 2 «Метапредметность в обучении математике»
2.1 . Основные содержательные линии обучения математике, определенные Примерной
программой основного общего образования.
Тема 3 «Психологические аспекты методики обучения математики»
3.1. Типичные ошибки учащихся.
3.2. Работа с математическими понятиями
3.3.Формирование умственных действий
3.4. Формирование мышления учащихся
Тема 4 «Актуальные проблемы методики обучения математике: деятельностный и компетентностный подходы»
4.1.Технологическая карта урока
Тема 1 «Потребности современной педагогики в контексте новых образовательных стандартов»
Сопоставительный анализ образовательных стандартов
1 и 2 поколения
|
1 поколение |
2 поколение |
|
Структура |
|
|
|
КЛЮЧЕВЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФГОС Изменена структура стандарта. Появились требования к условиям реализации основной образовательной программы , требования к организации образовательного процесса. Реализуется системно – деятельностный подход. Изменена методология стандарта (ориентация на планируемые результаты, оценка деятельности учащихся). |
|
Цели обучения математике |
|
|
Усвоение знаний ,умений и навыков |
Формирование универсальных учебных действий |
|
Требования к результатам |
|
|
Фиксированные требования к уровню подготовки выпускников, обязательный минимум содержания, освоение которого обеспечит достижение планируемых образовательных результатов.
|
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения учащимися основной образовательной программы основного общего образования по трем направлениям: личностным; предметным и метапредметным. |
|
Образовательные результаты |
|
|
Предметные результаты (проверка на уровне индивидуальной аттестации)
|
Операциональные, личностные результаты, определяющие мотивацию, направленность деятельности ученика.(Два назначения современного стандарта: Предметная часть результатов проверяется на уровне индивидуальной аттестации обучающегося. Личностная часть является предметом анализа и оценки массовых социологических исследований.) |
|
Функции |
|
|
Основная функция стандартов первого поколения: они были введены как временные, остановили развал образовательной системы, образовательного пространства того времени. |
Новые функции стандарта второго поколения 1.Система образования получает новые приоритеты, новые задачи: формирование российской (гражданской) идентичности; гуманизация образования и всей школьной деятельности; обеспечение сочетаемости, сопоставимости российской и передовых зарубежных систем общего образования 2.В структуре стандарта появились требования к условиям реализации основных общеобразовательных программ. 3. Требования к структуре основных образовательных программ – это требования к организации образовательного процесса. |
|
Содержание обучения |
|
|
Ориентация на учебно-предметное содержание |
Включение в контекст обучения значимых жизненных задач
|
|
Формы обучения |
|
|
Основная фронтальная |
Признание решающей роли учебного сотрудничества |
|
Организация учебного процесса |
|
|
Учебная деятельность определялась учителем стихийно |
Создание индивидуальных образовательных программ |
|
Образовательные результаты |
|
|
Предметные результаты |
Операционные, личностные результаты определяющие мотивацию, направленность деятельности ученика |
|
|
Два назначения современного стандарта. Предметная часть результатов проверяется на уровне индивидуальной аттестации обучающегося. Личностная часть является предметом анализа и оценки массовых социологических исследований.
|
Тема 2 «Метапредметность в обучении математике»
Основные содержательные линии обучения математике, определенные Примерной программой основного общего образования
Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.
нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Почему в содержание образования включена именно эта линия?
Понятие функции в математике является
основополагающим. Здесь нужно согласиться с автором учебника Алгебра
А.Г.Мордковича. Приоритетной содержательно-методической основой учебника которого
является функционально-графическая линия. Понимание проблемного обучения
руководило автором в работе над учебником. Лишь простейшие понятия даются в
готовом виде, остальные вводятся постепенно до тех пор, пока не наступит
благоприятный момент. Строгого определения функции в 7 классе нет, оно вводится
лишь в курсе алгебры 9-го класса. Приоритетным является не информационное, а развивающее
поле курса (реализованы принципы развивающего обучения, сформулированные
Л.В.Занковым). Функция - это ещё и важное межпредметное
понятие, используемое во всех без исключения предметах от алгебры и физики до
экономики и литературы. Овладение
системой функциональных понятий, развитие умения использовать
функционально-графические представления для решения различных математических
задач, для описания и анализа реальных зависимостей и является одним из
предметных результатов изучения предметной области «Математика и информатика»,
определяемых ФГОС.
При изучении курса алгебры понятие
графика функции можно использовать не только при изучении в рамках темы
«Функция», но и во многих других разделах. А наличие в кабинете компьютера,
мультимедиа и навыки работы с графопостроителями позволяют применять графики в исследовательской
работе на уроке и вне его. Следовательно понятие «Функция» является не
только предметным, но и метапредметным (умение применять графический
метод при самостоятельном решении проблем в других предметных областях, умение
понимать и использовать математические средства наглядности – графики для
иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Регулятивные УУД: Целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Прогнозирование (предвосхищение результатами уровня усвоения, его временных характеристик).
Познавательные УУД: умение читать графики- извлекать информацию, представлять информацию в виде таблиц, схем, графиков, сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников, преобразовывать информацию из одного вида в другой и выбирать удобную для себя форму фиксации и представления информации, умение задавать функцию различными способами.
Личностные УУД: умения использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический), вносить вклад в
формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры,
умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Коммуникативные УУД: Планирование (определение цели, функций участников, способов взаимодействия), умение использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации и составлении графических моделей.
Тема 3 «Психологические аспекты методики обучения математики»
№1. Типичные ошибки учащихся.
Тема: «Решение квадратных уравнений». Учащиеся допускают типичные ошибки при нахождении дискриминанта и корней квадратного уравнения. Например:
1) Определите сколько корней имеет квадратное уравнение 5х2 –х-1 = 0.
Решение: D= (-1)2- 4*5*(-1) =1-20=-19<0, значит не имеет корней. (ошибка при умножении отрицательных чисел).
2) Решите уравнение х2 –7х-30 = 0. D= 169. х1= (7+√169) : 2 =(7+13):2 =10, х1= -3. (ошибка: в записи корней уравнения учащиеся вместо числа (–b) пишут число b).
Причины возникновения данных ошибок: учащиеся не усвоили действия с отрицательными числами и числами с разными знаками; не понимают смысл выражения - (- а).
Пути предупреждения данных ошибок. С моей точки зрения необходимо перед изучением данной темы повторить действия с отрицательными числами и числами с разными знаками; понятие «число противоположное данному». Включить в рубрику «Вычисли устно» следующие задания:
|
Прочитай |
Вычисли |
Вычисли |
Реши уравнение |
|
8- а |
13- 45 |
-9*0 |
х– 18=-3 |
|
-а -8 |
-12+8 |
-2 *5 |
20- х= 13 |
|
-(-3) |
-12 +(-8) |
-3* (-5) |
-(-х) =7 |
|
- (-а) |
-12- 8 |
-2*(-11)*(-5) |
32- (-х) =11 |
|
(а-3) -(7-а) |
12- (-8) |
28: (-14) *(-5) |
-40- (-12-х)= 9 |
Если данную работу предварительно не выполнить, то слабые учащиеся тему «Решение квадратных уравнений» не усвоят. Выход из данного положения: необходимо изыскать дополнительные часы для консультирования слабых учащихся и повторить западающие темы.
№2.Работа с математическими понятиями.
Пример 2. Тема “Положительные и отрицательные числа ”
Предметное понятие: Развитие познавательного интереса к математике, расширение понятия числа, применение действий с данными числами на практике
Метапредметное понятие: «Число – это продукт нашего разума» (Гаусс); «Мы… никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы» (Платон); «Твой ум без числа ничего не постигает»(Кузанский); «Число, выраженное десятичным знаком, прочтет и немец, и араб, и янки одинаково»(Менделеев); «Числа правят миром»(Пифагор)
№3.Формирование умственных действий
К основным видам умственных операций относятся: сравнение, анализ и синтез, абстракция и конкретизация, индукция и дедукция.
Тема: «Сложения десятичных дробей»
Построение образа результата.
Модель полного действия выглядит так: 1) информировании и постановка учебной задачи); 2) планирование; 3)принятие решения; 4) выполнение; 5) контроль; 6)оценка (на основе принципа сотрудничества)
1)В основу можно положить методику дидактической задачи.
2)Постановка проблемной задачи: как сложить 32, 3 рубля и 705, 23 рубля? (информирование)
Построение образа результата (работа в группах – сотрудничество)
- чтение чисел,
- разбор и сравнение по разряду,
- уравнивание чисел по разряду,
- запись в столбик так, чтобы запятая была под запятой,
- сложить данные числа не обращая внимания на запятую (как натуральные),
- в полученной сумме поставить запятую под запятой слагаемых.
Обсуждение построенного алгоритма ( учение делать анализ, сравнивать результаты и приходить к общему выводу (правилу сложения десятичных дробей).
Выполнение задания в каждой группе (возникает потребность самостоятельно выполнить задание и сравнить с решениями одноклассников в группе, умение сравнивать, не соглашаться, отстаивать свою точку зрения, принимать общее решение).Далее сравнение результатов решения по группам(контроль). Оценка(заполнение оценочного листа).
№4. Формирование мышления учащихся
1) Задача на формирование логического мышления
В одной коробке лежат два белых шара, в другой два черных, а в третьей – один белый и один черный. На каждой коробке имеется табличка, но она неправильно указывает содержимое коробки. Из какой коробки, не глядя, надо вынуть шар, чтобы можно было определить содержимое каждой коробки?
2) Задача на формирование алгоритмического мышления
Ученик 6 класса за 5 дней съедает 1,5 кг яблок. Сколько дней ему потребуется, чтобы съесть поспевшие у него на даче за лето 30 кг яблок?
3) Задача на формирование критического мышления
Незнайка решил несколько примеров на сложение и вычитание десятичных дробей.
Найдите ошибки и объясните их:
1)117,7 -10,07 =107,77; 2) 0,325 + 11,76 = 15,01; 3) 2 -0,63 =1,63; 4) 0,17 +1 =0,18
Ценным является то, что в ходе такой работы обогащается культура мышления ученика, общая культура, развивается интеллект. Оценка деятельности ученика и самооценка сближаются на основе тезиса: не то ценно, что ошибок не совершил, а то, что сумел найти причину ошибки и устранить её.
4) Задача на формирование творческого мышления
а)Пример, цифра, число, портфель, учебник, школа.
Используя набор данных слов выстроить их в системном порядке.
б) Можно ли замостить шашечную доску 10*10 плитками 4*1 ? (задача олимпиадного уровня)
5) Задача на формирование пространственного мышления
Объем тетраэдра равен 1,9. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
Технологическая карта урока
|
Учитель |
Павлова Я.Н., учитель математики, МБОУ СОШ №3, г.Сургут, Тюменская область |
|
Класс |
5 б класс |
|
Автор программы учебного курса |
Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварбурд |
|
Тема урока |
«Степень числа. Квадрат и куб числа» |
|
Тип урока |
Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
|
|
Формы организации учебной деятельности:
|
Коллективная работа, индивидуальная, самостоятельная работа, работа в парах
|
|
Методы обучения |
Словесный, наглядный, практический, частично-поисковый |
|
Оборудование |
Интерактивная доска; мультимедийный проектор; компьютер; презентация «Степень. Квадрат и куб числа», раздаточный материал, «сигнальные» линеечки»
|
|
Цели: Предметные цели:
Метапредметные цели:
Личностные цели:
|
Знакомство учащихся с новым арифметическим действием – возведением числа в степень, его записью, чтением; выработка умения по применению полученных знаний.
Развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать; формирование умения осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль результатов учебной деятельности
Повышение мотивации к изучению предмета; воспитание самостоятельности, самооценки, активности
|
Ход урока:
|
Этапы урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся (формирование УУД) |
||||||||||||||||||||||
|
I.Организационный момент (1 мин.) Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку (рабочее место, внешний вид); наличие отсутствующих; мобилизация внимания.
II. Актуализация опорных знаний и постановка учебной задачи ( 5 мин) Цель: совершенствовать вычислительные навыки, повторить правила выполнения действий над числами. 1. Устный счет
2.Определить порядок действий.
III. Мобилизующий этап (2 мин) Формулировка темы урока. Цель: Подготовка учеников самостоятельно определить и сформулировать тему урока.
I
IV.Усвоение новых знаний (17 мин) Цель: ввести понятие степени числа, квадрата и куба числа; научить читать степень; научить возводить число в степень, вычислять значение простейших выражений, содержащих степень.
Актуализация опорных знаний и постановка учебной задачи
Работа с новыми понятиями
Введение понятия квадрата и куба числа. Простейшие примеры на вычисление квадрата и куба числа.
Динамическая пауза Цель: предупредить утомление и снижение работоспособности.
V.Первичное закрепление темы . ( 10 мин) Цель: формировать навык применения новых знаний на практике.
VI. Этап проверки усвоения новых знаний учащихся. Тест (6 мин) Цель этапа: выявление качества и уровня усвоения знаний.
VII. Рефлексия. (2 мин) Цель этапа: подведение итогов. Выполнения тестовой работы Самооценка собственной деятельности.
VIII. Домашнее задание (1 мин.) Цель этапа: проведение инструктажа по выполнению домашнего задания.
IX.Подведение итогов урока (1 мин.)
|
Здравствуйте, ребята!
Нам урок пора начать. Пришло время вычислять. И на трудные вопросы Вы ответ сумейте дать.
А трудных вопросов сегодня будет много. И это вопросы на вычисление, на определение порядка действий при нахождении значения выражения.
Слайд №2
Фронтальный опрос учащихся. Ответы мы записали, а сейчас проверим: верно ли выполнили вычисления (использование анимации - появление верных ответов).
Слайд №3
Какие действия называются действиями первой ступени? Второй ступени? Как выполняются действия при нахождении значения выражения? Сегодня мы изучим еще одно действие над натуральными числами. Для того, чтобы узнать это новое действие, предлагаю разгадать ребус.
Слайд №4.
Верно, это степень. Ребята, а как Вы думаете, о чем мы с вами будем сегодня говорить на уроке? Верно. Итак, тема урока «Степень числа. Квадрат и куб числа». Откройте тетради: запишите дату и тему урока (слайд 5)
Ребята, давайте повторим как можно записать сумму одинаковых слагаемых ? Для чего это необходимо? (слайд №6).?
А возможно ли произведение одинаковых множителей тоже записать короче? Для чего это необходимо? (Слайд № 7)
Обобщаю: произведение одинаковых множителей можно записать короче 3 7 и это выражение 3 7 называют степенью.
Ребята, а что показывает показатель степени? Основание степени?
А кто из вас может записать формулу степени числа в общем виде? Будем умножать числа а (подсказка) Слайд №9.
Что такое степень? Задаю наводящие вопросы: знак * какое действие показывает? Сколько множителей перемножаем? Какие? Обобщаю ответ учащихся. Это произведение n одинаковых множителей, где каждый множитель равен а.
Как же читается степень? (слайд №10)
Ребята, вы обратили внимание, что появился еще один способ чтения чисел во второй и третьей степени? Что 32 читается «три во второй степени» или «три в квадрате», а 53 читается « пять в третьей степени» или «пять в квадрате». Что же называется квадратом и кубом числа? Слайд 11
Слайд 12 А как записать квадрат числа в общем виде?
Вычислите 122. Ребята, а кто ответит на вопрос: что называется кубом числа? Слайд №13
Слайд 14 Чему равно число в первой степени? (проблемный вопрос )
Ребята, операцию нахождения степени числа называют возведением в степень. Слайд 15
Как можно прочитать 34 и 23? (Проблемный вопрос) Определите порядок действий в данном выражении? Найдите значение выражения. Сделайте вывод: к действиям I или II ступени относится возведение в степень?
Слайд 16 Запишите произведение в виде степени и вычислите. (самостоятельно) Проверяем решение.
Динамическая пауза
Куб числа довольно сложен, отдых нам сейчас положен, Руки тянем выше, выше, Спинку держим, ровно дышим. Два наклона, поворот вправо и наоборот. Мы минутку отдохнем и квадрат числа найдем.
Устно . Заполнить таблицу квадратов натуральных чисел от 1 до 10. Слайд №17
А сейчас предлагаю вам выполнить тестовую работу. Раздаточный материал у каждого лежит на парте. На выполнение работы 3 минуты. Проверка работ с помощью сигнальных линеек. Оценки выставляете каждый себе сам. Критерии: за верное выполнение 5 заданий – «5», 4 заданий - «4», 3 заданий – «3»,. менее трех – «2». Для учащихся, которые справились с выполнением работы раньше других предлагаю задание: придумайте пример на нахождение степени числа (для соседа по парте), затем поменяйтесь тетрадками и сделайте проверку(можно устно) Проверяю работы выборочно.
Тест (приложение 1) Ключи к тесту Слайд 18
У кого допущена 1 ошибка? 2 ошибки? Более 2-х ошибок? Ребята, а кто не справился с работой? На следующем уроке мы проработаем еще раз те положения, которые вызвали у вас затруднения. А сейчас давайте проверим работу в парах (выборочно).
Слайд 19
Подведение итогов урока Слайд 20
Выставление оценок учащимся.
Слайд 21
|
Отчет старосты класса об отсутствующих учениках на уроке. Слушают учителя (коммуникативная деятельность)
Выделение и осознание того, что уже пройдено (познавательная)
Ответы учащихся (использование сигнальных линеечек) запись их на доске: 69; 23; 8; 96; 48 Умение с достаточной точностью отвечать и выражать свои мысли (регулятивная). Умение сравнивать свои ответы с эталоном (регулятивная). Смысло-образование (личностная)
Ответы учащихся: 1)умножение, деление, вычитание и сложение. 2)Действие в скобках – умножение , деление, сложение и вычитание. Умение слушать учителя, собеседника, вступать в диалог (коммуникативная). Умение владеть монологической и диалогической формами речи (личностная) Вывод делают учащиеся (умение обобщать, делать выводы (познавательная). 1)Если выражение содержит только действия одной ступени и в нем нет скобок, то действия выполняются по порядку слева на право. 2)Если выражение не содержит скобки, то сначала выполняются действия II ступени, а затем I. 3)Если в выражении скобки присутствуют, то сначала выполняют действия в скобках (учитывая при этом правила 1) и 2)).
Ответ учащихся: степень. Работа с информацией, выдвижение гипотез (познавательная )
Учащиеся формулируют тему урока. Умение догадываться, делать вывод (познавательная )
Ответ учащихся: … сумму одинаковых слагаемых можно записать в виде произведения. Необходимо это для того, чтобы сократить математическую запись и быстрее выполнять действия в выражении. Учащиеся записывают выражение в виде произведения 3*4 =12. Умение выделить и осознать то, что уже пройдено(изучено) (познавательная). Умение формулировать свое собственное мнение (коммуникативная). Умение принимать и сохранять математическую информацию (регулятивная).
Постановка цели учебной задачи (познавательная)
Предполагаемый ответ учащихся: возможно, их предложения -3 7 Смысло-образование (личностная). Использование новой математической записи 3 7 (познавательная).
Ответ учащихся.
Показатель показывает сколько множителей было взято, а основание – чему равен каждый множитель. Умение делать вывод (познавательная ) Учащиеся отвечают, записывают формулу. Умение строить монологическое высказывание в устной форме ( коммуникативная).
Учащиеся учатся формулировать определение степени. Умение строить монологическое высказывание в устной форме ( коммуникативная).
Умение принимать и сохранять математическую информацию (регулятивная).
Учащиеся читают выражения по образцу.
Учащиеся пытаются сформулировать понятия «квадрат числа», «куб числа».Обсуждение в парах ответа на данный вопрос ( регулятивная).
Учащиеся записывают 3*3 = 32 = 9 3*3*3 = 33=27
Ученик отвечает n*n = n2. Понимать смысл информации (познавательная )
Учащиеся вычисляют 122= 12*12=144 Выполнять учебное действие в материализованной форме (регулятивная).
Ответ ученика: n*n * n = n3. Понимать смысл информации (познавательная )
43= 64 Выполнять учебное действие в материализованной форме (регулятивная).
Ответ учащихся: число в первой степени равно самому числу. Учитывать правило в планировании и контроле решения данного задания (регулятивная).
Осмысление нового понятия (личностная и регулятивная)
Выделение и осознание того, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению (регулятивная).
Выбор наиболее эффективных способов решения задач (познавательная) Ответ учащихся: «три возвести в четвертую степень», два возвести в третью степень. Ребята определяют порядок действий и делают вывод, что возведение числа в степень относится к действиям II ступени. Находят значение выражения 34 + 23= 81+8 =89. Умение обобщать, делать выводы (познавательная).
Осмысление нового понятия (регулятивная) Учащиеся записывают свое решение в тетради. Ответы учащихся: 27; 125; 1000. Самоконтроль , сравнение ответа с предложенными (регулятивная)
Выполнение физических упражнений.
Вычисления устно. Умение представлять конкретное содержание и сообщать его в устной форме (коммуникативная)
Выполнение тестовой работы. Ребята проверяют свое решение по готовым ключам и выставляют себе оценку.
Умение давать самооценку своей деятельности (личностная)
Умение работать в парах (коммуникативная)
Оценка – выделение и осознание учеником того, что уже усвоено, и того, что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы (регулятивная)
Умение адекватно при ответе использовать математическую терминологию (коммуникативная). Умение слушать собеседника (регулятивная)
Запись домашнего задания в дневник.
Ответы учащихся:
n2 = n* n ; n3= n* n* n;
Умение адекватно воспринимать оценку учителя (регулятивная)
|
Приложение 1.
ТЕСТ по теме: «Квадрат и куб числа»
Вариант 1. Вариант 2.
1.Что означает вычислить квадрат числа? 1.Что означает вычислить куб числа?
1) Найти сумму 1) Найти произведение
2) Найти разность 2) Найти разность
3) Найти произведение 3) Найти сумму
2. Вычисли 72. 2. Вычисли 42.
1) 14 1) 8
2) 49 2) 16
3) 9 3) 6
3. Вычисли 53. 3. Вычисли 53.
1) 15 1) 125
2) 8 2) 8
3) 125 3) 15
4.Назови корень уравнения у · у = 81. 4. Назови корень уравнения у · у = 64
1) 9 1) 2
2) 3 2)4
3) 27 3) 8
5.Найдите значение выражения 42 + 32. 5. Найдите значение выражения 23 + 33.
1) 14 1) 35
2) 25 2) 15
3) 49 3)125
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Содержание
Тема 1 «Потребности современной педагогики в контексте новых образовательных
стандартов»
1.1Сопоставительный анализ образовательных стандартов 1 и 2 поколения
Тема 2 «Метапредметность в обучении математике»
2.1 . Основные содержательные линии обучения математике, определенные Примерной
программой основного общего образования.
Тема 3 «Психологические аспекты методики обучения математики»
3.1. Типичные ошибки учащихся.
3.2. Работа с математическими понятиями
3.3.Формирование умственных действий
3.4. Формирование мышления учащихся
Тема 4 «Актуальные проблемы методики обучения математике: деятельностный и компетентностный подходы»
4.1.Технологическая карта урока
6 660 710 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Павлова Ядвига Никифоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.