Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
Главная / Информатика / Аналитик - С

Аналитик - С

Курсы профессиональной переподготовки от Московского учебного центра "Профессионал"

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования только до 31 августа действуют скидки до 50% при обучении на курсах профессиональной переподготовки (184 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: ВЫБРАТЬ КУРС


Возможности системы Аналитик – С для решения математических задач Выполнила :...
Виктор Михайлович Глушков 1923-1982 советский математик, кибернетик. Академик...
Под руководством В.М. Глушкова была разработана первая в СССР персональная ЭВ...
Среда аналитических вычислений «Аналитик-С»
 Командное окно
Графическое окно
Окно результата Аналитик-С
Алфавит языка включает
Зарезервированные слова, которые не могут использоваться в качестве идентифик...
Многозначные функции sgn(n) Сигнум-функция (возвращает –1, если аргумент < 0;...
formshur(P) Формирование матрицыP=(AT-En)(A-En), где А – исходная матрица,–...
Операции над функциями diff Дифференцирование функций integr Интегрирование ф...
пусть {A=B} или let {A=B} вычислить (calculate) точность (precision) вывести...
цикл (cycle) тело цикла (a body of cycle) – пусть {} повторить (repeat) {} Ци...
график {X;Y;A;V;W} или plot {X;Y;A;V;W} Синтаксис графического окна график {c...
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ 	ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА № п/п Идентиф...
АНАЛИЗ № п/п Идентификатор Реализуемые функции 1 polin Вычисление корней поли...
СИНТЕЗ № п/п   Идентификатор Реализуемые функции 1 мodalcontrol   Задача мода...
РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФОРМУЛ № п/п   Идентификатор Реализуемые...
Спасибо за внимание!
‹‹
1 из 20
››

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Возможности системы Аналитик – С для решения математических задач Выполнила :
Описание слайда:

Возможности системы Аналитик – С для решения математических задач Выполнила : студентка 3 курса Группы МДИ-114 Исламкина Ксения

№ слайда 2 Виктор Михайлович Глушков 1923-1982 советский математик, кибернетик. Академик
Описание слайда:

Виктор Михайлович Глушков 1923-1982 советский математик, кибернетик. Академик АН СССР (1964) и АН УССР (1961), депутат Верховного Совета СССР 8—10 созывов. Член многих академий наук и научных обществ мира. Заслуженный деятель науки УССР (1978), вице-президент АН УССР (с 1962 года), Герой Социалистического Труда (1969). Автор трудов по алгебре, кибернетике и вычислительной технике. Под его руководством в 1966 году была разработана первая в СССР персональная ЭВМ «МИР-1» (машина для инженерных расчётов).

№ слайда 3 Под руководством В.М. Глушкова была разработана первая в СССР персональная ЭВ
Описание слайда:

Под руководством В.М. Глушкова была разработана первая в СССР персональная ЭВМ «МИР-1» (машина для инженерных расчетов) В 1969 году в производство была запущена более совершенная ЭВМ «МИР-1» и «МИР-3»

№ слайда 4 Среда аналитических вычислений «Аналитик-С»
Описание слайда:

Среда аналитических вычислений «Аналитик-С»

№ слайда 5  Командное окно
Описание слайда:

Командное окно

№ слайда 6 Графическое окно
Описание слайда:

Графическое окно

№ слайда 7 Окно результата Аналитик-С
Описание слайда:

Окно результата Аналитик-С

№ слайда 8 Алфавит языка включает
Описание слайда:

Алфавит языка включает

№ слайда 9 Зарезервированные слова, которые не могут использоваться в качестве идентифик
Описание слайда:

Зарезервированные слова, которые не могут использоваться в качестве идентификаторов Гиперболические функции ch(x) Гиперболический косинус cth(x) Гиперболический котангенс sh(x) Гиперболический синус th(x) Гиперболический тангенс Комбинаторика plac(n,m) Число размещений изnпоm,n>m comb(n,m) Число сочетаний изnпоm,n>m fact(n) Факториал – число перестановок изnэлементов (n–любое положительное число) Константы и системные переменные avost Значение машинной бесконечности (прерывание) J Мнимая единица realmin Наименьшее число с плавающей точкой (2-1022) realmax Наибольшее число с плавающей точкой (21023) ans Переменная, хранящая результат последней операции и обычно вызывающая его отображение на экране дисплея eps Погрешность операций над числами с плавающей точкой (2-52) E Системная константа е = 2, 7182 NaN Указание на нечисловой характер данных pi Число = 3.1415926

№ слайда 10 Многозначные функции sgn(n) Сигнум-функция (возвращает –1, если аргумент &lt; 0;
Описание слайда:

Многозначные функции sgn(n) Сигнум-функция (возвращает –1, если аргумент < 0; 1, если аргумент > 0; 0, если аргумент = 0) или символьное выражение Обратные тригонометрические функции acs(x) Арккосинус asn(x) Арксинус actn(x) Арккотангенс atn(x) Арктангенс Операции над матрицами invert(А) Вычисление обратной матрицы, где А – исходная матрица sled(A) Вычисление следа матрицы eig Вычисление собственных чисел матрицы rank(A) Вычисление ранга матрицы (индекса управляемости матрицы Крылова) determ(А) Детерминант матрицы А poly   Нахождение коэффициентов характеристического многочлена квадратной матрицы общего вида kryl(А) Преобразование к матрице Крылова-Люенбергера, где А – исходная матрица frob(А) Преобразование к матрице Фробениуса, где А – исходная матрица hess(А) Преобразование к матрице Хессенберга, где А – исходная матрица silvestr Формирование и вычисление определителей Сильвестра vronsk Формирование и вычисление определителя Вроньского ones(n,m) Формирование единичной матрицы (вектора) размерамиnm zeros(n,m) Формирование нулевой матрицы (вектора) размерамиnm diag(n,m,k…) Формирование диагональной матрицы с элементамиn,m,k…на главной диагонали cdiag Формирование скалярной матрицы shurkohn Формирование матрица Шура-Кона jakobi Формирование матрицы Якоби ctrb Формирование матрицы управляемости (матрицы Крылова) obsv Формирование матрицы наблюдаемости (транспонированной матрицы Крылова) form(P) Формирование матрицыP=(A+En)(A-En)-1, где А – исходная матрица

№ слайда 11 formshur(P) Формирование матрицыP=(AT-En)(A-En), где А – исходная матрица,–
Описание слайда:

formshur(P) Формирование матрицыP=(AT-En)(A-En), где А – исходная матрица,– матрица Шура-Кона gurviz гурвиц Формирование матрицы Гурвица oprgur Формирование и вычисление определителей Гурвица simm Формирование симметрической матрицы 0,5(A+AT) cossimm Формирование кососимметрической матрицы 0,5(A-AT) andreevgram Формирование матрицы Андреева-Грама vander Формирование матрицы Ван-дер-Монда givens Формирование матрицы вращения Гивенса podobie Формирование матрицы подобия kinemat Формирование матрицы кинематического подобия sqmatr Формирование квадратного корня из матрицы hauss Формирование матрицы отражения Хаусхолдера funk Формирование функциональной матрицы trans(А) Формирование транспонированной матрицы vander(А) Формирование матрицы Вандермонда, где А – заданная матрица-строка hankel(А) Формирование ганкелевой матрицы, где А – заданная матрица-строка toeplitz(А) Формирование теплицевой матрицы, где А – заданная матрица-строка norm(A) Функция вычисляет нормы матрицы (вектора).Еслизадатьnorm(A), торезультатом будетнаибольшаясингулярнаявеличинаматрицы;еслизадатьnorm(A,'1'),тобудет вычислена перваянорма;если norm(A,'2'), то–вторая;если norm(A,'inf'), то–нормапо бесконечности;если norm(A,'-inf'), то–нормапо минус бесконечности;если norm(A,'g'), то–гильбертованорма;если norm(A,'e'), то–евклидованорма Операции над многочленами conform Формирование многочлена, полученного из исходного в результате конформного преобразования z = (s+1)/(s–1) ermit Формирование полиномов Эрмита-Билера из исходного полинома silvestr Формирование непрерывной дроби из положительной пары полиномов (алгоритмСтильтьесаанализа устойчивости)

№ слайда 12 Операции над функциями diff Дифференцирование функций integr Интегрирование ф
Описание слайда:

Операции над функциями diff Дифференцирование функций integr Интегрирование функций macloren Разложение в ряд Маклорена teilor Разложение в ряд Тейлора Операции над числами sqr(n) Арифметический корень, гдеn– любое положительное число log(n) Логарифм десятичный, гдеn– любое положительное число lgn(n) Логарифм натуральный, гдеn– любое положительное число rand(n,m) Матрица случайных чисел размерамиnm abs(n) Модуль, гдеn– любое число ent(n) Операция взятия целой части действительного числа Показательные и логарифмические функции log(),ln() Логарифмическая функция ^ Показательная функция exp(n) Экспоненциальная функция, гдеn– любое число Тригонометрические функции cos(x) Косинус ctan(x) Котангенс sin(x) Синус tan(x) Тангенс

№ слайда 13 пусть {A=B} или let {A=B} вычислить (calculate) точность (precision) вывести
Описание слайда:

пусть {A=B} или let {A=B} вычислить (calculate) точность (precision) вывести {А} или print{A} «/» (rem) Команды

№ слайда 14 цикл (cycle) тело цикла (a body of cycle) – пусть {} повторить (repeat) {} Ци
Описание слайда:

цикл (cycle) тело цикла (a body of cycle) – пусть {} повторить (repeat) {} Циклы если (if) {условие} выполняемое действие конец_если (end_if) иначе (else) выполняемое действие конец_иначе (end_else)

№ слайда 15 график {X;Y;A;V;W} или plot {X;Y;A;V;W} Синтаксис графического окна график {c
Описание слайда:

график {X;Y;A;V;W} или plot {X;Y;A;V;W} Синтаксис графического окна график {cos(t)*exp(sin(t));sin(t)*cos(t);t;0;7}

№ слайда 16 СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ 	ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА № п/п Идентиф
Описание слайда:

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА № п/п Идентификатор Реализуемые функции Программная реализация 1 poly Нахождение коэффициентов характеристического многочлена квадратной матрицы Данилевского poly{C}, где С – заданная квадратная матрица чисел. Возвращает коэффициенты характеристического полинома матрицы С. 2 eig Нахождение собственных чисел квадратной матрицы, приведенной к форме Хессенберга eig{A}, где А – заданная квадратная матрица чисел. Возвращает собственные числа А.

№ слайда 17 АНАЛИЗ № п/п Идентификатор Реализуемые функции 1 polin Вычисление корней поли
Описание слайда:

АНАЛИЗ № п/п Идентификатор Реализуемые функции 1 polin Вычисление корней полинома 2 lagrsilv Нахождение коэффициентов интерполяционного полинома Лагранжа-Сильвестра 3 triusolve   Интегрирование нестационарных верхнетреугольных систем в аналитическом виде 4 lapposolve Интегрирование нестационарных линейных систем в случае Лаппо-Данилевского 5 kaushy   Тождество Коши 6 control Анализ управляемости в численном и символьном виде 7 decompose Алгоритм декомпозиции на полностью управляемую и полностью неуправляемую подсистемы в численном и символьном виде 8 grub Анализ грубости свойства асимптотической устойчивости гурвицева полинома 9 leadanalysis Анализ приводимости по А.М. Ляпунову в символьном виде 10 matrlyapun Формирование матричного тождества А.М. Ляпунова 11 stable Анализ устойчивости при постоянно действующих возмущениях в численном виде 12 structgrub Анализ структурной грубости 13 c2d Переход от непрерывной модели к дискретной 14 curvbuild Построение кривой накопления отклонений для стационарных линейных систем

№ слайда 18 СИНТЕЗ № п/п   Идентификатор Реализуемые функции 1 мodalcontrol   Задача мода
Описание слайда:

СИНТЕЗ № п/п   Идентификатор Реализуемые функции 1 мodalcontrol   Задача модального управления 2 leadsynt   Синтез приводимых систем 3 btransform Метод билинейных преобразований конструирования решений матричного уравнения А.М. Ляпунова в задаче А.А. Красовского 4 finitecontrol1 Решение задачи финитного управления в непрерывном случае (перевод в начало координат) 5 finitecontrol2 Решение задачи финитного управления в непрерывном случае (перевод в заданное конечное состояние) 6 dfinitecontrol1 Решение задачи финитного управления в дискретном случае: алгоритм программного управления 7 dfinitecontrol2 Решение задачи финитного управления в дискретном случае: алгоритм управления по принципу обратной связи 8 riccati АлгоритмБьюси-Джозефа решения уравненияРиккати

№ слайда 19 РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФОРМУЛ № п/п   Идентификатор Реализуемые
Описание слайда:

РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФОРМУЛ № п/п   Идентификатор Реализуемые функции Программная реализация 1 viet   Распознавание образов алгебраических формул в символьно заданном выражении viet{А}, где А – символьное выражение, которое необходимо упростить (если это возможно).  

№ слайда 20 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

  • Информатика
Описание:

Среда Аналитических вычислений «АНАЛИТИК-С»

1 Историческая справка

В 1967 году на выставке в Лондоне Советский Союз продемонстрировал серийно выпускаемую ЭВМ, получившую название машины для инженерных расчётов (сокращённо «МИР-1»), в которой было реализовано ступенчатое микропрограммирование. Там же эта ЭВМ была куплена американским «голубым гигантом» - фирмой IBM. Как выяснилось позже, американцы купили машину лишь для того, чтобы доказать своим конкурентам, запатентовавшим в 1963 году принцип ступенчатого микропрограммирования, что русские давно об этом принципе знали и реализовали в серийно выпускаемой ЭВМ.

Разработчики ЭВМ «МИР-1» (Институт кибернетики АН СССР) получили Государственную премию. Среди них: академик АН СССР В.М. Глушков (научный руководитель проекта), Ю.В. Благовещенский, А.А. Летичевский, В.Д. Лосев, И.Н. Молчанов, С.Б. Погребинский, А.А. Стогний.

В 1969 году в производство была запущена более совершенная ЭВМ «МИР-2». За ней поледовала и «МИР-3».

Проектируя МИРы, разработчики ставили дерзкую задачу – сделать машинный язык возможно более близким ко входному (математическому) языку. Такой язык АНАЛИТИК был создан и поддержан оригинальной аппаратно-микропрограммной системой, практически реализующей аппаратурную трансляцию программ. По скорости выполнения аналитических преобразований им не было равных в мире. «МИР-2», например, успешно соревновалась с универсальными ЭВМ обычной архитектуры, превосходящими ее по быстродействию и ёмкости памяти в сотни раз!

Реализованная в ЭВМ этой серии первая отечественная система аналитических вычислений (САВ) получила признание мирового научного сообщества и составила серьезную конкуренцию предшествующей ей программной реализации символьных вычислений в системе компьютерной алгебры (СКА) REDUCE, созданной в начале 60-х годов А.К. Херном.

Впоследствии идея АНАЛИТИКА была возрождена в Maple (как признают авторы разработки), отдельные компоненты которого в качестве составной части входят в такие известные пакеты, как Matlab и MathCAD.

Рост уровня входных языков – общая тенденция в программировании. Основная цель – сократить время на разработку программ и передать формальные, рутинные операции по их переводу на машинный язык и распределению памяти самой ЭВМ.

В условиях современной России, не имеющей отечественной системы аналитических вычислений, факт многообразия существующих зарубежных систем компьютерной алгебры является слабым утешением. В первую очередь потому, что программная реализация (с их использованием) алгоритмов, например, аналитической теории автоматического управления зачастую затруднительна, а в ряде случаев и невозможна.

Отдавая отчет в том, что дальнейшее отставание в этой области не способствует паритету и безопасности России (в оборонном и технологическом плане), в Саратовском государственном техническом университете (СГТУ) была предпринята попытка возрождения отечественной школы САВ. Проект получил условное название «АНАЛИТИК-С».

Работа над проектом велась выпускниками специальности «Управление и информатика в технических системах» Саратовского государственного технического университета на протяжении многих лет (начиная с 1991 года) и, пройдя этап программной реализации на Паскале, вышла на программную реализацию в среде ИНТЕРНЕТ на языке PHP (сначала 2-ой версии, а сейчас 4-ой). Развитие и сопровождение САВ «АНАЛИТИК-С» осуществлялось, в основном, силами студентов в день научно-производственной работы (8 и 9 семестры) и в период дипломного проектирования.

В связи с переходом научного руководителя проекта в Саратовский государственный аграрный университет (СГАУ) имени Н.И. Вавилова, работа над проектом продолжается силами аспирантов СГТУ и аспирантов и студентов СГАУ имени Н.И. Вавилова.

2 Краткая характеристика среды

WEB-сервис среды аналитических вычислений «АНАЛИТИК-С» (WEB 2.0) представляет собой среду программирования вычислений как с числами (команда «выполнить»), так и с символами (команда «пусть»), базирующуюся на идеях языка АНАЛИТИК украинской школы символьных вычислений. Предметная область среды очерчена кругом научных интересов руководителя проекта, отражённых в его монографиях и учебниках . Среда размещена на научно-образовательном портале по адресу http://www.tki-analitik.ru.

Среда программирования численных и аналитических вычислений «АНАЛИТИК-С» позволяет программировать численные и аналитические вычисления с данными, заданными в числовой или символьной форме, с использованием операций сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень, извлечения корня заданной степени, дифференцирования и интегрирования. Ядро среды аналитических вычислений «АНАЛИТИК-С» содержит программно реализованные гиперболические функции, комбинаторные функции, константы и системные переменные, многозначные функции, обратные тригонометрические функции, операции над матрицами, операции над многочленами, операции над числами, тригонометрические функции, а также операторы цикла и условные операторы. Указанная среда снабжена следующими пакетами прикладных программ: «Абстрактная математическая модель информационно-управляющих систем», «Линейная алгебра», «Анализ», «Синтез», «Распознавание образов алгебраических формул» и т.д.

Среда реализована на языке сценариев PHP 4.0 под управлением Apache. Свободный доступ к среде осуществляется с помощью любого из известных браузеров (в рамках лицензии Apache 2.0). Функционально среда имеет командное и графическое окна, а также окно вывода результатов. Запрограммированный пользователем вычислительный фрагмент (скрипт) может быть сохранён на компьютере пользователя с возможностью последующего запуска в очередном сеансе среды аналитических вычислений «АНАЛИТИК-С», для чего сохранённый скрипт должен быть скопирован в командное окно. Среда является открытой.

3 Алфавит языка АНАЛИТИК-С

Алфавит языка включает:

1.Прописные и строчные буквы кириллицы и латинского алфавита.

2.Арабские цифры от 0 до 9;

3.Специальные знаки:

+ - / * = . ; [ ] ( ) { } ^

Среди них знаки операций:

- операция присваивания «=»,

- сложение «+»;

- вычитание «-»;

- умножение «*»;

- деление «/»;

- возведение в степень «^»;

- извлечение корня степени r «»;

- взятие производной порядка r «^(r)»;

- взятие r-кратного интеграла «^{r}»;

- взятие наибольшего целого слева на числовой оси от иррационального числа «[…]».

и разделители (скобки: круглые, квадратные, фигурные; точка; запятая; точка с запятой; пробелы).

Из символов алфавита формируются лексемы (базовые конструкции) языка:

1.Идентификаторы.

2.Зарезервированные слова, которые не могут использоваться в качестве идентификаторов

3.Команды.

4.Операторы, из которых составляются специализированные библиотеки прикладных программ (TOOLBOX’ы).

4 Идентификаторы

Идентификаторы – это имена переменных, программ, констант. Идентификаторы могут иметь произвольную длину. Идентификатор всегда начинается с буквы, за которой могут следовать другие буквы, в том числе повторяющиеся, (с учётом регистра) и цифры.

Пробелы и зарезервированные слова не могут использоваться в качестве идентификаторов.

Длина идентификатора не ограничена.

Зарезервированные слова, которые не могут использоваться в качестве идентификаторов приведены в таблицах 1 – 7.

Таблица 1

Гиперболические функции

ch(x)

Гиперболический косинус

cth(x)

Гиперболический котангенс

sh(x)

Гиперболический синус

th(x)

Гиперболический тангенс

Комбинаторика

plac(n,m)

Число размещений из n по m, n>m

comb(n,m)

Число сочетаний из n по m, n>m

fact(n)

Факториал – число перестановок из n элементов (n –любое положительное число)

Константы и системные переменные

avost

Значение машинной бесконечности (прерывание)

J

Мнимая единица

realmin

Наименьшее число с плавающей точкой (2-1022)

realmax

Наибольшее число с плавающей точкой (21023)

ans

Переменная, хранящая результат последней операции и обычно вызывающая его отображение на экране дисплея

eps

Погрешность операций над числами с плавающей точкой (2-52)

E

Системная константа е = 2, 7182

NaN

Указание на нечисловой характер данных

pi

Число = 3.1415926

Многозначные функции

sgn(n)

Сигнум-функция (возвращает –1, если аргумент < 0; 1, если аргумент > 0; 0, если аргумент = 0) или символьное выражение

Обратные тригонометрические функции

acs(x)

Арккосинус

asn(x)

Арксинус

actn(x)

Арккотангенс

atn(x)

Арктангенс

Операции над матрицами

invert(А)

Вычисление обратной матрицы, где А – исходная матрица

sled(A)

Вычисление следа матрицы

eig

Вычисление собственных чисел матрицы

rank(A)

Вычисление ранга матрицы (индекса управляемости матрицы Крылова)

determ(А)

Детерминант матрицы А

poly

Нахождение коэффициентов характеристического многочлена квадратной матрицы общего вида

kryl(А)

Преобразование к матрице Крылова-Люенбергера, где А – исходная матрица

frob(А)

Преобразование к матрице Фробениуса, где А – исходная матрица

hess(А)

Преобразование к матрице Хессенберга, где А – исходная матрица

silvestr

Формирование и вычисление определителей Сильвестра

vronsk

Формирование и вычисление определителя Вроньского

ones(n,m)

Формирование единичной матрицы (вектора) размерами n´m

zeros(n,m)

Формирование нулевой матрицы (вектора) размерами n´m

diag(n,m,k…)

Формирование диагональной матрицы с элементами n,m,k…на главной диагонали

cdiag

Формирование скалярной матрицы

shurkohn

Формирование матрица Шура-Кона

jakobi

Формирование матрицы Якоби

ctrb

Формирование матрицы управляемости (матрицы Крылова)

obsv

Формирование матрицы наблюдаемости (транспонированной матрицы Крылова)

form(P)

Формирование матрицы P=(A+En)(A-En)-1, где А – исходная матрица

formshur(P)

Формирование матрицы P=(AT-En)W(A-En), где А – исходная матрица, W – матрица Шура-Кона

gurviz

гурвиц

Формирование матрицы Гурвица

oprgur

Формирование и вычисление определителей Гурвица

simm

Формирование симметрической матрицы 0,5(A+AT)

cossimm

Формирование кососимметрической матрицы 0,5(A-AT)

andreevgram

Формирование матрицы Андреева-Грама

vander

Формирование матрицы Ван-дер-Монда

givens

Формирование матрицы вращения Гивенса

podobie

Формирование матрицы подобия

kinemat

Формирование матрицы кинематического подобия

sqmatr

Формирование квадратного корня из матрицы

hauss

Формирование матрицы отражения Хаусхолдера

funk

Формирование функциональной матрицы

trans(А)

Формирование транспонированной матрицы

vander(А)

Формирование матрицы Вандермонда, где А – заданная матрица-строка

hankel(А)

Формирование ганкелевой матрицы, где А – заданная матрица-строка

toeplitz(А)

Формирование теплицевой матрицы, где А – заданная матрица-строка

norm(A)

Функция вычисляет нормы матрицы (вектора). Если задать norm(A), то результатом будет наибольшая сингулярная величина матрицы; если задать norm(A,'1'), то будет вычислена первая норма; если norm(A,'2'), то – вторая; если norm(A,'inf'), то – норма по бесконечности; если norm(A,'-inf'), то – норма по минус бесконечности; если norm(A,'g'), то – гильбертова норма; если norm(A,'e'), то – евклидова норма

Операции над многочленами

conform

Формирование многочлена, полученного из исходного в результате конформного преобразования z = (s+1)/(s –1)

ermit

Формирование полиномов Эрмита-Билера из исходного полинома

silvestr

Формирование непрерывной дроби из положительной пары полиномов (алгоритм Стильтьеса анализа устойчивости)

Операции над функциями

diff

Дифференцирование функций

integr

Интегрирование функций

macloren

Разложение в ряд Маклорена

teilor

Разложение в ряд Тейлора

Операции над числами

sqr(n)

Арифметический корень, где n – любое положительное число

log(n)

Логарифм десятичный, где n – любое положительное число

lgn(n)

Логарифм натуральный, где n – любое положительное число

rand(n,m)

Матрица случайных чисел размерами n´m

abs(n)

Модуль, где n – любое число

ent(n)

Операция взятия целой части действительного числа

Показательные и логарифмические функции

log(),ln()

Логарифмическая функция

^

Показательная функция

exp(n)

Экспоненциальная функция, где n – любое число

Тригонометрические функции

cos(x)

Косинус

ctan(x)

Котангенс

sin(x)

Синус

tan(x)

Тангенс

5 Синтаксис командного окна

Команды

(запуск команды производится нажатием на клавишу ENTER)

Команды можно давать как на русском, так и на английском языках (англ. вариант приведен в круглых скобках):

1)пусть (let) – команда вычислений с символьными данными.

Варианты задания команды: пусть {A=B} или let {A=B}, разделённые пробелом, где А – символьная переменная, В – выражение в символьном виде, вычисленное в командном окне до подачи этой команды (расположенное в командном окне выше данной команды), «=» - операция присваивания;

2)вычислить (calculate) – команда вычислений с численными данными;

3)точность (precision) – команда количества значащих цифр, выводимых на экран после десятичной точки. Варьируется от 3-х (по умолчанию) до 12;

4)вывести (print) – команда вывода сообщения или результата вычислений на экран.

Варианты задания команды: вывести {А} или print{A};

5)«/» (rem) – обозначение комментария,

Обозначения разделителей,

используемых в командном окне

«.» – фиксированная точка в представлении числа.

«,» – запятая, используется для разделения параметров функции.

«;» – точка с запятой, применяется внутри квадратных скобок для отделения строк матрицы. Также применяется в операторах: plot(график), integr, modalcontrol, krylov и т.д. – для разделения переменных и выражений.

« » – пробел, используется для разделения элементов строки матрицы.

«:» – двоеточие – формирователь упорядоченных числовых последовательностей, которому ставится в соответствие оператор

«Начальное значение: шаг: конечное значение»

(если шаг не задан, то по умолчанию он принимается равным единице).

Циклы

В командном окне допустимо использование операторов цикла. Синтаксис неявного оператора цикла имеет вид:

цикл (cycle)

тело цикла (a body of cycle) – пусть {}

повторить (repeat) {}

(в фигурных скобках задается число повторений).

Например:

пусть {А=1}

цикл

пусть {А=А+1}

повторить {2}

вывести {A}

Если число повторений неизвестно, рекомендуется в тело цикла помещать условный оператор, описание которого приводится ниже.

Условные операторы

В командном окне допустимо использование операторов условного перехода если (if)…иначе (else)…конец (end).

Синтаксис и выполняемые действия этих операторов аналогичны соответствующим операторам других распространённых языков программирования. Синтаксис операторов выглядит следующим образом:

если (if) {условие}

выполняемое действие

конец_если (end_if)

иначе (else)

выполняемое действие

конец_иначе (end_else)

Известны полная и неполная структуры этого оператора:

1) if (логическое условие) then (оператор(Ы) присваивания) else (оператор(Ы) присваивания);

2) if (логическое условие) then (оператор(Ы) присваивания).

Например:

если {a>b}

вывести {a}

конец_если

иначе

вывести {b}

конец_иначе

6 Синтаксис графического окна

Каждая графическая команда открывает графическое окно со своим интерфейсом.

Команда «график (plot – построение графика функции одной переменной.

Варианты задания команды: график {X;Y;A;V;W} или plot {X;Y;A;V;W}, где X – обозначение оси абсцисс; Y – обозначение оси ординат; A – обозначение независимой переменной; [V, W] – диапазон изменения независимой переменной.

Например:

график {cos(t)*exp(sin(t));sin(t)*cos(t);t;0;7}

Результат:

Рис. 9.3.

7 СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ

I.АБСТРАКТНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИУС (символьные операции для переходов от описания в форме «вход-выход» к описанию в форме Коши и обратно)

Таблица 2

п/п

Идентифи-катор

Реализуемые функции

1

кrylov

Переход от формы «вход-выход» с производными от управлений к неканонической форме Крылова-Люенбергера

2

io2frob

Переход от формы «вход-выход» с производными от управлений к неканонической форме Фробениуса

3

nkryl2kryl

Переход от неканонической формы Крылова-Люенбергера к канонической форме Крылова-Люенбергера

4

nfrob2kryl

Переход от неканонической формы Фробениуса к канонической форме Крылова-Люенбергера

5

kryl2frob

Переход от канонической формы Крылова-Люенбергера к канонической форме Фробениуса

6

frob2io

Переход от канонической формы Фробениуса к форме «вход-выход» без производных от управлений

7

kryl2io

Переход от канонической формы Крылова-Люенбергера к форме «вход-выход» без производных от управлений

II.ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Таблица 3

п/п

Идентификатор

Реализуемые функции

Программная реализация

1

poly

Нахождение коэффициентов характеристического многочлена квадратной матрицы Данилевского

poly {C},

где С – заданная квадратная матрица чисел.

Возвращает коэффициенты характеристического полинома матрицы С.

2

eig

Нахождение собственных чисел квадратной матрицы,

приведенной к форме Хессенберга

eig {A},

где А – заданная квадратная матрица чисел.

Возвращает собственные числа А.

III.АНАЛИЗ

Таблица 4

п/п

Идентификатор

Реализуемые функции

1

polin

Вычисление корней полинома

2

lagrsilv

Нахождение коэффициентов интерполяционного полинома Лагранжа-Сильвестра

3

triusolve

Интегрирование нестационарных верхнетреугольных систем в аналитическом виде

4

lapposolve

Интегрирование нестационарных линейных систем в случае Лаппо-Данилевского

5

kaushy

Тождество Коши

6

control

Анализ управляемости в численном и символьном виде

7

decompose

Алгоритм декомпозиции на полностью управляемую и полностью неуправляемую подсистемы в численном и символьном виде

8

grub

Анализ грубости свойства асимптотической устойчивости гурвицева полинома

9

leadanalysis

Анализ приводимости по А.М. Ляпунову в символьном виде

10

matrlyapun

Формирование матричного тождества А.М. Ляпунова

11

stable

Анализ устойчивости при постоянно действующих возмущениях в численном виде

12

structgrub

Анализ структурной грубости

13

c2d

Переход от непрерывной модели к дискретной

14

curvbuild

Построение кривой накопления отклонений для стационарных линейных систем

IV. СИНТЕЗ

Таблица 5

п/п

Идентификатор

Реализуемые функции

1

мodalcontrol

Задача модального управления

2

leadsynt

Синтез приводимых систем

3

btransform

Метод билинейных преобразований конструирования решений матричного уравнения А.М. Ляпунова в задаче А.А. Красовского

4

finitecontrol1

Решение задачи финитного управления в непрерывном случае (перевод в начало координат)

5

finitecontrol2

Решение задачи финитного управления в непрерывном случае (перевод в заданное конечное состояние)

6

dfinitecontrol1

Решение задачи финитного управления в дискретном случае: алгоритм программного управления

7

dfinitecontrol2

Решение задачи финитного управления в дискретном случае: алгоритм управления по принципу обратной связи

8

riccati

Алгоритм Бьюси-Джозефа решения уравнения Риккати

V. РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФОРМУЛ

Таблица 6

п/п

Идентификатор

Реализуемые функции

Программная реализация

1

viet

Распознавание образов алгебраических формул в символьно заданном выражении

viet {А},

где А – символьное выражение, которое необходимо упростить (если это возможно).

VI. ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ

НА АППАРАТНЫХ ПЛАТФОРМАХ МИКРОСИСТЕМНОЙ ТЕХНИКИ

Таблица 7

п/п

Идентификатор

Реализуемые функции

Программная реализация

1

anadigm

Техническая реализация символьно заданного закона управления на аппаратной платформе программируемых аналоговых интегральных схем (ПАИС) производства компании Anadigm

anadigm (M),

где M- маска с выдавленными из неё алгебраическими формулами, полученная в результате работы программы viet

Автор Исламкина Ксения Андреевна
Дата добавления 26.12.2016
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров 400
Номер материала MA-069211
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы