Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации
версия для слабовидящих
Главная / Математика / 30°, 45°, 60°бұрыштары үшін синус, косинус, тангенс, котангенс тригонометриялық функцияларының мәні

30°, 45°, 60°бұрыштары үшін синус, косинус, тангенс, котангенс тригонометриялық функцияларының мәні

  • Математика
Описание:

Мерзімі:___________________               сыныбы:8 сынып

Сабақтың тақырыбы:  30°, 45°, 60°бұрыштары үшін синус, косинус, тангенс, котангенс тригонометриялық функцияларының мәні

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Оқушылар бойында 45˚, 30˚, 60˚-тық бұрыштардың синусын, косинусын, тангенсінің және котангенсінің мәндерін табуды түсіндіру, білім, білік дағдыны қалыптастыру, игерген білімін болашақта қолдана білу, жетілдіру.

Дамытушылық: Бір тригонометриялық функцияның мәні арқылы қалған тригонометриялық функциялардың мәнін табу дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелігі: Оқушыларды дәлдікке, алғырлыққа, зеректікке, шапшаңдыққа тәрбиелеу.

Көрнекілігі: таблица

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту

Сабақтың барысы:  I Ұйымдастыру кезеңі.

                                      II. Мақсат қою

 

I  кезең

«КӨПІР»

Сұрақтарға жауап бер:

1.      Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не?

Жауабы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.      Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не?

Жауабы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.      Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не?

Жауабы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.      Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не?

Жауабы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

II  кезең

Теориясы:

«БІЛУ»

 

      В                                                                                      В

                                                                                

                         

 

 

 
 
 

 


    С                                                         А                           С                                           А

                 

                 207-сурет                                                         208-сурет

Алдымен 30˚ пен 60˚ үшін синустың, косинустың және тангенстің мәндерін табалық. Ол үшін С тік бұрышы бар және А=30˚, В=60˚ болатындай АВС тік бұрышты үшбұрышты қарастырамыз(207-сурет). Ал 30˚ бұрышқа қарсы жатқан катет гипотенузасының жартысына тең болғандықтан, =. Бірақ =sinA=sin30˚. Екінші жағынан, =cosB=cos60˚. Сонымен, sin30˚=, cos60˚=. Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктен

сos30˚===

   sin60˚===

(4) формула бойынша:

tg30˚ = =  =

tg60 ˚ = =

Енді sin45˚, cos45˚ және tg45˚-ті табамыз. Ол үшін С тік бұрышы бар тең бүйірлі тік бұрышты АВС бұрышын қарастырайық(208-сурет). Бұл үшбұрыштың АС=ВС, A=B=45˚. Пифагор теоремасы бойынша АВ2=АС2+ВС2=2АС2=2ВС2, осыдан АС=ВС=.

Осыдан:                                         sin45˚=sinA===

сos45˚=сosА===

tg45˚=tgА==1

30˚-қа, 45˚-қа, 60˚-қа тең α бұрыштары үшін sinα, сosα және tgα мәндерінің кестесін жасайық:

 

α

30˚

45˚

60˚

sinα

cosα

tgα

1

 

Теориясы:

«ТҮСІНУ»

 

Бос  орынға керекті санды жазыңдар:

1.       sin30˚= _______      2. cos30˚= _______      3. sin60˚=  _______  

4.      cos30˚= _______      5. sin45˚= _______     6. cos 60˚= _______         

7.   tg45˚= _______        8. ctg45˚= _______      9. ctg30˚= _______

10. tg30˚= _______       11. ctg60˚= _______    12. tg60˚= _______

Теориясы:

«ТАЛДАУ»

 

 

Тригонометриялық функциялар

 
               
   
 
     
 

 

 

 

 

 

 

 


tgα

 

cosα

 

 

 

Теориясы:

«ЖИНАҚТАУ»

 

 

1)        cosα=0,5, sinα=, tgα=

cosα=0,5    α=60˚

sinα=, α=45˚

tgα=  α=60˚

 

III  кезең

 

I деңгей (5 балл)

Теориясы:

«ҚОЛДАНУ»

 

1.      sinα =      Шешуі: α=3

2.      tgα=        Шешуі: α=3

3.      cosα=  Шешуі: α=45˚

4.      ctgα=   Шешуі: α=3

5.      tgα=1        Шешуі: α=45˚

 

 

II деңгей (5балл+4балл=9балл)

 

1.      өрнектің мәнін тап.

tg30˚ cos30˚ sin30˚ tg45˚ tg60˚=1=

2.      cos2300sin2300-cos2600-sin2600+ cos2450+sin2450=

3.      sin300+cos600=+=1

4.      tg4501=2

 

III деңгей (9балл+3балл=12балл)

 

1.             Диагональдары және 2-ге ромбының бұрыштырын табыңдар.                                  А

Шешуі: АС=   BD=2   BO=1,   AO=

  tg               = 600                                                     В                              Д

                                                                                                                                            С

2.          Тіктөртбұрыштың қабырғалары 3 см және  см. Тіктөртбұрыштың диагональдары мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарын табыңдар.                             А                                              В

AD=,     DC=3

tg           =  600                                      D                                         C

ctg           =  300   

3.      Тіктөртбұрыштың қабырғаcы 4 см, ал диагоналі 8 см. Тіктөртбұрыштың диагональдары мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарын табыңдар.                             А                                              В

AD=4,     AC=8

sin           =  300                                                 D                                         C

cos           =  600   

 

Орындалмай қалған деңгейлік тапсырмаларды үйге аяқтап келу.

 

Орындалған тапсырмаларды тексеріп бағалау.

 

 

 

Скачать материал
Автор Хасенова Тлеукуль Хасеновна
Дата добавления 17.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Планирования
Просмотров 3681
Номер материала 58202
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

Популярные курсы

Курс повышения квалификации
«Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации
«Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации
«Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»