Главная / Математика / Задания к зачету по теме "Площади" 8 класс (гуманитаный)

Задания к зачету по теме "Площади" 8 класс (гуманитаный)

Задания к зачету по теме: « Площадь» (8 класс. Глава VI.)

Карточка № 1

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

Практическая часть.

  1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 и 20 см. Найти площадь

  2. Найти высоты параллелограмма со сторонами 10 и 6 см, если его площадь равна

30 см.

  1. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 4 и 10 см. Найти площадь трапеции.

  2. Найдите площадь ромба по его диагоналям 8 и 12 см.

  3. В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 14. Найдите диагональ и площадь прямоугольника.



Карточка № 2

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется прямоугольным ? Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

Практическая часть.

  1. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 20 см, а один из катетов 12 см.

  2. Одна из сторон параллелограмма равна 20, а опущенная на нее высота равна 23. Найдите площадь параллелограмма.

  3. Одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основанию.
    Найти площадь трапеции, если один из её углов равен 45, а длина боковых сторон равны 6 и 8 см.

  4. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей 12 . Найдите другую диагональ и площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 1, другая сторона равна 17. Найдите диагональ и площадь прямоугольника.



Карточка № 3

Теоретическая часть.

  1. Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры пифагоровых треугольников.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника.

Практическая часть.

  1. Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см. Найдите площадь и периметр треугольника

  2. Одна из сторон параллелограмма равна 16, а опущенная на нее высота равна 25. Найдите площадь параллелограмма.

  3. Основания трапеции равны 4 и 25, одна из боковых сторон равна 7\sqrt{2}, а угол между ней и одним из оснований равен 135^{\circ}. Найдите площадь трапеции.

  4. Сторона ромба равна 29, а диагональ равна 42. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 13, другая сторона равна 9. Найдите диагональ и площадь прямоугольника.



Карточка № 4

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется египетским? Объясните.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции

Практическая часть.

  1. Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 17 см и основанием 16 см.

  2. Одна из сторон параллелограмма равна 19, а опущенная на нее высота равна 27. Найдите площадь параллелограмма

  3. Основания трапеции равны 16 и 18, одна из боковых сторон равна 4\sqrt{2}, а угол между ней и одним из оснований равен 135^{\circ}. Найдите площадь трапеции.

  4. Периметр ромба равен 28, а один из углов равен 60^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 13, периметр равен 62. Найдите площадь прямоугольника.



Карточка № 5

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.

  2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

Практическая часть.

  1. Найдите площадь правильного треугольника со стороной 8 см.

  2. Стороны параллелограмма равны 12 и 15 см. Высота проведённая к большей стороне, равна 8 см. Найти вторую высоту параллелограмма.

  3. Основания трапеции равны 21 и 22, одна из боковых сторон равна 7\sqrt{2}, а угол между ней и одним из оснований равен 135^{\circ}. Найдите площадь трапеции.

  4. В ромбе сторона равна 33, одна из диагоналей — 33\sqrt{3}, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 14, периметр равен 54. Найдите площадь прямоугольника.



Карточка № 6

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

Практическая часть.

  1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 17\sqrt{3}, угол, лежащий напротив него, равен 60^{\circ}, а гипотенуза равна 34. Найдите площадь треугольника

  2. Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна стороне равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

  3. Основания трапеции равны 9 и 24, одна из боковых сторон равна \sqrt{3}, а угол между ней и одним из оснований равен 120^{\circ}. Найдите площадь трапеции.

  4. Сторона ромба равна 73, а диагональ равна 110. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике диагональ равна 92, а угол между ней и одной из сторон равен 60^{\circ}, длина этой стороны равна 46. Найдите площадь прямоугольника.





Карточка № 7

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

Практическая часть.

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 392, а основание — 192. Найдите площадь треугольника.

  2. Стороны параллелограмма равны 12 и 15 см. Высота проведённая к большей стороне, равна 8 см. Найти вторую высоту параллелограмма.

  3. Основания трапеции равны 4 и 12, одна из боковых сторон равна 12\sqrt{3}, а угол между ней и одним из оснований равен 120^{\circ}. Найдите площадь трапеции

  4. Периметр ромба равен 128, а один из углов равен 60^{\circ}. Найдите площадь ромба

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 84, а диагональ равна 91. Найдите площадь прямоугольника

Карточка № 8

Теоретическая часть.

  1. Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры пифагоровых треугольников.

  2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

Практическая часть

  1. В треугольнике одна из сторон равна 2, а опущенная на нее высота — 17. Найдите площадь треугольника.

  2. Смежные стороны параллелограмма равны 14 см и 12 см, а его острый угол равен 30^{\circ}.Найдите площадь параллелограмма

  3. Основания трапеции равны 1 и 17, одна из боковых сторон равна 3\sqrt{3}, а угол между ней и одним из оснований равен 120^{\circ}. Найдите площадь трапеции.

  4. В ромбе сторона равна 38, одна из диагоналей — 38\sqrt{3}, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 52, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника

Карточка № 9

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу .

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции

Практическая часть.

  1. Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а основание — 96. Найдите площадь треугольника

  2. Стороны параллелограмма равны 24 см и 18 см, а его площадь равна 144 см². Найдите высоты параллелограмма

  3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°

  4. Сторона ромба равна 95, а диагональ равна 114. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике диагональ равна 42, а угол между ней и одной из сторон равен 30^{\circ}. Найдите площадь прямоугольника.



Карточка № 10

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется египетским? Объясните.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника.

Практическая часть.

  1. Периметр равностороннего треугольника равен 114. Найдите его площадь

  2. Стороны параллелограмма равны 10 см и 12 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма

  3. Высота трапеции равна 7 см, а одно из оснований в 5 раз больше другого. Найти основания трапеции, если её площадь равна 84 см².

  4. В ромбе сторона равна 22, одна из диагоналей — 22\sqrt{3}, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 60^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике диагональ равна 96, угол между ней и одной из сторон равен 30^{\circ}, длина этой стороны 48\sqrt{3}. Найдите площадь прямоугольника.

Карточка № 11

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

Практическая часть.

  1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 94, а угол, лежащий напротив основания, равен 120^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

  2. Высоты параллелограмма равны 2 см и 6 см, а его площадь равна 48 см². Найдите длины сторон параллелограмма

  3. В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равны 5 см. Найти площадь трапеции.

  4. В ромбе сторона равна 54, одна из диагоналей — 54, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 45, а диагональ равна 53. Найдите площадь прямоугольника.

Карточка № 12

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется прямоугольным ? Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

Практическая часть.

  1. Высота равностороннего треугольника равна 7. Найдите его площадь.

  2. Высоты параллелограмма равны 12 см и 9 см, а его площадь равны 36 см². Найдите длины сторон параллелограмма.

  3. В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 14 см, а боковая сторона равна 5 см. Найти площадь трапеции.

  4. Сторона ромба равна 90, а диагональ равна 144. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике диагональ равна 4, а угол между ней и одной из сторон равен 60^{\circ}, длина этой стороны равна 2. Найдите площадь прямоугольника.





Карточка № 13

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

Практическая часть.

  1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

  2. Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а один из углов 30°. Найдите площадь параллелограмма

  3. Разность оснований трапеции равна 6 см, а высота равна 8 см. Найти основания трапеции, если её площадь равна 56 см².

  4. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 16, периметр равен 58. Найдите площадь прямоугольника.



Карточка № 14

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.

Практическая часть.

  1. Сторона равностороннего треугольника равна 48. Найдите его площадь.

  2. Периметр параллелограмма равен 66 см. Два угла параллелограмма относятся как 1:5, а стороны 2:9. Найдите площадь параллелограмма.

  3. Высота трапеции в 3 раза меньше одного из оснований и в 5 раз меньше другого. Найти основания трапеции, если её площадь равна 100 см².

  4. В ромбе сторона равна 68, одна из диагоналей — 68, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 60^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. В прямоугольнике одна сторона равна 15, а диагональ равна 17. Найдите площадь прямоугольника



Карточка № 15

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется египетским? Объясните.

  2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

Практическая часть

  1. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 30^{\circ}. Найдите площадь треугольника.

  2. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60^{\circ} больше прямого угла, а одна из сторон равна 6 см.

  3. Высота, проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь которого равна 16 см². Найти площадь трапеции, если её тупой угол равен 135°

  4. В ромбе сторона равна 16, одна из диагоналей — 16\sqrt{3}, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 60^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до одной из его сторон в 8 раз меньше этой стороны. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см.



Карточка № 16

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется прямоугольным ? Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника.

Практическая часть

  1. Найдите площадь треугольника со сторонами 17, 65 и 80 см.

  2. В параллелограмме острый угол равен 30°. Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 14 см и 9 см, считая от вершины тупого угла. Найдите площадь параллелограмма

  3. Острый угол равнобокой трапеции равен 45о. Сумма длин ее боковых сторон и меньшего основания равна 18√2 см. Найдите высоту и площадь трапеции, если ее диагональ является биссектрисой угла при основании.

  4. В ромбе сторона равна 54, одна из диагоналей — 54, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до одной из его сторон на 8 см меньше этой стороны. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 88 см.



Карточка № 17

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется прямоугольным ? Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

  2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

Практическая часть

  1. Стороны треугольника равны 8см, 10см, 12см. Найдите площадь треугольника

  2. Стороны параллелограмма равны 24 см и 52 см, а один из углов 30°. Найдите площадь параллелограмма

  3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 7 и 25 см, а меньшее основание – 2 см. Найдите площадь трапеции.

  4. В ромбе сторона равна 44, одна из диагоналей — 44, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 64 см² и 121 см². Найдите площадь прямоугольника.

Карточка № 18

Теоретическая часть.

  1. Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры пифагоровых треугольников.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.

Практическая часть

  1. Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна 16 см2. Найдите гипотенузу этого треугольника.

  2. Смежные стороны параллелограмма равны 28 см и 24 см, а его острый угол равен 30^{\circ}.Найдите площадь параллелограмма

  3. В равнобедренной трапеции основания равны 12 см и 20 см, а боковая сторона 5 см. Найдите площадь трапеции.

  4. В ромбе сторона равна 44, одна из диагоналей — 44, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 120^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5:7.



Карточка № 19

Теоретическая часть.

  1. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

Практическая часть.

  1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а основание 24 см. Чему равна площадь треугольника?

  2. Высоты параллелограмма равны 5 см и 4 см, а периметр равен 42 см. Найдите площадь параллелограмма.

  3. В прямоугольной трапеции основания равны 22 и 6 см, а большая боковая сторона 20 см. Найдите площадь трапеции

  4. Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96 см2. Найдите стороны ромба.

  5. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 74 см, а разность сторон 17 см.





Карточка № 20

Теоретическая часть.

  1. Какой треугольник называется прямоугольным ? Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?

  2. Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.

Практическая часть.

  1. Площадь прямоугольного треугольника равна 24 м2, один катет которого в 3 раза больше другого. Найдите гипотенузу треугольника.

  2. Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если его большая его сторона равна 15,2 см, а один из углов равенhello_html_51c25984.gif

  3. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой основания равны 16см и 18см, а боковая сторона составляет с одним из оснований угол в hello_html_51c25984.gif

  4. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей —10hello_html_39f1b7ec.gif, а угол, из которого выходит эта диагональ, равен 30^{\circ}. Найдите площадь ромба.

  5. Найти площадь квадрата, если его периметр равен 4 hello_html_39f1b7ec.gifсм.

Задания к зачету по теме "Площади" 8 класс (гуманитаный)
  • Математика
Описание:

Зачет по теме "Площади", 8 класс (гуманитарный). 

Зачеты по геометрии имеют высокую значимость для усвоения материала, особенно в гуманитарных классах. При проведении зачетов очень важно не только проверить теоретические знания по предмету и умение говорить на математическом языке, но и умение обучающихся применить полученные знания на практике.

Зачет состоит из теоретической и практической части.

Теоретическая часть представляет собой два вопроса, где необходимо ответить на вопросы и доказать теорему.

Практическая часть представляет собой  пять задач, для получения зачета (оценки 3) необходимо решить три из них.

 

Автор Комина Людмила Владиленовна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 915
Номер материала 32938
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓