Фамилия______________________Имя_________________Класс______________
Разминка№1.1
1.
В
треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите
угол ACD. Ответ дайте в градусах.
2.
В
треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, AC=25, AH=15. Найдите
cosB.
3.
В
треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, BC=10, CH=8. Найдите
sinA.
4.
В
тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AB=5, высота CH равна 3. Найдите косинус
угла ABC.
5.
В
треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, AH=25, tgA=
. Найдите BH.
Разминка№2.1
6.
В
треугольнике ABC AC=BC, AB=6, sinA=0,8. Найдите AC.
7.
Найдите
площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4),
(1;9).
8.
Найдите
объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, B1, C1
прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=5, AD=3, AA1=4.
9.
Площадь
поверхности куба равна 24. Найдите его объем.
10.
Основания
равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус
острого угла трапеции.
Разминка
№3.1
11.
Площадь
ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую
диагональ.
12.
Основания
равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь
трапеции.
13.
В
треугольнике ABC CH — высота, AD биссектриса, O — точка пересечения прямых
CH и AD, угол BAD равен 26∘. Найдите угол AOC. Ответ дайте в градусах.
14.
Перпендикуляр,
опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции,
делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.
15.
В
равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12.
Найдите ее среднюю линию.
Разминка
№4.1
16.
В
правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина,
SO=4, AC=6. Найдите боковое ребро SC.
17.
В
треугольнике ABC AC=BC, AB=24, cosA=0,75. Найдите AC.
18.
В
треугольнике ABC AC=BC, AH — высота, AB=15, cos BAC=0,8. Найдите BH.
19.
В
треугольнике ABC угол A равен 13∘, угол B равен 71∘. AD, BE и CF — биссектрисы,
пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
20.
Прямоугольный
параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны
19. Найдите объем параллелепипеда.
Фамилия______________________Имя_________________Класс______________
Разминка№1.2.
1.
В
треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите
угол ACD. Ответ дайте в градусах.
2.
В
треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, AC=15, AH=12. Найдите
cosB.
3.
В
треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, BC=10, CH=
. Найти sinA.
4.
В
тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AB=25, высота CH равна 7. Найдите косинус
угла ABC.
5.
В
треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, AH=36, tgA=
. Найдите BH.
Разминка 2.2
6.
В
треугольнике ABC AC=BC, AB=14, sinA=0,96. Найдите AC.
7.
Найдите
площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (10;2),
(10;4), (1;9).
8.
Найдите
объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1 правильной
треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое
ребро равно 3.
9.
Найдите
площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с
диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5.
10.
Основания
равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен 5\7.
Найдите боковую сторону.
Разминка 3.2
11.
Площадь прямоугольного
треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший
катет.
12.
Основания
равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр
трапеции.
13.
В
треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB=AD=CD. Найдите меньший угол
треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
14.
Прямая,
проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего
основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите
периметр трапеции.
15.
Диагонали
четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами
которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Разминка 4.2
16.
В
правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S вершина,
SC=5, AC=6. Найдите длину отрезка SO.
17.
В
треугольнике ABC AC=BC, AB=12, cosA=0,75. Найдите AC.
18.
В
треугольнике ABC AC=BC, AH — высота, AB=20, cosBAC=0,4. Найдите BH.
19.
В
треугольнике ABC угол A равен 80∘, угол B равен 68∘. AD, BE и CF — биссектрисы,
пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
20.
Прямоугольный
параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны
4. Найдите объем параллелепипеда.
Фамилия______________________Имя_________________Класс______________
Разминка№1.
3
1.
В
треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите
угол ACD. Ответ дайте в градусах.
2.
В
треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, AC=20, AH=16. Найдите
cosB.
3.
В
треугольнике ABC угол C равен90∘, CH — высота,BC=4, CH=
Найдите sinA.
4.
В
тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AB=15, высота CH равна 12. Найдите косинус
угла ABC.
5.
В
треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, AH=30, tgA=
. Найдите BH.
Разминка 2.3
6.
В
треугольнике ABC AC=BC, AB=24, sinA=0,6. Найдите AC.
7.
Найдите
площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (5;3), (5;5),
(1;9).
8.
Найдите
объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, C1 правильной
реугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро
равно 2.
9.
В
основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее
поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.
10.
Основания
равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен 5\11. Найдите
высоту трапеции.
Разминка 3.3
11.
Боковая
сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите
площадь этого треугольника.
12.
Основания
равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите
площадь трапеции.
13.
Острый
угол прямоугольного треугольника равен 32∘. Найдите острый угол,
образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в
градусах.
14.
Основания
равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45∘. Найдите высоту трапеции.
15.
Две
стороны параллелограмма относятся как 3:4, а периметр его равен 70. Найдите
большую сторону параллелограмма.
Разминка 4.3
16.
В
правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O — центр основания, S —
вершина, SO=4, SC=5. Найдите длину отрезка AC.
17.
В
треугольнике ABC AC=BC, AB=14, cosA=0,7. Найдите AC.
18.
В
треугольнике ABC AC=BC, AH — высота, AB=2, cosBAC=0,5. Найдите BH.
19.
В
треугольнике ABC угол A равен 76∘, угол B равен 65∘. AD, BE и CF — биссектрисы,
пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
20.
Прямоугольный
параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны
7,5. Найдите объем параллелепипеда.
Фамилия_____________________Имя_________________Класс______________
Разминка№1. 4
1.
В
треугольнике ABC CD — медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите
угол ACD. Ответ дайте в градусах.
2.
В
треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, AC=25, AH=7. Найдите
cosB.
3.
В
треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, BC=20, CH=12. Найдите
sinA.
4.
В
тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AB=10, высота CH равна 
Найдите косинус угла ABC.
5.
В
треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH — высота, AH=40, tgA=
. Найдите BH.
Разминка 2.4
6.
В
треугольнике ABC AC=BC, AB=30, sinA=0,8. Найдите AC.
7.
Найдите
площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (7;3), (7;5),
(1;9).
8.
Найдите
объем многогранника, вершинами которого являются точки A1,B1, B,C правильной
треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 4, а оковое ребро
равно 3.
9.
Найдите
боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если стороны ее основания
равны 3, а площадь поверхности равна 66.
10.
Меньшее
основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс
острого угла равен 13\8. Найдите большее основание.
Разминка 3.4
11.
Угол при
вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30∘. Найдите боковую сторону
треугольника, если его площадь равна 25.
12.
Основания
равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую
сторону трапеции.
13.
Найдите
острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ
дайте в градусах.
14.
Основания
трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей
трапеции.
15.
Боковая
сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании
этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам.
Найдите периметр получившегося параллелограмма.
Разминка 4.4
16.
В
прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=3, CD=2, AD=2.
Найдите длину ребра AA1.
17.
В
треугольнике ABC AC=BC, AB=12, cosA=0,4. Найдите AC.
18.
В
треугольнике ABC AC=BC, AH — высота, AB=10, cos BAC=0,3. Найдите BH.
19.
В
треугольнике ABC угол A равен 60∘, угол B равен 53∘. AD, BE и CF — биссектрисы,
пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.
20.
Прямоугольный
параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны
10. Найдите объем параллелепипеда.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.