Главная / Математика / Задачи на построение. Геометрия 7 класс

Задачи на построение. Геометрия 7 класс

Урок по геометрии в 7 классе.

Тема: Задачи на построение.

Цель: умение строить треугольники с использованием 3 основных задач на построение треугольников или построения вспомогательного треугольника.

Задачи:

1) обучающие: учить умению работать чертежными инструментами при выполнении любого чертежа, уметь применять полученные знания при решении;

2) развивающие: умение анализировать чертеж и составлять план построения;

3) воспитывающие: самостоятельность, активность, привитие интереса к предмету.

На доске – плакаты с 3 основными задачами на построение треугольников; оформление задачи на построение; равнобедренный треугольник.

Ход урока:

1) Повторение построения 3 основных задач на построение треугольников (восстановление материала прошлого урока) и сформулируем цель нашего урока (написать на листе бумаги, в конце урока опять обратимся к ней для рефлексии).

Среди предложенных задач на построение найти аналог уже известных задач на построение треугольников (равнобедренный треугольник АВС: АВ = ВС).

I. по боковой стороне и углу при вершине (1 задача);

II. по основанию и углу при основании (2 задача);

III. по боковой стороне и углу при основании (угол А, боковая сторона АВ, окр (В; АВ) ∩ вторую сторону угла в С) – нет аналога, но путем рассуждений.

  1. по основанию и медиане к основанию (АС; М – середина АС; ВМ ┴ ВС). Сколько решений имеет задача? Построение выполняется в особой тетради на построение.

Оформление задачи на построение по схеме: дано; анализ; построение с планом и доказательством. Обращаемся постоянно к тетради для правил:

* в процессе анализа происходит поиск решения задачи; из предположения, что задача решена и требуемая фигура построена, пытаемся вывести такие следствия, которых окажется достаточно, чтобы требуемую фигуру построить;

* построение предлагается поэтапное, шаг за шагом, выполнение построения с помощью циркуля и линейки, т. е. подробное описание последовательности простейших задач на построение, к решению которых сводится построение фигуры в данной задаче.

2) Исторические сведения: задачи на построение являются традиционными задачами в курсе геометрии. Разработкой методов решения этих задач математики занимаются еще со времен Древней Греции. Уже математики школы Пифагора (VI в. до н. э.) решили довольно сложную задачу построения правильного многоугольника. В течение многих веков математики проявляли живейший интерес к задачам на построение. Интерес к этим задачам обусловлен не только их красотой и оригинальностью методов решения, но и большой практической ценностью. Проектирование строительства, архитектура, конструирование различной техники основаны на геометрических построениях. Задачи на построение не просты. Не существует единого алгоритма для решения таких задач. Каждая по-своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхода для решения.

! На прошлом уроке выполняли построение углов в 30° , 45° , 75° , 15° (с помощью биссектрисы).

Угол в 30° можно построить и другим способом:

1) hello_html_m30c87b0b.gif

2) на одной стороне произвольный отрезок АС и построим равносторонний ∆hello_html_347c8d8.gif

3) оставшийся угол - 30°.

А если провести биссектрису угла ВАС, то прямой угол разделится на 3 равные части, т. е. мы построили трисекцию угла.




3) Решение: Построить треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины этого угла (в тетради для построений). Сначала построим вспомогательный треугольник, а потом достроим его до полного треугольника.

4) Дома: работа по вариантам

2) Рефлексия (вернемся к цели урока).













Задачи на построение. Геометрия 7 класс
  • Математика
Описание:

Цель: умение строить треугольники с использованием 3 основных задач на построение треугольников или построения вспомогательного треугольника.

Задачи:

1) обучающие: учить умению работать чертежными инструментами при выполнении любого чертежа, уметь применять полученные знания при решении;

2) развивающие: умение анализировать чертеж и составлять план построения;

3) воспитывающие: самостоятельность, активность, привитие интереса к предмету.

На доске – плакаты с 3 основными задачами на построение треугольников; оформление задачи на построение; равнобедренный треугольник.

Автор Коржева Алла Витальевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2849
Номер материала 34025
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓