Урок по геометрии в 7 классе.
Тема: Задачи на построение.
Цель: умение строить треугольники с использованием 3 основных задач на построение треугольников или построения вспомогательного треугольника.
Задачи:
1) обучающие: учить умению работать чертежными инструментами при выполнении любого чертежа, уметь применять полученные знания при решении;
2) развивающие: умение анализировать чертеж и составлять план построения;
3) воспитывающие: самостоятельность, активность, привитие интереса к предмету.
На доске – плакаты с 3 основными задачами на построение треугольников; оформление задачи на построение; равнобедренный треугольник.
Ход урока:
1) Повторение построения 3 основных задач на построение треугольников (восстановление материала прошлого урока) и сформулируем цель нашего урока (написать на листе бумаги, в конце урока опять обратимся к ней для рефлексии).
Среди предложенных задач на построение найти аналог уже известных задач на построение треугольников (равнобедренный треугольник АВС: АВ = ВС).
I. по боковой стороне и углу при вершине (1 задача);
II. по основанию и углу при основании (2 задача);
III. по боковой стороне и углу при основании (угол А, боковая сторона АВ, окр (В; АВ) ∩ вторую сторону угла в С) – нет аналога, но путем рассуждений.
IV. по основанию и медиане к основанию (АС; М – середина АС; ВМ ┴ ВС). Сколько решений имеет задача? Построение выполняется в особой тетради на построение.
Оформление задачи на построение по схеме: дано; анализ; построение с планом и доказательством. Обращаемся постоянно к тетради для правил:
* в процессе анализа происходит поиск решения задачи; из предположения, что задача решена и требуемая фигура построена, пытаемся вывести такие следствия, которых окажется достаточно, чтобы требуемую фигуру построить;
* построение предлагается поэтапное, шаг за шагом, выполнение построения с помощью циркуля и линейки, т. е. подробное описание последовательности простейших задач на построение, к решению которых сводится построение фигуры в данной задаче.
2) Исторические сведения: задачи на построение являются традиционными задачами в курсе геометрии. Разработкой методов решения этих задач математики занимаются еще со времен Древней Греции. Уже математики школы Пифагора (VI в. до н. э.) решили довольно сложную задачу построения правильного многоугольника. В течение многих веков математики проявляли живейший интерес к задачам на построение. Интерес к этим задачам обусловлен не только их красотой и оригинальностью методов решения, но и большой практической ценностью. Проектирование строительства, архитектура, конструирование различной техники основаны на геометрических построениях. Задачи на построение не просты. Не существует единого алгоритма для решения таких задач. Каждая по-своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхода для решения.
! На прошлом уроке выполняли построение углов в 30° , 45° , 75° , 15° (с помощью биссектрисы).
Угол в 30° можно построить и другим способом:
1) 
2) на одной стороне произвольный отрезок АС и
построим равносторонний ∆
3) оставшийся угол - 30°.
А если провести биссектрису угла ВАС, то прямой угол разделится на 3 равные части, т. е. мы построили трисекцию угла.
3) Решение: Построить треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведенной из вершины этого угла (в тетради для построений). Сначала построим вспомогательный треугольник, а потом достроим его до полного треугольника.
4) Дома: работа по вариантам
2) Рефлексия (вернемся к цели урока).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цель: умение строить треугольники с использованием 3 основных задач на построение треугольников или построения вспомогательного треугольника.
Задачи:
1) обучающие: учить умению работать чертежными инструментами при выполнении любого чертежа, уметь применять полученные знания при решении;
2) развивающие: умение анализировать чертеж и составлять план построения;
3) воспитывающие: самостоятельность, активность, привитие интереса к предмету.
На доске – плакаты с 3 основными задачами на построение треугольников; оформление задачи на построение; равнобедренный треугольник.
6 664 273 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Коржева Алла Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.