Главная / Математика / Зачет № 3 по геометрии 9 класс

Зачет № 3 по геометрии 9 класс

Теоретические вопросы и практические задания

к зачету №3 по теме «Соотношения между сторонами

и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

9 класс


Теоретические вопросы

  1. Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не существует и почему?

  2. Напишите формулы приведения.

  3. Что такое скалярное произведение векторов?

  4. Какие два вектора называются перпендикулярными?

  5. Сформулируйте и докажите теорему синусов.

  6. Сформулируйте и докажите теорему косинусов.

  7. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

  8. Выведите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты.


Практические задания

  1. Даны векторы p{x; -4} и q{2; 3}. Найдите значение х, если p и q перпендикулярны.

  2. Найдите скалярное произведение векторов a{-5; 7} и b{2; 1}.

  3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если АВ = 8 м, АС = 6 м и ВС = 12 м.

  4. Найдите синус угла В треугольника АВС, если АВ = 5 см, АС = 8 см и угол С равен 30º.























Билет 1.

  1. Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не существует и почему?

  2. Сформулируйте и докажите теорему синусов.

  3. Даны векторы p{x; -4} и q{2; 3}. Найдите значение х, если p и q перпендикулярны.


Билет 2.

  1. Напишите формулы приведения.

  2. Сформулируйте и докажите теорему косинусов.

  3. Найдите скалярное произведение векторов a{-5; 7} и b{2; 1}.


Билет 3.

  1. Что такое скалярное произведение векторов?

  2. Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника по двум сторонам и углу между ними.

  3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если АВ = 8 м, АС = 6 м и ВС = 12 м.


Билет 4.

  1. Какие два вектора называются перпендикулярными?

  2. Выведите формулу, выражающую косинус угла между ненулевыми векторами через их координаты.

  3. Найдите синус угла В треугольника АВС, если АВ = 5 см, АС = 8 см и угол С равен 30º.



Зачет № 3 по геометрии 9 класс
  • Математика
Описание:

Полное название разработки: Зачеты по геометрии. 9 класс

Предмет: геометрия

Класс:    9

Темы, в рамках которой рекомендовано использование заданий:

1. Векторы

2. Метод координат

3. Скалярное произведение векторов

4. Длина окружности и площадь круга

Вид контроля: тематический

 

Краткая инструкция для обучающихся

 

  1. Внимательно прочти вопросы к зачету.
  2. Запиши ответы к вопросам зачета на листочке.
  3. Задачи к зачету разбиты на 3 группы: задачи на «3», задачи на «4», задачи на «5». Выбери задачу из группы, которая тебе по силам, и реши ее.
  4. В случае благополучного решения выбранной задачи, можешь улучшить свой результат и выбрать задачу из другой группы, оцениваемой более высокой отметкой.
  5. Помни! Чем больше решишь задач, тем больше получишь отметок за зачет.

 

Автор Арланова Людмила Юрьевна
Дата добавления 24.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1212
Номер материала 11571
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓