Выступление на педагогическом совете школы "Формирование ИКТ-компетентности обучающихся на уроках математики"

Мало знать, надо и  применять.

Мало хотеть, надо и делать.

Гёте

Под ИКТ-грамотностью подразумевается  использование цифровых технологий, инструментов коммуникации и/или сетей для получения доступа к информации, управления ею, ее интеграции, оценки и создания для функционирования в современном обществе.

Информационно-коммуникационная технология —  это представление информации в электронном виде, ее обработка и хранение, но не обязательно ее передача. Информационно-коммуникационная технология представляет собой объединение информационных и коммуникационных технологий.

Грамотность — это динамичный инструмент (в самом широком смысле слова), позволяющий индивидууму постоянно учиться и расти.

Цифровые технологии относятся к компьютерному и программному обеспечению; инструменты коммуникации — к продуктам и услугам, с помощью которых передается информация, сети — это каналы передачи информации.

ИКТ-грамотность предоставляет индивидууму средства для успешной жизни и работы в экономически развитом или развивающемся обществе.

Введенное понятие ИКТ-грамотности определяет, какими же навыками и умениями должен обладать человек, чтобы его можно было назвать грамотным в данном смысле. Перечень этих навыков и умений приведен ниже в порядке повышения сложности познавательных (когнитивных) действий, необходимых для их выполнения:

· определение информации — способность использовать инструменты ИКТ для идентификации и соответствующего представления необходимой информации;

· доступ к информации — умение собирать и/или извлекать информацию;

· управление информацией — умение применять существующую схему организации или классификации;

· интегрирование информации — умение интерпретировать и представлять информацию. Сюда входит обобщение, сравнение и противопоставление данных;

· оценивание информации — умение выносить суждение о качестве, важности, полезности или эффективности информации;

· создание информации — умение генерировать информацию, адаптируя, применяя, проектируя, изобретая или разрабатывая ее;

· передача информации — способность должным образом передавать информацию в среде ИКТ. Сюда входит способность направлять электронную информацию определенной аудитории и передавать знания в соответствующем направлении.

Перейдем теперь от определения ИКТ-грамотности к понятию ИКТ-компетенции.

Компетентность — понятие очень общее. В нем не отражены конкретные познавательно-практические качества, которые должны быть сформированы в процессе обучения. Это связано с тем, что в разных областях профессиональной деятельности компетентность будет раскрываться с помощью различных познавательно-практических понятий. Поэтому в разных предметных областях вырабатываются свои определения компетенции.

Переход от “знаньевоцентрического” подхода в обучении (знания ради знаний) к “компетентностному” обучению предполагает воспитание такого человека и гражданина, который будет приспособлен к постоянно меняющимся условиям жизни. Пока круг компетенций, которым будут учить школьников, не определен окончательно, как и само понятие “компетентность”. Но за основу взяты способность брать на себя ответственность, участвовать в демократических процедурах, общаться и обучаться на протяжении всей жизни, проявлять самостоятельность в постановке задач и их решении.

ИКТ–компетенция – совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), позволяющих при помощи реальных объектов и информационно-коммуникационных технологий самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.

На основе определения этой компетенции А.В. Хуторским

ИКТ–компетентность – деятельные индивидуальные способности и качества личности, владеющей информационно-коммуникационными компетенциями, определяющие возможность личности принимать правильные решения, творчески и эффективно решать задачи, которые возникают перед ней в процессе информационной деятельности, а также умение ориентироваться в организационной среде.

ИКТ–компетентность — способность учащихся использовать информационные и коммуникационные технологии для доступа к информации, ее определения (идентификации), организации, обработки, оценки, а также ее создания–продуцирования и передачи–распространения, которая достаточна для того, чтобы успешно жить и трудиться в условиях информационного общества, в условиях экономики, которая основана на знаниях

Выбранная мной тема самообразования в этом году  не случайна. Модернизация страны опирается на модернизацию образования, на его содержательное и структурное обновление. В последнее время основными приоритетами образовательной политики становятся:

1. Достижение социальной компетентности обучающихся.

2. Гарантия прав граждан на качественное образование.

3. Формирование ключевых (базовых) компетенций.

4. Обеспечение компьютерной грамотности.

Ключевые компетенции – новая парадигма результата образования.

Основной задачей обучения является формирование ключевых (базовых) компетенций, необходимых для практической деятельности каждого человека.

В своей деятельности я стараюсь создавать условия для формирования следующих ключевых компетенций:

1. Коммуникативных – умение вступать в диалог с целью быть понятым.

2. Информационных – владение информационными технологиями.

Они рассматриваются, как готовность учащихся использовать усвоенные знания, умения, способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач. Приобретение этих компетенций базируется на опыте деятельности учащихся в конкретных ситуациях. Овладение ключевыми компетенциями позволяют человеку быть успешным и востребованным обществом.

Успешность школьника определяется не только и не столько его способностями, сколько желанием учиться, т.е. мотивацией. Познавательные мотивы в самом широком смысле — это желание ребенка освоить новые знания или способы получения новых знаний.

Информационные технологии стали неотъемлемой частью общества и оказывают влияние на процессы обучения и систему образования в целом.

Для того, чтобы создать оптимальные условия учащимся для развития их потенциальных возможностей, духовного начала, формирования самостоятельности, способности к самообразованию, самореализации, я применяю новые информационные технологии в процессе обучения. Использование их в образовательном процессе позволяет повысить наглядность обучения и мотивацию к нему. Это позволяет мне реализовать цели и задачи по формированию ключевых компетенций учащихся.

Данная технология способствует:

      Активизации познавательной деятельности учащихся.

      Развитию вариативности мышления, математической логики.

      Направленности мыслительной деятельности учащихся на поиск и исследование.

Именно, поэтому ИКТ вызывают интерес и апробируются мною в практической деятельности.
Технология применения средств ИКТ в предметном обучении основывается на:

                 Использовании возможностей компьютера для создания условий доступности и наглядности изложения материала;

                 Деятельности учителя, управляющего этими средствами;

                 Повышении мотивации и активности обучающихся, вызываемой интерактивными свойствами   компьютера.

Программное обеспечение учебных дисциплин очень разнообразно: программы-учебники, программы-тренажёры, словари, справочники, энциклопедии, видеоуроки, библиотеки электронных наглядных пособий.
Мною возможности компьютера используются в предметном обучении в следующих вариантах:

     - использование дополнительного материала;

     - использование диагностических и контролирующих материалов;

     - повышение качества наглядности и доступности при изложении материала через использование презентаций на уроках.

     - выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;

     -использование компьютера и интерактивной доски для вычислений, построения графиков, сечений многогранников.

     - формирование информационной компетентности учащихся, т.е. умения получать информацию из различных источников, в том числе электронных.

 Составляющие  ИКТ-компетентности в профессиональной деятельности учителя

(таблица взята на сайте http://www.icttest.edu.ru/)

Тема	Базовый уровень	Продвинутый уровень
1. ИКТ и новые модели обучения 1.1. Информационные технологии обучения	Знать 1. Новые информационные технологии обучения. 2. Принципы программной организации педагогической информации: электронные учебники, учебные сайты, базы данных, базы знаний. 3. Принципы интеграции новых информационных технологий и традиционных методов обучения.	Уметь 1.Инициировать применение педагогическим коллективом новых информационных методов в учебном процессе. 2.Работать с электронными учебниками, учебными сайтами. 3.Готовить учебные, методические, информационные материалы
2. Применение ИКТ в учебном процессе 2.1.Использование цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) и электронных образовательных ресурсов (ЭОР) в образовательной деятельности	Знать 1.Основные ЦОР и ЭОР по предмету. Уметь 1. Загружать и устанавливать ЭОР с сайта ФЦИОР. 2. Комбинировать  различные ЦОР и ЭОР при изучении определенной темы.	Уметь 1. Оценивать дизайн и эргономичность ЦОР. 2. Оценивать содержательное наполнение ЦОР с точки зрения соответствия образовательным стандартам и другим нормативным документам. 3. Подбирать материалы к занятию, используя различные ЦОР. 4. Подбирать материалы для самостоятельной работы учащихся, используя различные ЦОР. 5. Подбирать материалы для самостоятельной работы по предмету, используя различные ЦОР. 6. Разрабатывать занятия разных типов с использованием ЦОР. 7. Адаптировать материалы ЦОР для учащихся с разным уровнем успеваемости с целью индивидуализации обучения. 8.Осуществлять мониторинг эффективности применения материалов ЦОР в учебном процессе. 9. Разрабатывать концепцию и дидактическую карту-план при создании собственных ЭОР. 10.Разрабатывать собственные ЭОР.
2.2.Использование сетевых технологий в образовательной деятельности	Знать 1. Общие Интернет-ресурсы образовательного назначения. 2.Интернет-ресурсы по предмету. 3.Принципы сетевого этикета. Уметь 1. Уметь использовать поисковые системы для подбора материала к занятиям. 2. Уметь пользоваться каталогами и Интернет-порталами образовательной тематики. 3. Применять принципы сетевого этикета	Знать 1.Возможности социальных сервисов Веб 2.0. в учебной деятельности. Уметь 1. Участвовать в предметных форумах и телеконференциях. 2.Участвовать в учебных телекоммуникационных проектах. 3. Находить и использовать электронные учебники. 4. Обеспечивать безопасную работу учащихся в Интернет. 5. Использовать возможности социальных сервисов Веб 2.0. в учебной деятельности. 6. Использовать коммуникационные программы в целях профессиональной деятельности.
2.3.Использование ИКТ для оценки знаний учащихся	Уметь 1.Использовать компьютерные тесты. 2.Использовать материалы ЦОР.	Уметь 1. Рассчитывать время, необходимое для выполнения учащимися заданного теста. 2. Разрабатывать тесты. 3. Обрабатывать результаты тестирования. 4. Использовать нетестовые формы контроля.
2.4.Использование средств ТСО		Уметь 1.Использовать интерактивные доски (составлять сценарии для работы с такими досками). 2.Использовать цифровую технику (фотокамеры, видеокамеры, др.). 3.Использовать коммуникационные устройства. 4.Использовать GPS. 5.Использовать для проведения опытов оборудование, подключаемое к компьютеру
2.5.Использование ИКТ для тематического планирования по предмету	Уметь 1.Использовать специализированное программное обеспечение для планирования учебной деятельности.	Уметь 1.Использовать для указанной цели прикладное ПО общего назначения.

Мною была внимательно проанализирована данная таблица. А что знаю я? Что использую  в своей работе? Где есть пробелы?  Оказалось, что знаю и умею немало.

         Надо сказать, что целенаправленно своим ИКТ – образованием я занимаюсь третий год. Подтолкнуло меня к этому желание, интерес  и возможности. Возможности – это наличие дома и на работе персонального компьютера, выделенной линии Интернета, интерактивной доски в кабинете.   

Итак, что я умею:

Тема	Базовый уровень	Продвинутый уровень
1. ИКТ и новые модели обучения 1.1. Информационные технологии обучения	Знать 1. Новые информационные технологии обучения. 2. Принципы программной организации педагогической информации: электронные учебники, учебные сайты, базы данных, базы знаний. http://www.school.edu.ru/ http://www.ziimag.narod.ru/ http://1september.ru/ 3. Принципы интеграции новых информационных технологий и традиционных методов обучения.	Уметь 1.Инициировать применение педагогическим коллективом новых информационных методов в учебном процессе. 2.Работать с электронными учебниками, учебными сайтами. 3.Готовить учебные, методические, информационные материалы
2. Применение ИКТ в учебном процессе 2.1.Использование цифровых образовательных ресурсов (ЦОР) и электронных образовательных ресурсов (ЭОР) в образовательной деятельности	Знать 1.Основные ЦОР и ЭОР по предмету. Уметь 1. Загружать и устанавливать ЭОР с сайта ФЦИОР. 2. Комбинировать  различные ЦОР и ЭОР при изучении определенной темы.	Уметь 1. Оценивать дизайн и эргономичность ЦОР. 2. Оценивать содержательное наполнение ЦОР с точки зрения соответствия образовательным стандартам и другим нормативным документам. 3. Подбирать материалы к занятию, используя различные ЦОР. 4. Подбирать материалы для самостоятельной работы учащихся, используя различные ЦОР. 5. Подбирать материалы для самостоятельной работы по предмету, используя различные ЦОР. 6. Разрабатывать занятия разных типов с использованием ЦОР. 7. Адаптировать материалы ЦОР для учащихся с разным уровнем успеваемости с целью индивидуализации обучения. 8.Осуществлять мониторинг эффективности применения материалов ЦОР в учебном процессе. 9. Разрабатывать концепцию и дидактическую карту-план при создании собственных ЭОР. 10.Разрабатывать собственные ЭОР.
2.2.Использование сетевых технологий в образовательной деятельности	Знать 1. Общие Интернет-ресурсы образовательного назначения. 2.Интернет-ресурсы по предмету. 3.Принципы сетевого этикета. Уметь 1. Уметь использовать поисковые системы для подбора материала к занятиям. http://www.yandex.ru/ http://www.google.ru/ http://www.rambler.ru/ 2. Уметь пользоваться каталогами и Интернет-порталами образовательной тематики. http://school-collection.edu.ru/ http://www.klyaksa.net/ http://www.metod-kopilka.ru/ http://k-yroky.ru/ http://mirurokov.ru/videouroki-po-matematike.html и многие другие 3. Применять принципы сетевого этикета	Знать 1.Возможности социальных сервисов Веб 2.0. в учебной деятельности. Уметь 1. Участвовать в предметных форумах и телеконференциях. 2.Участвовать в учебных телекоммуникационных проектах. 3. Находить и использовать электронные учебники. 4. Обеспечивать безопасную работу учащихся в Интернет. 5. Использовать возможности социальных сервисов Веб 2.0. в учебной деятельности. 6. Использовать коммуникационные программы в целях профессиональной деятельности.
2.3.Использование ИКТ для оценки знаний учащихся	Уметь 1.Использовать компьютерные тесты. 2.Использовать материалы ЦОР.	Уметь 1. Рассчитывать время, необходимое для выполнения учащимися заданного теста. 2. Разрабатывать тесты. 3. Обрабатывать результаты тестирования. 4. Использовать нетестовые формы контроля.
2.4.Использование средств ТСО		Уметь 1.Использовать интерактивные доски (составлять сценарии для работы с такими досками). 2.Использовать цифровую технику (фотокамеры, видеокамеры, др.). 3.Использовать коммуникационные устройства. 4.Использовать GPS. 5.Использовать для проведения опытов оборудование, подключаемое к компьютеру
2.5.Использование ИКТ для тематического планирования по предмету	Уметь 1.Использовать специализированное программное обеспечение для планирования учебной деятельности.	Уметь 1.Использовать для указанной цели прикладное ПО общего назначения.

 

ИКТ-КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧЕНИКА

Формирование ИКТ – компетенций и ИКТ – компетентностей ученика происходит, в основном, на уроках информатики. Но и учителя, преподающие другие предметы, могут внести свою лепту.

1.    Формировать компетенции в сфере первоначального информационного поиска:

·                    выделять ключевые слова для информационного поиска;

·                    самостоятельно находить информацию в информационном поле;

·                    организовать поиск в сети Интернет с применением различных поисковых механизмов

2.    Формировать технологические компетенции:

·                    составлять план обобщённого характера;

·                    подбирать литературу по теме;

·                    переводить информацию из одной формы представления в другую;

·                    владеть технологическими навыками работы с пакетом прикладных программ Microsoft Office;

·                    использовать базовые и расширенные возможности информационного поиска в сети Интернет.

3.    Формировать предметно-аналитические компетенции:

·                    выделять в тексте главное;

·                    анализировать информацию;

·                    систематизировать информацию;

·                    самостоятельно делать выводы иобобщения на основе полученной   информации.

4. Формировать операционно-деятельностные компетенции:

·                    подготовить реферат,

·                    составлять тезисы выступления;

·                    использовать различные средства наглядности при  выступлении;

·                    подбирать соответствующий материал для создания информационного продукта, представленного в   различных видах;

·                    оформлять информационный продукт в виде компьютерной презентации средствами программы  Microsoft Power Point.

5. Формировать коммуникативные компетенции:

·                     представлять собственный информационный продукт;

·                     работать с любым партнёром (учитель, другой учащийся);

·                     отстаивать собственную точку зрения.

 

При формировании ИКТ-компетентности успешно должны применяться традиционные подходы:

·                     словесные методы обучения (рассказ, объяснение, лекция, беседа, работа с учебником и книгой);

·                     наглядные методы (наблюдение, иллюстрация, демонстрация наглядных пособий, презентаций);

·                     практические методы (устные и письменные упражнения, практические компьютерные работы).

 

В рамках личностно-ориентированного подхода к обучению особую роль играют метод проектов, разноуровневое  обучение, «Портфолио  ученика», обеспечивающие достаточно успешное формирование критического и творческого мышления, а также формирование столь необходимых для современного общества умений работать с информацией.

 

 

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ НА УРОКАХ.

ПОНЯТИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ

 

Интерактивная доска - это устройство, использующееся с проектором и компьютером. Изображение с компьютера выводится на интерактивную доску, как на обычный экран, с помощью проектора. Используя маркер можно, не отходя от доски, управлять компьютерными приложениями или делать пометки поверх изображения. Любая интерактивная доска имеет программное обеспечение, которое, в зависимости от того, для каких целей предназначена доска, включает в себя различный набор возможностей - от простого рисования поверх изображения с компьютера или виртуального белого листа с возможностью сохранения результатов работы, до создания многостраничных уроков и презентаций с управляемыми объектами, вставленными на страницы видеофрагментами и многочисленными функциями, облегчающими работу с доской.

 

ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ С ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКОЙ

Начать работать с интерактивной доской достаточно просто. Маркер используется вместо компьютерной мыши, выбирая инструмент рисования легко делать пометки поверх изображения.

В зависимости от сложности программного обеспечения каждой интерактивной доски и тех задач, для решения которых планируется ее использовать, освоение всех нужных функций доски может потребовать большего или меньшего времени, но работа с базовыми функциями, общими для всех интерактивных досок, не требует специальной подготовки. Программное обеспечение досок делается интуитивно понятным, чтобы облегчить включение нового инструмента в работу и сократить затраты времени на его освоение. Обучение работе с интерактивными досками востребовано в основном в образовательных учреждениях, где необходимо не только овладеть основными инструментами доски, но и познакомиться с приемами создания интерактивных уроков.

 

Как сформировать готовность учителя к использованию на уроке интерактивной доски?

• Курсы повышения квалификации по работе с интерактивной доской.
• Активный обмен опытом, разработанными ресурсами (создание клуба/сообщества педагогов).
• Положительный пример администрации ОУ, использующих ИД
• Создание и сопровождение творческих групп в ОУ по работе с ИД
• Проведение конкурсов профессионального мастерства
• Проведение олимпиад для школьников по разработке ресурсов для ИД
• Материальное вознаграждение
• Включить в план работы ГМО
• Использовать следующие аргументы:
• Адаптация к изменяющимся условиям жизни
• Удовлетворение амбиций, здоровое честолюбие
• Высокий уровень ИКТ-компетентности
• Самореализация

В чем состоят отличия в подготовке урока с использованием интерактивной доски?

• Подбор цифровых ресурсов занимает большое время
• Необходим очень высокий уровень ИКТ-компетентности
• Необходима режиссура урока (учитель "привязан" к месту расположения ИД в классе, как этого избежать, разнообразить)
• Поиск новых методов опроса детей (доска вносит ограничения)
• Сначала придумывается метод использования доски, потом разработка урока (если наоборот, то доска притягивается "за уши" к задуманному, либо ведет к полному пересмотру)

Какую дополнительную подготовку необходимо провести с учениками для проведения урока с интерактивной доской?

• Знания: показать возможности инструментов ИД
• Умения: научить пользоваться маркерами, указкой, виртуальной клавиатурой
• Навыки: прививаются на основе постоянного (регулярного использования на уроках), возможно проведение специальных занятий учителем, который и использует ИД на своих уроках.

Важно! Отсутствие у ребенка навыка работы с ИД не должно отражаться на его успешности в продвижении в конкретном предмете.

В чем заключаются сильные/слабые стороны использование интерактивной доски для учителя?

• Сильные стороны:
• Демонстрация личностного профессионально опыта
• Привлечение учеников к сотрудничеству в разработке ресурсов

• Слабые стороны:
• Большая затрата времени на подготовку к урокам
• Ограниченный набор готовых ресурсов, либо нет возможности использовать готовые шаблоны из-за конфликта кодировок (не русифицированы)

В чем заключаются сильные/слабые стороны использование интерактивной доски для ученика?

• Сильные стороны:
• Инициативность, активность ученика
• Более качественная наглядность
• Возможность увидеть динамические процессы в укрупненном виде

• Слабые стороны:
• Перегруженность визуального канала восприятия информации
• Уменьшается время "живого" общения на уроке

Что меняется в методике обучения при использовании интерактивной доски?

• Объяснительно-иллюстративный метод
• Используется наглядный материал более высокого качества
• Наглядный материал интерактивно управляется
• Материал имеет большую привлекательность (как новый)

• Исследовательско-поисковый метод
• Интеграционный характер урока ведет к укреплению межпредметных связей
• Большие возможности для творчества учащихся
• Возможность организовать проектную работу по созданию ресурсов

• Метод контроля и коррекции знаний, умений и навыков учащихся
• Разнообразие способов контроля

Какие формы работы на уроке с использованием интерактивной доски способствуют поддержке активности учащихся?

• Задачи исследовательского плана 
• Игровые ситуации
• Творческие задания
• Использование дополнительных устройств - документ-камеры, системы опроса

 

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ В ОБРАЗОВАНИИ

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ЗАНЯТИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ

• урок должен быть приготовлен заранее, тогда объяснение материала пройдет быстрее;
• интерактивная доска позволяет использовать самые разные материалы одновременно: и изображения, и звук, и видео, и текст и другие необходимые материалы;
• течение урока должно быть логическим и последовательным, тогда урок позволит выполнить все поставленные задачи;
• файлы, сохраненные во время урока, могут быть переданы ученикам; также эти файлы можно использовать на последующих уроках для повторения пройденного материала или дополнения.

 

ФОРМЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ НА УРОКЕ

Во всем мире интерактивные доски используются в образовательной сфере, они могут применяться на любых уроках и при преподавании любых дисциплин. Основные способы использования интерактивных досок:

• делать пометки и записи поверх выводимых на экран изображений;
• демонстрация веб-сайтов через интерактивную доску всем слушателям;
• использование групповых форм работы;
• совместная работа над документами, таблицами или изображениями;
• использование конференц-связи;
• управление компьютером без использования самого компьютера (управление через интерактивную доску);
• использование интерактивной доски как обычной, но с возможностью сохранить результат, распечатать изображение на доске на принтере;
• изменение текста в выводимых на экране документах, используя виртуальную клавиатуру, которая настраивается в программном обеспечении доски;
• изменение любых документов или изображений на экране, использование любых пометок;
• сохранение на компьютере в специальном файле всех пометок, которые учитель делает во время урока, для дальнейшей демонстрации на других уроках или через интернет;
• сохраненные во время урока записи учитель может передать любому ученику, пропустившему занятие или не успевшему сделать соответствующие записи в своей тетради;
• демонстрация работы одного ученика всем остальным ученикам класса;
• демонстрация учебных видеороликов;
• создание рисунков на интерактивной доске без использования компьютерной мыши;
• создание рисунков, схем и карт во время проведения урока, которые можно использовать на следующих занятиях, что экономит время на уроке;
• при соответствующем программном обеспечении учитель может выводить на экран интерактивной доски изображение монитора любого ученика;

Такие способы использования интерактивной доски предлагают коллеги-преподаватели из Великобритании.

 

НАПРАВЛЕНИЯ ПРИМЕНЕНИЯ ИНТЕРАКТИВНЫХ ДОСОК В ОБРАЗОВАНИИ

Рассмотрим 3 ключевых направления применения интерактивных досок в образовании:

1. Презентации, демонстрация и моделирование. Интерактивная доска - ценный инструмент для обучение всего класса. Это - визуальный ресурс, который может помочь учителям сделать уроки живыми и привлекательными для учеников. Интерактивная доска позволяет преподнести ученикам информацию, используя широкий диапазон средств визуализации (карты, таблицы, схемы, диаграммы, фотографии и др.).

2. Повышение активности учеников на уроке. Многие учителя утверждают, что ученики становятся более активными и заинтересованными на уроке, на котором используется интерактивная доска. Информация становится для них более доступной и понятной, что улучшает атмосферу понимания в классе, и ученики становятся более нацеленными на работу.

3. Увеличение темпа урока. Если у вас есть интерактивная доска, на уроке вам больше не придется ждать, когда ученик напишет задание на доске, и несколько минут урока будут потеряны - учитель может выводить на экран заранее приготовленные материалы, и время урока будет использовано только на решение поставленных задач. Все записи на интерактивной доске могут быть сохранены на компьютере и вновь открыты при повторении пройденного материала или переданы ученику, который пропустил урок по болезни.

ФУНКЦИИ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ

Функция интерактивной доски	Содействие обучению
Цвет	Диапазон цветов, доступных на интерактивной доске, позволяет учителям использовать различные цвета, чтобы указать важные области объектов, выделить их, показать связи между объектами. Примерами этого могла бы быть географическая карта или схема пищеварительной системы в биологии.
Аннотации на экране	Аннотации полезны для моделирования процессов, для добавления заметок к демонстрируемым объектам, диаграммам или изображениям на экране. Аннотации могут быть сохранены на компьютере и использованы в будущем, на других уроках по этой теме или при повторении материала. Все файлы с аннотациями к материалам можно распечатать и передать ученикам.
Использование звука и видео	Это может значительно увеличить объем изучаемого материала на уроке. Интерактивная доска позволяет делать снимки с экрана при воспроизведении видео, чтобы потом работать с этими файлами изображений - сохранять их, распечатывать, делать аннотации и т.д.
Drag and drop (Перетащи и отпусти)	Это позволяет ученикам группировать, разделять объекты, выделять недостатки, общие черты и различия объектов, позволяет эффективно использовать интерактивные материалы (например, презентации или специальное программное обеспечение для обучения).
Выделение объектов	Текст, диаграммы и изображения могут быть подсвечены на доске, чтобы учителя и ученики могли сосредоточиться на специфических аспектах определенного объекта. Это достигается скрытием части дисплея и его открытием только при необходимости. Эта технология позволяет сконцентрировать внимание учеников на разных объектах в течение урока.
Вырезать и вставить	Фрагменты текста, изображения и другие ресурсы могут перемещаться, копироваться в память компьютера, могут быть удалены и вновь восстановлены. Эта особенность интерактивной доски позволяет ученикам не бояться изменений, ведь в любой момент можно вернуться на шаг назад, восстановить все в прежнее состояние.
Флип-чарты (лекционные плакаты)	Страницы флип-чартов могут перелистываться назад и вперед, позволяя учителям пробежаться через все содержание урока или резюмировать области, возвращаться к ним, если некоторые ученики не поняли материал.
Разделение экрана	Экран интерактивной доски можно разделить на части, в каждой из которой можно использовать различные режимы работы.
Вращение объектов	Перемещайте, вращайте и отображайте объекты средствами интерактивной доски.
Подключение электронного микроскопа	Подключение электронного микроскопа позволяет проводить опыты и видеть результат на доске.

 

ПРЕИМУЩЕСТВА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ

Интерактивные доски получают все большее распространение в силу следующих своих особенностей:

• похожи на обыкновенные доски, но в то же время они помогают учителю использовать средства обучения легко и непринужденно, находясь в постоянном контакте с классом.
• помогают расширить использование электронных средств обучения, так как передают информацию слушателям быстрее, чем при использовании стандартных средств.
• позволяют учителю увеличить восприятие материала за счет увеличения количества иллюстративного материала на уроке, будь то картинка из интернета или крупномасштабная таблица, текстовый файл или географическая карта. Интерактивная доска становится незаменимым спутником учителя на уроке, отличным дополнением его слов.
• позволяют учителю создавать простые и быстрые поправки в имеющемся методическом материале прямо на уроке, во время объяснения материала, адаптируя его под конкретную аудиторию, под конкретные задачи, поставленные на уроке.
• позволяют ученикам воспринимать информацию быстрее.
• позволяют ученикам принимать участие в групповых дискуссиях, делая обсуждения еще более интересными.
• позволяют ученикам выполнять совместную работу, решать общую задачу, поставленную учителем.
• позволяют проводить проверку знаний обучающихся сразу во всем учебном классе, что позволяет организовать грамотную обратную связь “ученик-учитель”.
• при полной интеграции интерактивных досок в образовании, создании единой базы данных методических и демонстрационных материалов для обучения у учителей появляется больше свободного времени.

НЕДОСТАТКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ

Следующие преграды могут возникнуть при желании использовать интерактивные доски в образовании:

• Интерактивные доски намного дороже, чем стандартные доски или проектор с экраном.
• Поверхность интерактивных досок может повредиться, замена поврежденной поверхности также очень дорогостоящая услуга (в России такой ремонт, возможно, будет равноценен покупке новой доски).
• Изображение, передаваемое на поверхность интерактивной доски, может закрываться человеком, находящимся около доски.
• Переносные интерактивные доски (и проекторы) должны быть более защищены от кражи, порчи и т.д. Также при использовании переносных досок при каждом переносе на новое место доску необходимо настраивать (калибровать).
• Неграмотное использование расширенных функций интерактивной доски может привести к отображению на экране некорректной информации.
• Если к интерактивной доске разрешен удаленный доступ, то некоторые пользователи могут передать на экран нежелательное сообщение или рисунок.

 

Использование ИКТ при проведении уроков математики, алгебры, геометрии.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу у учащихся, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приёмов, которые бы активизировали мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний. Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики её преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Необходимо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлечённо, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда ещё формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Немаловажная роль здесь отводиться информационным и телекоммуникационным технологиям, так как в настоящее время информационные и телекоммуникационные технологии стали неотъемлемой частью современного образования. Ведь перед школой встала непростая задача: подготовить новых граждан к жизни в новом информационном обществе, подготовить их к продуктивной деятельности в новых экономических условиях.

За последние несколько лет персональные компьютеры перестали быть экзотикой и вошли в повседневную жизнь. В нашей стране, как и во всём мире, идёт вытеснение «ручного» умственного труда компьютерным. Как следствие – изменение ситуации на рынке труда. Одним из основных требований при приёме на работу становиться умение пользоваться компьютером. В связи с этим освоение компьютерных технологий должно происходить уже в школе, с тем, чтобы выпускник как можно быстрее включался в жизнь общества. такой социальный заказ отрабатывается и у нас в школе, причём освоение компьютера ведётся как принципиально нового инструмента познания окружающего мира. Для того, чтобы эффективно использовать компьютер, надо уметь скорее не программировать, надо уметь владеть эффективными готовыми программами, позволяющими решать очень разные задачи. В школе, как правило, применяются в основном классно-урочная и лекционно-семинарская формы обучения, которые существуют практически в неизменном виде очень давно. И учебный процесс, и даже усвоение учебного материала при этом подвержен влиянию профессиональных и личных качеств преподавателя. Кому-то мы симпатичны, а какому-то ученику может просто не нравиться наша манера изложения материала, или он считает, что учитель к нему не объективен при контроле. Попытки разрешить эти проблемы только с помощью традиционных методов уже не дают желаемого результата, не способствуют развитию творческой личности.

Есть разные мнения учителей о целесообразности использования компьютерных технологий в обучении математике.

Обычно урок математики, как и впрочем, любой другой, часто сводится лишь к «прохождению» программы, причём преимущественно с использованием объяснительно-иллюстративного метода: делай как я (посмотри – повтори – запомни). Поэтому в этих случаях при объяснении нового материала большинство учеников являются пассивными слушателями. Если объяснение подробное и доступное, то учащиеся попадают в благоприятную среду, которая не требует самостоятельного поиска решений, лишает возможности каждого ученика достигать поставленных целей. Дети «растут в любви и ласке». А наша цель воспитать человека, способного самостоятельно принимать решения, адаптироваться к новым условиям, проявлять смекалку, находить необходимую информацию. Хорош не тот учитель, который даёт готовые рецепты на все случаи жизни, а тот, который заставляет искать их самим. В   практике  учителя   часто сталкиваются с ситуацией, когда решение стандартных задач, даже очень сложных и объёмных, не вызывает никаких трудностей у учащихся. Но стоит лишь немного изменить условие, сформулировать практическую задачу, для которой необходимо построить математическую модель, ученики не справляются и учителю приходится подробно расшифровывать каждый шаг.

Круг методических и педагогических задач, которые можно решить с помощью компьютера, разнообразен. Компьютер – универсальное средство, его можно применить в качестве калькулятора, тренажёра, средства контроля и оценки знаний и средств моделирования, ко всему прочему – это идеальная электронная доска. Важной методической задачей, в плане применения компьютера, является обучение решению задач, а так же некоторым основным способам математических действий, алгоритмам.

Огромные возможности компьютерной техники, гигантское многообразие культурной информации, которое предоставляют мультибиблиотеки и всемирная сеть Интернет становятся доступны учащимся. Компьютерный урок характеризуется, прежде всего, интенсивностью использования компьютера, которая может быть оценена процентом времени общения учащихся с компьютером по отношению ко всему времени урока. Изменение технологии получения знаний на основе таких важных дидактических свойств компьютера, как индивидуализация и дифференциация учебного процесса при сохранении его целостности; ведёт к коренному изменению роли педагога. Главной его компетенцией становится роль помощника, консультанта, навигатора, как в мире знаний, так и в становлении у ученика целостного качества быть Личностью.

Компьютер практически решает проблему индивидуализации обучения. Обычно ученики, медленнее своих товарищей усваивающие объяснения учителя, стесняются поднимать руку, задавать вопросы. Имея, в качестве партнёра компьютер, они могут многократно повторять материал в удобном для себя темпе и контролировать степень его усвоения. Компьютер значительно расширяет возможности представления информации. Главная методическая проблема преподавания смещается от того, «как лучше рассказать материал», к тому, «как лучше показать». Применение цвета, графики, мультипликации, звука, всех современных средств видеотехники позволяет воссоздать реальную обстановку деятельности.

Компьютер позволяет усилить мотивацию учения. Усвоение знаний, связанных с большим объёмом цифровой и иной конкретной информации, путём активного диалога с персональным компьютером более эффективно и интересно для ученика, чем штудирование скучных страниц учебника. С помощью обучающих программ ученик может моделировать реальные процессы, а значит – видеть причины и следствия, понимать их смысл. Компьютер позволяет устранить одну из важнейших причин отрицательного отношения к учёбе – неуспех, обусловленный непониманием сути проблемы, значительными пробелами в знаниях и т. д. На компьютере ученик получает возможность довести решение любой проблемы до конца, опираясь на необходимую помощь.

Включение в ход урока информационно-компьютерных технологий делает процесс обучения математике интересным и занимательным, создаёт у детей бодрое, рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные моменты применения информационно-компьютерных технологий, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету. Компьютер может и должен рассматриваться как могущественный рычаг умственного развития ребёнка. Однако, не факт что использование компьютера на уроке даёт возможность овладеть математикой «легко и счастливо». Лёгких путей в науку нет. Но необходимо использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей.

 

5 класс.

На уроках в 5 классе используются ЦОР (Цифровые Образовательные ресурсы) предназначены для организации фронтальной работы на уроке и представляют собой файлы, выполненные в программе Microsoft PowerPoint. Часть  из них размещено на сайтах www.ziimag.narod.ru (Практика развивающего обучения) и www.school-collection.edu.ru  (Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов). Часть предлагаемых презентаций составляется учителем самостоятельно. Все материалы систематизированы по темам и параграфам учебника Мордковича, что облегчает подготовку к каждому уроку.

Условные обозначения для названий файлов:

первое число – номер параграфа;

второе – номер урока;

nm – материал, предназначенный для введения новых знаний (новый материал);

fr – материал, предназначенный для фронтальной работы на этапе формирования умений;

fr1, fr2 - материал, предназначенный для фронтальной работы, в случае, если на одном уроке используются различные файлы.

md(1) – математический диктант (1 вариант);

md(2) – математический диктант (2 варианта).

Например, 05_2_fr – файл, предназначенный для фронтальной работы на втором уроке, посвященном изучению 5-го параграфа.

 

Материал, предназначенный для фронтальной работы на этапе введения новых знаний.

ЦОР этого типа дают возможность учителю:

1) организовать знакомство с новым материалом через систему заданий, в процессе выполнения которых ученики получают возможность самостоятельно или с минимальной помощью учителя познакомиться с новым свойством, сформулировать правило или ввести новый термин;

2) подать новый материал в яркой образной форме, способствующей повышению эффективности восприятия материала;

3) сэкономить время на уроке и при подготовке к нему, поскольку данные материалы содержат таблицы, рисунки, типовые задания, образцы записи решений и т.п.

 

 

 

 

 

Материал, предназначенный для фронтальной работы на этапе формирования умений.

(Пазлы, зашифрованные слова)

ЦОР данного типа представляют собой интерактивные материалы двух типов: пазлы и зашифрованные слова или математические термины, которые собираются (расшифровываются) в результате указания правильного ответа: к нему подводится курсор (он должен принять форму ладони), и производится щелчок левой клавишей мыши. Если выбран правильный ответ, появляется фрагмент рисунка или буква зашифрованного слова, если неправильный – программа предложит вернуться к этому заданию и выполнить его еще раз.

Материал, предназначенный для коррекции и контроля знаний. (Математические диктанты).

Математические диктанты предназначены для контроля и коррекции знаний учащихся в процессе изучения темы, а также для отработки вычислительных навыков, приобретаемых учащимися в ходе прохождения курса. Они позволяют учителю организовать самостоятельную деятельность учащихся с последующей проверкой и анализом допущенных ошибок, что обычно бывает осуществить довольно затруднительно.

Большинство математических диктантов, содержащих один вариант заданий, проводится на начальном этапе изучения темы. Они дают возможность:

• учителю – сразу после объяснения нового материала обнаружить те моменты, которые не усвоены или слабо усвоены учащимися и еще раз разобрать этот материал;

• ученику – проанализировать свои ошибки, разобраться в причинах их появления.

Таким образом, в процессе обучения организуется приближенная обратная связь.

В ЦОРах такого типа на первом этапе по щелчку левой клавиши мыши появляется задание. Учитель прочитывает его, учащиеся либо записывают только ответ, либо задание, его решение и ответ, после этого появляется следующее задание. Таким образом, учитель может регулировать скорость появления заданий, в зависимости от уровня класса.

На втором этапе осуществляется фронтальная проверка. Ответы также появляются по щелчку мыши. Учитель задает вопрос: «У кого получился другой ответ?». Тем учащимся, которые подняли руки, следует задать вопрос: «Как ты рассуждал?» Проговаривая вслух свои рассуждения, ученик, как правило, находит свою ошибку. Учитель имеет возможность определить характер ошибки: не понят новый материал, допущена вычислительная ошибка, не понято задание и т.п.

Математические диктанты в 2-х вариантах в основном проводятся в конце изучения темы. Они дают возможность:

• учителю – установить, кто из учащихся, и насколько прочно, овладел знаниями, умениями и навыками, обеспечивающими успешность обучения в дальнейшем, какие вопросы вызывают затруднения у большинства школьников;

• ученику – сразу после выполнения работы узнать, насколько верно она выполнена, разобраться в допущенных ошибках и откорректировать свои знания.

Большинство математических диктантов состоит из 5–ти заданий. За каждое правильно выполненное задание, ученик получает 1 балл. При такой системе удобно выставлять итоговую оценку.  Часто для оценивания результатов проводится взаимопроверка или самопроверка.

 

 

 

 

 

 

6класс

Программа «Координатная плоскость».  Программа для отработки навыков работы с координатной плоскостью.

С этой программой дети работают на уроке в компьютерном классе. Работают в парах .Т.е. формируется коммуникативная компетентность.

Интерфейс программы доступен и понятен. В программе есть множество файлов с различными изображениями. Программа работает как тренажер, т.е. не дает ребенку совершить ошибку. Если точка по указанным координатам обозначена на плоскости верно, то появляется мальчик и веселый звук даст нам понять "Верно". Делаем новый шаг и вызываем следующую точку. Если ученик не верно указывает мышью очередную точку, то появится девочка и звуковой сигнал об ошибке. Пока ребенок не отметит точку правильно следующая точка не появится.

В определенный момент работы, дети начинают искать точки уже на уровне интуиции, ощущая линии фигуры. Сначала мне показалось, что это «слабое звено» в программе. Но потом я решила, что это даже хорошо! Ведь скучно искать несколько десятков точек по координатам! Действительно интересно, включить свою интуицию, предугадать линию следующего отрезка, видеть симметрию рисунка (а это уже пропедевтика будущих уроков геометрии).

   

При выполнении таких практических работ на бумаге, дети часто делают ошибку: сначала отмечают все точки, а затем пытаются их соединить. Рисунка не получается. Поработав с программой, эти дети заявили:

- Наконец-то я понял, что значит «последовательно» соединить точки отрезками.

После этого урока предлагается детям творческая работа: изобразить, используя координаты точек, контуры какого-либо животного.. В 6 классе традиционно проходит конкурс «Рисуем на координатной плоскости». Дети рисуют на бумаге или в PowerPoint. Конечно, приветствуется собственная авторская работа.

Лучшие работы использованы в оформлении стенда в кабинете. Программа хороша тем, что вы можете пополнить ее новыми работами, «закодированными» в виде координат в программе Блокнот. И новые поколения школьников будут работать с изображениями, составленными вашими шестиклассниками.  

Тренажер «Все действия с обыкновенными дробями»

 

 

9класс.

 

Большой интерес учащихся вызывает работа с интерактивной доской. Используются для такой работы мультимедийные презентации, составленные самостоятельно учителем, большую помощь оказывают уже выполненные работы, размещенные на различных образовательных сайтах, а также составленные обучающимися по тем темам, которые изучаются в данном классе. В течение года были проведены различные  уроки с использованием интерактивной доски как по алгебре, так и по геометрии. Например, в феврале был проведен урок алгебры в 9 Б классе по теме: «Числовые последовательности».  Учащиеся могли не только быть пассивными зрителями предлагаемого материала, но и сами непосредственно участвовать и создавать ход урока, в зависимости от правильно или неправильно указанных ответов на поставленные вопросы.

 

Полезен наглядный анимированный материал и при решении заданий с параметрами, которые включены в ГИА 9 класса по алгебре и вызывают при решении затруднения  обучающихся.

 

При повторение темы «Окружность» работа на уроке вызвала познавательный интерес учащихся. С помощью интерактивной доски они также могли не только записывать и запоминать необходимые теоретические факты, но и сами убеждаться – верно ли ими выполнено задание.

 

 

 

Использовались при повторении материала и презентации, составленные самими обучающимися еще в прошлом учебном году при изучении данной темы. Например:

 

 

 

 

С применением мультимедийных презентаций существенно был облегчен процесс понимания учениками построения чертежей к задачам, так как теперь они пошагово могут усвоить как и почему построение идет именно таким способом и в любой момент всегда можно вернуться к тому моменту, который непонятен.

 

 

 

 

7 класс.

В 7 классе учителем используются презентации по темам: Решение систем линейных уравнений, Степень с натуральным показателем, Линейная функция, Формулы сокращенного умножения, Разложение многочлена на множители  и др.

По теме «Линейная функция» была проведена серия уроков с применением ИКТ, на которых учащиеся сами на интерактивной доске могли строить графики, определять свойства предлагаемых линейных функций, и тут же проверять правильность своего решения.

 

 

   

 

   

       

 

 

Мультимедийные пособия и учебники

 

1.    При  проведении уроков используются мультимедийные пособия серии «Новый диск»: «Открытая математика 2.6. Планиметрия», «Открытая математика 2.6. Функции и графики», в которых представлены различные интерактивные  модели, позволяющие оживит образовательный процесс.

 

       

 

 

Курсы «Открытая Математика 2.6. Функции и Графики», «Открытая математика 2.6. Планиметрия»  предназначены для учащихся и преподавателей 7-11 классов общеобразовательных учреждений - средних школ, лицеев, гимназий, колледжей (на уроках алгебры и начал математического анализа). Они могут быть использованы для самостоятельного изучения математики, для подготовки при поступлении в вузы, а также как справочное пособие. Курсы включают:

«Открытая Математика 2.6.

Функции и Графики»:

  Учебник с большим количеством справочного материала;

  более 750 вопросов и задач;

  более 450 интерактивных графиков;

  56 интерактивных учебных моделей;

  Графер - интерактивный инструмент для построения графиков и функций; справочник;

  16 типов контрольных заданий;

  более 750 задач;

  журнал успеваемости (в сетевых версиях - многопользовательский);

  звуковое сопровождение;

  каталог Интернет-ресурсов по математике;

  биографии ученых-математиков;

  методическая поддержка курса;

  руководство пользователя.

«Открытая математика 2.6. Планиметрия»:

  более 150 страниц иллюстрированного учебника;

  более 600 рисунков и схем;

  54 интерактивных модели;

  Чертеж – интерактивный инструмент для построения чертежей;

  более 300 вопросов и задач;

  журнал успеваемости (в сетевых версиях - многопользовательский);

  справочные материалы;

  звуковое сопровождение;

  путеводитель по Интернет-ресурсам;

  поисковую систему;

  биографии ученых-математиков;

  систему составления контрольных работ;

  сертификационный тест и сертификат компании ФИЗИКОН;

  методическую поддержку курса;

  руководство пользователя.

2. Удобны в работе мультимедийные учебники по курсу математики и алгебры из серии современных интерактивных учебных пособий «Все задачи школьной математики».

Мультимедийный учебник позволяет самостоятельно или под руководством учителя изучить любую тему, отработать с помощью пошагового тренажера навыки решения задач, а также выполнять тестовые и контрольные задания, скомплектованные преподавателем из материалов курса.

Во втором издании появились новые задачи и контрольные работы, а также существенно обновлен учебный материал. 

Особенности продуктов:

                  Система пошагового интерактивного решения задач

                  Редактор формул, позволяющий легко вводить любые математические выражения

                  Экспертная система разбора математических выражений, позволяющая анализировать действия пользователя, находить ошибки, давать рекомендации по их исправлению

                  Модуль представления графиков и чертежей .

 

 

    

 

 

Этот учебно-методический комплекс сочетает в себе традиции российского математического образования с новейшими компьютерными технологиями.

 

Математика 5–6. Помимо сборника задач и теоретического материала в проект включены уникальные тренажеры по арифметике, обучающие навыкам арифметических действий с целыми числами и дробями.

Алгебра 7–9. Теоретическая и практическая части этого пособия состоят из таких важных для школьной математики тем, как уравнения, неравенства, системы, построение графиков, текстовые задачи и других.

 

3. Используются в обучении и мультимедийные пособия к учебному комплекту А.Г.Мордковича «Алгебра7,8,9». учебника.

 

   

 

  

 

«Электронное сопровождение курса «Алгебра»» - серия учебных мультимедийных пособий, специально разработанных к учебникам и задачника А. Г. Мордковича «Алгебра» для 7, 8 и 9 классов. Оно является составной частью учебного комплекта для изучения алгебры в общеобразовательной школе. Электронный «помощник» позволит учащимся разобраться в учебном материале и освоить его дома. а учитель может использовать пособие для организации учебного процесса на уроке. Пособие содержит несколько сотен интерактивных рисунков, показывающих различные графики, уравнения, текстовые задачи. Пользуясь электронным помощником, можно легко обнаружить нужное определение либо алгоритм; наглядно представить, как изменяются графики функций (при изменении входящих в них параметров) или области их определения; проверить форму записи решения задач разного типа либо просто найти ответ при сложных вычислениях; уточнить употребляемую терминологию. Материал расположен как по параграфам, так и по темам, что позволяет использовать данное пособие ко всем изданиям.