Главная / Математика / Вычисление интегралов. Вычисление площадей криволинейных трапеций с помощью интегралов.

Вычисление интегралов. Вычисление площадей криволинейных трапеций с помощью интегралов.

Урок алгебры в 11 классе.

Тема: Вычисление интегралов. Вычисление площадей криволинейных трапеций с помощью интегралов.

Цель: знание таблицы первообразных, формулы Ньютона- Лейбница, умение вычислять определенные интегралы, рассмотреть криволинейную трапецию, ограниченную линиями и нахождение ее площади.

Задачи:

1) обучающие: зная таблицу первообразных и правила вычисления первообразных, уметь вычислять предложенные интегралы и применять полученные знания при нахождении площадей различных криволинейных трапеций;

2) развивающие: вычислительные умения и навыки, умение работать с таблицами, умение применять полученные теоретические знания на практике;

3) воспитывающие: самостоятельность, внимание.

Оборудование: рисунки с различными видами криволинейных трапеций.

Ход урока:

  1. Проверка домашней работы.

  2. Самостоятельная работа (по вычислению интегралов) на 3 варианта(по учебнику Алимова): 1 вариант: № 662 (1,2,3,5,6,7,8); 2 вариант: № 664 (1,3,5); №665 (1,2); 3 вариант: № 664 (2,4,6); №665 (3,4).

  3. Изложение нового материала: 5 способов вычисления площадей криволинейных трапеций.

а) над осью ОХ y = f (x); y = 0; x = a; x = b (a < b)

hello_html_m7c9ec280.gifhello_html_m31e064e5.gif

б) графики функций y = f(x) и y = g(x) пересекаются в одной точке (х = с) и

ограничены прямыми х = а и х = в, причем точка пересечения сhello_html_722e0260.gif: , ось ОХ:

hello_html_m7c9ec280.gifhello_html_m12229693.gif

( y = f (x) – функция слева, y = g (x) – справа)

в) графики y = f(x) и y = g(x) пересекаются в двух точках а и в

hello_html_bf84f42.gif

(у = f (х) сверху и у = g (х) снизу; а и в из уравнения f(x )= g(x))


г) трапеция, симметричная относительно оси

hello_html_402b7ce5.gif


д) под осью ОХ y = f(x); y = 0

hello_html_m120fbf1e.gif

(а и в из уравнения f(х)=0)


  1. Дома: № 639 (1,2,3); № 716 (1,4) (по учебнику Алимова).

  2. Итог урока.










Вычисление интегралов. Вычисление площадей криволинейных трапеций с помощью интегралов.
  • Математика
Описание:

Цель: знание таблицы первообразных, формулы Ньютона- Лейбница, умение вычислять определенные интегралы, рассмотреть криволинейную трапецию, ограниченную линиями и нахождение ее площади.

Задачи:

1) обучающие: зная таблицу первообразных и правила вычисления первообразных, уметь вычислять предложенные интегралы и применять полученные знания при нахождении площадей различных криволинейных трапеций;

2) развивающие: вычислительные умения и навыки, умение работать с таблицами, умение применять полученные теоретические знания на практике;

3) воспитывающие: самостоятельность, внимание.

Оборудование: рисунки с различными видами криволинейных трапеций.

Автор Коржева Алла Витальевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 603
Номер материала 34030
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓