Главная / Математика / ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ «ОДНОЧЛЕН»

ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ «ОДНОЧЛЕН»

ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ


«ОДНОЧЛЕН»


Определение: Алгебраическое выражение, являющиеся произведение

числовых и буквенных множителей называют одночленом.


Логический анализ структуры определения.

Определяемое понятие и его термин: одночлен.

Определяющие понятие: алгебраическое выражение.

Видовые отличия: произведение числовых и буквенных множителей.

Формирование понятия идет дедуктивным путем.


Прием отбора.

  1. Повторение определения алгебраического выражения.

  2. Рассмотрение системы выражений:

abc, -4a3abd, xyt + cd – 5, 5x + 27y2z, 36ab + 82z2(- 4)ax, 2bd, (- 7)3.

Чем отличаются эти выражения?

  • В одних выражениях есть знаки арифметических действий (сложения, вычитания), другие выражения содержат только знаки умножения.

  1. Выражения, которые содержат произведение числовых и буквенных множителей будем называть одночленами.


  • Приведите примеры одночленов: hello_html_m18462a43.gif

  • Будут ли выражения 25a2 – (a + 3)2; 27a3 + b3; 16x4 – 81; x2xy2y одночленами?

Нет. Почему?

Т.к. одночлен – произведение числовых и буквенных множителей.

  1. Как вы думаете, выражения hello_html_m30cc34be.gif являются одночленами?

Да, так как произведение равных множителей можно записать в виде степени, то степень числа и произведение степеней также называют одночленом. Так как каждое число можно записать в виде произведения этого числа на единицу, то выражения вида а, 8, hello_html_209813b.gif также считают одночленами.

  1. Найдем значение одночлена 16ас(0,5)а(0,25)b при а=hello_html_497cd5dc.gif.

Если подставить данные значения букв в одночлен, то придется вычислить произведение: hello_html_m45149050.gif. Как упростить задачу?

- Сначала необходимо упростить данный одночлен, используя переместительный и сочетательный законы умножения:

Т.о, получили 2a2bc.

Теперь находим значение одночлена 2a2bc при а=hello_html_497cd5dc.gif.

При решении задачи данный одночлен был записан в более простом виде: 2a2bc. В этом одночлене содержится только один числовой множитель, стоящий на первом месте, и степени с различными буквенными основаниями. Такие одночлены называют одночленами стандартного вида.




  1. Приводится правило приведения одночлена в одночлен стандартного вида.

Например: - 4а3аb = - 12а2b

hello_html_m1bfb4988.gif

  1. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

  2. Примеры.

  3. Закрепление изученного:

Найти числовое значение одночлена: 0,5b2 при b = - 4; 3abc при a = 2, b = hello_html_m30e3eb57.gif, c = hello_html_m74f7af39.gif.

Среди одночленов 10,2a2b2c, – 7,3ab2c, 17a2bca, - 2,6 ab2c3, - m, 3ab, 3aabc, - 2ahello_html_m30e3eb57.gifb указать одночлены стандартного вида.


Записать одночлен в стандартном виде: 3m4m; z5z5z; -ab0,5; (- m)(-m3); 52pq2(-4)2qp.

Записать одночлен в стандартном виде и найти его числовое значение:

ac12c при а = 0,2, с = - 0,82.

hello_html_m90b21a8.gif при а = - 2, b = hello_html_m30e3eb57.gif


ВВЕДЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПОНЯТИЯ «ОДНОЧЛЕН»
  • Математика
Описание:

Дано определение одночлена

Определение:Алгебраическое выражение, являющиеся произведением числовых и буквенных множителей называют одночленом. 

Далее проводится Логический анализ структуры определения.

Определяемое понятие и его термин: одночлен.

Определяющие понятие: алгебраическое выражение.

Видовые отличия: произведение числовых и буквенных множителей.

Формирование понятия идет дедуктивным путем.

Прием отбора.

Повторение определения алгебраического выражения.

Рассмотрение системы выражений.

Выражения, которые содержат произведение числовых и буквенных множителей будем называть одночленами.

 

Автор Лепихина Екатерина Александровна
Дата добавления 02.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 769
Номер материала 21171
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓