Урок «Здоровый образ жизни и геометрическая прогрессия»

Тип урока - урок комплексного применения ЗУН.

Цели урока: выявление качества и прочности знаний по теме и умение их использовать; расширение и углубление математических знаний; активизация работы мысли, памяти, эмоций; воспитание бережного отношения к своему здоровью; популяризация идей Универсиады и ЗОЖ, составление формулы здорового образа жизни.

Оборудование: мяч, плакаты, рисунки, ноутбук, флешноситель, карточки, мультимедийный проектор.

Программное обеспечение: Power Point

Оформление классной доски: рисунки, пропагандирующие здоровый образ жизни, плакаты: «Солнце, воздух и вода – наши лучшие друзья», «Здоровье, физкультура и труд рядом идут», «Посеешь привычку – пожнешь характер, посеешь характер – пожнешь судьбу».

Используются  обучающие структуры СИНГЛ РАУНД РОБИН, сигнал тишины и привлечения внимания ХАЙ ФАЙВ, ТЭЙК ОФ – ТАЧ ДАУН, СИМАЛТИНИУС РЕЛЛИ ТЭЙБЛ, МИКС – ФРИЗ – ГРУП, РАУНД ТЭЙБЛ.

Гигиенические критерии рациональной организации урока

Главные этапы урока:

1. Организация начала занятия.

Цель - подготовка учащихся к работе на занятии.

2. Проверка домашнего задания.

Цель - установление количества учащихся, которые полностью выполнили домашнее задание, выявление пробелов и их коррекция.

3. Подготовка к основному этапу занятия.

Цель - обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений.

4. Закрепление знаний и способов действий.

Цель - обеспечение усвоения знаний и способов действий на уровне применения в изменённой ситуации.

5. Контроль и самопроверка.

Цель - выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.

6. Обобщение и систематизация знаний.

Цель - формирование целостной системы ведущих знаний по курсу «геометрическая прогрессия»

7. Подведение итогов.

Цель - дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы.

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Содержание урока

1. Организация начала занятия

Здравствуйте!

Сигнал тишины и привлечения внимания ХАЙ ФАЙВ.

 Прошу вас присесть. Все ли готовы к работе? Всем ли удобно? Вижу по глазам, что вам отчаянно хочется скорее приступить к занятию.

Вычитала в периодической печати следующую информацию:

- число людей, ведущих малоподвижный образ жизни, растёт в геометрической прогрессии;

- при длительном хранении овощей, количество нитратов в них увеличивается в геометрической прогрессии;

- учебная нагрузка в школе увеличивается в геометрической прогрессии.

Ребята, вы, наверное, заметили математический термин: «Геометрическая прогрессия»?

 И сегодня – заключительный урок по теме «Геометрическая прогрессия» Мы повторяем, работаем самостоятельно и заканчиваем изучение темы. А ещё мы составляем формулу здорового образа жизни и поговорим об Универсиаде 2013 года. Запишем в тетрадях число и «Классная работа».

2. Проверка домашнего задания

3. Подготовка к основному этапу занятия

Вступительное слово учителя.

«Мы благодарны руководству России за оказанное доверие провести Универсиаду в Казани. Сомнений нет, при огромной поддержке федерального центра мы проведем студенческие игры на самом высоком уровне. Это будет яркой страницей в истории для Татарстана и всей России. Проведение Универсиады – это почетная миссия и огромная ответственность.» - Минтимер Шаймиев.

Впервые в истории игр, в спортивную программу Универсиады 2013 в Казани вошли сразу 27 видов спорта: легкая атлетика, плавание, художественная гимнастика, настольный теннис, баскетбол, борьба, прыжки в воду, фехтование, футбол, дзюдо, спортивная гимнастика, волейбол, теннис и водное поло. Казань предложила рекордное число дополнительных видов спорта 14 из которых были утверждены. В их число попали наиболее популярные и развитые виды спорта в России и Татарстане: бокс, пулевая и стендовая стрельба, синхронное плавание, академическая гребля, гребля на байдарках и каноэ, самбо, борьба на поясах, шахматы, тяжелая атлетика, регби-7, хоккей на траве, бадминтон, пляжный волейбол.

А) Плавание на Универсиадах

Плавание входит в обязательную программу Универсиад с 1959 года с I летней Универсиады в Турине.

Устно посчитаем, сколько всего метров проплывёт мужчина, если участвует во всех индивидуальных состязаниях (метры перевести в км).

Обучающая структура СИНГЛ РАУНД РОБИН, в которой учащиеся проговаривают ответы на данный вопрос по кругу один раз.

Дисциплины на Универсиаде

Мужчины

Индивидуальные состязания:

·                                 50 м вольным  стилем

·                                 50 м на спине

·                                 100 м вольным  стилем

·                                 100 м на спине

·                                 200 м вольным стилем

·                                 200 м на спине

·                                 400 м вольным  стилем.

·                                 50 м баттерфляй

·                                 800 м вольным стилем.

·                                 100 м баттерфляй

·                                 1500 м вольным  стилем.

·                                 200 м баттерфляй

·                                 50 м брассом

·                                 200 м инд. комбинационным стилем

·                                 100 м брассом

·                                 400 м инд. комбинационным стилем

·                                 200 м брассом

·                                 10 км – соревнование  по плаванию в открытой воде

Ответ: 14700м=14,7  км.

Вывод: какими сильными и выносливыми должны быть спортсмены-пловцы!

На доске появляется запись вывода формулы здорового образа жизни.   ЗАПИСЬ: ЗОЖ = сила + выносливость +…

А сейчас мы с вами сыграем в футбол – один из популярнейших видов спорта на Универсиаде.

«Умение заполнить стадионы и направить в правильное русло болельщиков - это дополнительное очко в пользу россиян» - президент российского студенческого союза Олег Матыцин.

Обучающая структура ТЭЙК ОФ – ТАЧ ДАУН.

Учитель вызывает учащихся 9 класса на дружеский матч сначала в качестве болельщиков, затем – команды соперников.

А) Болельщики - весёлый тест (проектируется на экран)        

1. Какой дробный член есть в футбольной команде?

( полувратарь, полузащитник, полутренер, полунападающий)

      2. Как называют верхний угол футбольных ворот?

 (десятка, шестёрка, девятка, пятёрка)

    3. Как называют нижний угол футбольных ворот?

 (десятка, шестёрка, девятка, пятёрка)

      4. Как называют центр футбольных ворот?

 (десятка, шестёрка, девятка, пятёрка)

5. Как называется повторяющаяся группа цифр в записи бесконечной     дроби?

( тайм, раунд, гейм, период)

Б) Игра «ФУТБОЛ» (проектируется на экран )

Учитель задаёт вопрос и бросает мяч ученику, ученик отвечает на вопрос и возвращает мяч учителю.

1.     Какую последовательность чисел называют геометрической прогрессией?

2.Как можно задать геометрическую прогрессию? ( рекуррентная формула b_n+1 = b_n q )

3. У меня четыре последовательности. Является ли каждая из них геометрической прогрессией? Если да, то найдите ее знаменатель.

а) 1; 2; 3; 4; 5;…    б) 1; 4; 9; 16; 25;…   в) 3; 9; 27; 81;…           г) 0,5; 1; 1,5; 2;…

     4. Назовите формулу n-го члена геометрической прогрессии.

     5. Решите устно задачи: а) (bn) – г.п., b₁ = -16, q = 0,5, b₅ - ?

      б) выразите b₁₇ через b₁ и q. в) найдите q, b₁, b₄, если b₁; 6; -2; b₄ – геом. прогрессия. 

     6. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии, если известны b₁ и q.

     7. Выразить сумму S₁₀ через b₁₀ и q?

     8. Найти сумму S₂₀ если геометрическая прогрессия имеет вид 1 ½; 1 ½; 1 ½;…

Подведение итогов игры «ФУТБОЛ». 

Ребята, вы молодцы! Из вас можно составить команду для игры в футбол на Универсиаде 2013 года.

 На доске появляется запись вывода формулы здорового образа жизни.  

ЗАПИСЬ: ЗОЖ = сила + выносливость + спорт + …

4.Закрепление знаний и способов действий.

А) День за днём мы приближаемся к главному студенческому спортивному соревнованию. Очередная Универсиада соберёт молодёжь со всего мира не где-нибудь, а в российской республике Татарстан. Поэтому нам надо поддерживать порядок и чистоту в столице. Так же важна и гигиена.

 Решим задачу.  В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Записать колонию, рождённую одной бактерией за 7 минут.

·        ЗАПИСЬ: ЗОЖ = сила + выносливость +спорт +  гигиена + …

Б)      Существуют зимняя и летняя Универсиады. Данные мероприятия проводятся каждые 2 года, в них принимают участие студенты и аспиранты в возрасте от 17 до 28 лет, то  есть прослеживается некоторая периодичность.

 Вот и мы перейдём к периодическим дробям.

Вспомним основные моменты работы с периодическими дробями. Когда и почему возникают бесконечные периодические дроби? [При делении целых чисел, например, ] Какие числа представимы в виде конечной или бесконечной периодической дроби? [Рациональные]. Какой период у конечной десятичной дроби? [0]

Упражнения

1)    Представьте в виде периодической дроби а) ; б)  [а) 0,1(6); б) 0,1(142857)];   

Обучающая структура СИМАЛТИНИУС РЕЛЛИ ТЭЙБЛ (решение у доски в две руки (решают одновременно два ученика), остальные учащиеся эту работу выполняют самостоятельно в тетрадях).

2) Переведите в обыкновенную дробь: 0,(35).

  [0,(35) = x; 100x = 35 + x Û x = ].  (решение у доски  учеником, который вспомним данный способ решения из курса 8 класса).

На чем основан этот способ? Для того, чтобы это осознать, рассмотрим другой способ: 0,(35) = 0,35 + 0,0035 + ... =  = , так как слагаемые составляют геометрическую прогрессию (b_n):  b₁ = 0,35; q = 0,01.

Таким образом, известный нам способ основан на свойстве сумм геометрической прогрессии, так как при составлении уравнения используется деление S на q!

Периодическая дробь, не содержащая, кроме периода, других цифр после запятой называется чистой. А как переводить в обыкновенные дроби не чистую периодическую дробь? (Разбить на слагаемые, одно из которых – чистая периодическая дробь).

Пример 2. 5,2(36)=5,2 + 0,036 + 0,00036 +… Здесь сумма геометрической прогрессии 0,036 + 0,00036+…, где b₁=0,036,q=0,01. Тогда

S=0,036:(1-0,01)=36:990=.

Тогда 5,2(36)=5,2 +  =5  .

    5. Контроль и самопроверка

    6. Обобщение и систематизация знаний

Начиная с 1995 года российские спортсмены завоевывали огромное число медалей на Универсиадах: за этот период было выиграно более 600(!) медалей. Конечно, это не рекорд для Универсиады, но более, чем отличный показатель.

Вот и мы должны показать отличный результат, решая самостоятельную работу.

Самостоятельная работа. Обучающая структура РАУНД ТЭЙБЛ.

 Задания подобраны из учебника «Алгебра 9 класс» (под  ред. С. А. Теляковского) № 425, № 426.

Таблица ответов: (на экране)

Дополнительные задания для одарённых уч-ся (задания  из сборника ГИА):

Геометрическая прогрессия задана условиями: b₁ = 3,  b_n+1=3b_n. Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

1) 6            2) 12         3) 24           4) 27                     Ответ: 4.

РАЗРЯДКА – отдых

Министр здравоохранения Республики Татарстан Айрат Фаррахов посетил стенд XXVII Всемирной летней Универсиады 2013 года в Казани на XVI Международной выставке «Индустрия здоровья», открывшейся 12 октября в Выставочном центре «Казанская ярмарка».

Основной задачей выставки «Индустрия здоровья», организованной Министерством здравоохранения Республики Татарстан и Мэрией города Казани, является пропаганда здорового образа жизни.

Особого внимания в преддверии Всемирных летних студенческих Игр заслуживают экспозиции «Универсиада 2013», «Спортивная медицина» и «Здоровый образ жизни», а также научно-практическая конференция «Актуальные вопросы спортивной медицины».

А мы с вами просто проверим ваше отношение к своему здоровью – проведём тест. (включается музыкальная композиция «Одинокий пастух»).

Обучающая структура МИКС – ФРИЗ – ГРУП, в которой ребята смешиваются под тихую музыку и выполняют указания учителя.

Передвигаясь под музыку, раскройте ладонь, растопырьте пальцы. Если согласны с первым ответом (А), пальцы остаются раскрытыми. Если вам больше подходит второй ответ (Б), загибайте любой палец.

1. Что вы сделаете, если увидите, что автобус успеет подойти к остановке раньше, чем вы?

А) Возьмете ноги в руки, чтобы догнать; Б) пропустите его – будет следующий.

2.  Что вы охотнее всего делаете в свободное время?

А) Долго гуляете на свежем воздухе; Б) смотрите телевизор.

3.  Какое блюдо вы бы охотнее всего съели?

А) Мясо с овощным гарниром; Б) бутерброд с колбасой.

4.  Какими вы бываете чаще?

А) Улыбчивыми и весёлыми; Б) грустными и раздражительными.

5.  Когда вы ложитесь спать?

А) В одно и тоже время до одиннадцати; Б) когда почти вся семья спит.

Посмотрите на свою руку (происходит объединение по  группам : признак группы – количество сжатых в кулак пальцев).

Есть такие, у кого все пальцы сжаты в кулак? Ваше и тех, у кого больше пальцев оказалось сжато, самочувствие под угрозой. Постарайтесь собрать в кулак свою волю, преодолейте лень и следите за своим здоровьем. Покажите кулак недомоганиям и болезням! Те, у кого все или почти все пальцы разжаты, поднимите руки повыше и помашите нам. Ваши здоровые привычки и навыки помогут вам справиться с любыми нагрузками и стрессами. Молодцы!

ЗАПИСЬ: ЗОЖ = сила + выносливость + спорт + гигиена + движение вперёд + отдых + здоровые привычки

Полезная информация:

Министр по делам молодёжи, спорта и туризма Татарстана Рафис Бурганов уже заявлял, что следующая пятилетка будет объявлена в Казани пятилеткой здоровья.

Спортсмен должен быть закалённым.Закаливание: начинать с 32⁰С и температуру снижать на 1⁰С в неделю. Какая в данной фразе прогрессия?  (убывающая арифметическая прогрессия)

·        ЗАПИСЬ: ЗОЖ = сила + выносливость + спорт +  гигиена + движение вперёд + отдых + здоровые привычки + закаливание + избегание стрессов + …

7. Подведение итогов

Учащиеся самостоятельно делают вывод о том, достигнута ли цель урока. Учитель дает оценку работы учащихся на уроке. Наиболее активным учащимся выставляются оценки в журнал.

·        ЗАПИСЬ: ЗОЖ = сила + выносливость + спорт +  гигиена + движение вперёд + отдых +  здоровые привычки +закаливание + избегание стрессов + труд + правильное питание

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Решать С -15 из дидактических материалов (автор Ершова А. П. и др.)- уровень сложности выбрать самим, повторить § 8, подготовиться к контрольной работе по теме: «Геометрическая прогрессия».

Кто желает, может продолжить вывод формулы ЗОЖ, она у нас ещё осталась незаконченной. Подготовить сообщение об Универсиаде. Придумать задачу о ЗОЖ.

Пожелание: Пусть хорошее растёт в геометрической прогрессии!

 Информация к размышлению (если останется время).

         Около тридцати лет назад в математике появилось новое, бурно развивающееся направление – фрактальное множество. Фрактальное множество – самоподобное множество, т.е. вид и форма объекта целиком повторяются, вплоть до подобия. К таким множествам, объектам, относится и геометрическая прогрессия. Например, если в прогрессии 1; 2; 4; 8; … отбросить первые три члена, то получится последовательность 8; 16; 32; … Это тоже геометрическая прогрессия, при чем с тем же самым знаменателем. Она получается из данной умножением всех членов на 8, т.е. прогрессии подобны с коэффициентом подобия 8. Одним из самых простых фрактальных множеств является отрезок. Если отрезок [0;1] разделить на два отрезка

[0; ½ ] и [ ½ ; 1], то после умножения на 2 первого из разделенных отрезков вновь получается данный отрезок.

Сигнал тишины и привлечения внимания ХАЙ ФАЙВ.

«Я несказанно рад, что Казань выбрана местом проведения Летней Универсиады 2013 – это признание российского олимпийского движения и развития спорта в стране… Развитие массового спорта является одним из приоритетов государственной деятельности» - Дмитрий Медведев.

«Универсиада в Казани послужит дальнейшей популяризацией Олимпийских соревнований и станет отличной прелюдией Зимних Олимпийских игр в Сочи» - Владимир Путин.

         Спасибо всем за урок. Будьте все здоровы!