Главная / Математика / Урок в 8 классе по теме «Площадь трапеции»

Урок в 8 классе по теме «Площадь трапеции»

Урок в 8 классе по теме «Площадь трапеции»


Учитель математики МКОУ «Заозёрная СОШ»

Моргунова Юлия Александровна


Дидактическая цель урока: включение школьников в поисковую деятельность на основе аналогии с помощью технологии проблемного обучения с применением мультимедиа.


Тип урока: изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний и

способов деятельности.


Методы обучения: словесный, наглядный, проблемный, частично – поисковый.


Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая,

индивидуальная, самостоятельная в

режиме самоконтроля и взаимоконтроля.


Средства обучения: дидактический материал, учебник Атанасян Л.С. [и др.] Геометрия:

учебник для 7 – 9 кл. - М.: Просвещение, 2005.


Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, экран, раздаточный материал

чертежные принадлежности, мультимедийная презентация по теме.


Цели урока:

  • Обучающие:

  • повторить основные свойства площадей, формулы площадей параллелограмма, треугольника, свойства трапеции;

  • расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками;

  • доказать теорему о площади трапеции и показать её применение в процессе решения задач;

  • осуществить межпредметную связь геометрии с алгеброй;

  • Развивающие:

  • развитие навыков исследовательской деятельности;

  • развитие способности самостоятельно отыскивать способ доказательства теоремы;

  • развитие аргументированной математической речи;

  • Воспитательные:

  • воспитание интереса к предмету;

  • воспитание умения слушать, признать ошибку;

  • воспитание таких качеств личности, как инициатива, организованность, привычка к системному труду, самостоятельность.






Ход урока

  1. Орг. момент – 1 мин

Цель: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию.

  • Приветствие

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Меня зовут Моргунова Юлия Александровна. Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, которые пришли посмотреть, как мы работаем. Не волнуйтесь, работаем в обычном режиме.

2. Целеполагания и мотивация – 2 мин

Цель: поднять мотивацию учащихся к участию в процессе познавательной деятельности, организация активной самостоятельной работы каждого ученика при решении задач.


Знакомство с планом урока, постановка проблемы и целей урока.

  • Дата (Запишите в рабочих тетрадях число: 27.11.12, классная работа)

  • тема урока. Сегодня мы проводим урок из раздела геометрии по теме «Площадь трапеции». А.С. Пушкин говорил «Вдохновение нужно в геометрии, не меньше, чем в поэзии». А лейтмотив этого урока – слова американского математика Джорджа Пойа «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому». Они раскрывают цель урока: мы должны будем открыть формулу площади трапеции и научиться её применять при решении задач.

3. Актуализация опорных знаний – 8 мин

Цель: поднять мотивацию учащихся к участию в процессе познавательной деятельности, проверить правильность, полноту, осознанность ранее полученных знаний, мобилизовать силы учащихся.

  • Фронтальный опрос. Чтобы урок прошел успешно, чтобы открыть формулу площади трапеции, мы должны повторить основные понятия, определения темы «Площади».

    1. Что такое площадь многоугольника? (Величина той части плоскости, которую занимает многоугольник)

    2. Площади каких многоугольников мы уже можем находить? Чему равна площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, параллелограмма? (Демонстрируются на слайдах четырехугольники, формулы записываются учащимися на доске).

hello_html_8bb716f.gifhello_html_7b2dcded.gifhello_html_1bdf56cd.gifhello_html_3649148d.gifhello_html_7b2dcded.gifhello_html_m3d548e44.gifa a

hello_html_3d6ce6de.gifhello_html_m4ec11d44.gif

hello_html_60652f4f.gifhello_html_m7ac9e91a.gifb a b ha c a hb a


a b b

  1. Как называется четырехугольник, который вы видите на экране? (трапеция)

А В

hello_html_630aa3dc.gifhello_html_m244b283d.gifhello_html_m225421a3.gif


hello_html_51a1a247.gifС D


  1. Дайте определение трапеции. (четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны)

  2. Как называются стороны трапеции? АВ, СD – основания, АС, ВD – боковые стороны

  1. Изучение нового материала – 15 мин

Цель: открыть формулу площади трапеции, способ её доказательства. Работая в паре, способствовать формированию у учащихся умений и навыков при работе в команде.

  • У вас на парте лежат два треугольника, сложите из них трапецию. У вас должно получиться следующее:

hello_html_m6a7b72ae.gifhello_html_m697313ab.gifhello_html_m206703a7.gifhello_html_m673ac1f3.gif


hello_html_m24a3a255.gif

  • С помощью какого свойства площадей мы можем найти площадь данной трапеции? (Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников)

  • Чему равна площадь получившейся трапеции по свойству?

S трапеции=S треугольника +S треугольника

  • Площадь каждой изученной фигуры выражается через сторону и высоту к ней. Условимся называть высотой трапеции – перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание. (Учащиеся записывают определение в конспект)

  • Сделайте чертеж в тетради.

  • Запишем дано

hello_html_m4b76f56d.gifhello_html_73e37ebc.gifhello_html_9d8b456.gifhello_html_41cbe08f.gifhello_html_m262ea49d.gifhello_html_m262ea49d.gifhello_html_5f6ad9bc.gifА В

Дано: АВСD – трапеция,

АВ, СD – основания, АН - высота

hello_html_m38883adf.gifАВ = b, СD = a, АН = h, SАВСD = S.

С Н D Найти: S

Решение:

  • Чему равна площадь получившейся трапеции по свойству?

S трапеции=S треугольника +S треугольника

  • hello_html_5ef6db54.gif, hello_html_m24bda58e.gif,hello_html_m6345e31c.gif

  • Сформулируйте вывод: обсуждаются варианты словесных формулировок формулы для нахождения площади трапеции. Выбирается наилучший вариант.

  • Сравните полученную формулу и формулировку с предложенными в учебнике (стр.127). Каждый ученик записывает в тетрадь формулу площади трапеции и формулировку.


Можно выразить площадь трапеции разными способами:

hello_html_77a074f4.gif

Например, достроим трапецию до параллелограмма, тогда площадь трапеции можно найти…?

hello_html_1b88e707.gif

  1. S трапеции=S параллелограмма - S треугольника

hello_html_8388c86.gif






  1. Первичное закрепление изученного – 10 мин

Цель: закрепить приобретённые знания.

У каждого на столе лежит тест на закрепление изученного. Ответы запишите в таблицу в конце теста. Время на его выполнение – 7 мин.

Каждый учащийся получает и выполняет предложенный тест (см. приложение) с последующей самопроверкой с помощью мультимедийного проектора.

  1. Площадь какой фигуры можно найти по формуле hello_html_18b9a503.gif

hello_html_72fd1adf.gifhello_html_m15df5c83.gifhello_html_6e0cd07f.gifhello_html_62742dbf.gifhello_html_72fd1adf.gif

Ответ: А.


А Б В Г


2. По какой из формул можно найти площадь фигуры?

hello_html_m198d3d66.gif М В А. S=hello_html_m3d4efe4.gifВД·СК

С Д К Б. S=hello_html_m3d4efe4.gifВД·МВ Ответ: В. S=hello_html_3b0547ea.gifВД

В. S=hello_html_3b0547ea.gifВД

Г. S=hello_html_m3d4efe4.gif(СД+МВ) ·ВД


3. Найдите площадь трапеции.

hello_html_37534d55.gif25см А. 30 см²

10см Б. 230 см² Ответ: В. 280 см²

В. 280 см²

Г. 560 см²

31см

4. Установите соответствие между фигурой и ее площадью.

hello_html_29269108.gifhello_html_619ca8f9.gifhello_html_m271dbac3.gifhello_html_m15e2de50.gif6 2 10 2

8 8 10 9 5 8 6

10 8 6 10

1 2 3 4

А. 40 Б. 42 В. 48 Г. 64 Ответ: 1-г; 2-а; 3-б; 4-в.

5. Найдите площадь трапеции АВСД?

hello_html_2ef4052d.gifА 8 В

5

11 45º

С Х Д


Решение:

A.1)hello_html_21ae4e7.gif

hello_html_1bd9b957.gif. Значит BX=XD=5.

2) CD=CX+XD; CD=11+5=16

3) hello_html_70c4938.gif

hello_html_101be6c9.gif

Поменяйтесь с соседом по парте своими листами. Проверьте результаты теста. Если ответ неправильный, то зачеркните его. Но не исправляйте!

Номер задания

1

2

3

4

5

Ответ

А

В

В

1Г,2А,3Б,4В

60


  1. Итог урока – 2 мин

Цель: подвести итог урока, оценить работу учащихся, создать условия для самооценки учебной деятельности, закрепить положительные эмоции от открытия нового.

Фронтальная беседа:

  • Что мы открыли сегодня на уроке?

  • Длины каких отрезков в трапеции мы должны знать, чтобы по формуле найти ее площадь?

  • Дайте словесное описание формулы нахождения площади трапеции.

  • Запишите формулу для нахождения площади трапеции.

  • Какой приём использовали для доказательства?

  1. Домашнее задание – 1 мин

Цель: сообщить учащимся о дом, задании и разъяснить методику его выполнения.

  • П.53, № 480 (а, б)

  • Желающим предлагается найти свои способы доказательства теоремы о площади трапеции.









Тест

  1. Площадь какой фигуры можно найти по формуле hello_html_18b9a503.gif

hello_html_72fd1adf.gifhello_html_m15df5c83.gifhello_html_6e0cd07f.gifhello_html_62742dbf.gif


А Б В Г


  1. По какой из формул можно найти площадь фигуры?

hello_html_m198d3d66.gif М В А. S=hello_html_m3d4efe4.gifВД·СК

С Д К Б. S=hello_html_m3d4efe4.gifВД·МВ

В. S=hello_html_3b0547ea.gifВД

Г. S=hello_html_m3d4efe4.gif(СД+МВ) ·ВД

  1. Найдите площадь трапеции.

hello_html_37534d55.gif25см А. 30 см²

10см Б. 230 см²

В. 280 см²

Г. 560 см²

31см

  1. Установите соответствие между фигурой и ее площадью.

hello_html_29269108.gifhello_html_619ca8f9.gifhello_html_m271dbac3.gifhello_html_m15e2de50.gif6 2 10 2

8 8 10 9 5 8 6

10 8 6 10

1 2 3 4

А. 40 Б. 42 В. 48 Г. 64


5. Найдите площадь трапеции АВСД?

hello_html_2ef4052d.gifА 8 В

5

11 45º

С Х Д




Номер задания

1

2

3

4

5

Ответ







Урок в 8 классе по теме «Площадь трапеции»
  • Математика
Описание:

Дидактическая цель урока: включение школьников в поисковую деятельность на основе аналогии с помощью технологии проблемного обучения с применением мультимедиа. 

Тип урока: изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.

Цель урока:

  •  включение школьников в поисковую деятельность на основе аналогии с помощью технологии проблемного обучения с применением мультимедиа;
  • доказать теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач.

Средства обучения: дидактический материал, учебник Атанасян Л.С. [и др.] Геометрия: учебник для 7 - 9 кл.

Автор Моргунова Юлия Александровна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 779
Номер материала 31766
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓