Главная / Математика / урок в 11 классе по теме "Обобщение понятия степени"

урок в 11 классе по теме "Обобщение понятия степени"

Тема урока: «Степень с рациональным показателем»

(урок проводится с применением элементов блочно – модульной технологии обучения и личностно ориентированного подхода)

Цель:

  • Способствовать выработке навыков применения тождеств сокращенного умножения к действиям над степенями, навыков сравнения чисел, используя свойства степени с рациональным показателем;

  • Развивать логическое мышление, интуицию, умение устанавливать причинно – следственные связи;

  • Воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокую работоспособность и организованность.


Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь

Самый благородный,

Путь подражания – это путь

Самый легкий и

Путь опыта – это путь

Самый горький.

Конфуций


  1. Организационный момент

Посмотрите внимательно несколько секунд на рисунок, запомните и ответьте на вопросы


hello_html_2ee908d2.gif

  • Перечислите все корни, которые вы видели

  • В какой геометрической фигуре расположен hello_html_16167acb.gif? (в окружности)

  • Какого цвета эта окружность? (синяя)

  • Квадратный корень из какого числа находится в квадрате? (из 5)

  • Какого цвета этот квадрат? (зелёного)

  • В какой геометрической фигуре н расположен корень кубический? (в треугольнике)

  • Какого цвета этот треугольник? (красного)


Молодцы! Итак, тема нашего разговора – степень с рациональным показателем. Мы будем работать с выражениями, содержащими степени, вы сами научитесь упрощать выражения и сравнивать числа. Вы расширите свои знания о степени. А к знанию ведут три пути (прочитать эпиграф к уроку). Мы пройдем по трем дорогам. Итак, в добрый путь!





  1. Фронтальная беседа по материалу прошлой лекции

    • Вспомните определение степени числа с рациональным показателем;

    • Вспомните основные свойства степеней числа;

    • В каком случае определена степень числа 0?

    • Вспомните основные замечания, связанные с понятием степени с рациональным показателем и приведите примеры.


  1. Самостоятельная работа с взаимопроверкой

I вариант

II вариант

1. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:

hello_html_m59c8c0fc.gif; hello_html_3b0fee0.gifhello_html_m20bb7278.gif; hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_3b9dae7c.gif

2.Представьте выражение в виде корня из числа или выражения:


9hello_html_25d435af.gif ; (5х)hello_html_4ee5abc8.gif

7hello_html_m8e89d0f.gif; (а – b)hello_html_m749dc795.gif

3. Вычислите:



121hello_html_35a30e65.gif; 2hello_html_m675b51fc.gif × 16hello_html_35a30e65.gif

8hello_html_m749dc795.gif; 27hello_html_m749dc795.gif × 3hello_html_m675b51fc.gif


Подведение итогов работы в парах.


  1. Пауза

  1. Упражнение на релаксацию

Принять удобное положение. Расслабиться. Закрыть глаза и представить большой белый экран. Мысленно раскрасить этот экран любимым цветом. Получается ровно, красиво, радует глаз, залюбуешься.

Раз, два, три – открыли глаза. Каким цветом был ваш экран?

  1. Упражнение на сосредоточения внимания – «пальчики»

Одновременно под счёт пальчиками левой и правой руки касаться большого пальца.


  1. Самостоятельная работа с учебными элементами ( самопроверка)

(учитель – консультант)

УЭ 1 и УЭ 2 необходимо выполнить и проверить.

УЭ 3 имеет оценочный лист.


(приложение)


  1. Итог урока

    • Какие знания вы получили, чему учились и чему научились?

    • По всем ли дорогам мы прошли к знаниям? Прав ли был Конфуций?


  1. Домашнее задание индивидуальное.


Всем спасибо за урок!


Приложение

Учебный элемент № 1

Цель: закрепить навык преобразования выражений, содержащих рациональные степени, пользуясь формулами сокращенного умножения.

Вспомните определение степени с рациональным показателем и формулы сокращенного умножения. Рассмотрите пример 4 на стр.220 учебника под ред. А.Н.Колмогорова.

Выполните самостоятельно письменную работу.

Упростить выражение:


Корректирующий вариант

а) hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m5e75add8.gifhello_html_57c7b995.gif



б)hello_html_m467f9630.gifhello_html_48efa28c.gif


в) hello_html_34c29aae.gif+ (1+хhello_html_e45f57e.gif) (1 - хhello_html_e45f57e.gifhello_html_1dce19f1.gif ) hello_html_me36bb73.gif+ (1-хhello_html_1ed7e057.gif) (1+хhello_html_1ed7e057.gifhello_html_m296a4910.gif )


Проверьте свои работы. Исправьте ошибки, если они есть, сделайте задания коррекционного варианта.

Желаю успеха!

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Учебный элемент № 2

Цель: закрепить навык сравнения чисел, представленных в виде степени с рациональным показателем.

Вспомните свойства степени с рациональным показателем.

Рассмотрите примеры 5, 6 на стр. 221 учебника под ред. А.Н. Колмогорова.

Выполните самостоятельно письменную работу.


Сравните числа:

Корректирующий вариант

а)hello_html_m2d9a60ee.gif и 2hello_html_39fa23b5.gifhello_html_m3c0b63a3.gif и 5hello_html_m15ead0f7.gif


б) (hello_html_m980c3de.gif)hello_html_m16ce4655.gif и hello_html_m507e74ae.gif (hello_html_m3d4efe4.gif)hello_html_49765061.gif и hello_html_1caef8ee.gif × 2hello_html_m3a0e8ed6.gif


в) 3hello_html_m74092bc2.gif и 5hello_html_21a84f09.gif 7hello_html_m23e051e4.gif и 4hello_html_4a7dac6.gif


Проверьте свои работы. Исправьте ошибки, если они есть, сделайте задания коррекционного варианта.

Желаю успеха!

Учебный элемент №3

Молодец! Вы освоили применение определения степени числа с рациональным показателем и основных свойств степени к нахождению значения выражения, упрощению выражений и сравнению чисел.

Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний в различных ситуациях и объективное оценивание своих знаний.

Самостоятельная работа

1. Упростите выражение hello_html_5f74c17c.gif. (1 б.)

2. Упростите выражение hello_html_m7f3d3010.gif (1 б.)

  1. Сократите дробь hello_html_24885e23.gif(1 б.)

  2. Найдите значение выражения hello_html_m51dfbf10.gif если hello_html_mdffe1f2.gif(2 б.)

  3. Вычислите hello_html_m79c7ca8.gif(2 б.)

  4. Найдите значение выражения hello_html_1e907f23.gif при m = hello_html_m628a7639.gif.(3 б.)

Желаю успеха!

-------------------------------------------------------------------------------------------------------






Ответы УЭ 3.


№1.Ответ: 1,5

№2.

hello_html_mb612a8a.jpg

№ 3

hello_html_45c68429.jpg

hello_html_46de40b0.jpg

№ 5

hello_html_m29fe0084.jpg

hello_html_7aea40f8.jpg

Обработка результатов

Для получения числового результата по тесту заполните таблицу

№ задания

Ответ

Вес задания

Результат

(первичный балл за тест = S6)

1


1


2


1


3


1


4


2


5


2


6


3




10

S6=

Теперь переведите полученный первичный балл в итоговый балл по формулеhello_html_2eae8f3d.gif.100

Перевод итогового балла в отметку по следующему критерию:

От 0 до 40 баллов ставится отметка «неудовлетворительно» (2);

От 41 до 50 баллов – отметка «удовлетворительно» (3);

От 51 до 80 баллов – отметка «хорошо» (4);

От 80 до 100 баллов – отметка «отлично» (5).





урок в 11 классе по теме "Обобщение понятия степени"
  • Математика
Описание:

Тема урока: «Степень с рациональным показателем»

(урок проводится с применением элементов блочно – модульной технологии обучения и личностно ориентированного подхода)

Цель:

  • Способствовать выработке навыков применения тождеств сокращенного умножения к действиям над степенями, навыков сравнения чисел, используя свойства степени с рациональным показателем;
  • Развивать логическое мышление, интуицию, умение устанавливать причинно – следственные связи;
  • Воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокую работоспособность и организованность.

 

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь

Самый благородный,

Путь подражания – это путь

Самый легкий и

Путь опыта – это путь

Самый горький.

Конфуций

Автор Трунева Зинаида Васильевна
Дата добавления 22.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1909
Номер материала 4735
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓