Инфоурок Математика КонспектыУрок в 10 классе по теме "Вычисления производных функции"

Урок в 10 классе по теме "Вычисления производных функции"

Скачать материал

Разработка открытого урока по математике в 10-м классе по теме: "Вычисление производных"

 

Цели урока:

  • Обобщить и оценить знания учащихся по данной теме
  • Проверить умения учащихся применять формулы и правила вычисления производных
  • Развивать мышление, речь, умение комментировать, тренировать память
  • Воспитывать трудолюбие, чувство товарищества и взаимопомощи
  • Прививать интерес к предмету путем дружеского соперничества в командах

Методы и приемы: словесный, наглядный.

По типу: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: раздаточный материал (разноуровневые карточки с практическими заданиями, листы учета знаний), плакаты с теоретическим материалом в схемах и таблицах, карточки с основными формулами.

Ход урока

1 ЭТАП. Организационный момент

Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Ньютона

“При изучении наук примеры не менее

 поучительны, нежели правила”

 и слова Ломоносова “Примеры

учат больше, чем теория”.

К этим словам мы вернемся позднее.

Класс разбивается на три разноуровневые группы (причем ребята сами оценивают свои знания и выбирают группу).

Капитан каждой группы получает памятку по оценки заданий и карточку с таблицей, в которую он будет выставлять баллы после каждого задания всем членам команды.

2 ЭТАП. Комбинированная работа класса (работа у доски, работа по карточкам, устная и письменная работа с классом)

Разминка

  • Представитель каждой команды вытягивает некоторую записанную букву алфавита.
  • За три минуты придумать математические термины, начинающиеся на эту букву.
  • За каждый названный термин команда получает один балл.
  • Если группа сформулирует определение, то получает дополнительно еще три балла.
  • Если группа не может сформулировать определение, то другие группы получают возможность заработать дополнительно три балла, сформулировав это определение.

Работа у доски (к доске вызываются трое учащихся):

Вычислить производную:

а) у = 4х2 + 5х + 8

б) у = (2х – 1)3 и найти их значение в точке х0 = 2.

Найти значения переменной х, при которых верно равенство:

а) sin' х = (х – 5)'

б) (2cos x)' = (х + 7)'

Вычислить производную: у =

Работа по карточкам (разноуровневая работа, выполняется учащимися на местах):

Карточка №1 (уровень А).

Найдите производную функции:

1.     у = 5 – 7х

2.     у = (х – 5)(2х – 5)

3.     у =

Карточка №2 (уровень В).

Найдите производную функции:

1.     у = (х3 – 2х2 + 5)6;

2.     у = cos(х3-3)

3.     у = у =

Карточка №3 (уровень С).

Найдите производную функции:

1.     у = sin3 5x

2.     y =

3.     y =

Карточка №4 (уровень А).

Найдите производную функции:

1.     у = cos x + ctg x

2.     y = 5 sin 3x

3.     y = 4x5 + tg 3x – cos2x

Устная работа с классом

Вычислить производную:

1.     у = 2х – 3

2.     у = х2 – 3х + 4

3.     у = 3 cosx

4.     у = sin5x

5.     у = tg(2 – 5х)

6.     у = arcsin2х

7.     у = (х – 3)2

8.     у = (3 – 4х)2

2 Дана функция f(x) = 4х2. Вычислить f '(1), f '(-2).

3 Дана функция f(x) = х3. Решите уравнение: f(x) = f '(х).

Письменная работа с классом

Решить уравнение: ((41 – 5х)2)' = х0, где х0 – корень уравнения .

3 ЭТАП. Работа по группам

Каждая команда получает карточки с заданиями разного уровня сложности.

По одному человеку от команды решают у доски, остальные в тетрадях.

 

 

 

Карточка №1 (уровень сложности А)

1 Найдите производную функции:

1.     у = 4х4 - х5 + х2 -3х

2.     у = (х + 4)3     у =

3.     Вычислите у ' , если у(х) = ctgx – tgx.

4.     Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х4 - 2х2 + 1

Карточка №2 (уровень сложности В)

1 Найдите производную функции:

1.     у = -

2.     у = sin(2х2 + 3)

3.     у =

4.     у = cos3x

5.     Вычислите у ' (600), если у(х) =

6.     Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = -

7.     Дополнительно. Решить уравнение | х + 2 | + | х – 3 | = 5

Карточка №3 (уровень сложности С)

Найдите производную функции:

1.     у =

2.     у = (х2 + 6)

3.     у =

4.     у = arctg 2x

5.     Вычислите у ' , если у(х) = sin x · cos2 x

6.     Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x – tg x

7.     Дополнительно. Решить неравенство у ' > 0, если у(х) = (3х – 1)10 · (2х + 5)7.

 

 

 4 ЭТАП. Соревнование по группам

На доске записаны задания трех уровней сложности. Каждая группа выбирает свой уровень и выполняет задания в группе на местах, распределяя задания на каждого ученика группы. Каждому заданию соответствует некоторая буква.

Выигрывает та команда, которая вперед угадывает слово.

Вычислить производную:

Уровень

Задание

А

у = 4х3 – 2х2 + х – 5

В

у = (х3 – 1)(х2 + х + 1)

С

у =

А

у = (х2 -5х + 8)6

В

у =

С

у =

А

у = sin (4х – 1)

В

у = sin2

С

у =

А

у =

В

у =

С

у =

А

у = tg x – x

В

у = arcsin 2x

С

у = arctg(2x2 – 5)

А

у = arccos x

В

у = sec 2x

С

у = sin2 x · cos x

Шифры:

Ответ

Соответствующая буква

12х2 – 4х + 1

а

5 + 4х3 + 3х2 – 2х – 1

а

-

т

-

и

-

м

-

е

-

т

з

и

2 tg 2x · sec 2x

м

и

м

6(х2 – 5х + 8)(2х – 5)

т

а

е

4 cos (4x – 1)

е

з

з

Задания, с которыми не справились группы, решаются совместно, обосновываются выводы.

Капитан оценивает работу каждого по следующим критериям:

  • решил сам без ошибок и помог товарищу – 5 баллов
  • решил сам, но консультировался у товарища – 4 балла
  • решал с помощью карточки с формулами и учителя – 3 балла

5 ЭТАП. Итог урока

1. Самооценка труда учащихся.

  • Выполнил ли программу урока полностью;
  • Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения;
  • В каких знаниях уверен.

2. Оценка труда товарищей:

  • Кто, по-вашему мнению, внес наибольший вклад;
  • Кому, над чем следовало бы еще поработать.

3. Оценка работы класса учителем.

6 ЭТАП. Домашнее задание: составить проверочную карточку из трех заданий по данной теме (разноуровневую)

Используемая литература.

1.     В.С. Крамор. “Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа” Просвещение, 1990

  1. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, М.В. Чинкина. “Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы”

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок в 10 классе по теме "Вычисления производных функции""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Социальный педагог

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Эпиграфом к данному уроку могут быть слова Ньютона "При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила" и слова Ломоносова "Примеры учат больше, чем теория". Цель урока: Обобщить знания учащихся по правилам вычисления производных Проверить умения учащихся применять формулы и правила вычисления производных Развивать мышление , внимание и уменние обоснованно комментировать решение Прививать интерес к предмету Используется технология развивающего обучения на основе дифференцированного подхода. Формируются навыки самоконтроля и самооценки.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 653 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.02.2020 106
    • DOCX 138.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Погорелова Екатерина Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 74308
    • Всего материалов: 237

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 38 регионов

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Мини-курс

Интерактивные материалы на печатной основе

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Мини-курс

Мастерство PowerPoint: систематизация, интерактивность и эффективность

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1048 человек из 82 регионов

Мини-курс

Рациональность и творчество в педагогике

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе