Главная / Математика / Урок в 10 классе по теме "Вычисления производных функции"

Урок в 10 классе по теме "Вычисления производных функции"

Разработка открытого урока по математике в 10-м классе по теме: "Вычисление производных"



hello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pngЦели урока:

  • Обобщить и оценить знания учащихся по данной теме

  • Проверить умения учащихся применять формулы и правила вычисления производных

  • Развивать мышление, речь, умение комментировать, тренировать память

  • Воспитывать трудолюбие, чувство товарищества и взаимопомощи

  • Прививать интерес к предмету путем дружеского соперничества в командах

Методы и приемы: словесный, наглядный.

По типу: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: раздаточный материал (разноуровневые карточки с практическими заданиями, листы учета знаний), плакаты с теоретическим материалом в схемах и таблицах, карточки с основными формулами.

Ход урока

1 ЭТАП. Организационный момент

Эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова Ньютона

При изучении наук примеры не менее

поучительны, нежели правила”

и слова Ломоносова “Примеры

учат больше, чем теория”.

К этим словам мы вернемся позднее.

Класс разбивается на три разноуровневые группы (причем ребята сами оценивают свои знания и выбирают группу).

Капитан каждой группы получает памятку по оценки заданий и карточку с таблицей, в которую он будет выставлять баллы после каждого задания всем членам команды.

2 ЭТАП. Комбинированная работа класса (работа у доски, работа по карточкам, устная и письменная работа с классом)

Разминка

  • Представитель каждой команды вытягивает некоторую записанную букву алфавита.

  • За три минуты придумать математические термины, начинающиеся на эту букву.

  • За каждый названный термин команда получает один балл.

  • Если группа сформулирует определение, то получает дополнительно еще три балла.

  • Если группа не может сформулировать определение, то другие группы получают возможность заработать дополнительно три балла, сформулировав это определение.

Работа у доски (к доске вызываются трое учащихся):

Вычислить производную:

а) у = 4х2 + 5х + 8

б) у = (2х – 1)3 и найти их значение в точке х0 = 2.

Найти значения переменной х, при которых верно равенство:

а) sin' х = (х – 5)'

б) (2cos x)' = (hello_html_7808e8.pngх + 7)'

Вычислить производную: у = hello_html_mc8f8a65.png

Работа по карточкам (разноуровневая работа, выполняется учащимися на местах):

Карточка №1 (уровень А).

Найдите производную функции:

  1. у = 5 – 7х

  2. у = (х – 5)(2х – 5)

  3. у = hello_html_m4d8e71a3.png

Карточка №2 (уровень В).

Найдите производную функции:

  1. у = (х3 – 2х2 + 5)6;

  2. у = cos(х3-3)

  3. у = hello_html_m2d8fbbc4.pngу = hello_html_40d6160c.png

Карточка №3 (уровень С).

Найдите производную функции:

  1. у = sin3 5x

  2. y = hello_html_151adbe8.png

  3. y = hello_html_m33870e10.png

Карточка №4 (уровень А).

Найдите производную функции:

  1. у = cos x + ctg x

  2. y = 5 sin 3x

  3. y = 4x5 + tg 3x – cos2x

Устная работа с классом

Вычислить производную:

  1. у = 2х – 3

  2. у = х2 – 3х + 4

  3. у = 3 cosx

  4. у = sin5x

  5. у = tg(2 – 5х)

  6. у = arcsin2х

  7. у = (х – 3)2

  8. у = (3 – 4х)2

2 Дана функция f(x) = 4х2. Вычислить f '(1), f '(-2).

3 Дана функция f(x) = х3. Решите уравнение: f(x) = f '(х).

Письменная работа с классом

Решить уравнение: ((41 – 5х)2)' = х0, где х0 – корень уравнения hello_html_fffbd46.png.

3 ЭТАП. Работа по группам

Каждая команда получает карточки с заданиями разного уровня сложности.

По одному человеку от команды решают у доски, остальные в тетрадях.





Карточка №1 (уровень сложности А)

1 Найдите производную функции:

  1. у = 4х4 - hello_html_5028b03b.pngх5 + х2 -3х

  2. у = (х + 4)3 у = hello_html_45be5134.png

  3. Вычислите у ' hello_html_5d5e759f.png, если у(х) = ctgx – tgx.

  4. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = х4 - 2х2 + 1

Карточка №2 (уровень сложности В)

1 Найдите производную функции:

  1. у = -hello_html_32cc6895.png

  2. у = sin(2х2 + 3)

  3. у = hello_html_m58d5bc82.png

  4. у = cos3x

  5. Вычислите у ' (600), если у(х) = hello_html_17fd423.png

  6. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = -hello_html_m4ff6ce91.png

  7. Дополнительно. Решить уравнение | х + 2 | + | х – 3 | = 5

Карточка №3 (уровень сложности С)

Найдите производную функции:

  1. у = hello_html_m16a3d695.png

  2. у = (х2 + 6)hello_html_m121039e.png

  3. у = hello_html_16e4af0e.png

  4. у = arctg 2x

  5. Вычислите у ' hello_html_6aa06c55.png, если у(х) = sin x · cos2 x

  6. Решите уравнение: f ' (x) = 0, если f (x) = x – tg x

  7. Дополнительно. Решить неравенство у ' > 0, если у(х) = (3х – 1)10 · (2х + 5)7.





 4 ЭТАП. Соревнование по группам

На доске записаны задания трех уровней сложности. Каждая группа выбирает свой уровень и выполняет задания в группе на местах, распределяя задания на каждого ученика группы. Каждому заданию соответствует некоторая буква.

Выигрывает та команда, которая вперед угадывает слово.

Вычислить производную:

Уровень

Задание

А

у = 4х3 – 2х2 + х – 5

В

у = (х3 – 1)(х2 + х + 1)

С

у = hello_html_12edd0.png

А

у = (х2 -5х + 8)6

В

у = hello_html_2aeb2bdb.png

С

у = hello_html_m628b59fc.png

А

у = sin (4х – 1)

В

у = sin2hello_html_m4c5833b7.png

С

у = hello_html_m132d5f3.png

А

у = hello_html_2872e033.png

В

у = hello_html_m3cd47213.png

С

у = hello_html_475b6801.png

А

у = tg x – x

В

у = arcsin 2x

С

у = arctg(2x2 – 5)

А

у = arccos x

В

у = sec 2x

С

у = sin2 x · cos x

Шифры:

Ответ

Соответствующая буква

12х2 – 4х + 1

а

5 + 4х3 + 3х2 – 2х – 1

а

- hello_html_m19ed9daf.png

т

- hello_html_4a94f8c7.png

и

- hello_html_m7e476594.png

м

- hello_html_7841b5d1.png

е

- hello_html_74d5960d.png

т

hello_html_m389524c0.png

з

hello_html_m3539598.png

и

2 tg 2x · sec 2x

м

hello_html_m7883325b.png

и

hello_html_m5200dadc.png

м

6(х2 – 5х + 8)(2х – 5)

т

hello_html_m2c07ac81.png

а

hello_html_5e7dbc7d.png

е

4 cos (4x – 1)

е

hello_html_m20c17db6.png

з

hello_html_731fc51a.png

з

Задания, с которыми не справились группы, решаются совместно, обосновываются выводы.

Капитан оценивает работу каждого по следующим критериям:

  • решил сам без ошибок и помог товарищу – 5 баллов

  • решил сам, но консультировался у товарища – 4 балла

  • решал с помощью карточки с формулами и учителя – 3 балла

5 ЭТАП. Итог урока

1. Самооценка труда учащихся.

  • Выполнил ли программу урока полностью;

  • Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения;

  • В каких знаниях уверен.

2. Оценка труда товарищей:

  • Кто, по-вашему мнению, внес наибольший вклад;

  • Кому, над чем следовало бы еще поработать.

3. Оценка работы класса учителем.

6 ЭТАП. Домашнее задание: составить проверочную карточку из трех заданий по данной теме (разноуровневую)

Используемая литература.

  1. В.С. Крамор. “Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа” Просвещение, 1990

  2. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, М.В. Чинкина. “Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы”



Урок в 10 классе по теме "Вычисления производных функции"
  • Математика
Описание:

Эпиграфом к данному уроку могут быть слова Ньютона "При изучении наук примеры не менее поучительны, нежели правила" и слова Ломоносова "Примеры учат больше, чем теория".

Цель урока:

  • Обобщить знания учащихся по правилам вычисления производных
  • Проверить умения учащихся применять формулы и правила вычисления производных
  • Развивать мышление , внимание и уменние обоснованно комментировать решение
  • Прививать интерес к предмету

Используется технология развивающего обучения на основе дифференцированного подхода. Формируются навыки самоконтроля и самооценки.

 

 

Автор Петрова Светлана Александровна
Дата добавления 22.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1508
Номер материала 4594
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓