- Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
- Тема: Глава 1. Дроби и проценты
- 04.10.2020
- 1069
- 2
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок математики в 10-м классе по теме "Тригонометрические уравнения вида cost = a, sint = a"
Цель урока: обобщение и систематизация знаний по данной теме через организацию повторения теоретического материала и самостоятельную работу учащихся.
Задачи урока:
Образовательные – обеспечить повторение и систематизацию материала темы. Создать условия контроля усвоения знаний и умений;
Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;
Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности.
Методы обучения:
Формы организации урока:
Оборудование и источники информации:
Оформление доски (определение обратных тригонометрических функций, решение тригонометрических уравнений вида cost=а, sint=a)
План урока:
1. Организационный момент.
Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.
Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения вида cost=а, sin t=a». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, типы, методы и приемы решений тригонометрических уравнений.
2. Информационный проект «История развития тригонометрии».
Но в начале мы с вами совершим экскурс в прошлое. Узнаем, с чем связано возникновение тригонометрии? Кто впервые ввел понятие тригонометрии и тригонометрических функций?
Зарина познакомит нас с историей становления тригонометрии. (Презентация. Слайды 3-15)
3.Фронтальная работа по содержанию учебного материала.
1. Дайте определение арккосинуса числа а.
Если |a| ≤ 1, то arccos a = t
2. Дайте определение арксинуса числа а.
Если |a|≤ 1, то arcsin a = t
3. Определите значения обратных тригонометрических функций (устно). (слайд 16)
4.Задание выполняем на листочках. Заполните таблицу (слайд 17)
а
-1
-
0
1
arcsin a
arccos a
Проверка. Учащиеся себя оценивают.
5. Рассмотрим частные случаи простейших уравнений. (слайд 18,19)
sin x = 0
cos x = -1
sin x = 1
cos x = 1
cos x = 0
sin x = - 1
Установите соответствие: уравнение и соответствующий ему корень.
Итог: мы повторили определения и значения обратных тригонометрических функций, частные случаи простейших уравнений.
6.Решение уравнения вида
cost=а, t=± arccosa + 2πк, кZ
sint=a, t=(-1)narcsina +πn, nZ
Решите уравнения (устно):
7. Приведение в систему знания по простейшим тригонометрическим уравнениям.
Работа проводится в двух вариантах. (слайд 20)
Вариант 1.
Вариант 2.
Каково будет решение уравнения cos x =a при а>1
Каково будет решение уравнения sin x = a при а > 1
При каком значении а уравнение cos x = a имеет решение?
При каком значении а уравнение sin x = a имеет решение?
Какой формулой выражается это решение?
Какой формулой выражается это решение?
На какой оси откладывается значение а при решении уравнения cos x = a ?
На какой оси откладывается значение а при решении уравнения sin x = a ?
В каком промежутке находится arccos a ?
В каком промежутке находится arcsin a ?
Чему равняется arccos(- a)?
Чему равняется arcsin (- a)?
Взаимопроверка. Оценивание.
На экране – ответы (слайд 21)
№
Вариант 1.
Вариант 2.
1.
Нет решения
Нет решения
2.
|a|<1
|a|<1
3.
4.
На оси Ох
На оси Оу
5.
[0;π]
6.
π - arccos a
-arcsin a
4. Закрепление и проверка знаний учащихся по предыдущим темам.
Приведение в систему знания по типам и методам решения тригонометрических уравнений.
Составление таблицы по методам решения тригонометрических уравнений.
Учащимся предлагается решить уравнения предварительно определив, что это за уравнение и каким методом оно решается.
Уравнения, сводимые к алгебраическим. (слайд 22,24)
Разложение на множители (слайд 23)
Учащиеся проговаривают алгоритм решения каждого тригонометрического уравнения.
Решают учащиеся в тетрадях. (слайд 25)
«3»
«4», «5» №322 (б), №321 (в), № 355 (в)
А сейчас я предлагаю вам решить такое уравнение (слайд 26)
Что необычное есть в этом уравнении? (уравнение со сложным аргументом). Каким методом будем решать это уравнение? (уравнения, сводимые к алгебраическим).
Решаем это уравнение в тетрадях и у доски.
Дополнительно № 356 (г)
Итог: при решении тригонометрических уравнений с простым и сложным аргументами мы используем разложение на множители, метод введения новой переменной.
5. Итог урока
Устная работа
Работа на уроке
Обратные триг.функции
Частные случаи прост.уравнений
Прост.триг. уравнения
Уравнения, сводимые к алгебраическим
Разложение на множители
Оцените степень сложности урока:
Вам было на уроке:
Оцените степень Вашего усвоения материала:
3. Домашнее задание. (слайд 27)
«3»№321 (а,в), 355 (в), 356 (в)
«4», «5» № 359(а), 360 (а,г), 364 (а)
6 625 839 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Олзобоева Хандама Дашиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.