Главная / Математика / урок "Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ"

урок "Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ"





Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ

Цель урока:

- повторить и систематизировать знания учащихся по решению иррациональных уравнений, необходимые для решения заданий ЕГЭ.

- сформировать умения решать иррациональные уравнения разными способами, разного типа.

Задачи урока:

Обучающие:

- способствовать развитию навыков решения иррациональных уравнений;

- рассмотреть решение некоторых типов иррациональных уравнений;

- прививать навыки самооценки.

Развивающие:

-создать условия на учебном занятии для развития и формирования у школьников мышления, восприятия, воображения, развития речи, памяти, познавательных интересов, самостоятельности.

Воспитательные:

- воспитывать культуру речи учащихся, умение наблюдать, обобщать и делать выводы.

Тип урока: Индивидуально-коллективное занятие



Оборудование: карточки с тестом, интерактивная доска, компьютерная презентация подготовленная в Microsoft Office PowerPoint.



Раздаточный материал: Тест (приложение 1)









Ход урока



Основные этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент.



Мотивационно - ориентировочный этап


Сегодня урок посвящен Решению учебно-тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ. В демоверсии КИМ по математике ЕГЭ 2010 года нам предложено задание В3. Решите уравнение.

Слайд 1 PowerPoint.

Характеристика задания: показательное, логарифмическое или иррациональное уравнение.

Слайд 2 PowerPoint.

Комментарий: Решение уравнения сводится в одно действие или в два действия к линейному или квадратному (в этом случае нужно указать только один из корней - меньший или больший), Неправильные ответы связаны в основном с арифметическими ошибками.

Какие из уравнений вы можете решать?

Логарифмическое и показательное уравнение нам с вами ребята, еще предстоит научиться решать, а вот иррациональное уравнение вы правы, мы с вами уже научились решать.

И сегодня на уроке мы с вами поработаем над решением иррациональных уравнений уровня В, более подробно.

Откройте тетради, запишите дату урока
























Иррациональные.





Записывают в тетрадь Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ

Цель урока



Попробуйте сформулировать цель нашего урока? Важно ли уметь решать иррациональные уравнения?

Слайд 3 PowerPoint.

- повторить и систематизировать знания по решению иррациональных уравнений, необходимые для решения заданий ЕГЭ.

- выработать умения решать иррациональные уравнения разными способами, разного типа.

Пробуют формулировать цель урока.

Актуализация опорных знаний

Итак, при решении иррациональных уравнений нам, следует вспомнить:

Слайд 4 PowerPoint.

Решение линейного уравненияhttp://www.klepa.ru/images/shpora/algebra/chisla/form/54.gif

Слайд 5 PowerPoint.

Решение квадратного уравнения.



http://www.klepa.ru/images/shpora/algebra/chisla/form/58.gif

Комментируют схемы

Операционно-исполнительский этап

А теперь переходим к практической части урока Слайд 1 Интерактивная доска)

1. Какие уравнения являются иррациональными?

а)hello_html_m4f6ae8dc.gif; б)hello_html_2f006b49.gif;

в)hello_html_73625280.gif; г) hello_html_4d418fde.gif;

д) hello_html_m2ca5b0fa.gif?



Слайд 2(интерактивная доска)

2. Найдите ошибку в решении уравнений

1.hello_html_22577e71.gif =7 49

2.hello_html_22577e71.gif =0,3 0,09

3.51+17х=0 -3

4. hello_html_22577e71.gif = -11 121

5.hello_html_m96f486d.gif =6 39

6.hello_html_m51773cb6.gif = 2 4

7.hello_html_7dbf8469.gif=1 0

8. х2 -7х +6 =0 6;1



Рассмотрим уравнениеhello_html_11852162.gif

hello_html_m7b150a6.gif= 4 - х

Как можно решить это уравнение?

Слайд 6 PowerPoint.










Отвечают устно





б), в), г), д)

Почему?











4. решений нет, т.к корень четной степени равен неотрицательному числу

6.ответ 8, корень третьей степени, поэтому нужно возвести в третью степень обе части уравнения.

















ОДЗhello_html_mc3822ee.gif

1.Используя метод возведения обеих частей исходного уравнения в квадрат, получаем:hello_html_11852162.gif

hello_html_60c631a7.gif

hello_html_20546f85.gif

х=1,х= 6 иск

Ответ: х=1


Слайд 3( интерактивная доска)

Оформление решения уравнения может быть с помощью системы:hello_html_m63bb0bcc.gif hello_html_m360c2eaa.gif hello_html_m6c7207e0.gif





Ответ: х=1

Записывают в тетрадь


Усвоение метода введения новой переменной, позволит вам решать задания более высокого уровня

Это задания группы С. Иррациональные уравнения с параметрами.

Слайд 4( интерактивная доска)

2 способ. Метод введения новой переменной

hello_html_m7b150a6.gif= 4 - х

Вводим замену

4- х = t,

Запишите уравнение, которое получается в результате.

hello_html_m7b150a6.gif= t, thello_html_m3134da24.gif.

Как решаем данное уравнение?

hello_html_c1395cf.gif= t2,

Выразим х=10- t2, и подставим значение х в уравнение 4- х = t,

Преобразуем данное уравнение к квадратному

t= 4-10+ t2 .Получаем:

- t2 + t+6 = 0 ,

t2t – 6 = 0, Находим корни уравнения t1=3, t2 =-2 не подходит т.к , thello_html_m3134da24.gif.

Находим х, делая обратную замену х=10-32=10-9=1

Ответ: х=1







Решите уравнение, используя 2 способ hello_html_3d61112a.gif = х- 3





















Слайд5 (интерактивная доска)

А теперь давайте рассмотрим решение такого иррационального уравнения:

hello_html_2c2cc2fc.gif





























Ещё один тип уравнения.

Слайд 6(интерактивная доска)

hello_html_m2b11a423.gif= 1

Т.к при допустимых значениях х обе части уравнения неотрицательны, то

4hello_html_m1e05a01d.gif

4hello_html_fe890f4.gif = 2

hello_html_fe890f4.gif= hello_html_6eec8aff.gif

hello_html_m553fea56.gif= (-1)R hello_html_4e4ecf2.gif + hello_html_5bb7012a.gif Rhello_html_1725acdb.gif

х=(-1)R hello_html_2f060c37.gif + hello_html_m58baa3e0.gif Rhello_html_1725acdb.gif

Ответ: х=(-1)R hello_html_2f060c37.gif + hello_html_m58baa3e0.gif Rhello_html_1725acdb.gif



Слайд7 (интерактивная доска)



hello_html_m2b11a423.gif= 1



hello_html_fe890f4.gif= t

hello_html_613fbe3e.gif=1 , 4t-1=1, 4t=2, t= hello_html_6eec8aff.gif

hello_html_fe890f4.gif= hello_html_6eec8aff.gif , hello_html_m553fea56.gif = (-1)R hello_html_4e4ecf2.gif + hello_html_5bb7012a.gif Rhello_html_1725acdb.gif

х=(-1)R hello_html_2f060c37.gif + hello_html_m58baa3e0.gif Rhello_html_1725acdb.gif

Ответ: х=(-1)R hello_html_2f060c37.gif + hello_html_m58baa3e0.gif Rhello_html_1725acdb.gif

Делают записи в тетради, отвечая на наводящие вопросы, рассуждают.

































Комментируют, записывают решение в тетрадь

















hello_html_3d61112a.gif= х- 3

х-3 = а,hello_html_3d61112a.gif= а, аhello_html_m3134da24.gif х-1 = а2,

х = а2+1, а2+1-3 = а

Запишем в виде квадратного уравнения а2- а -2 =0, а1=2, а2=-1иск

Находим х, делая обратную замену х = 22+1=5

Ответ: х=5



Записывают решение в тетрадь

ОДЗhello_html_1e264cb.gif

hello_html_m779e4bfb.gif

hello_html_11852162.gifхhello_html_m30bfbdb1.gif2

2х-3=х-2

2х-х = -2+3

х=1 не входит в ОДЗ

Ответ: решений нет.





Комментируют , записывают решение в тетрадь



Т.к при допустимых значениях х обе части уравнения неотрицательны, то

4hello_html_m1e05a01d.gif

4hello_html_fe890f4.gif = 2

hello_html_fe890f4.gif= hello_html_6eec8aff.gif

hello_html_m553fea56.gif= (-1)R hello_html_4e4ecf2.gif + hello_html_5bb7012a.gif Rhello_html_1725acdb.gif

х = (-1)R hello_html_2f060c37.gif + hello_html_m58baa3e0.gif Rhello_html_1725acdb.gif

Ответ: х = (-1)R hello_html_2f060c37.gif + hello_html_m58baa3e0.gif Rhello_html_1725acdb.gif


Тестирование

(раздается каждому ученику с таблицей ответов, которую они заполняют и сдают учителю).


Выполняют тестирование

Домашнее задание

Слайд 7 PowerPoint.

1.hello_html_18a73274.gif = х-1

( 2 способа)

2.hello_html_66eaa05f.gif=1

3*.hello_html_m293613b9.gif = х+6


Записывают в тетрадь



Рефлексивно-оценочный этап

Что вы повторили сегодня на уроке?

Закончите предложения:
Я могу …


Я оцениваю свои знания на…, потому что




Отвечают на вопросы

Приложение 2

















Приложение1

Решите уравнение и подчеркните правильный ответ

Вариант 1

Часть А (оценка 3)

1. hello_html_m1e3d4cc2.gif а) hello_html_19a96b96.gif; б) -5; в) 5; г) 25.

2. hello_html_m770e710e.gif а) 2; б) 4; в) 8; г) 9.

3. hello_html_596b2ee2.gif а) 6; б) ±hello_html_212d200.gif; в) 36; г) -6.

4. hello_html_4bff7efd.gif а) ±4; б) ±2; в) 2; г) -2.

5. hello_html_m5c657ce.gif а) 18; б) ±18; в) -18; г) 6.

Часть В (оценка 4)

1. hello_html_m437652ca.gif а) 8; б) 3; 8; в) 3; г) -3; -8.

2. hello_html_m1113dae4.gif а) 0; б) 1; в) 0; 1; г) -1.

3. hello_html_e52d368.gif а) -7; б) ±7; в) hello_html_3e743dab.gif; г) 7.

4. hello_html_m5137a9.gif а) -2; 1; б) 2; в) 2; -1; г) -1.

5. hello_html_m627d5062.gif а) -10; 3; б) 3; в) -10; г) 10; -3.

Часть С (оценка 5)

1. hello_html_m123989ba.gif а) -7; б) 2; в) 7; -2; г) -7; 2;

2. hello_html_2b6c584e.gif = х-2 а) нет решений; б) 0;3;4 в) 3; г) 1;

3. hello_html_5b639ee3.gif а) 0; 1; б) 1; в) -2; г) -1; 2;

Решите уравнение и подчеркните правильный ответ

Вариант 2

Часть А (оценка 3)

1. hello_html_33b1e7d8.gif а) hello_html_42e2850b.gif; б) 6; в) -6; г) 36.

2. hello_html_m3506ca1a.gif а) 1; б) 7; в) 5; г) 9.

3. hello_html_mf1fc401.gif а) 49; б) hello_html_m29a1008d.gif; в) 7; г) -7.

4. hello_html_52ebe99b.gif а) ±5; б) ±hello_html_m793043f7.gif; в) 8; г) -hello_html_m793043f7.gif.

5. hello_html_m52068318.gif а) 36; б) ±6; в) ±20; г) 6.

Часть В (оценка 4)

1. hello_html_677a1934.gif а) 1; 5; б) 1; в) 5; г) -1; -5.

2. hello_html_m37a21c58.gif а) 0; 2; б) 0; в) 2; г) -2.

3. hello_html_53b66181.gif а) -4; б) ±4; в)4; г) 8.

4. hello_html_m2bc36b2d.gif а) 0; б) 0; -1; в) -1; г) 0; 1.

5. hello_html_5eb7534.gif а) 0; -0,4; б) 0; -2,5; в) 2,5; 0; г) 0,4; 0.

Часть С (оценка 5)

1.hello_html_ff931af.gif а) 24; б) 8; в)hello_html_1d2286e7.gif; г) -24;

2hello_html_m77e2b64d.gif hello_html_1c4ad53a.gif = х а) 3; б) нет решений; в) 2; 4 г) 5;

3.hello_html_5b2f3dca.gif а) 46; б) 0; 46; в) 1; г) 0; 43



Приложение2

Закончите предложения:
Я могу …


Я оцениваю свои знания на…, потому что



Закончите предложения:
Я могу…


Я оцениваю свои знания на…, потому что…



Закончите предложения:
Я могу …


Я оцениваю свои знания на…, потому что



Закончите предложения:
Я могу…


Я оцениваю свои знания на…, потому что…



Закончите предложения:
Я могу…


Я оцениваю свои знания на…, потому что…









урок "Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ"
  • Математика
Описание:

Цель урока:

- повторить и систематизировать знания учащихся по решению иррациональных уравнений, необходимые для решения заданий ЕГЭ.

- сформировать умения решать иррациональные уравнения разными способами,   разного типа.

Задачи урока:

Обучающие:

- способствовать развитию навыков решения иррациональных уравнений;

- рассмотреть  решение некоторых типов иррациональных уравнений;

- прививать навыки самооценки.

Развивающие:

-создать условия на учебном занятии для развития и формирования у школьников мышления, восприятия, воображения, развития речи, памяти, познавательных интересов, самостоятельности.

Воспитательные:

-воспитывать культуру речи учащихся, умение наблюдать, обобщать и делать выводы.

Тип урока:Индивидуально-коллективное занятие

 

Оборудование: карточки с тестом,  интерактивная доска,компьютерная презентацияподготовленная в Microsoft  OfficePowerPoint.

 

Раздаточный материал:  Тест (приложение 1)

Автор Рудинская Ольга Геннадьевна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 374
Номер материала 52846
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓