МБОУ «Таштыпская общеобразовательная средняя школа № 2»
Путешествие по стране «Тригонометрия»
Учитель математики
Заречнева Галина
Викторовна
с. Таштып, 2015
Содержание.
1. Введение_____________________________________________ 2
2. разработка урока
«Путешествие по стране Тригонометрия»____________________ 3
3. Список литературы____________________________________ 8
Введение.
Урок по теме «Путешествие по стране Тригонометрия» проводится в 10 классе при закреплении и повторении тем «Тригонометрические уравнения» и «Тригонометрические неравенства», рассчитан на 2 часа.
Используются современные педагогические технологии:
· Игровая;
· Информационно- коммуникационная;
· Здоровьесберегающая;
· Проблемное обучение.
В ходе урока, при повторении решения уравнений и неравенств, используется электронный учебник «Открытая математика. Версия 2.6. Алгебра»,где учащиеся, вводя свои значения в уравнения и неравенства, смогут посмотреть их решение, а также рассмотреть решение более сложных уравнений.
На уроке учащиеся выполняют задания с самопроверкой. Здесь ученики учатся адекватно оценивать свои знания.
Создаётся заинтересованность результатом своей работы при выполнении задания по заполнению пустых клеточек. Задания подобраны дифференцированно. Индивидуально для каждой пары учащихся.
Используя современные технологии в обучении, учитель способствует развитию мышления, интеллектуальных, творческих способностей учащихся. Ученики более заинтересованы изучением данного предмета.
Путешествие по стране «Тригонометрия»
Цели: Совершенствование знаний и умений по теме «Тригонометрия»
Задачи:
· Обобщить изученный материал по теме «Тригонометрия»;
· Проверить уровень знаний учащихся по данной теме;
· Повысить интерес учащихся к изучению математики;
· Расширить кругозор учащихся, активизировать умение применять полученные знания;
· Повысить культуру поведения, отношений, речи.
Вид урока: урок-путешествие.
Технологии: игровая, информационно-коммуникационная.
Оборудование: карточки с заданиями, чистые листы, таблицы значений sin, cos, tg, ctg на каждый стол, мультимедийное оборудование, ПК.
Ход урока.
Сегодня мы совершим путешествие по стране «Тригонометрия», где мы повторим тригонометрические уравнения и неравенства. Мы пройдём по станциям: Теоретическая, Практическая, Игровая, Ошибочная, Итоговая.
Счастливого пути!
1. Теоретическая.
Задания выполняют по карточкам на листах и сдают учителю.
1 вариант 2 вариант
1) cos x = a, |a| ≤ 1 1) sin x = а, |a| ≤ 1
2) sin x = 0 2) cos x = 0
3) cos x = 1 3) sin x = 1
4) sin x = -1 4) cos x = -1
5) tg x = a, a – любое 5) сtg x = a, a – любое
Ответы: 1вариант 2 вариант
1) х = ±arccos a + 2πn, n є Z 1) х = (-1)n arcsin a + πn, n є Z
2) х = πn, n є Z 2) х = π/2 + πn, n є Z
3) х = 2πn, n є Z 3) х = π/2 + 2πn, n є Z
4) х = - π/2 + 2πn, n є Z 4)х =π + 2πn, n є Z
5) х = arctg a + πn, n є Z 5) х = arcctg a + πn, n є Z
2. Историческая
На экране высвечивается вопрос и варианты ответов (портреты ученых)
Приложение 1
В опрос: Кто из математиков придал современный вид тригонометрии?
Правильный ответ: б
3. Практическая
Сейчас мы с вами повторим как решаются простейшие уравнения и неравенства. Для этого воспользуемся электронным учебником, где вы сможете посмотреть решение некоторых уравнений и неравенств, вводя свои данные. Также посмотрите как решаются более сложные уравнения.
Электронный учебник: «Открытая математика. Версия 2.6. Алгебра»
Глава 3. Решение уравнений и неравенств.
3.1 Общие приёмы решения уравнений.
3.1.10 Тригонометрические уравнения.
3.2 Решение неравенств.
3.2.5 Тригонометрические неравенства
4. Спортивная
Проводится физкультминутка
5. Игровая
Мы с вами повторили как решаются уравнения и неравенства и сейчас вы самостоятельно будете работать в парах. На каждый стол я вам раздам уравнение
или неравенство. На экране будут ответы. Каждому ответу соответствует определённая буква. Вы решаете задание, находите какой букве соответствует ваш ответ и вписываете букву в соответствующую клеточку на доске. После того как вы заполните таблицу, вы узнаете: в книге какого математика впервые встречается слово «Тригонометрия»
1. cos x/3 = 1
2. cos (6+3x)= - 
3. sin x ≥ ½
4. 
tg(3x + π/6 ) ‹ 1
5. sin(3x- π/4)+1=0 6. sin 3x > 1/2
7. sin2x = 8.
tg(x/3-1)≤-1
|
1 П |
2 И1 |
3 Т |
4 И2 |
5 С1 |
6 К |
7 У |
8 С2 |
Приложение 2
Выберите из предложенных вариантов свой ответ
С1. - π/12 + 2/3πk, kєZ
И1. ± 3π/12-2 + 2/3πk, kєZ
К. (5π/18+ 2/3πk; π/18 + 2/3πk), kєZ
Т. [ π/6 + 2πk; 5π/6 + 2πk], kєZ
П. 6 πк, kєZ
У. (-1)к π/8+ π/2к, kєZ
И2 (-2π/9 + π/3k; π/3k), kєZ
С2 [3- 3π/2+ 3πk; 3-3π/4 + 3πk], kєZ
6. Ошибочная.
Найти ошибки в решении уравнения и неравенства, исправить, а затем самостоятельно проверить. Задание высвечивается на экране, после нахождения ошибок показать правильное решение.
1. Решить уравнение tgx – 2ctgx + 1=0
Решение:
Т.к. ctgx = 1/ tgx,
получим tgx - 2/tgx + 1 = 0
Обозначим tgx = у
у2 +у-2=0 Д = 9 у1=1; у2= 2
tgx = 1 ctgx = 2
х = π/4+ πk, kєZ х = arcctg2 + πk, kєZ
Ответ: π/4+ πk, kєZ ; arcctg2 + πk, kєZ
2.Решить неравенство cos π/8 cosx – sinx sin π/8 < - √3/2
Решение:
cos (π/8 + x) < - √3/2 π/2
5π/6 < π/8 + x < 7π/6
5π/6 + π/8 < x < 7π/6 + π/8
23π/24 < x < 31π/24 π - √3/2 0
Ответ: (23π/24 + 2πn; 31π/24 + 2πn )
3π/2
Приложение 3
Правильное решение:
1. Решение:
Т.к. ctgx = 1/ tgx,
получим tgx - 2/tgx + 1 = 0 / * tgx ≠ 0
tg2x + tgx – 2 = 0
Обозначим tgx = у
у2 +у-2=0 Д = 9 у1=1; у2= 2
tgx = 1 ctgx = - 2
х = π/4+ πk, kєZ х = arcctg(-2) + πk, kєZ
х = - arcctg2 + πk, kєZ
Ответ: π/4+ πk, kєZ ; - arcctg2 + πk, kєZ
2. Решение:
cos (π/8 + x) < - √3/2
5π/6 < π/8 + x < 7π/6
5π/6 - π/8 < x < 7π/6 - π/8
17π/24 < x < 25π/24
Ответ: (17π/24 + 2πn; 25π/24 + 2πn )
7. Итоговая
Подводятся итоги урока.
Задаётся домашнее задание: учебник стр. 96 № 23(а). 24(а), 25(2) (Учебник по ред. А.Н. Колмагорова)
Используемая литература:
1. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. ощеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмагоров и др.-14-е изд. – М.: Просвещение, 2005.
2. Алгебра 10 класс: поурочные планы по учебнику А.Н. Колмагорова и др.-Изд. 2-е, испр./сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2007.
3. Математика: Школьный курс.- М.: АСТ-ПРЕСС, 2001.
4. Материалы курса «Тригонометрия в школе». 1-4,5-8.- М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок по теме «Путешествие по стране Тригонометрия» проводится в 10 классе при закреплении и повторении тем «Тригонометрические уравнения» и «Тригонометрические неравенства», рассчитан на 2 часа.
Используются современные педагогические технологии:
Игровая;
Информационно- коммуникационная;
Здоровьесберегающая;
Проблемное обучение.
В ходе урока, при повторении решения уравнений и неравенств, используется электронный учебник «Открытая математика. Версия 2.6. Алгебра»,где учащиеся, вводя свои значения в уравнения и неравенства, смогут посмотреть их решение, а также рассмотреть решение более сложных уравнений.
На уроке учащиеся выполняют задания с самопроверкой. Здесь ученики учатся адекватно оценивать свои знания.
Создаётся заинтересованность результатом своей работы при выполнении задания по заполнению пустых клеточек. Задания подобраны дифференцированно. Индивидуально для каждой пары учащихся.
Используя современные технологии в обучении, учитель способствует развитию мышления, интеллектуальных, творческих способностей учащихся. Ученики более заинтересованы изучением данного предмета.
6 663 116 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Заречнева Галина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.