Тема Решение линейных уравнений
Базовый учебник
Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев,
С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; под ред. Г.В. Дорофеева. – М.:
Просвещение, 2010.
Цель урока: научиться решать линейные уравнения и
уравнения, сводящиеся к линейному.
Задачи:
обучающие:
·
изучить свойства уравнений;
·
отрабатывать
понятие линейного уравнения и алгоритм решения линейного уравнения;
·
сформулировать алгоритм
решения уравнения, сводящегося к линейному.
развивающие:
·
развивать умение сравнивать,
заключать;
·
развивать умения делать
выводы;
·
развивать логическое
мышление;
·
развивать самостоятельность
и волю школьников, эмоции у учащихся и познавательный интерес.
воспитательные:
·
воспитывать
самостоятельность;
·
воспитывать умение
работать в парах, группах;
·
содействовать
нравственному, эстетическому воспитанию ребенка.
Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых
знаний и способов действий.
Формы работы
учащихся: фронтальная, в
парах, самостоятельная, в группах, работа с презентацией.
Технологии
(элементы): ИКТ, технология
деятельностного подхода, здоровьесберегающая, дифференцированного обучения.
Оборудование: интерактивная доска , карточки с заданиями,
карточки с алгоритмом, презентации, программа рефлексии.
Ход урока
1. Организационный момент
Девизом нашего урока будут слова
английского физика и изобретателя Сэра Оливера Джозефа Лоджа. «Уравнеие представляет
собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике».
2. Актуализация знаний. Постановка темы
и цели урока
Тест
Выберите строку, в которой записано уравнение:
1.
48 – 4(5 –
2) = 36
2.
48 – 4(5 –
х)
3.
48 – 4(х –
2) = 36
4.
48 – 4(5 –
2)
Какое из чисел является корнем уравнения –2х = 24?
1.
1
2.
–16
3.
–12
4.
12
Для какого из уравнений число –2 является
корнем?
1.
3х – 4 = 12
2.
х + 3 = 5
3.
5х + 2 = 8
4.
5 – х = 7
Приведите подобные слагаемые: 3а + 2а + 4а – 7а
1.
2а + 2
2.
2
3.
2а
4.
4а
В ходе тестирования обучающимся
предлагается ответить на вопросы:
– Что называется уравнением?
– Что называется корнем уравнения?
– Что значит решить уравнение?
Распределите
уравнения по группам
1. 2х=4
4. 2х + 1=1 7. 3 х =1 10. 2х -10 =
20
2.
6х-12=4 5. 7у+9=2 8. 3х-5=10
11. 5х -1=4х+3
3.
12у-3=11у+2 6. а+7=3 9. 16х
= 8 12. 2х -
1=2
Проверьте в парах,
что у вас получилось
I группа II группа III
группа IV группа
1.
2х=4 2. 6х-12=4 4. 2х + 1=1 3.
12у-3=11у+2
7.
3 х =1 8. 3х-5=10 5. 7у+9=2 11.
5х -1=4х+3
9. 16х
= 8 12. 2х -
1=2 6.
а+7=3
Все ли уравнения вы сможете
решить?
Нет, уравнения 4 гр. не знаем, как
решать.
Значит, какую цель вы должны поставить
на сегодняшнем уроке? И какова тема сегодняшнего урока?
Ответы учеников:
Научиться решать такие уравнения.
Записать тему урока в тетрадях. «
Решение линейных уравнений»
Чем отличаются данные уравнения?
- 2х +12 -3х =2 и
5х -10 = 5 + 2х
-5х + 12 =
2 5х – 2х – 10 = 5 + 2х – 2х
-5х = 2 –
12 3х - 10 = 5
- 5х = -
10 3х = 5 +10
Х =
2 3х = 15
Х = 5
Фронтально решаем первое уравнение.
Какие свойства равенств вы уже знаете?
Как используя свойства равенств, решить
данное (второе) уравнение?
Рассмотреть другой способ – перенос
слагаемых.
Предложить алгоритм
Алгоритм
решения уравнений, сводящихся к линейным.
|
|
|
16 –
2х =10
|
Перенести
слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие – в другую
|
–2х =
10 – 16
|
Привести
подобные слагаемые в каждой части
|
–2х =
–6
|
Разделить
обе части уравнения на коэффициент переменной
|
х
= 3
|
|
Решить № 376 (б;в) фронтально,
Максимова. (презентация Колесниченко Т.)
№ 377 (а,в) два человека (Петров,
Чхапелия) у доски решают , а затем проверяют, дают оценку используя алгоритм.
Физминутка
3.Работа в группах
Задание для 1 группы
1.
Выполнить
задания по образцу, используя алгоритм и заполняя пустые клетки
|
х-8=16-х
х+х=16+8
2х=24
х=24:2
х=12
|
Х – 9 = 25 – х
х + = 25 +
=
х= :
х =
|
2. Выполнить
задания по образцу, используя алгоритм
|
- 12 + 7х = 24 – 5х
7х + 5х = 24 + 12
12х = 36
х = 36 : 12
х= 3
|
10 х + 5 = 31 – 3х
|
Задания для 2,3,4 групп
а) 3х-5= -7х+11
б) 6х-10=15-х
в) 3(х-2)= 4(3х+5)
3х – 6 = 12х + 20
3х – 12х = 20 + 6
- 9х = 26
х = 26 : ( -9)
х =
Ребята а с каким вы столкнулись уравнением
, которое отличается от всех предыдущих?
Как вы думаете, какого пункта не хватает в
нашем алгоритме?
Давайте его пропишем.
Алгоритм
решения уравнений, сводящихся к линейным.
|
|
Раскрыть скобки в обеих частях
уравнения
|
16 –
2х =10
|
Перенести
слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие – в другую
|
–2х =
10 – 16
|
Привести
подобные слагаемые в каждой части
|
–2х =
–6
|
Разделить
обе части уравнения на коэффициент переменной
|
х
= 3
|
|
Подача домашнего задания
Тестирование по теме
«Решение линейных уравнений»
I вариант
|
1. Решите
уравнение: 5х = - 0,3
|
а) – 0,6
|
б) 0,06
|
в) -0,06
|
г) 0,6
|
2. Решите
уравнение: х – 8 = 16 - х
|
а) 4
|
б) - 12
|
в) 24
|
г) 12
|
3. Решите
уравнение: 5х – 9 = 14 + 3х
|
а) 11,5
|
б) –2,5
|
в) 2,5
|
г)
|
4. Решите
уравнение: - 6(2х – 5) = 9(х + 1)
|
а) - 1
|
б)
|
в)
|
г) другой ответ
|
5. Решите
уравнение: - 5х + 3 ( 3 + 2х ) = 7
|
а) 16
|
б) - 2
|
в)
|
г) 2
|
6.* При каком
значении t значение выражения 11 - 13 t на 7
больше значения выражения 8 t + 24?
|
Ответ:
_____________
|
II вариант
|
1. Решите
уравнение: -5х = 0,25
|
а) – 0,05
|
б) -0,5
|
в) 20
|
г) 0,05
|
2. Решите
уравнение: 15 – х = х – 17
|
а) - 16
|
б) 1
|
в) - 1
|
г) 16
|
3. Решите уравнение:
8х – 9 = 6х +12
|
а) 1,5
|
б)
|
в) 10,5
|
г) – 1,5
|
4. Решите
уравнение: - 8(2х – 3) = 12(х + 4)
|
а)
|
б)
|
в) 1
|
г) другой ответ
|
- Решите уравнение: 30 – х = 3 ( 20 – х)
|
а) 45
|
б) 22,5
|
в) 15
|
г) - 15
|
6.* При каком
значении t значение выражения 7 + 8 t на 5
меньше значения выражения 2t + 1?
|
Ответ:
_____________
|
Ответы к тесту
Самопроверка
I
вариант
|
II
вариант
|
№ задания
|
ответ
|
№ задания
|
ответ
|
1
|
- 0,06 в
|
1
|
- 0,5 б
|
2
|
12 г
|
2
|
16 г
|
3
|
11,5 а
|
3
|
10,5 в
|
4
|
- 1 а
|
4
|
6/7 а
|
5
|
- 2 б
|
5
|
15 в
|
6
|
t= -20/21
|
6
|
t = -13/6
|
Рефлексия
1. На уроке я работал
------------------------------------ потому что ---------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------
2. Своей работой на
уроке я ____________________________________________________________
3.Урок для меня
показался ----------------------------------------------------------------------------------------
4.За урок я -----------------------------------------------------------------------------------
5.Мое настроение---------------------------------------------------------------------------------
6.Материал урока мне
был-------------------------------------------------------------------------------
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.