Главная / Математика / Урок повторения. Алгебра 10 класс. "Отбор корней в тригонометрических уравнениях"

Урок повторения. Алгебра 10 класс. "Отбор корней в тригонометрических уравнениях"

hello_html_mee72c68.gifhello_html_m25a11fe6.gifhello_html_3763683b.gifhello_html_m12c3ad05.gifКожанова Анна Петровна.

Конспект урока повторения в 10 классе. Тема: «Отбор корней в тригонометрических уравнениях»

Цели и задачи урока:

Повторить и обобщить знания, умения и навыки решения тригонометрических уравнений, умения классифицировать тригонометрические уравнения и выбирать способ решения, соответствующий классификации, умения отбирать корни тригонометрического уравнения на заданном промежутке и при ограничении на область определения данного уравнения;

воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов, умение работать в группе и нести ответственность за общий результат;

развивать память, навыки самоконтроля, познавательный интерес учащихся, умение обобщать и классифицировать.

Формы, методы и педагогические приемы:

Наглядные, практические, проблемного изложения, частично-поисковые, систематизирующие, контроля, взаимоконтроля, логические методы, личностного подхода. (классификация методов дана по Манвелову С.Г. «Конструирование современного урока математики» Москва «Просвещение» 2002) Устный счет, графический диктант, классификационная таблица, работа в группах, мозговой штурм, самостоятельная работа, заполнение таблицы достижений.

Оборудование: экран, проектор, ноутбук, презентация

Структура урока:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация ЗУН

    1. Устный счет

    2. Графический диктант

    3. Классификационная таблица

    4. Тригонометрическое лото

  3. Решение уравнений (групповая работа)

  4. Самостоятельная работа

  5. Рефлексия (заполнение таблицы достижений)

  6. Постановка домашнего задания

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Сообщение учащимся целей и задач урока, критериев отметки за урок. Выдача таблицы достижений и комментирование её заполнения.

Таблица достижений.

задание

баллы

1

Устный опрос (макс.5 баллов)


2

Графический диктант (макс. 5 баллов)


3

Типы уравнений (макс 11 баллов)


4

Тригонометрическое лото (макс. 9 баллов)


5

Решение уравнений в команде (макс 10 баллов)


6

Итого


7

Отметка




Критерии отметки:

20-29 баллов – «3»

30-37 баллов – «4»

38-40 баллов – «5»





  1. Актуализация ЗУН.

    1. устный счет. По щелчку мыши задания для двух вариантов сразу появляются на экране. Учащиеся записывают в тетради только ответы.

Вариант1.

  1. Решите уравнение sinx=1

  2. Вычислите arccos1

  3. Вычислите sinhello_html_9ecf932.gif

  4. Вычислите соshello_html_m33714571.gif

  5. Вычислите arcsin(-0,5)


Вариант 2

  1. Решите уравнение cosx=-1

  2. Вычислите arcsin(-1)

  3. Вычислите sinhello_html_5c055d91.gif

  4. Вычислите cos(-hello_html_m31efd0a6.gif)

  5. Вычислите arcos(-0,5)


По окончании работы ученики обмениваются тетрадями и выполняется проверка. Ошибки сразу разбираются и проговариваются необходимые правила.

Вариант1.

  1. hello_html_m3cea42cc.gif

  2. hello_html_66dffbe2.gif

  3. hello_html_538d53cd.gif

  4. hello_html_m5c062083.gif0,5

  5. hello_html_1e1ce821.gif


Вариант 2.

  1. hello_html_3c8e75ef.gif

  2. hello_html_50846930.gif

  3. hello_html_538d53cd.gif

  4. hello_html_73ca8c00.gif

  5. hello_html_6e29c3e4.gif


Количество набранных баллов учащиеся записывают в свою таблицу достижений

    1. Графический диктант.

Учитель диктует утверждение. Если оно верное, то ученик записывает в тетради знак

Если утверждение неверное, то знак



  1. Замену уравнения другим уравнением, которое является его следствием, называют равносильным переходом

  2. При переходе к уравнению-следствию проверка полученных корней является обязательной частью решения уравнения

  3. Возведение уравнения в четную степень может привести к появлению посторонних корней

  4. Уравнения х2=1 и hello_html_m42dd9708.gif равносильны

  5. Освобождение уравнения от знаменателей может привести к потере корней

По окончании работы взаимопроверка. Ошибки исправляются.

Верный ответ

Количество верных ответов заносится в таблицу достижений

2.3 Классификация уравнений.

Учащимся раздаются таблицы

Простейшие тригонометрические уравнения

Замена переменной

Разложение на множители

Однородные тригонометрические первой или второй степени







На экране 11 уравнений, задача учеников распределить уравнения по известным способам решения в таблицу. (записывается только номер уравнения, само уравнение переписывать не надо)

  1. 2sinxcos5x—cos5x=0

  2. sin(π+x)=0

  3. 2cos2x+9cosx+14=0

  4. Sin2x= -1

  5. 3tg2x + 2tgx -1=0

  6. cos3x=0

  7. 2sinx - 3cosx=0

  8. 3sin2x - 4sinxcosx + cos2x=0

  9. 3cos2x – sinx - 1=0

  10. 2cos(π/3 +3x)=hello_html_5909bbae.gif

  11. cos23x – cos3x=0

На выполнения задания 2 минуты. По окончании самоконтроль по готовым ответам. Обсудить с учениками какие уравнения могли быть внесены сразу в две колонки.

2.4 Тригонометрическое лото.

Учащиеся делятся на команды (по 4 человека). Каждой команде выдаются карточки лото. На одной половине карточки записана серия корней и промежуток, на котором необходимо отобрать корни. На другой половине карточки записаны отобранные корни (ответы от другой карточки). Задача учеников правильно состыковать карточки, чтобы получилась замкнутая линия. На выполнения задания 5 минут.

Пример карточек лото см. на рис.

hello_html_m555bdaea.png

Учитель подходит к каждой команде и проверяет верность стыковки заданий и ответов. Количество верных стыковок = количеству набранных баллов каждым членом команды. Результаты заносятся в таблицу достижений









Ответ: см. на рис.

hello_html_m197f4ee1.png

  1. Решение уравнений по группам

Каждой команде выдается задание решить уравнение.

  1. hello_html_5b48f968.gif

  2. hello_html_66b4d2fc.gif

  3. hello_html_m20416ad6.gif

Команда решает уравнение совместными усилиями. Решение учащиеся записывают в свою тетрадь. По окончании времени от каждой команды приглашаются по одному представителю, которые записывают решение на доске и комментируют ход решения. Все остальные слушают и исправляют ошибки или дополняют ответ, если это необходимо.

За верно решенное задание каждому члену команды начисляется 10 баллов.

Верные ответы:

  1. hello_html_5238da71.gif

  2. hello_html_3b33d2b3.gif, 2Пn, nhello_html_1725acdb.gif

  3. hello_html_5238da71.gif

Результаты заносятся в таблицу достижений. В зависимости от набранного балла учащиеся выставляют себе отметки.

  1. Самостоятельная работа по вариантам.

Самостоятельная работа

1 вариант

  1. hello_html_m14bcea.gif

  2. hello_html_m395016db.gif



2 вариант

  1. hello_html_59d63124.gif

  2. hello_html_382a85d6.gif



  1. Заполнение таблицы достижений, выставление отметки.

  2. Постановка домашнего задания.

Решить задания другого варианта.

Решить уравнение: hello_html_5ef53540.gif



Анализ выполнения самостоятельной работы.

В классе 13 человек. Работу выполняли 12 человек.

Выполнили работу на «5» - 4 человека; на «4» - 2 человека; на «3» - 6 человек.

Уровень обученности 100%, качество знаний 50%

Учащиеся, получившие отметку 4 допустили незначительные недочеты при решении, учащиеся, получившие отметку 3 не справились с решением второго уравнения. С решением первого уравнения справились все ученики класса.







Урок повторения. Алгебра 10 класс. "Отбор корней в тригонометрических уравнениях"
  • Математика
Описание:

Цели и задачи урока:

Повторить и  обобщить знания, умения и навыки решения тригонометрических уравнений, умения классифицировать тригонометрические уравнения и выбирать способ решения, соответствующий классификации, умения отбирать корни тригонометрического уравнения на заданном промежутке и при ограничении на область определения данного уравнения;

воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов, умение работать в группе и нести ответственность за общий результат;

 

развивать память, навыки самоконтроля, познавательный интерес учащихся, умение обобщать и классифицировать. 

Автор Кожанова Анна Петровна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1325
Номер материала 34593
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓