Главная / Математика / Урок по теме "Свойства логарифмов"

Урок по теме "Свойства логарифмов"

Урок алгебры в 11 классе


Тема: «Свойства логарифмов»

Цели урока:

- создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе повторения темы «Свойства логарифмов», способствовать развитию информационных, коммуникативных, образовательных, рефлексивных, здоровьесберегающих компетенций.

Задачи урока:

- расширить представления обучающихся о логарифмах, применении их для преобразования выражений, содержащих логарифмы; применении свойств логарифмов в нестандартных ситуациях;

- способствовать развитию мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизаций;

- способствовать развитию интереса к истории математики и ее практическим приложениям и математической грамотности речи обучающихся;

- воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, диалога.

Оборудование и материалы к уроку: презентация к уроку, мультимедийный проектор, компьютер, экран, карточки с заданиями, раздаточный материал, тест «Преобразование логарифмических выражений»

Тип урока: комбинированный

Форма урока: классно-урочная

Форма работы: групповая, фронтальная, индивидуальная.

Технологии урока: личностно-ориентированная, ИКТ, игровые технологии, технология дифференцированного обучения.


Ход урока:


  1. Организационный момент (приветствие, проверка готовности обучающихся к уроку).

  2. Постановка цели.

    • Слайд 1

Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание древнекитайского философа

Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный,
путь подражания – это путь самый легкий и
путь опыта – это путь самый горький.


Конфуций

Значит, на уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться опыта.
Наша цель обобщить и систематизировать полученные знания по теме «Свойства логарифмов»

3. Устная работа.

Я хочу вам предложить сыграть в морской бой. Я называю букву строки и номер столбца, а вы называете ответ и ищете соответствующую букву в таблице.






















Разминка «Морской бой»


1

2

3

4

5

6

7

8

9

А

hello_html_17e697.gif

hello_html_4016c3e9.gif

hello_html_m6aea3a9e.gif

hello_html_m4525018d.gif

hello_html_m721ad881.gif

hello_html_51d8cf7c.gif

hello_html_m6aeef6c0.gif

hello_html_m68acabdf.gif

hello_html_m44be832e.gif

B

hello_html_128c2b1a.gif

hello_html_371dd39d.gif

hello_html_782b6d72.gif

hello_html_m755ba5fb.gif

hello_html_m3d88e8b1.gif

hello_html_m52c763c8.gif

hello_html_8353454.gif

hello_html_3f25897c.gif

hello_html_m6ec8e854.gif

C

hello_html_m7615a5be.gif

hello_html_73ec27c6.gif

hello_html_m417a28f7.gif

hello_html_m65ab46ce.gif

hello_html_m69dedd77.gif

hello_html_m2a30a870.gif

hello_html_mcedd008.gif

hello_html_mcd79bbc.gif

hello_html_m22d32375.gif

D


hello_html_177d8bfd.gif


hello_html_m3517d40c.gif


hello_html_cd8a23b.gif


hello_html_2c3d3023.gif


hello_html_ma4f6980.gif

hello_html_5c0f3729.gif

hello_html_m11d385bf.gif

hello_html_m1f607171.gif


hello_html_m484d19f9.gif

E

hello_html_m21faef99.gif

hello_html_m58e70e99.gif

hello_html_m2a18cffb.gif

hello_html_7dc72d8b.gif

hello_html_4439cf19.gif

hello_html_4f6ec54f.gif

hello_html_m5b4b8f72.gif

hello_html_m4d737c27.gif

hello_html_314cfcf9.gif

F

hello_html_4e892f7.gif

hello_html_m3475a11a.gif

hello_html_176c44c1.gif

hello_html_71a95820.gif

hello_html_m5dfae436.gif

hello_html_7d6515ac.gif

hello_html_62345c17.gif

hello_html_7f1ca602.gif

hello_html_2b64858c.gif

G

hello_html_71340c07.gif

hello_html_m27285b25.gif

hello_html_176c44ae.gif

hello_html_4a88e544.gif

hello_html_55e21722.gif

hello_html_m69b17870.gif

hello_html_m7a1a1514.gif

hello_html_5891c859.gif

hello_html_21df971d.gif




E6, A4, F5, B9, G8, F1, C4, E1, D5 ДЖОН НЕПЕР

-3

5

3

hello_html_m3d4efe4.gif

63

hello_html_m19e8bb17.gif

-2

О

Ж

Д

Н

Р

П

Е























Проверка результатов.

Джон Непер - шотландский математик. (Слайд 3) Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». После 25-летних вычислений он опубликовал свои таблицы только в 1614 году. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц». В 1615 году Непера посетил оксфордский профессор математики Генри Бригс. Непер уже был болен, поэтому не смог усовершенствовать свои таблицы, однако дал Бригсу рекомендации видоизменить определение логарифма, приблизив его к современному. Бригс опубликовал свои таблицы в год смерти Непера (1617). Они уже включали десятичные, а не натуральные, логарифмы, и не только синусов, но и самих чисел (от 1 до 1000, с 14 знаками). Логарифм единицы теперь, как положено, был равен нулю.


Уильям Отред - английский математик. (Слайд 4) Известен как изобретатель логарифмической линейки (1622 год) и один из создателей современной математической символики. Во всём мире логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами. Отред — автор нескольких стандартных в современной математике обозначений и знаков операций: Слайд 5

Пьер Лаплас - французский математик. (Слайд 6) Почти четыреста лет прошло с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы. Значение логарифмов трудно переоценить. Они нужны инженеру и астроному, штурману и артиллеристу, всем, кому приходится вести громоздкие вычисления. Совершенно прав великий французский математик и астроном Лаплас, который сказал: «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов» Слайд 7

В подтверждение покажем, как свойства логарифмов упрощают вычисления. Развиваем гибкость ума через решение задач.


4. Обобщение и систематизация знаний.

Сколько красивых формул в этой теме мы встречаем.

Задание: Закончить предложение.

На доске:

hello_html_m48340363.gif















Какая в них гармония, красота! Но, в то же время, они не только знаки, в них сконцентрирован огромный смысл!

В Заданиях профильного и базового уровней ЕГЭ обязательно присутствие логарифмических уравнений, неравенств, упрощение логарифмических выражений.

Эти задания я взяла из демоварианта ЕГЭ-2015.

Задания на карточке.


hello_html_21dc87e9.gif

№1. hello_html_3bd4b649.gif

hello_html_71942bb9.gif

№2. hello_html_mb85dd4a.gif

hello_html_mb85dd4a.gif=hello_html_m2a877e1f.gif


№3. hello_html_m5592fd82.gif

hello_html_m4e6e2785.gif№4. hello_html_37490017.gif

hello_html_50045774.gif№5. hello_html_71622f9.gif

hello_html_71622f9.gif=hello_html_m373f6b98.gif

Тест.

ТЕСТ 1 состоит из 10 примеров на знание свойств логарифмов. ТЕСТ 2 состоит из 5 примеров на знание свойств логарифмов. Обучающиеся выбирают уровень сложности теста.

Домашнее задание.

Софизм

Софизм (от греч. sophisma — уловка, выдумка, головоломка), рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. Обычно софизм обосновывает какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.

Предлагаю вам проанализировать логарифмический софизм Слайд 18

Начнем с неравенства hello_html_m7704bba2.png, бесспорно верного. Затем следует преобразование hello_html_6fd37d85.png, тоже не вызывающее сомнений.

Большему значению соответствует больший логарифм, значит, hello_html_m63b93c16.png, т.е.hello_html_m4784540.png.
После сокращения на hello_html_m1a34c7aa.png, имеем 2>3.


Обсуждение, поиск ошибки.

7. Подведение итогов.

Анализ хода урока и его основных моментов.

Оценивание деятельности каждого обучающегося на уроке.

Результаты теста.

8. Домашнее задание.

9. Заключительное слово учителя.

У великого геометра древности Фалеса спросили:

- Что есть больше всего?

- Пространство, - ответил Фалес

- Что мудрее всего?

- Время.

- Что приятнее всего?

- Достичь желаемого.

Через несколько месяцев желания многих из вас сбудутся. Я желаю вам удачи в достижении этих желаний, но не забывайте о том, что желания ваши исполнятся не по волшебству. Вам надо ещё немного потрудиться, бросить все свои силы на подготовку к экзаменам.

Спасибо за сотрудничество.































Найди букву строки и номер столбца, узнай ответ и ищи соответствующую букву в таблице.


E6, A4, F5, B9, G8, F1, C4, E1, D2


-3

5

3

hello_html_m3d4efe4.gif

250

hello_html_m19e8bb17.gif

-2

О

Ж

Д

Н

Р

П

Е




Найди букву строки и номер столбца, узнай ответ и ищи соответствующую букву в таблице.


E6, A4, F5, B9, G8, F1, C4, E1, D2


-3

5

3

hello_html_m3d4efe4.gif

250

hello_html_m19e8bb17.gif

-2

О

Ж

Д

Н

Р

П

Е




Найди букву строки и номер столбца, узнай ответ и ищи соответствующую букву в таблице.


E6, A4, F5, B9, G8, F1, C4, E1, D2


-3

5

3

hello_html_m3d4efe4.gif

250

hello_html_m19e8bb17.gif

-2

О

Ж

Д

Н

Р

П

Е




Найди букву строки и номер столбца, узнай ответ и ищи соответствующую букву в таблице.


E6, A4, F5, B9, G8, F1, C4, E1, D2


-3

5

3

hello_html_m3d4efe4.gif

250

hello_html_m19e8bb17.gif

-2

О

Ж

Д

Н

Р

П

Е





Найди букву строки и номер столбца, узнай ответ и ищи соответствующую букву в таблице.


E6, A4, F5, B9, G8, F1, C4, E1, D2


-3

5

3

hello_html_m3d4efe4.gif

250

hello_html_m19e8bb17.gif

-2

О

Ж

Д

Н

Р

П

Е







№1. hello_html_3bd4b649.gif.

№2. hello_html_71622f9.gif

№3. hello_html_m5592fd82.gif

№4. hello_html_37490017.gif

№5. hello_html_mb85dd4a.gif



№1. hello_html_3bd4b649.gif.

№2. hello_html_71622f9.gif

№3. hello_html_m5592fd82.gif

№4. hello_html_37490017.gif

№5. hello_html_mb85dd4a.gif



№1. hello_html_3bd4b649.gif.

№2. hello_html_71622f9.gif

№3. hello_html_m5592fd82.gif

№4. hello_html_37490017.gif

№5. hello_html_mb85dd4a.gif



№1. hello_html_3bd4b649.gif.

№2. hello_html_71622f9.gif

№3. hello_html_m5592fd82.gif

№4. hello_html_37490017.gif

№5. hello_html_mb85dd4a.gif



Фамилия и имя ________________________

Тhello_html_m1eb762c3.gifhello_html_48b6ab16.gifест 1

1. Вычислить: log 5 hello_html_172bf413.gif

а) 5 б) – 5 в) – 2 г) 1


2. Вычислить: 10 l g100

а) 100 б) 10 в) 1/10 г) 1


3. Вычислить: log216 + log22

а) 4 б) 5 в) 6 г) 4,5


4. Вычислить: log27 – log2hello_html_4ed985bf.gif

а) 3 б) 4 в) 1 г) 16


5. Вычислить: 42log43

а) 9 б) 1 в) 6 г) 8


6. Вычислить: log0,39 – 2log0,310

а) 2 б) 1 в) – 2 г) 90


7. Вычислить: log12 hello_html_b9bd5d0.gif – log12 9

а) 1 б) 2 в) – 2 г) 12


8. Вычислить: 2log23 + log72 – log714

а) 2 б) 7 в) (2 + 2log72) г) 3

9. Вычислить: log1255 – log√2hello_html_m3d4efe4.gif + log2,50,4

а) 4 б) – 3,5 в) 0 г) 4/3


10. Вычислить: 6 log50,2 +log615

а) 2,5 б) 15log50,2 в) 5/6 г) 15


















Тhello_html_m1eb762c3.gifhello_html_48b6ab16.gifест 2


  1. Найдите значение выражения hello_html_ma2f231b.png

а) 12 б) 4 в) 8 г) 6

2. Найдите значение выражения hello_html_bdd4f9f.png

а) 35 б) 30 в) 140 г) 28

3. Найдите значение выражения hello_html_23c519e4.png

а) 5 б) 0,2 в) -1 г) -0,1


4. Найдите значение выражения hello_html_m3d790453.png

а) 1 б) 0 в) -1 г) 2

hello_html_m6fc954cc.gif

5. Найдите значение выражения

а) 18 б) 13 в) -1 г) 69
























































Тhello_html_m1eb762c3.gifhello_html_48b6ab16.gifест 1

1. Вычислить: log 5 hello_html_172bf413.gif

а) 5 б) – 5 в) – 2 г) 1


2. Вычислить: 10 l g100

а) 100 б) 10 в) 1/10 г) 1


3. Вычислить: log216 + log22

а) 4 б) 5 в) 6 г) 4,5


4. Вычислить: log27 – log2hello_html_4ed985bf.gif

а) 3 б) 4 в) 1 г) 16


5. Вычислить: 42log43

а) 9 б) 1 в) 6 г) 8


6. Вычислить: log0,39 – 2log0,310

а) 2 б) 1 в) – 2 г) 90


7. Вычислить: log12 hello_html_b9bd5d0.gif – log12 9

а) 1 б) 2 в) – 2 г) 12


8. Вычислить: 2log23 + log72 – log714

а) 2 б) 7 в) (2 + 2log72) г) 3

9. Вычислить: log1255 – log√2hello_html_m3d4efe4.gif + log2,50,4

а) 4 б) – 3,5 в) 0 г) 4/3


10. Вычислить: 6 log50,2 +log615

а) 2,5 б) 15log50,2 в) 5/6 г) 15


Урок по теме "Свойства логарифмов"
  • Математика
Описание:

Цели урока:

- создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе повторения темы «Свойства логарифмов», способствовать развитию информационных, коммуникативных, образовательных, рефлексивных, здоровьесберегающих компетенций.

Задачи урока:

- расширить представления обучающихся о логарифмах, применении их  для преобразования выражений, содержащих логарифмы; применении свойств логарифмов в нестандартных ситуациях;

- способствовать развитию мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, сопоставлений, обобщений, конкретизаций;

- способствовать развитию интереса к истории математики и ее практическим приложениям и математической грамотности речи обучающихся;

- воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, диалога.

Оборудование и материалы к уроку: презентация к уроку, мультимедийный проектор, компьютер, экран,  карточки с заданиями, раздаточный материал, тест «Преобразование логарифмических выражений»

Тип урока: комбинированный

Форма урока: классно-урочная

Форма работы:  групповая, фронтальная, индивидуальная.

Технологии урока: личностно-ориентированная, ИКТ, игровые технологии, технология дифференцированного обучения.

Автор Шалуева Вера Цыбикдоржиевна
Дата добавления 23.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1384
Номер материала 10957
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓