Урок по математике
для 6 класса «Решение задач на проценты»
Пояснительная
записка.
Разработанный урок
проводится в 6 классе общеобразовательной средней школы. Урок по теме «Решение
задач на проценты» является уроком применения полученных знаний на практике
и может использоваться учителями математики, работающими по различным
программам. На уроке применяются личностно-ориентированные, информационные,
игровые технологии, работа в парах, групповые формы работы, метод творческих
заданий. На уроке созданы условия для реализации ученика через
познавательный интерес, через многообразие жизненных ситуаций и ответственный
выбор учащихся.
Выделяются несколько основных
этапов урока:
v Мотивация учебной деятельности через осознание
учащимися практической значимости применяемых знаний и умений, сообщение темы,
цели и задач урока.
v Осмысление содержания и последовательности применения
практических действий при выполнении предстоящих заданий.
v Самостоятельное выполнение учащимися заданий под
контролем учителя
v Обобщение и систематизация результатов выполненных
заданий
v Подведение итогов урока и постановка домашнего
задания.
Ожидаемый результат: учащиеся должны различать какой тип задачи
перед ними и уметь выбрать правильный способ решения задачи на проценты.
«Решение задач на проценты»
Конспект
урока по предмету «математика», 6 класс.
Цели урока
Образовательные:
v Знакомство с широтой применения процентных вычислений.
v Сформировать у учащихся навыки умения решать задачи на
проценты, отработать навыки их решения.
v Расширение знаний о нашем крае
Развивающие:
v Развитие
умений и навыков решения трёх основных типов задач на «Проценты».
v Развитие внимательности, любознательности,
познавательного интереса.
Воспитательные:
v Воспитание ответственности, добросовестности, умения
работать в коллективе.
v Воспитание средствами математики любви к родному краю,
бережного отношения к природе.
Оборудование,
наглядность
v Мультимедийная система
v Игра «Математическое лото»
v Тест по теме «Проценты»
v Карточки для индивидуальных заданий и для работы в
группах.
v Карточки для самостоятельной работы (цвет карточки
зависит от уровня работы)
Ход урока:
I. Мотивация учебной деятельности через осознание
учащимися практической значимости применяемых знаний и умений, сообщение темы,
цели и задач урока. (3 мин)
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
|
Читает стихотворение:
В школе учитель за
наши дела
Ставит в журнале
оценки
Сотую долю любого
числа
Мы называем …
|
Дополняют:
процентом
|
|
Одним из элементов
домашнего задания было: найти в газетах и журналах факты, содержащие
проценты.
Проверяет домашнее
задание.
Идёт мотивация
учебной деятельности.
|
Зачитывают найденные
факты, содержащие проценты, осознают значимость понятия «проценты»
|
|
Сообщает цель урока:
сегодня на уроке мы должны ещё раз определить основные этапы решения трёх
видов задач на «Проценты» и отработать их при решении различных упражнений.
Показывает 1 кадр
презентации.
|
|
II. Осмысление содержания и последовательности применения
практических действий при выполнении предстоящих заданий. (12мин)
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
|
Устное решение задач,
индивидуальные задания
|
|
Вызывает по желанию трёх
учащихся к доске для решения задач
|
Трое учеников
решают у доски задачи.
(См. Приложение №2 )
|
|
Показывает по очереди
2,3,4 кадры презентации для устной фронтальной работы с остальными учащимися
После решения 1
задачи задаёт вопрос: Как найти несколько процентов от числа «а»?
После решения 2
задачи – Как найти число по его процентам?
После решения 3
задачи – Как найти сколько % число «в» составляет от целого числа «а»?
|
Устно решают
предложенные задачи
(См. Приложение №1 )
Ответ: Чтобы найти
несколько % от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.
Чтобы найти число по
его проценту, надо часть, соответствующую тому проценту, разделить на
соответствующую дробь.
Чтобы найти сколько
процентов число «в» составляет от числа «а», надо «в» разделить на «а» и
результат умножить на 100%
|
|
Предлагает учащимся
игру «Математическое лото» Показывает 5, 6 кадры презентации.
|
Выполняют задание в
парах, заполняют карточку игры «Математическое лото» (см. Приложение №3)
|
|
Показывает 7 кадр
презентации.
|
Проверяют
правильность выполнения задания, выполненного в парах.
|
|
Проверяет
индивидуальные задания, выполненные у доски.
Показывает 8 кадр презентации.
Несколько слов о
вреде курения:
Большинство учёных
Запада, исследуя отравляющее действие табачного дыма на организм человека,
пришли к выводу, что курение – очень опасный враг для здоровья и жизни
человека. В развитых странах мира за последние 30 лет количество курящих
сократилось в 2-3 раза; в нашей стране, наоборот, количество курящих
увеличилось в 3 раза.
|
Три ученика объясняют
задания, выполненные у доски. (см. Приложение №2)
|
III.
Самостоятельное выполнение
учащимися заданий под контролем учителя (7 мин)
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
|
Предлагает учащимся
задания на выбор: математический диктант (см. Приложение №4) или выполнение
теста по теме «Проценты», раздаются желающим задания теста
(см. Приложение №5 )
Остальным диктуется
математический диктант с применением презентации,
кадр № 9
|
Пишут тест или
математический диктант.
|
|
Показывает 10 кадр
презентации.
Проверяется
выполнение математического диктанта и теста.
|
Обмениваются с
соседом по парте тетрадями для проверки диктанта или теста.
|
IV.
Обобщение и систематизация
результатов выполненных заданий. Контроль за усвоением темы. (20 мин)
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
|
Разбивает класс на 4-5
групп по 4-6 человек, выдаёт задания для каждой группы. (см.Приложение №6)
|
Работают в группах,
решают задачи по теме «Проценты».
|
|
Следит за работой в
группах, проверяет ответы предложенных задач.
Показывает 11 кадр
презентации.
|
Решают задачи в
группах, а затем объясняют всему классу решение более понравившейся им
задачи.
(см. Приложение стр. №6)
|
|
Предлагается
самостоятельная работа по теме «Проценты», задания самостоятельной работы
трёх уровней: А (карточка синего цвета) , Б(карточка красного цвета), С (карточка
желтого цвета)
(см. Приложение №7)
|
Выбирают сами уровень
предложенной им самостоятельной работы, выполняют решение задач.
Самостоятельная
работа сдаётся на проверку.
|
V. Подведение итогов урока и постановка домашнего
задания. (3мин)
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
|
Назовите три основных
типа задач на проценты и этапы их решения.
Показывает 12 кадр
презентации.
|
Отвечают на
поставленный вопрос
|
|
Задаёт домашнее
задание:
На выбор учащихся
предлагается: решить три задачи (см. Приложение № 8) или составить самим
три задачи на все три типа задач на «Проценты»
|
Записывают домашнее
задание в дневнике.
|
Приложение №1
Задачи
для фронтальной работы с классом.
1. Всадник без головы очень боится простудиться,
поэтому всегда возит с собой 70 бутылочек с микстурой от насморка. Однажды его
лошадь споткнулась и 80% всех этих бутылочек разбились. Сколько бутылочек с
микстурой остались целы? (Ответ: 14 бутылочек)
2. Если в кастрюлю горохового супа бросить мяч,
то 2 литра выплеснутся, это составляет 40% от объёма кастрюли. Сколько всего
литров супа было сварено?
(Ответ: 5
литров).
3. Допустим, что ты решил прыгнуть в воду с
высоты 10 метров, когда тебе осталось лететь 6
метров, ты передумал. Сколько процентов от всего расстояния тебе придётся
лететь поневоле? (Ответ: 40%)
Приложение №2
Индивидуальные
задания, выполняемые у доски.
1. Статистика установила, что курящих подростков
мальчиков – 60%, девочек – 40%. Определите: сколько курящих детей в школе, если
в ней 120 подростков – мальчики и 160 – девочки.
Решение: 1. 60%=0,6;
120 ∙ 0,6=72 (кур) мальчики
2.40%=0,4;
160 ∙ 0,4= 64 (кур) девочки
3.
72+64=136 (кур) в школе.
Ответ:146 учащихся
курят.
2. Сколько процентов своего месячного дохода
тратит на сигареты человек, выкуривающий одну пачку в сутки, если пачка сигарет
стоит 40 рублей, в месяце 30 дней и ежемесячная зарплата составляет 20000
рублей?
Решение: 1. 40 ∙ 30=1200(руб)
потрачено в месяц
2.
1200 :20000 = 0,06; 0,06=6% потрачено на
сигареты.
Ответ:6%
3. Если хороший секретарь машинистка курит, то
она сделает на странице печатного текста 4% ошибок. Сколько печатных знаков
содержит текст, если в нём сделано 32 ошибки?
Решение: 1.4%=0,04;
32 : 0,04=800(зн.) содержит текст
Ответ: 800 печатных
знаков содержит текст.
Приложение №3
Игра
«Математическое лото»
Большая
карточка.
|
Найти
12% от 300
|
Найти 2% от 4
|
|
Найти
число,
2%
которого равны 6
|
Найти
число.
17 % которого
равны 85
|
Маленькие
карточки
(предлагаемые
ответы).
|
36
|
3600
|
8
|
|
300
|
3
|
300
|
|
0,08
|
500
|
0,05
|
Ответ:
Приложение №4
Математический
диктант.
1.
Выразить дробь в виде
процентов
а) 0,6 б) 0,15
2. Выразить проценты в виде
дроби
а)
50% б) 170%
3. Найдите
а) 1% от
200 б) 3% от 60
4. Чему равно число, если
а) 1% которого
равен 37
б) 4% которого
равны 60
5) Сколько процентов
составляет число 17 от числа 100%
Приложение №5
Тест
по теме «Проценты».
1). Процент – это:
а) тысячная часть числа
б) сотая часть числа
в) десятая часть числа.
2). В математическом
кружке занимается 40/100 всех учеников 5 класса. Это:
а) 40%
б) 25%
в) 2,5%
3). В библиотеке было
9600 книг. Детские книги составляли 30%. Это:
а) 2880 книг
б) 288 книг
в) 320 книг
4). После увеличения
цены товара на 50% она стала равна 1200 рублей. Первоначальная цена товара
составляла:
а) 600 руб.
б) 400 руб.
в) 800 руб.
Приложение №6
Задачи
для работы в группах.
I группа:
1. По результатам переписи населения численность
жителей города Архангельска составляла примерно 370 тыс. человек, а в городе
Вельске -7 % от населения областного центра. Сколько жителей в городе Вельске?
(Ответ: 25,9
тыс.человек).
2. По результатам переписи населения 1989 года в
Архангельской области проживают 1444400 русских, что составляет 92% от всех
жителей области. Сколько всего человек проживает в Архангельской области?
(Ответ:1570000
человек)
Дополнительно: В
Архангельской области 14 городов и 38 посёлков городского типа. 75% из 1570000
жителей области проживают в городах и посёлках городского типа, а 70%
городского населения проживают в 5 городах: Архангельске, Северодвинске,
Новодвинске, Котласе и Коряжме. Сколько человек проживает в этих городах?
(Ответ: 824250
человек)
II группа:
1. Леса Архангельской области занимают 29,6
млн.га. Преобладающим типом растительности являются хвойные леса, занимающие
83% лесопокрытой площади. Определите площадь, занятую хвойными лесами.
(Ответ:24,568 млн.
га)
2. В 1990 году в области насчитывалось 408,2 тыс.
человек, проживающих в сельской местности, это составляло 26% от всех жителей
области. Сколько всего человек проживало тогда в Архангельской области?
(Ответ:1570 тыс.
человек)
Дополнительно: В
Архангельской области 14 городов и 38 посёлков городского типа. 75% из 1570000
жителей области проживают в городах и посёлках городского типа, а 70%
городского населения проживают в 5 городах: Архангельске, Северодвинске,
Новодвинске, Котласе и Коряжме. Сколько человек проживает в этих городах?
(Ответ: 824250
человек)
III группа
1. Длина Северной Двины примерно 740
км, а длина реки Вага на 22% её меньше. Найдите длину реки Вага.
(Ответ: 577,2
км)
2. Зона тундры, площадь которой 177,94 тыс. км²
составляет 31% территории Архангельской области. Найдите площадь, которую
занимает наша область.
(Ответ: 574 тыс.
км²)
Дополнительно: В
Архангельской области 14 городов и 38 посёлков городского типа. 75% из 1570000
жителей области проживают в городах и посёлках городского типа, а 70%
городского населения проживают в 5 городах: Архангельске, Северодвинске,
Новодвинске, Котласе и Коряжме. Сколько человек проживает в этих городах?
(Ответ: 824250
человек)
IV группа:
1. В Вельске в « Доме обуви» с 1 по 30 апреля
2009 года действует 25% скидка на детскую обувь. Сколько придётся заплатить
рублей за детские ботиночки стоимостью 1300 рублей?
(975 рублей)
2. Один гектар леса в течение года способен
поглощать столько углекислого газа, сколько его выдыхают 208 человек. Сколько
процентов это составляет от общего числа людей, проживающих в Вельске? ( В
Вельске проживает 26000 человек). Сколько гектаров леса должно находиться в
пределах города, чтобы в чистоте содержать воздух в городе?
(Ответ: 0,8%, 125га)
Дополнительно: В
Архангельской области 14 городов и 38 посёлков городского типа. 75% из 1570000
жителей области проживают в городах и посёлках городского типа, а 70%
городского населения проживают в 5 городах: Архангельске, Северодвинске,
Новодвинске, Котласе и Коряжме. Сколько человек проживает в этих городах?
(Ответ: 824250
человек)
V группа:
1. Осенью 2008 года в Вельском районе было
призвано для прохождения службы 220 юношей, а весной 2009 года призывников
оказалось на 50% больше. Сколько человек будет призвано этой весной?
(Ответ:330 человек)
2. На избирательном участке, находящемся в школе
№92 число избирателей, пришедших проголосовать, составило 1650 человек, из низ
759 проголосовали за Алексея Смелова. Найдите процент проголосовавших за
нового главу района на этом участке.
(Ответ: 46%)
Дополнительно: В
Архангельской области 14 городов и 38 посёлков городского типа. 75% из 1570000
жителей области проживают в городах и посёлках городского типа, а 70%
городского населения проживают в 5 городах: Архангельске, Северодвинске,
Новодвинске, Котласе и Коряжме. Сколько человек проживает в этих городах?
(Ответ: 824250
человек)
Приложение №7
Самостоятельная работа.
Уровень А (на «3»):
Соедини каждую задачу с её ответом.
|
Задача
|
|
Ответ
|
|
30%
от 70
|
6
|
|
7%
от 30
|
0,3
|
|
15%
от 40
|
2,1
|
|
1%
от 30
|
21
|
|
задача
|
|
Число
|
|
60%
равны 120
|
600
|
|
5%
равны30
|
20
|
|
200%
равны 14
|
7
|
|
120%
равны 24
|
200
|
Уровень Б (на «4»):
1). Цену товара в 500 рублей сначала увеличили
на 10%, потом ещё на 10%. Какова цена товара? ( Ответ: 605 руб)
2) В сентябре акция стоила 500 рублей, а к
концу года её цена понизилась на 100 рублей. На сколько процентов понизилась
цена акции? ( Ответ: на 20%)
Уровень С (на «5»):
1). Товар стоил 60
рублей. Какой станет цена товара, если её сначала повысить на 10%, потом
понизить на 10%
2). Цена книги
снизилась с 450 до 360 рублей. На сколько процентов снизилась стоимость книги?
Сколько стала бы стоить книга, если цена на неё не уменьшается, увеличивается на
столько же процентов? (Ответ: 540 рублей)
Приложение №8
Задачи
для домашней работы.
1. До 15% рабочего времени уходит на курение. Рабочий
день длится 8 ч. Сколько рабочего времени теряется из-за курения?
2. В отделении 20 человек с диагнозом рака лёгких. 90%
всех больных курильщики. Сколько человек могли бы избежать этого заболевания?
3. Некоторые зарубежные фирмы за одну и туже работу
курильщикам устанавливают заработную плату на
15 % ниже, чем
некурящим. Заработная плата - 340$. На сколько меньше получит курящий?
Список литературы.
1. Барышникова Н.М. «Математика 5-11 классы. Игровые
технологии на уроках», Волгоград, издательство «Учитель», 2007
2. Баталова А.Е., Морозова Л.В. «Экология
Архангельской области», Москва, издательство МГУ, 2004г.
3. Бызова Н.М., Преминина Я.К. «География
Архангельской области», Москва, «СпортАкадемПресс», 2001г.
4. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. Учебник для
общеобразовательных учреждений «Математика 6 класс», Москва, «Дрофа», 2000г.
5. Комарова В. «Тесты к школьному курсу: Математика. 5
класс: Справочное пособие», Москва, АСТ-ПРЕСС, 1999
г.
6. Лагутина Е. «Конспект урока Проценты» // Учебно-методическое
приложение к газете «Первое сентября» «Математика» №26 2000г.
7. Манвелов С.Г. «Основы творческой разработки урока
математики» // Учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября»
«Математика» №11 1997г.
8. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Учебник для
общеобразовательных учебных учреждений «Математика 6 класс», Москва, «Дрофа»,
1998г.
9. Нурк Э.Р. Рабочая тетрадь к учебнику Э.Р.Нурка,
А.Э.Тельгмаа «Математика 6», Москва, «Дрофа», 1995г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.