тема: «Сложение
дробей с разными знаменателями»
Габдрахманова
Фанзия Мудировна
учитель
математики МБОУ «Кирбинская СОШ»
Тип урока: урок
постановки учебной задачи (урок по ознакомлению учащихся с новым материалом).
Формы
работы: индивидуальная,
фронтальная, парная,
групповая.
Методы
обучения:
словесный, наглядный, практический, проблемный.
Оборудование: компьютер,
мультимедийный проектор, интерактивная доска, магнитная доска, раздаточный
материал (карточки).
Рассадка
учеников:
2 группы по 4 человека.
Цели урока:
Предметные: построить
алгоритм сложения дробей с разными знаменателями, тренировать способность к его
практическому использованию.
Регулятивные: учить
планировать, контролировать, оценивать свои действия.
Коммуникативные: учить
формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать
мнения своих одноклассников.
Личностные:
учить
использовать полученную информацию для решения образовательных задач.
Метапредметные: учить
обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.
Структура
урока:
I.
Мотивирование
к учебной деятельности.
II.
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном
учебном действии.
III.
Выявление
места и причины затруднения.
IV.
Построение
проекта выхода из затруднения
V.
Реализация
построенного проекта
VI.
Первичное
закрепление с проговариванием во внешней речи
VII.
Самостоятельная
работа с проверкой по эталону.
VIII.
Включение
в систему знаний и повторение
IX.
Рефлексия
деятельности на уроке.
Ход урока:
I.
Мотивирование
к учебной деятельности.
Жили-были в стране
«Обыкновенные дроби», две дроби – соседки с разными знаменателями. Одна дробь
была с добрым, мягким, покладистым знаменателем, а другая – с вредным,
несговорчивым. Никак они не могли поладить между собой, не получалось между
ними дружбы.
Вскоре надоело
вредной дроби жить одной, без друзей, и решила она измениться. Долго старалась,
и вскоре, другим стал у неё числитель, а знаменатель стал таким же как и у
соседки – добрым, мягким, покладистым.
И стали с тех пор
дружить дроби, у них появились общие интересы и общие друзья.
- Какой серьёзной темой мы начали
заниматься в этой четверти?
( обыкновенные дроби)
- Чему
мы уже научились?
(сокращать дроби, отмечать их на
координатном луче, приводить к наименьшему общему знаменателю, сравнивать дроби
с разными знаменателями, складывать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять
целую часть).
- Как вы думаете, куда дальше в изучении
дробей мы продолжим продвигаться? (мы должны научиться производить с ними все арифметические
действия).
II. Актуализация
знаний и фиксация затруднений.
- А начнём мы как
всегда с устной работы, потому что, чтобы узнать что-то новое …(необходимо
повторить уже изученный материал).
Задания для устной
работы: (презентация)
1) Составь
неправильную дробь и перейди к смешанному числу.
2) Определи
координату обозначенных точек на координатном луче. Что называют координатным
лучом?
3) Сократите
дроби: , , , .
4) Выделите целую
часть из дробей: , , , .
5) Дан ряд дробей:
, , , .
Что мы можем о нём
сказать?
К какому наименьшему
общему знаменателю можно привести все дроби? Почему? (к 24, т.к. 24 – НОК всех
знаменателей).
Приведите все
дроби к знаменателю 24. Прочитайте получившейся ряд чисел.
6) Найдите сумму
дробей. Если потребуется, сократите дроби и выделите целую часть:
а) + ; б)
+ .
-А каким правилом
сложения дробей вы воспользовались? Давайте восстановим алгоритм сложения
дробей с одинаковыми знаменателями.
Работа в парах:
Нам с вами даны
части алгоритма по сложению дробей с равными знаменателями. Работая в парах, восстановим
алгоритм по шагам. На обсуждение дается 30 секунд.
1.Суммой дробей
является дробь.
2.Сложить
числители и записать ответ в числитель суммы.
3.Знаменатель
оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы.
4.Если возможно,
сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть.
- Хорошо. Следующее задание:
Работа в
группах: Предлагаю
поработать в группах. Ваши результаты не забудьте прикрепить на доску. Время
выполнения: 5 минут.
Закрасьте
указанные части прямоугольника разным цветом. Какая часть закрашена?
1 группа а) + = 2
группа б) + =
Каждая группа
показывает свои результаты работы. Проводим обсуждение. Приходим к выводу о
том, что результат суммы дробей является частью этого же прямоугольника.
Затем предлагаю
выполнить задания без закрашивания частей: а) + ; б) + .
(После завершения
работы защита своих работ).
III.
Выявление места и причины затруднения.
– Почему у вас
получились такие разные ответы, как выяснить, кто выполнил задание правильно, а
кто-то совсем не дали ответы, чем отличается предыдущее задание, с которым вы
все хорошо справились от этого? (В предыдущем задании дроби были с одинаковыми
знаменателями, и у нас был алгоритм сложения таких дробей, а в последнем задании
у дробей разные знаменатели).
– Что же нам надо сделать, чтобы выполнить
задание, определить, кто его выполнил правильно? (Надо найти способ нахождения
суммы дробей с разными знаменателями, построить для таких дробей алгоритм
сложения).
– Сформулируйте цели урока. (Построить
алгоритм сложения дробей с разными знаменателями, научиться выполнять действия
по построенному алгоритму).
– Хорошо! Чтобы продолжить работу, надо записать
тему урока, что мы запишем в тетрадь? (Сложение дробей с разными
знаменателями.)
– Запишите тему. (На доске
открывается тема урока).
IV. Построение
проекта выхода из затруднения.
Задания парам
следующее: дополнить известный алгоритм шагом или шагами, чтобы можно было по
нему выполнить сложение дробей с разными знаменателям и показать на
предложенных примерах, как он действует. У каждой группы на столе таблички из
старого алгоритма и несколько чистых листочков. На работу отводится 7 минут.
Все варианты
вывешиваются на доску, и проводится обсуждение.
- Результатом
обсуждения является алгоритм сложения дробей.
V. Реализация
построенного проекта
- Фиксация нового
знания в речи и знаково (эталон)
- Решение задачи,
вызвавшей затруднение
- Вернёмся к нашим
выражениям и найдём их значения, используя полученный алгоритм: (будьте
внимательны при оформлении задания).
а) + = = = 1.
1. приведём дроби
к наименьшему общему знаменателю, НОК (3,8)=24.
2. дополнительный
множитель для первой дроби равен 8, для второй дроби
3. складываем
числители, знаменатель оставляем без изменения. Дробь неправильная, выдели из
неё целую часть.
б) + = (самостоятельно). Затем проверяем
ход решения.
- В математике
нельзя пропускать ни одного слова в некоторых правилах. Общий знаменатель и
наименьший общий знаменатель не всегда совпадают.
Физминутка
для глаз (слайд)
VI.
Первичное закрепление во внешней речи.
- Ученики решают у
доски, используя алгоритм (обратить внимание на проговаривание).
Стр. 52 № 319 (а, е)
Работа в парах,
после выполнения проводится самопроверка по образцу (слайд). Каждой паре
выдается карточка с заданиями.
1) Урок длится часа, а перемена - часа. Какую часть часа длятся урок с
переменой?
2) Рабочий в первый
день выполнил , а во второй - всего заказа. Какую часть заказа сделал
рабочий за два дня?
3) Туристы прошли до
привала пути, после привала – еще пути. Какую часть пути они прошли?
- Кто справился с заданием?
Где допущена ошибка?
- Повторим ещё
раз алгоритм сложения дробей с разными знаменателями.
VII. Самостоятельная
работа с проверкой по эталону.
Цель: проверить
своё умение применять алгоритм сложения дробей в типовых условиях на основе
сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
1. Выполните
действия: (обязательные задания для всех)
а) + = + = = .
б) + = + = = = 8.
2. Сравните
значения выражений:
а) + и +
б) + + и + + ( дополнительное задание для сильных
учеников)
А сейчас каждый
проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм сложения и может его
применить. Признак того, что вы работу закончили – поднятая рука. Получаете
ключ для выполнения самопроверки.
После выполнения
работы учащиеся проверяют свои ответы и отмечают правильно решённые примеры,
исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.
VIII. Включение
в систему знаний и повторение
Диагностическая
работа по теме: «Сложение дробей с разными знаменателями»
Задание
№1 , оценивается в 3 балла.
Выполните сложение
дробей.
1. 2.
Задание 2 , оценивается
в 4 балла.
Какая часть
прямоугольника закрашена зеленым цветом? Какая часть прямоугольника закрашена
синим цветом? Найдите сумму закрашенных частей прямоугольников
Задание №3 ,
оценивается в 5 баллов.
Реши задачу: Мастерская
получила 700 метров материала. Из полученной ткани сшили блузки для
универсиады, а на платья затратили на части больше, чем на блузки. Сколько
метров ткани пошло на блузки, а сколько на платья?
Дополнительный вопрос: осталась
ли ткань, если да, то сколько?
IX. Рефлексия
деятельности на уроке.
– Что нового
узнали на уроке?
– Какую цель мы
ставили в начале урока?
– Наша цель
достигнута?
– Что нам помогло
справиться с затруднением?
– Какие знания нам
пригодились при выполнении заданий на уроке?
– Как вы можете
оценить свою работу?
Постановка
домашнего задания с комментированием: алгоритм учить (раздать каждому),
№ 359,№
360(а,б,в,г)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.