Тақырып : Положительные и отрицательные числа. Число 0
мақсат:
- Образовательная:
сформировать понятия отрицательного и положительного числа
- Развивающая:
развивать память, речь, наблюдательность подмечать закономерность обобщать
проводить суждения по аналогии умения работать с учебником развитие
логического мышления.
- Воспитательная:
воспитание дисциплины, аккуратности, настойчивости, ответственного
отношения к учебе.
Ход урока.
1. Орг. момент.
2. Мотивация урока.
Раз, два,
три, четыре, пять,
Шесть, семь,
восемь, девять, десять.
Можно все
пересчитать,
Сосчитать,
измерить, взвесить...
Возникнув в глубокой древности
из практических потребностей счёта и простейших измерений, математика
развивалась в связи с усложнением хозяйственной деятельности и социальных
отношений, денежными расчётами, задачами измерений расстояний, времени,
площадей и требованиями, которые предъявляли к ней другие науки. Сегодня мы с
вами познакомимся с новыми числами.
3. Актуализация опорных знаний.
Какие числа вам знакомы?
Назовите примеры.
4. Изучение нового материала.
Однако окружающий мир настолько
сложен и разнообразен. Натуральных и дробных чисел бывает недостаточно, чтобы
измерить некоторые величины, описать многие события.
Напрмер: команда игроков вчера
выиграла 4 очка. Записывают его так +4; если проиграла, то
записывают -4. Т.е. противоположные значения +4 и -4
В каких случаях еще мы часто
пользуемся такими числами? (когда говорим о погоде).
Ребята, какое время года сейчас?
Чем отличается погода летом и зимой? А как вы узнали, что на улице холодно? С
помощью какого прибора? Давайте рассмотрим термометр. Что изображено на
термометре? Как расположены числа?
Работа с учебником .Чтение текста. Пример 1и2.
Прочитать правила 1и2и3. Записать все примеры
Научитесь записывать следующие
величины:
1. Высота Алтайских гор 4442м.
2. 2.глубина шахты 70м.
3. 3.продавец получил 15000 тг дохода
4. 4.продавец понес убыток в сумме 500 тг.
Исторические сведения
Отрицательные числа появились значительно
позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных
числах встречаются у китайских математиков во II в. до н.э. Положительные числа
тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача.
Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние
греки отрицательных чисел не знали.
Лишь в VII в индийские математики начали
широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым
недоверием.
В Европе отрицательными числами начали
пользоваться с XII-XIII вв, но до Х\/I в. как и в древности , они понимались
как долги, большинство ученых считали их “ложными” в отличие от положительных
чисел - “истинных”.
Признанию отрицательных чисел способствовали
работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650) . Он
предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел -
ввел координатную прямую (1637).
Окончательное и всеобщее признание как
действительно существующие отрицательные числа получили лишь в первой половине
ХVIII века. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных
чисел.
5.
Закрепление нового
материала. Решить № 286 –
устно
Письменно № 287, 288, 289, 290,292.
6. Самостоятельная работа. решить № 293
7. Итоги урока. Д/з. выучить п. , решить № 295,296,297.299
Подготовить реферат и положительных и отрицательных числах..
Закончите свои высказывания предложением:
Я сегодня на уроке узнал………
научился…….
могу…….
Тақырып : Координатная прямая.
мақсат:
- образовательная - научить строить координатную прямую и
находить на ней отрицательные и положительные координаты,
- развивающая - развивать логику мышления, внимание;
- воспитательная – воспитывать толерантность, интерес к
предмету.
Ход урока.
1. Орг. момент.
2. Мотивация урока.
3. Актуализация опорных знаний. Проверка Д/З
1. устный опрос:
Какие числа
называются положительными? отрицательными? - Где вы встречаетесь с
отрицательными и положительными числами? Привести примеры
Какое число не
положительно и не отрицательное?
2.проверка решения Д/З – комментируют ответы, ставят + если правильно и
– если неправильно.
3.Записать число, тему урока
Запись положительных и
отрицательных чисел под диктовку:
- Самое низкое место поверхности суши – побережье Мертвого моря 402
м.
- Самый высокий действующий вулкан – Килиманджаро 5895
м.
- Самое древнее и самое глубокое озеро – Байкал 1620
м.
- Самая низкая отметка на территории России – Прикаспийская низменность
28 м.
- Во дворе 20 мороза
- В комнате 20 тепла
4. Изучение нового материала. Фронтально отвечают на вопросы.
·
Какая геометрическая
модель изображена на рисунке?
·
Назовите составляющие.
·
Как называются числа,
соответствующие данным точкам?
·
Назовите координаты
указанных точек.
·
Какую будет иметь
координату точка А , если её переместить:
на 3 единичных отрезка вправо?
на 4 единичных отрезка влево
Продолжим луч влево и получим координатную прямую.
«Где-то есть страна Математика. В этой стране
живут числа, знаки, выражения. В городе «+» живут – положительные числа, а в
городе «- » живут – отрицательные числа. Правит этим государством король Ноль
I. Однажды приползла к ним госпожа прямая и сказала: «Я мечтаю посмотреть на
ваше красивое государство с высоты. Помогите мне подняться, сама я не могу
этого сделать, боюсь переломиться.»
Числа не отказали в помощи. Положительные
числа встали и приподняли прямую справа, а отрицательные встали и приподняли
прямую слева. Все бы хорошо, но прямая чуть не переломилась, не хватало одного
числа. Позвали числа на помощь короля.. Выручил ноль: он встал между
положительными и отрицательными числами по серединке, и сказал:
Я на шкале - число-граница,
Где встану я - там чисел штаб.
Я числам разрешаю разместиться,
На выбранной прямой:
О, направленье и масштаб.
Числа разместились как полагается от нуля, и
стали показывать положение на прямой (координату точки), а прямая выбрала
направление и масштаб. Но, как только приподнялась прямая, от восхищения видом
сверху на красивое государства, не удержалась она и упала, придавила цифры,
которые так и не смогли выбраться и остались служить Прямой навсегда.
Ноль стали называть началом отсчета и дали ему
титул точки «О», а саму Прямую – координатной прямой. По сей день живет она в
стране математики, но иногда заходит в гости и в другие страны: историю,
географию и т. д.»
В знаменитом произведении французского
математика, физика и философ Рене Декарта “Геометрия”, изданном в 1637 году,
описывается геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел:
“Положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от
начала 0, отрицательными – влево”. Вся числовая прямая наз координатной прямой
5. Физкультминутка
Игра: Учитель называет числа, ученики должны
правильно среагировать. Если названо:
·
положительное число –
ученик сидит;
·
отрицательное число –
ученик встаёт;
·
положительная дробь –
ученик должен встать и хлопнуть в ладоши;
·
отрицательная дробь –
ученик должен сесть и хлопнуть в ладоши.
6. Закрепление нового материала. Решить № 306, 307 -устно,
письменно - №1 и 4 стр24 из рабочей кн.
7. Самостоятельная работа (задания на карточках)
1 вариант
1. Начертите координатную прямую, приняв за
единичный отрезок пять клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А (2), B (-3), C (-1), D (1,2),
E (-2/5), F (-2,6), M (-1¼).
2. Запишите координаты точек A, M, K и P
изображенных на рисунке:
3. Начертите горизонтальную
прямую и отметьте на ней точку A. Правее точки A на расстоянии 3
см. отметьте точку B. Отметьте точку O –
начало отсчета, если A (- 6), а B (- 3).
2 вариант
1. Начертите координатную
прямую, приняв за единичный отрезок длину четырех клеток тетради. Отметьте на
этой прямой точки А (3), B (-2), C (2,5), D (1,5), E (-2,75), F (-3 2/5), M (-¼).
2. Запишите координаты точек M, N, K и D
изображенных на рисунке:
3. Начертите горизонтальную
прямую и отметьте на ней точки C и D так, чтобы D была правее точки C и CD = 5
см. Отметьте точку O – начало отсчета, если C (-2),
а D (3).
8. Подведение итогов урока
- Где в жизни мы еще
встречаемся с координатной прямой (шкалой)? (термометры, «линия времени»)
Выучить п.2.2, решить № 310,311,314.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.