Выбранный для просмотра документ Конспект урока.doc
Класс: 8
Предмет: алгебра
Тип урока: урок изучения нового материала.
Тема урока: Теорема Виета.
Цель урока: изучить теорему Виета.
Задачи: образовательная - « открыть» зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами; доказать теорему Виета; рассмотреть обратную к ней теорему; научить применять теорему при решении квадратных уравнений.
развивающая - расширить знания учащихся; развивать логическое мышление; развивать монологическую речь в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий.
воспитательная – воспитание организованности, дисциплинированности, активности, воспитание интереса к математике.
Оборудование: интерактивная доска (режим Offic), компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку.
План урока:
I. Организационный момент
II. Актуализация знаний и проверка домашнего задания.
III. Изучение нового материала:
1.Постановка проблемы
2.Сообщение учащегося о жизни и деятельности Франсуа Виета
3.Доказательство теоремы Виета
4. Обратная теорема Виета
IV. Закрепление нового материала
V. Подведение итогов.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Приветствие учащихся, проверка к готовности к уроку.
II. Актуализация знаний и проверка домашнего задания.
Фронтальный опрос:
- Какое уравнение называется квадратным?
- Какое уравнение называется неполным?
- Какое уравнение называется приведённым?
На предыдущем уроке задать № 641(б,з,ж) и № 643(б,е)
Учитель:
- Дома вы должны были заполнить таблицу. Давайте проверим как вы справились
( слайд 2)
Учитель вызывает ученика и заполняется таблица.
III. Изучение нового материала.
1.Постановка проблемы.
Учитель:
- Давайте, сравним сумму и произведение корней с коэффициентами уравнения. Какая существует зависимость между корнями приведённого квадратного уравнения и его коэффициентами?
Ученики отвечают.
Учитель:
- А вы знаете, что зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения впервые установил французский учёный Франсуа Виет.
Записываем тему нашего урока: «Теорема Виета» (слайд 3)
- а как вы думаете, какая цель нашего урока?
2. Сообщение учащегося о жизни и деятельности Франсуа Виета.
Учитель:
- Прежде чем приступить к доказательству теоремы, давайте послушаем сообщение о жизни и деятельности Франсуа Виета (слайд 4)
Сообщение делает один из учеников.
Учащиеся слушают.
3.Доказательство теоремы.
Учитель формулирует теорему, вызывает ученика доказывать теорему.
Остальные учащиеся записывают теорему в тетрадях.
Дальше делаются вывод, чему равны сумма и произведение корней, когда уравнение приведённое и когда неприведённое. (слайд 6)
4. Обратная теорема Виета.
Учитель знакомит учащихся с теоремой обратной теореме Виета.
Учитель: - На странице122 учебника вы можете прочитать доказательства к обратной теореме. Более подробно мы рассмотрим её применение на следующем уроке.
IV. Первичное закрепление нового материала.
Учитель:
- А сейчас решим несколько заданий на применение теоремы Виета (слайд 7)
Учащиеся решают 1 задание проверяют устно, 2 задание на доске.
Учитель:
- Подумайте и скажите, всегда ли можно применять теорему Виета?
(нет, только когда D
0)
- Следующие задание (слайд 8)
Задание выполняется на доске, потом проверяется.
Учитель: - Прежде чем перейти к следующему заданию давайте ответим на вопросы:
- В каком случае с >0? (корни одного знака)
- В каком случае с <0?(корни имеют разные знаки)
- В каком случае b >0?(корни положительные, корни имеют разные знаки)
- В каком случае b <0? (корни отрицательные, корни имеют разные знаки)
- Почему в случае, когда корни разных знаков, b может быть больше нуля и может быть меньше нуля? (Всё зависит от знака числа, у которого модуль больше)
Задание 4 выполняют самостоятельно, потом проверяют на доске (слайд 9)
V. Подведение итогов.
Учитель:
- Давайте ещё раз сформулируем теорему Виета?
- Между чем устанавливает зависимость теорема Виета?
Учитель задаёт домашнее задание (п.23 № 573(2ст.),№586,№588)
Учитель:
- Заканчивая наш сегодняшний урок, хочется прочитать следующее стихотворение( слайд 10)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Методические рекомендации к проведению урока с интерактивной доской.doc
Скачать материал "Урок по математике на тему " Теорема Виета""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.ppt
Скачать материал "Урок по математике на тему " Теорема Виета""
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок математики в 8 классе
Теорема Виета
Составила: Молодцова О.В. учитель математики
МОУ сош № 1 г.Наволоки
2 слайд
3 слайд
Цель урока: изучить теорему Виета
Задачи урока:
1. « открыть» зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами;
2. доказать теорему Виета;
3. познакомить учащихся с теоремой, обратной теореме Виета;
4. научить применять теорему Виета .
Теорема Виета
4 слайд
Франсуа Виет
(1540-1603)
5 слайд
Теорема Виета
Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Дано: aх2+bх+c=0, где a=1, х1 и х2 – корни квадратного уравнения
Доказать: х1+х2=-b,
х1х2=c
Доказательство:
6 слайд
ax2+bx+c=0
1. a=1 х1+х2=-b, 2. a =1 х1+х2 = -
х1х2=c
х1х2=
Обратная теорема Виета:
если два числа m и n таковы, что их сумма равна –b, а произведение равно с, то эти числа являются корнями квадратного уравнения х2+bх +c=0
7 слайд
1. Верно ли решены уравнения?
Х2+3Х-40=0 х1=-8 ; Х2=5
Х2-2Х-3=0 х1=-1 ; Х2=3
Х2-2=0 х1= ; Х2= -
Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа:
4 и 2 3 и -53+ и 3-
Х2+6Х+8=0 Х2+2Х- 15=0 Х2-6Х+7=0
8 слайд
3. Пары чисел являются решением квадратного уравнения. Определите знаки b и c.
А) 4;5
Б) 4;-5
В)-4;5
Г) -5;-4
b<0, c>0
b>0, c<0
b<0, c<0
b>0, c>0
9 слайд
4. Не решая квадратного уравнения, зная, что D>0, соедините стрелками:
Оба корня положительны
Оба корня отрицательные
Корни разных знаков
-b<0,c>0
X2+8x+12=0
-b<0,c<0
X2+6x-16=0
-b<0,c>0
X2+12x+27=0
Х2-2х+ -1=0
-b>0,c>0
X2+22=13X
c>0, -b>0
2X2+5X-3=0
>0, <0
10 слайд
По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета
Что лучше, скажи, постоянства такого –
Умножишь ты корни, и дробь уж готова:
В числителе «с» в знаменателе «а».
И сумма корней тоже дроби равна,
Хоть с минусом дробь та, ну что за беда:
В числителе «b», в знаменателе «а».
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект и презентация к уроку по математике в 8 классе по теме " Теорема Виета". Урок изучения нового материала с использованием интерактивной доски.
Цель урока: изучить теорему Виета.
Задачи: образовательная - « открыть» зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами; доказать теорему Виета; рассмотреть обратную к ней теорему; научить применять теорему при решении квадратных уравнений.
развивающая - расширить знания учащихся; развивать логическое мышление; развивать монологическую речь в ходе объяснений, обоснований выполняемых действий.
воспитательная – воспитание организованности, дисциплинированности, активности, воспитание интереса к математике
Урок разработан по УМК Макарычев Ю.Н.
6 655 003 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Молодцова Ольга Вадимовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.