Главная / Математика / Урок по математике (12 класс) на тему "Объемы многогранников"

Урок по математике (12 класс) на тему "Объемы многогранников"

МКОУ Семилукская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа













ОТКРЫТЫЙ УРОК

ПО МАТЕМАТИКЕ

в 12 классе




Разработала:
учитель математики
Шершнева М.П.
























Семилуки

2010

Тема урока: Решение задач на нахождение объёмов многогранников


Цели урока: Подготовка к контрольной работе

Формирование умений и навыков решения задач

Развитие пространственного мышления


Оборудование: Ноутбук, мультимедиа-проектор, презентация
«Объёмы многогранников»


Ход урока


  1. Повторение изученного материала

    1. Глава VII §1 п.75 – теорема, объем прямоугольного параллелепипеда и куба hello_html_m1df881e5.gif

    2. Глава VII §2 п.76 — теорема, объём прямой призмы: hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m1df881e5.gif

    3. Глава VII §3 п.80 — теорема, объём пирамиды: hello_html_11942eb9.gif

  2. Решение задач

    1. Стороны основания прямого параллелепипеда, равные 7 см и hello_html_m2b4937b4.gifсм, образуют угол 45°, меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол в 45° с плоскостью основания. Найдите объём параллелепипеда.


Рhello_html_6a1450f1.gifешение:

hello_html_m1df881e5.gifhello_html_m74e74194.gif

Надо найти Н.

hello_html_m7683d9af.gif

hello_html_m66fefd90.gif

BD = 5см; BD =DD1=5см

(т.к. треугольник DD1В равнобедренный)

hello_html_246b38dc.gif

    1. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, боковая грань составляет с плоскостью основания угол в 60º. Найдите объём пирамиды.

hello_html_m3f4c62bc.gif

Решение:


hello_html_m4c0139f2.gif

ABCD — квадрат по условию

Треугольник ACD – прямоугольный равнобедренный.

Найдём AD = CD из треугольника ACD по т. Пифагора

hello_html_3b2c3a5b.gif

A

hello_html_6a811e40.gifhello_html_1429fab1.gifhello_html_m596247a9.gif

hello_html_53d2e36d.gif

hello_html_15ae2737.gifзначит hello_html_m25454cb2.gif

Из треугольника МКО hello_html_355b6c24.gif

hello_html_m21309402.gif

hello_html_m1b1e693d.gif

hello_html_m74d4ab5a.gif


    1. Решите самостоятельно:


Основанием прямой призмы является ромб со стороной 10 см и углом 60º. Меньшая диагональ призмы составляет с основанием угол 45 º. Найдите объём призмы.

Ответ: hello_html_574c316c.gif



  1. Задание на дом:

Повторить формулы объёмов многогранников.

Решить задачи № 653, 658, 685 (учебник Геометрия 10-11 классы, Атанасян Л.С.)



Урок по математике (12 класс) на тему "Объемы многогранников"
  • Математика
Описание:

Тема урока:         Решение задач на нахождение объёмов многогранников

 

Цели урока:             Подготовка к контрольной работе


Формирование умений и навыков решения задач

Развитие пространственного мышления

 

Оборудование:         Ноутбук, мультимедиа-проектор, презентация
«Объёмы многогранников»

 

Ход урока

 

I.                   Повторение изученного материала

1пирамиды:


II.                Решение задач

 

1)      Стороны основания прямого параллелепипеда, равные 7 см и см, образуют угол 45°, меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол в 45° с плоскостью основания. Найдите объём параллелепипеда.

Автор Шершнева Мария Петровна
Дата добавления 27.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 403
Номер материала 12868
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓