Главная / Математика / Урок по геометрии в 8 классе: Решение задач по теме «Площади»

Урок по геометрии в 8 классе: Решение задач по теме «Площади»


Урок по геометрии в 8 классе

Решение задач по теме «Площади»


Базовый учебник - 8 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.








Разработала:

Мельникова Нина Викторовна

учитель математики





МОУ «ЛСОШ №1»


Лихославль , 2014








Тема урока: Решение задач по теме «Площади»

Цели урока:

Обучающая: развитие умения выполнять действия на нахождение площадей геометрических фигур(уметь читать чертежи, сопровождающие текст задачи; сопоставлять текст задачи с чертежом; выполнять самим чертеж по условию задачи; владеть соответствующей терминологией и символикой; применять теоремы в разных ситуациях; продолжить знакомство с особенностями научного исследования (гипотеза, эксперимент, наблюдение, вывод).

Развивающая: способствовать формированию компетенции личностного самосовершенствования, развивать умение определять тему и цели урока, выдвигать гипотезу и проверять её в ходе исследования, умения рассуждать и анализировать; развивать навыки самостоятельной работы и способность к рефлексии.

Воспитательная: формирование коммуникативных навыков.


Тип урока: урок систематизации и закрепления знаний.


Формы организации учебной деятельности учащихся: частично – поисковая деятельность, создание проблемных ситуаций, индивидуальная, работа в парах, фронтальная работа, эксперимент, взаимопроверка, самопроверка.


Методы и приёмы обучения: поисковый, частично – исследовательский, работа в парах, решение проблемных ситуаций, взаимоконтроль, тестирование, эвристическая беседа.


Оборудование: карточки с заданиями, экран, компьютер, проектор, презентация, тестовые задания.


Ожидаемые результаты:

Предметные:

  • Знать теорему Пифагора и теорему, теорему обратную теореме Пифагора, формулы вычисления площадей треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, совершенствовать навыки решения задач на применение различных способов решений на примере заданий ГИА и ЕГЭ. Уметь устанавливать причинно – следственные связи между теоремой, формулой и задачей, развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать.

Личностные:

Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Технология:

Разработка урока предусматривает организацию учебного занятия с использованием проблемного обучения и частично исследовательского метода. При этом исследовательский метод рассматривается как метод умозаключения от конкретных фактов и информации, самостоятельно добываемых, наблюдаемых или воспроизводимых на опыте учащимися.


План урока:

1. Самоопределение к учебной деятельности. Организационный момент.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

3. Постановка учебной задачи (формулировка темы, целей урока, выдвижение гипотезы)

4.Реализация поставленных целей и задач урока.

5.Физкультминутка

6.Закрепление пройденного материала. Самостоятельная работа учащихся.

7. Итог урока.

10. Рефлексия.







п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

1.

Самоопределение учебной деятельности.


Организационный момент.


Эпиграф к нашему уроку: (слайд 2).


«Геометрия полна приключений. Потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – значит пережить приключение» (В. Произволов).


Приветствие.

Проверка готовности к уроку.

Настройка на плодотворную работу.

Проверяют домашнюю работу (2 учащихся подготовили краткое решение домашних задач №490(в) и 491(б))

1 мин.

2.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности

- Мы продолжаем изучение большой и важной темы «Площади». Сегодня на уроке нам предстоит применять теорему, о которой сложены легенды. В средние века эта теорема называлась гекатомба

(приложение 1).


- О какой теореме идет речь?


- Как вы думаете, почему эта теорема так знаменита?

- Как читается эта теорема?

- Что нам еще необходимо знать для решения задач?



Высказывания учащихся







Теорема Пифагора


Высказывания учащихся.


Формулы для вычисления площадей, обратную теорему






2 мин.

3.

Постановка учебной задачи (формулировка темы, целей урока, выдвижение гипотезы).

Устный счет

- Что можно сказать о каждой фигуре по рисунку и что можно найти?

а) дан равнобедренный треугольник с катетами по 2 см;

б)треугольник со сторонами 5см, 13см и 12см;

в)треугольник со сторонами 4, 6 и 8см (слайд 3-4)



- Как вы считаете, можем ли мы вычислить площадь треугольника на третьем рисунке в рамках сегодняшнего урока и каким образом?


- К какой стороне?

- Есть ли другие предложения?

-Как быть?



-Правильно, так можно вычислить площадь треугольника, но это долго и затруднительно.


- Древнегреческий математик Герон Александрийский, живший в первом веке открыл формулу для вычисления площади треугольника по трем сторонам (слайд 5)


- Зачем нам нужно знать эту формулу?


- Как наиболее полно сформулировать тему нашего урока?


- Какой главный вопрос нас будет интересовать сегодня на уроке?


- Это и будет целью нашего урока (слайд 6)


Предполагаемые ответы:

Найти стороны, определить вид треугольника и найти его площадь


Учащихся предполагают, что по третьему рисунку тоже можно вычислить площадь, но как ???


Предлагают провести высоту.




Предполагаемые действия







- Записывают формулу в тетрадях, проводят вычисления





-Облегчить вычисления


-Высказывания учащихся







-Учащиеся оценивают себя по результатам каждого задания.








4 мин

4.

Реализация поставленных целей и задач урока.

-Проведем цифровой диктант: запишите номер задания для вычисления (слайд 7):

1) площади прямоугольного треугольника,

2) площади трапеции,

3) гипотенузы прямоугольного треугольника,

4) площади ромба,

5) площади любого треугольника,

6) катета прямоугольного треугольника.


Формулы:

1. S = а²

2. S = ав/2

3. S =ав

4. S = d d/2

5. S =а² √3/4

6. S =(а+в)/2 h

7. Sh

8. c² = а² + в²

9. S = ав/2

10. а² = с² - в²




-Решим задачи по учебнику №494 и №495(а)

Рисунки на доске (пока отвечали на вопросы цифрового диктанта – 2 ученика подготовили рисунки по условию задачи)



- Давайте рассмотрим следующий этап нашего исследования.


-Вам предлагается задача из материалов ГИА. Как вы стали ее решать? (слайд 7)


-Для этого проведем мини-исследования в парах.



-Учитель подходит для консультирования и контроля по мере необходимости.


-Рассмотрим разные способы

(слайд 8-14)


-Какой способ наиболее простой?


Самостоятельно выполняют задания, взаимопроверка

























Учащиеся сначала устно проговаривают решение, затем переносят решение задач в тетрадь.








Учащиеся предлагают варианты решения задачи


Учащиеся рассказывают о своих наблюдениях.










2 мин
























10-12 мин











9 мин

5.

Физкультминутка

- Немного отдохнем. Встали из-за парт. Я буду озвучивать утверждения. Если утверждение верное, вы хлопаете, если неверное – поднимаете руки вверх.

1. Любой прямоугольник является:

А) ромбом;

Б) параллелограммом;

В) квадратом;

Г) нет правильного ответа.

2. В ромбе:

А) все углы равны;

Б) все стороны равны;

В) диагонали равны;

Г) нет правильного ответа.

3. Любой квадрат является:

А) параллелограммом;

Б) ромбом;

В) прямоугольником;

Г) нет правильного ответа

4. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он является:

А) ромбом;

Б) квадратом;

В) прямоугольником;

Г) нет правильного ответа

5. В параллелограмме:

А) все углы равны;

Б) все стороны равны;

В) все диагонали равны;

Г) нет правильного ответа.



Выполняют двигательную гимнастику

2 мин

6.


Закрепление материала

(практическое

применение)


Необходимо изготовить подставку в форме четырехугольника. Сколько размеров и какие надо снять, если он имеет форму:

-параллелограмма,

-прямоугольника,

-ромба,

-квадрата?


-Все ли вопросы мы рассмотрели?



- Учащиеся в парах обсуждают выбор ответов.









2 мин

7.

Проверка пройденного материала Самостоятельная работа учащихся

- Вам предлагается тест, результаты которого позволят вам выяснить, насколько успешно и плодотворно вы изучили тему «Площади».

Учащиеся выполняют тест по вариантам. ( У каждого текст на столе). Далее взаимопроверка

6-8 мин

8

Итог

-Подведем итоги нашего урока.

-Что нового узнали?


2 мин


Рефлексия


Оцените свою деятельность на уроке по пятибалльной шкале.




Спасибо за урок. За хорошую и активную работу. Домашнее задание на доске.

Анализируют самостоятельно свою работу на уроке.

Аспект – оценка собственного продвижения.

Наиболее активные поощряются оценкой по итогам всего урока



1 мин


Урок по геометрии в 8 классе: Решение задач по теме «Площади»
  • Математика
Описание:

Данный урок может быть проведён в 8-ом классе по любой авторской программе по математике.

Проведение занятия построено на применении методических приёмов технологии проблемного, исследовательского обучения (принцип системно-деятельностного подхода).

Урок сопровождается презентацией, содержащей иллюстративный материал. Работа с информационной моделью, выполнение математического диктанта, тестовых заданий, вариативность и дифференциация заданий на отработку умений и навыков решения задач с привлечением межпредметных связей.

Автор Новикова Татьяна Геннадьевна
Дата добавления 18.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1557
Номер материала 7417
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓