Урок по
геометрии в 8 классе
Решение
задач по теме «Площади»
Базовый
учебник - 8 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
Разработала:
Мельникова
Нина Викторовна
учитель
математики
МОУ «ЛСОШ
№1»
Лихославль
, 2014
Тема урока: Решение задач по теме
«Площади»
Цели урока:
Обучающая: развитие
умения выполнять действия на нахождение площадей геометрических фигур(уметь
читать чертежи, сопровождающие текст задачи; сопоставлять текст задачи с
чертежом; выполнять самим чертеж по условию задачи; владеть соответствующей
терминологией и символикой; применять теоремы в разных ситуациях; продолжить
знакомство с особенностями научного исследования (гипотеза, эксперимент,
наблюдение, вывод).
Развивающая:
способствовать формированию компетенции личностного самосовершенствования,
развивать умение определять тему и цели урока, выдвигать гипотезу и проверять
её в ходе исследования, умения рассуждать и анализировать; развивать навыки
самостоятельной работы и способность к рефлексии.
Воспитательная: формирование
коммуникативных навыков.
Тип урока: урок
систематизации и закрепления знаний.
Формы организации
учебной деятельности учащихся: частично – поисковая деятельность,
создание проблемных ситуаций, индивидуальная, работа в парах, фронтальная
работа, эксперимент, взаимопроверка, самопроверка.
Методы
и приёмы обучения: поисковый, частично – исследовательский, работа в
парах, решение проблемных ситуаций, взаимоконтроль, тестирование, эвристическая
беседа.
Оборудование: карточки
с заданиями, экран, компьютер, проектор, презентация, тестовые задания.
Ожидаемые
результаты:
Предметные:
·
Знать
теорему Пифагора и теорему, теорему обратную теореме Пифагора, формулы
вычисления площадей треугольника, прямоугольника, параллелограмма, трапеции,
ромба, совершенствовать навыки решения задач на применение различных способов
решений на примере заданий ГИА и ЕГЭ. Уметь устанавливать причинно – следственные
связи между теоремой, формулой и задачей, развивать умения анализировать,
сопоставлять, логически мыслить, обобщать.
Личностные:
Уметь проводить
самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные:
Уметь определять и
формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность
действий на уроке; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД).
Уметь оформлять
свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно
договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им
(Коммуникативные УУД).
Уметь
ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с
помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя
свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).
Технология:
Разработка урока предусматривает организацию учебного занятия с использованием
проблемного обучения и частично исследовательского метода. При этом
исследовательский метод рассматривается как метод умозаключения от конкретных
фактов и информации, самостоятельно добываемых, наблюдаемых или воспроизводимых
на опыте учащимися.
План урока:
1. Самоопределение
к учебной деятельности. Организационный момент.
2. Актуализация
знаний и фиксация затруднения в деятельности.
3. Постановка
учебной задачи (формулировка темы, целей урока, выдвижение гипотезы)
4.Реализация поставленных
целей и задач урока.
5.Физкультминутка
6.Закрепление
пройденного материала. Самостоятельная работа учащихся.
7. Итог урока.
10. Рефлексия.
|
№ п/п
|
Этапы урока
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
Время
|
|
1.
|
Самоопределение учебной
деятельности.
Организационный
момент.
|
Эпиграф к нашему
уроку: (слайд 2).
«Геометрия полна
приключений. Потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли.
Решить задачу – значит пережить приключение» (В. Произволов).
|
Приветствие.
Проверка
готовности к уроку.
Настройка на
плодотворную работу.
Проверяют
домашнюю работу (2 учащихся подготовили краткое решение домашних задач
№490(в) и 491(б))
|
1 мин.
|
|
2.
|
Актуализация
знаний и фиксация затруднения в деятельности
|
- Мы продолжаем
изучение большой и важной темы «Площади». Сегодня на уроке нам предстоит
применять теорему, о которой сложены легенды. В средние века эта теорема
называлась гекатомба
(приложение 1).
- О какой
теореме идет речь?
- Как вы
думаете, почему эта теорема так знаменита?
- Как читается
эта теорема?
- Что нам еще
необходимо знать для решения задач?
|
Высказывания
учащихся
Теорема Пифагора
Высказывания
учащихся.
Формулы для
вычисления площадей, обратную теорему
|
2 мин.
|
|
3.
|
Постановка
учебной задачи (формулировка темы, целей урока, выдвижение гипотезы).
|
Устный счет
- Что можно
сказать о каждой фигуре по рисунку и что можно найти?
а) дан
равнобедренный треугольник с катетами по 2
см;
б)треугольник со
сторонами 5см, 13см и 12см;
в)треугольник
со сторонами 4, 6 и 8см (слайд 3-4)
- Как вы
считаете, можем ли мы вычислить площадь треугольника на третьем рисунке в
рамках сегодняшнего урока и каким образом?
- К какой
стороне?
- Есть ли другие
предложения?
-Как быть?
-Правильно, так
можно вычислить площадь треугольника, но это долго и затруднительно.
- Древнегреческий
математик Герон Александрийский, живший в первом веке открыл формулу для
вычисления площади треугольника по трем сторонам (слайд 5)
- Зачем нам
нужно знать эту формулу?
- Как наиболее
полно сформулировать тему нашего урока?
- Какой главный
вопрос нас будет интересовать сегодня на уроке?
- Это и будет
целью нашего урока (слайд 6)
|
Предполагаемые
ответы:
Найти стороны,
определить вид треугольника и найти его площадь
Учащихся
предполагают, что по третьему рисунку тоже можно вычислить площадь, но как
???
Предлагают
провести высоту.
Предполагаемые
действия
- Записывают формулу
в тетрадях, проводят вычисления
-Облегчить
вычисления
-Высказывания учащихся
-Учащиеся
оценивают себя по результатам каждого задания.
|
4 мин
|
|
4.
|
Реализация
поставленных целей и задач урока.
|
-Проведем
цифровой диктант: запишите номер задания для вычисления (слайд 7):
1)
площади прямоугольного треугольника,
2) площади
трапеции,
3) гипотенузы
прямоугольного треугольника,
4) площади
ромба,
5) площади
любого треугольника,
6) катета
прямоугольного треугольника.
Формулы:
1.
S = а²
2.
S = ав/2
3.
S =ав
4.
S = d d/2
5.
S =а² √3/4
6.
S =(а+в)/2 h
7.
S =аh
8.
c² = а² +
в²
9.
S = ав/2
10.
а² = с² - в²
-Решим задачи по
учебнику №494 и №495(а)
Рисунки на доске
(пока отвечали на вопросы цифрового диктанта – 2 ученика подготовили рисунки
по условию задачи)
- Давайте
рассмотрим следующий этап нашего исследования.
-Вам предлагается
задача из материалов ГИА. Как вы стали ее решать? (слайд 7)
-Для этого
проведем мини-исследования в парах.
-Учитель
подходит для консультирования и контроля по мере необходимости.
-Рассмотрим
разные способы
(слайд 8-14)
-Какой способ
наиболее простой?
|
Самостоятельно
выполняют задания, взаимопроверка
Учащиеся сначала
устно проговаривают решение, затем переносят решение задач в тетрадь.
Учащиеся предлагают
варианты решения задачи
Учащиеся
рассказывают о своих наблюдениях.
|
2
мин
10-12 мин
9 мин
|
|
5.
|
Физкультминутка
|
-
Немного отдохнем. Встали из-за парт. Я буду озвучивать утверждения. Если
утверждение верное, вы хлопаете, если неверное – поднимаете руки вверх.
1.
Любой прямоугольник является:
А)
ромбом;
Б)
параллелограммом;
В)
квадратом;
Г)
нет правильного ответа.
2.
В ромбе:
А)
все углы равны;
Б)
все стороны равны;
В)
диагонали равны;
Г)
нет правильного ответа.
3.
Любой квадрат является:
А)
параллелограммом;
Б)
ромбом;
В)
прямоугольником;
Г)
нет правильного ответа
4.
Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он является:
А)
ромбом;
Б)
квадратом;
В)
прямоугольником;
Г)
нет правильного ответа
5.
В параллелограмме:
А)
все углы равны;
Б)
все стороны равны;
В)
все диагонали равны;
Г)
нет правильного ответа.
|
Выполняют
двигательную гимнастику
|
2 мин
|
|
6.
|
Закрепление
материала
(практическое
применение)
|
Необходимо
изготовить подставку в форме четырехугольника. Сколько размеров и какие надо
снять, если он имеет форму:
-параллелограмма,
-прямоугольника,
-ромба,
-квадрата?
-Все ли вопросы мы
рассмотрели?
|
- Учащиеся в
парах обсуждают выбор ответов.
|
2 мин
|
|
7.
|
Проверка
пройденного материала Самостоятельная работа учащихся
|
- Вам
предлагается тест, результаты которого позволят вам выяснить, насколько
успешно и плодотворно вы изучили тему «Площади».
|
Учащиеся
выполняют тест по вариантам. ( У каждого текст на столе). Далее взаимопроверка
|
6-8 мин
|
|
8
|
Итог
|
-Подведем итоги
нашего урока.
-Что нового
узнали?
|
|
2 мин
|
|
|
Рефлексия
|
Оцените свою
деятельность на уроке по пятибалльной шкале.
– Спасибо за
урок. За хорошую и активную работу. Домашнее задание на доске.
|
Анализируют
самостоятельно свою работу на уроке.
Аспект – оценка
собственного продвижения.
Наиболее активные
поощряются оценкой по итогам всего урока
|
1 мин
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.