Главная / Математика / Урок по геометрии "Теорема Пифагора"

Урок по геометрии "Теорема Пифагора"

Название документа Презентация к уроку.ppt

Ответы к тесту 1	2	3	4	5	6	7	8 Г	Г	А	В	В	В	А	20 см2
Решить задачу по готовому чертежу Найдите площадь прямоугольного треугольника...
Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Доказательство теоремы 1. Начертите в тетради прямоугольный треугольник. Обоз...
6. Установите связь между S исходного квадрата и S входящих в него фигур. 7. ...
Ответы а	b	c 6	 8	 10 1	 1	 √2 9	 12	 15 11	 √179	 20 3	 4	 5
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Ответы к тесту 1	2	3	4	5	6	7	8 Г	Г	А	В	В	В	А	20 см2
Описание слайда:

Ответы к тесту 1 2 3 4 5 6 7 8 Г Г А В В В А 20 см2

№ слайда 2 Решить задачу по готовому чертежу Найдите площадь прямоугольного треугольника АВ
Описание слайда:

Решить задачу по готовому чертежу Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС по следующим данным: АВ=34см, ВС=30см.         A В С

№ слайда 3 Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Описание слайда:

Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

№ слайда 4 Доказательство теоремы 1. Начертите в тетради прямоугольный треугольник. Обознач
Описание слайда:

Доказательство теоремы 1. Начертите в тетради прямоугольный треугольник. Обозначьте катеты треугольника a и b, гипотенузу с. 2. Постройте квадрат со стороной, равной a+b. 3. На сторонах квадрата отметьте по одной точке, делящей эти стороны на отрезки a и b так, чтобы к каждой вершине квадрата примыкали отрезки a и b. 4.Соедините отрезками точки, расположенные на соседних сторонах квадрата. - На какие фигуры разбился исходный квадрат? -Равны ли между собой прямоугольные треугольники? По какому признаку равенства прямоугольных треугольников? - Почему фигура, находящаяся внутри чертежа, является квадратом? 5. Запишите формулу по которой находится S исходного квадрата.

№ слайда 5 6. Установите связь между S исходного квадрата и S входящих в него фигур. 7. Выр
Описание слайда:

6. Установите связь между S исходного квадрата и S входящих в него фигур. 7. Выразите S через S треугольников и S внутреннего квадрата. 8. Зная стороны прямоугольного треугольника и стороны внутреннего квадрата, запишите формулы для вычисления их S и S исходного квадрата. 9. Приравняйте полученные формулы. 10. Приведите подобные слагаемые. 11. Продиктуйте полученное равенство и сделайте вывод.

№ слайда 6 Ответы а	b	c 6	 8	 10 1	 1	 √2 9	 12	 15 11	 √179	 20 3	 4	 5
Описание слайда:

Ответы а b c 6 8 10 1 1 √2 9 12 15 11 √179 20 3 4 5

№ слайда 7
Описание слайда:

Название документа приложение 2.doc

hello_html_m51a2be2d.jpg

Название документа приложение 3.doc


Приложение 3


Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС по следующим данным: АВ=34см, ВС=30см.

A



hello_html_m5980b046.gif

С

В



Название документа приложение 4.doc

Приложение 4

hello_html_m2dc50525.jpg



Название документа приложение 5.docx

Приложение 5

1. Начертите в тетради прямоугольный треугольник. Обозначьте катеты треугольника a и b, гипотенузу с.

2. Постройте квадрат со стороной, равной a+b.

3. На сторонах квадрата отметьте по одной точке, делящей эти стороны на отрезки a и b так, чтобы к каждой вершине квадрата примыкали отрезки a и b.

4.Соедините отрезками точки, расположенные на соседних сторонах квадрата.

- На какие фигуры разбился исходный квадрат?

-Равны ли между собой прямоугольные треугольники? По какому признаку равенства прямоугольных треугольников?

- Почему фигура, находящаяся внутри чертежа, является квадратом?

5. Запишите формулу по которой находится S исходного квадрата.

6. Установите связь между S исходного квадрата и S входящих в него фигур.

7. Выразите S через S треугольников и S внутреннего квадрата.

8. Зная стороны прямоугольного треугольника и стороны внутреннего квадрата, запишите формулы для вычисления их S и S исходного квадрата.

9. Приравняйте полученные формулы.

10. Приведите подобные слагаемые.

11. Продиктуйте полученное равенство и сделайте вывод.




Название документа тест .doc

1.

Треугольник называется прямоугольным, если у него один из углов равен:


А) 450 Б)180 0 В) 600 Г) 900


2.

Найдите на чертеже прямоугольный треугольник:


















Аhello_html_52c488e3.gif)


hello_html_7e0f1c43.gif

Б)


hello_html_453f851b.gif


В)


hello_html_m4d2b2df9.gif


Г)

3.

Сhello_html_mb1f70b9.gif

М

тороны МК и КР, образующие прямой угол в прямоугольном треугольнике МКР, называют:



К

Р



А) катетами;

Б) основаниями;

В) гипотенузами;

Г) другой ответ

4.

По предыдущему чертежу назовите гипотенузу:


А) КР

Б) КМ

В) МР

Г) нет верного ответа


5.

Чему равна сумма углов М и Р в прямоугольном треугольнике МКР (см. предыдущий рис.):


А) 450

Б) 1800

В) 900

Г) нельзя определить

6.






В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 30 0 , гипотенуза АВ=10см. Найдите катет ВС.


B


hello_html_m4d2b2df9.gif



A

C





А) 20см

Б) 10см

В) 5см

Г) другой ответ


7.

Уhello_html_5b085e6e.gifкажите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника с катетами a и b:


c


a





b




А) S = hello_html_5cc742c9.gif ab

Б) S = ab

В) S = hello_html_5cc742c9.gif (a + b)с

Г) другой ответ


8.

По данным рисунка найдите площадь четырехугольника ABCD (см. приложение 2)

Ответ:


Ответы занесите в таблицу.



1

2

3

4

5

6

7




























Название документа Урок .doc



Технологическая карта урока


Предмет: математика

Класс: 8

Тема урока: «Теорема Пифагора»

Базовый учебник: Геометрия. 7-9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Цель урока: создать условия для изучения теоремы Пифагора и ее применения при решении задач.

Задачи:

  • образовательные (формирование познавательных УУД):

познакомить учащихся с важнейшим соотношением между сторонами прямоугольного треугольника - теоремой Пифагора; сформировать умения применять её для решения прямоугольных треугольников;

  • развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

  • воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Тип урока: урок первичного предъявления новых знаний.

Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, раздаточный материал.





Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Организа-

ционный этап

Приветствует учеников, контролирует подготовку рабочих мест и готовность класса к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности.

Личностные: мотивация учения.

2. Актуализация знаний

Проводит параллель с ранее изученным материалом, путем решения теста «Прямоугольные треугольники» (работа в парах).


Учащиеся работают в парах, отмечая верный ответ. Проверка ответов с помощью слайда. После выполнения теста ученики формулируют определения и свойства, использованные при решении теста.

(приложение 1,2)

.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: самоопределение.

Познавательные:

(анализ, синтез, сравнение, обобщение).

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

При решении задачи по готовому чертежу создает проблемную ситуацию, озвучивает тему урока, вместе с учениками определяет цель урока, акцентирует внимание учащихся на значимость теоремы Пифагора.

(приложение 3)

Комментируют задачу и приходят к выводу, что имеют недостаточно знаний для решения задания.

Определяют тему и цель урока, формулируют задачи.

Записывают дату и тему урока в тетрадь.

Познавательные: самостоятельное формулирование темы урока и её познавательной цели.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: аргументирование собственной позиции с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

4. Практическая работа

1) Начертите в тетради прямоугольные треугольники с катетами 3и 4 клетки, 6 и 8 клеток, 5 и 12 клеток.

2) С помощью бумажной линейки с ценой деления в одну клетку измерьте гипотенузы.

Учащиеся выполняют практическую работу в тетради, записывают полученные измерения, выявляют закономерность и формулируют вывод о взаимодействии сторон прямоугольного треугольника.

52=32+42 и т.д.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Познавательные: постановка проблемы, анализ, сравнение, обобщение, формулирование теоремы.

Регулятивные: коррекция.

Коммуникативные:

выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, учет разных мнений.

5. Первичное восприятие нового учебного материала



Напоминает обучающимся о проблемной ситуации.

Теорема Пифагора одна из самых известных теорем древности и главных теорем планиметрии. Ее и сейчас знают практически все, кто когда-либо изучал планиметрию. Значение ее состоит в том, что с ее помощью можно доказать многие другие теоремы и решить множество задач.

Акцентирует внимание на то, что доказательство теоремы Пифагора не единственное.

На основе наводящих вопросов и заданий для исследовательской работы подводит обучающихся к доказательству теоремы. Контролирует выполнение работы.

(Вопросы на слайде и приложение 5).

Ученики коллективно решают проблему с записью на доске и в тетради.

В тетради учащиеся записывают условие, заключение и доказательство теоремы Пифагора. Правильность рассуждений проверяется учителем.

Познавательные:

извлекать необходимую информацию из наводящих вопросов; структурировать знания.

Коммуникативные:

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Личностные:

проявлять интерес к новому содержанию материала.

6. Физкульт-

минутка


А теперь, ребята, встали!

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.


Выполняют упражнения.


7. Первичное осмысление и закрепление знаний

Предлагает работу над формулой:

1)выразите квадрат катета а;

2)выразите квадрат катета в.

Организует проверку осмысления нового материала в ходе решения задач.



а

b

с

?

8

10

1

1

?

?

12

15

11

?

20

3

4

?


Анализируют формулу и записывают выводы в тетрадь.




Учащиеся самостоятельно решают задачи, учитель оказывает помощь в случае затруднений.

Осуществляют самопроверку.

(Слайд на экране).













Познавательные:

выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия,

анализ объектов и синтез, проведение аналогии на основе аргументации.

Коммуникативные:

формулирование собственного мнения и позиции,

умение слушать и вступать в диалог, коллективное обсуждение проблем.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, саморегуляция.

Личностные: самоопределение и смыслообразование.

8. Подведение итогов урока


Подводит итоги работы в классе.

Отвечают на поставленные вопросы.


Регулятивные: контроль полученного результата, коррекция полученного результата, оценка.

Коммуникативные: участие в коллективном обсуждении проблем.

9. Информация о домашнем задании

Дает комментарий к домашнему заданию. (Предлагает на выбор приготовить реферат о древнегреческом ученом Пифагоре либо о других способах доказательства теоремы Пифагора). Решить задачу на карточке (см. приложение 4).

Записывают домашнее задание.

Регулятивные: саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

10. Рефлексия деятельности

Рефлексия в форме «Синквейн».

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).


Оценивают свою работу и работу одноклассников.

Коммуникативные:

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании.











Урок по геометрии "Теорема Пифагора"
  • Математика
Описание:

Теорема Пифагора-одна из главнейших теорем геометрии. Актуализация знаний проходила с использованием теста "Прямоугольные треугольники". При решении задачи по готовому чертежу учитель создает проблемную ситуацию и акцентирует внимание на значимости теоремы Пифагора. Доказательство теоремы идет через практическую работу.Теорема Пифагора одна из самых известных теорем древности и главных теорем планиметрии.  Ее и сейчас знают практически все, кто когда-либо изучал планиметрию. Значение ее состоит в том, что с ее помощью можно доказать многие другие теоремы.

 

 
Автор Ельцова Ирина Павловна
Дата добавления 19.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 557
Номер материала 3754
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓