Главная / Математика / Урок по алгебре в 9 классе

Урок по алгебре в 9 классе

Урок по алгебре в 9 классе



по теме: «Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии»







Учитель: Пивоварова Л.Л.


























Урок № 1

Тема: формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Цель урока: показать необходимость введения формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии

Задачи урока: а) образовательная – вывести формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии; формировать умения находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;

б) дидактическая (воспитательная) – воспитывать интерес к математике, предлагая задачи практического содержания;

в) коррекционно-развивающая - развивать логику мышления, память; содействовать преодолению инертности нервно-психических процессов

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: учебник, тетрадь рабочая и тетрадь для самостоятельных работ

План урока:

Этап урока

Содержание (цель) этапа

Время (мин)

Организационный момент

Нацелить учащихся на урок

1 мин (1250-1251)

Проверка домашней работы Диктант

Проверка знаний формул арифметической и геометрической прогрессии

5 мин (1256)

Сообщение учащимся исторического материала, задача практического содержания

Развитие интереса к математике, развитие логики мышления, показать необходимость в выводе общей формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии

Гимнастика для глаз

10 мин (1306)





2 мин (1308)

Изучение нового материала

Вывести формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии

8 мин (1316)

Тренировочные упражнения

Научить пользоваться выведенной формулой при решении задач

15 мин (1331)

Подведение итогов урока

Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке

2 мин (1333)

Сообщение домашнего задания

Разъяснить содержание домашнего задания

2 мин (1335)

Начало урока: 1250, конец урока: 1335

Ход урока:

  1. Организационный момент(1 мин) сообщить учащимся тему и цель урока, подготовить учащихся к диктанту.

  2. Проверка домашнего задания (диктант 5 мин)

    ÷(an) арифметическая прогрессия (an)

    ÷(an)

    Записать формулу n-го члена арифметической прогрессии

    an=a1+d(n-1)

    Записать формулу 20-го члена арифметической прогрессии

    a20=a1+19d

    Записать формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии

    hello_html_m6d1a9572.gif

    Геометрическая прогрессия (bn)

    hello_html_3567b40c.gif

    Записать n-член геометрической прогрессии

    an=a1·gn-1

    Записать 40-ой член геометрической прогрессии

    a40=aq39

  3. Устно решим задачу, которая содержит жизненные факты.

Предположим такую жизненную ситуацию: незнакомец вам предлагает быстро заработать деньги. Слова незнакомца: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить Вам по 100 000 руб. А Вы в первый день за 100 000 руб. дадите мне 1 копейку, во второй день за 100 000 руб. – 2 копейки. И так каждый день будите увеличивать предыдущее число денег в 2 раза. Если Вам выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнем. Кто из Вас согласен? Ведь за 30 дней Вы можете получить 3 000 000 руб! Если согласны, то можно пойти к нотариусу и узаконить сделку».

  • Какую последовательность чисел образуют деньги, которые Вам придется отдавать? Назвать ее? Геометрическую q=2. 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… a1=1; n=30

  • Посчитайте и найдите сумму 30 членов геометрической прогрессии, чтобы выяснить, выгодна сделка или нет.

  • Возможно ли вывести общую формулу для n-первых членов геометрической прогрессии?

!!! Послушаем сообщение о древней индийской легенде - об изобретателе шахмат ученом Сету

Гимнастика для глаз (2 мин)

Работа в тетрадях: вывод общей формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии

  1. Пусть дана hello_html_m50dffa4a.gif (bn)

  2. Найдем сумму n-первых ее членов

Sn=b1+b2+b3+…+bn-1+bn

  1. Умножим обе части ее членов на q≠0

Sn·q=b1·q+b2·q+b3·q+…+bn-1·q+bn·q

  1. Заменим b1q=b2, b2q на b3 и т.д. получим

Sn·q=b2+b3+b4+…+bn+bn·q

  1. Вычтем из Snq-Sn

Snq-Sn=bnq-b1

Sn(q-1)=bnq-b1

hello_html_m27806cc3.gif

Если вместо bn=b1·qn-1, то

hello_html_m470e5204.gif

Закрыли глаза и запомнили эти две формулы:

hello_html_m4008e96c.gif

hello_html_m6f9b79eb.gif

Проверка выгодности сделки с незнакомцем!

Дано:

hello_html_3567b40c.gif

b1=1

q=2

n=30

Решение:

hello_html_m6f9b79eb.gif

hello_html_676394be.gif

S30


А Вы получили 3, а отдать должны 10. Сделка кабальная, невыгодная.

Закрепление. № 408 (а) – учитель

Дано:

hello_html_3567b40c.gif

b1=8

q=1/2


Решение:

hello_html_m6f9b79eb.gif

hello_html_303364ff.gif

S5


Ответ: S5=15,5


Подведем итоги. Оценки за урок:


Диктант

Работа на уроке

За урок


















Дома: выучить две формулы суммы n-первых членов геометрической прогрессии. № 408 (б), № 409 (а,б), прочитать по учебнику п. 19 о легенде.





Литература к уроку:

  1. Учебник 9 кл. под редакцией С.А. Теляковского

  2. Дидактические игры на уроках математики. В.Г. Коваленко

  3. История математики в школе 7-8 кл. Г.И. Глейзер

  4. Уроки алгебры в 9 кл. В.И. Жохов



Урок по алгебре в 9 классе
  • Математика
Описание:

Урок проводится по теме""Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии"ЦЕЛЬ: показать необходимость введения формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.Воспитывать интерес к математике и показать связь с жизнью.Урок изучения нового материала.Сначала проводится проверка знаний формул арифметической и геометрической прогрессии.(Диктант) Затем идет сообщение учащимся исторического материала,задача практического содержанияПредложив учащимсятакую жизненную ситуацию .Нзнакомец предложил :"Я будуежедневно в течение 30 дней приносить Вам  по 100000руб.А Вы в первый день за 100000 руб.дадите мне 1 копейку,во второй день за 100000 руб.- 2 копейки. И так каждый день будите увеличивать предыдущее число денег в 2 раза.Если Вам выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнём.Кто из Вас согласен? Если согласны,то можно пойти к нотариусу и узаконить сделку"

Автор Пивоварова Любовь Лазаревна
Дата добавления 02.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 406
Номер материала 21208
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓