Главная / Математика / урок по алгебре в 8 классе

урок по алгебре в 8 классе



УРОК: 62 Раздел 8.2C: Разложение многочленов

Тема: Вынесение общего множителя за скобки

Школа: НИШ

Дата: 29 ноября 2013 г

Имя учителя: Кравченко НМ

Класс:8 F, I

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Ожидаемые результаты

Учащийся может раскладывать на множители многочлен путем вынесения общего множителя за скобки,

знает алгоритм вынесения общего множителя за скобки и применяет алгоритм для решения заданий на разложение многочлена на множители

Цели урока

hello_html_m26aad37a.png

Языковые цели

Языковая цель обучения

Учащиеся: определяют ключевые элементы и порядок шагов разложения многочленов на множители.

Предметная лексика и терминология

Одночлен, многочлен, переменные, показатель степени, элемент, степень, равенство, константа, коэффициент.

Множитель, разложение на множители, общий множитель, наибольший общий множитель.

Серия полезных фраз для диалога/письма

Многочлен состоит из одночленов, которые связаны операциями «сложение», «вычитание» и «умножение».

Одночлен – это часть многочлена.

Переменная – это число, которое мы не знаем, например, х.

Константа – это известное число.

Коэффициент – это число перед переменной.

Ведущий член – это первый член.

Показатель говорит о степени члена.

Степень члена показывает степень многочлена.

Множитель – это общее понятие.

Общий множитель это множитель, подходящий для двух/ всех элементов.

Чтобы разложить на множители многочлен ты должен:

решить сколько есть одночленов или групп;

посмотреть на члены и определить, есть ли общие множители;

решить, какой из множителей наибольший;

вынести наибольший общий множитель за скобки среди групп одночленов.

Polynomial consists of monomials that involve operations "addition ", " subtraction " and " multiplication" .

Monomial - is part of the polynomial .

Variable - a number that we do not know , for example, x .

Constant - is a known number .

Ratio - the number before the variable .

Leading member - it is the first member .

Index indicates the degree of the member.

Degree term shows the degree of the polynomial.

Factor - is the general concept .

The common factor is a factor that is suitable for two / all items.

To factorize a polynomial you must :

decide how many there are monomials or groups;

Look at the members and determine if common factors ;

to decide which of the greatest factors ;

make the greatest common factor of the brackets of monomials groups .





Первоначальные знания

Учащиеся знают распределительный закон относительно сложения, умеют раскрывать скобки, умеют приводить одночлен и многочлен к стандартному виду, знают как разложить на множители многочлен путем вынесения общего множителя за скобки.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало



5 минут

Организационный момент, изначально парты расставлены по две, для работы в парах:

Приветствие учителя. Предложить учащимся взять сердечки (разложить на столе, так что бы не было изначально известен цвет) затем образовать пары с условием того что сердечки разных цветов.

Тренинг для подростков: «Скульптура» (приложение 1)

Работа на уроке проходит по правилу:

Правило сотрудничества: Совместная работа повышает вероятность совместной победы.

Знакомство с целями урока, эл журнал.


Используйте следующие аббревиатуры:

РУ = руководство для учителей

СУ = создано учителем

ДИ = другие источники

Середина 5 минут











3 минуты

















2 мин

Разминка на проверку усвоенного материала.

«Ручка на столе» (учащиеся поочередно заполняют пустые ячейки таблицы) Работа в паре, Заполнить таблицу (приложение2) Обмен работами между другими парами.(Задания на критерий А)

Проверка результатов. Оценивание.

В задании нужно подумать какой вопрос можно задать к пояснению, либо как ответить на поставленный вопрос.

Расширение темы:

Учитель: Я приведу пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения.
Это же выражение можно сказать по другому “взять книгу, тетрадь и ручку”. Это то же, что 3а + 3в + 3с = 3 (а + в + с).


Игра (задания на критерий В и С)

Выполнение задачи, объединить учащихся по уровню интеллекта в 3 группы: «Старший жуз», «Средний жуз», «Младший жуз»

Историческая особенность жузов

У казахских жузов имелись следующие особенности:

  1. внутреннее региональное единство;

  2. этническое единство;

  3. культурно-хозяйственная общность;

  4. общность политического руководства.

Раскроем шире эти особенности. У каждого казахского жуза имелось своё исторически сложившееся пространство, территория. Так, у Старшего жуза — Это Семиречье и Южный Казахстан, у Среднего Жуза — Центральный, Восточный и Северный Казахстан, у Младшего жуза — Западный Казахстан. Племена казахов, входивших в один жуз, родственны между собой и даже считались потомками одного предка. Поскольку население жуза проживало в определённой географической зоне, племена, входившие в один жуз, были связаны между собой более крепкими хозяйственно-экономическими связями, чем с другими жузами. В связи с этим складывалась особая внутриэтническая общность со своими традициями, привычками, обычаями. Жузы отличались внутренней сплочённостью и в руководстве власть. Каждый жуз имел своего бия. Известно, что и во времена Казахского ханства каждый жуз имел своего хана. Казахские жузы были хозяйственно-культурными и политическими частями казахского народа. В мирное время большинство внутренних проблем, отношений решались внутри самих жузов.

Задача формирующая критическое мышление: (критерий Д)

Проблема: Имеется стекло из n квадратных форм, на постройку дворца для приема иностранных гостей требуется застеклить n окон круглой формы радиуса R. К тому же правитель жуза объявил о получении премии за экономный расход всего материала. Чем меньше процент отхода тем больше премия. Сколько материала можно сэкономить?

Учащиеся выполняют решение задачи вместе в группе, при этом могут обратиться за советом, но при этом лишаются премии за подсказку

Подсказка № 1

Составьте выражение для вычисления площади заштрихованной фигуры и представьте его в виде произведения.

hello_html_m4f89678d.png

Sкр.= r2

Sкв.=a2, a=2r, Sкв.=4r2

S=4r2- r2=r2(4- )

Подсказка № 2

Чтобы найти процент отходного материала нужно площадь отходного материала разделить на площадь квадрата и умножить на сто процентов.

Заслушать ответы учащихся, оценить.

Самооценка учащихся (приложение 5)





СУ = создано учителем



















http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%96%D1%83%D0%B7

























Задача повышенной трудности

СУ = создано учителем




Конец урока

5 минут

Домашняя работа: Решить задачу если R=32 см

Рефлексия. Для расслабления включить видеофрагмент. Соната для фортепиано № 14 до-диез минор, оп. 27, № 2 («Лунная»)

Людвиг Ван Бетховен

Раздать учащимся материал для создания апликации смайлика. (кружочек-голова, два кружочка – глаза, дуга – рот. клей)

Учащиеся поднимают смайлик, выражающий настроение в конце урока.(в рамке возле смайлика пишут самый лучший момент урока и самый неудачный)



http://www.youtube.com/watch?v=3Qr8-Nf9-1o







Приложение 1

УПРАЖНЕНИЕ ТРЕНИНГА ДЛЯ ПОДРОСТКОВ «СКУЛЬПТУРА»

Возраст: 12-15 лет.
Цель тренинга: развитие умения понимать другого, творческого мышления и воображения.

Выполнение упражнения: Ведущий рассказывает притчу:
- Жили были король и королева – Творец и Муза. Много лет ждали они детей. И наконец родилась у них дочь – Глина. Лелеяли ее и оберегали. Выросла она и много скульпторов узнали о ее красоте.. Много предложений о женитьбе на дочери Творец отклонил. Муза грустила, а Творец объяснял : «Они любят свой талант, а не тебя». Однажды в город приехал молодой скульптор. Увидел Глину ее красоту, пластичность, грацию и влюбился. Глина спросила у скульптора: «Ты хочешь стать королем?» - «Нет, я пленен твоей неповторимостью, пластикой и мягкостью» - ответил скульптор. И Глина вышла за него замуж
Затем предлагает всем выбрать пару, встать лицом к лицу, друг напротив друга образуя два круга. Внутренний – «Скульпторы», внешний – «Глина». Скульптор лепит любой образ из глины. Ставит в нужную позу, поправляет руки, выражение лица.















Приложение 2



Вопросы




Предполагаемый ответ








Числа, переменные, их степени, произведение чисел, переменных и их степеней называют одночленом.

2. Что называют многочленом?







Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаются, а члены записываются с теми же знаками.

Если перед скобками стоит знак минус, то скобки опускаются, а члены записываются с противоположными знаками.


4.Что значит одночлен записан в стандартном виде?








Многочлен записан в стандартном виде, если каждый его член является одночленом стандартного вида, и многочлен не содержит подобных слагаемых.




6. Рассмотрите распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.









Правильные ответы:

Вопросы группе

Предполагаемый ответ отвечающего

1.Что называют одночленом?


Числа, переменные, их степени, произведение чисел, переменных и их степеней называют одночленом.

2. Что называют многочленом?


Сумму одночленов называют многочленом

3. Правила раскрытия скобок


Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаются, а члены записываются с теми же знаками.

Если перед скобками стоит знак минус, то скобки опускаются, а члены записываются с противоположными знаками.

4.Что значит одночлен записан в стандартном виде?


Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя стоящего на первом месте и степеней различных переменных

5. Что значит многочлен записан в стандартном виде?


Многочлен записан в стандартном виде, если каждый его член является одночленом стандартного вида, и многочлен не содержит подобных слагаемых.

6. Рассмотрите распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.


Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.





























«Старший жуз»

«Средний жуз»

«Младший жуз»









урок по алгебре в 8 классе
  • Математика
Описание:

Урок алгебры по теме "Вынесение общего множителя за скобки" проводился с использованием технолгии развития критического мышления, по  интегрированной программе двенадцателетнего образования в 8 классе. Материал расчитан для учителей преподавание которых осуществляется в классах с углубленным изучением математики.

Ожидаемые результаты: Учащийся может раскладывать на множители многочлен путем вынесения общего множителя за скобки, знает алгоритм вынесения общего множителя за скобки и применяет алгоритм для решения заданий на разложение многочлена на множители.

 

 

Автор Кравченко Наталья Михайловна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 328
Номер материала 34401
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓