Главная / Математика / Урок по алгебре на тему "Системы уравнений – лучший помощник в решении задач" (9 класс)

Урок по алгебре на тему "Системы уравнений – лучший помощник в решении задач" (9 класс)

Учитель математики 1 квалификационной категории МБОУСОШ №3 г. Бугульма, РТ Ратникова А. М.

Системы уравнений – лучший помощник в решении задач



Тип урока: комбинированный, 9 класс.

Цели урока:

создать условия для формирования навыков использования систем линейных уравнений для решения текстовых задач; •систематизировать и обобщить знания по данной теме;

расширить и углубить навыки решения систем уравнений;

развивать внимательность и сосредоточенность, умение адекватно оценивать свои возможности;

способствовать развитию познавательного интереса у учащихся, логического мышления, математической и общей грамотности.

Оборудование:

  • мультимедийный проектор,

  • карточки для самостоятельной работы обучающего характера, раздаточный материал для устного счёта

Задачи урока:

Личностные:

формирование представления о математической науке как сфере человеческой деятельности;

Метапредметные:

формирование представления о методах математики как о средстве моделирования явлений и процессов;

умение работать с математическим текстом,

извлекать необходимую информацию;

Предметные:

формирование умений грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.



«Чтобы решить задачу, надо, по крайне мере, прочитать ее условие».



Роль и место данного урока

Первый урок алгебры по решению задач с помощью систем уравнений в 9 классе– урок мотивационный, настраивающий учащихся на сознательное отношение к изучению данной темы.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны увидеть значимость темы для дальнейшего образования, в практической жизни: специальности, требующие математической подготовки, сдача ГИА и ЕГЭ, применение в повседневной жизни.

Перечень используемых на уроке цифровых ресурсов:

  • презентация «Системы уравнений - лучший помощник в решении задач»

  • карточки для дифференцированной самостоятельной работы обучающего характера

Работа учителя на уроке:

  • демонстрирует авторскую презентацию;

  • организует обсуждение вопросов темы, алгоритм решения и выполнение тренировочных заданий;

  • дает объяснения по выполнению домашнего задания; помогает оценить работу на уроке

  • подводит итоги урока, рефлексию.



Описание деятельности обучающихся:

  • слушают комментарии учителя к авторской презентации;

  • выполняют задания Кимов ГИА

  • участвуют в решении предлагаемых задач;

  • выявляют важность и значимость темы;

  • записывают домашнее задание.








Что должно появиться в тетрадях учащихся:

  • дата, тема урока, задачи №1, №2, №3,

  • алгоритм решения задач,

  • система уравнений по выбранной задаче своего уровня


Межпредметные связи на уроке:

  • информатика (использование информационных технологий для проверки знаний);

  • экономика (решение практической задачи)

  • химия (решение задачи на смеси)

  • задачи в повседневной жизни



Некоторые итоги урока:

  • На уроке учащиеся проверяют свои знания при выполнении заданий из тестов ГИА,

  • понимают значимость темы для дальнейшего образования и в практической жизни,

  • осознают необходимость серьёзных занятий по решению задач,

  • оценивают свои знания.




hello_html_m6c466d8.gif



















п/п

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Результаты


I

Организационный

момент (2 мин).



Готовность класса к работе, организация внимания всех учащихся.

Создать положительный эмоциональный настрой;

совместно с учащимися сформулировать тему и цель урока значимую для учащихся.

Приветствует учащихся.

Предлагает прочитать эпиграф урока.

Заполнить пропущенные слова в теме урока, начало которой написано на доске.

Предлагает определить тему урока и побуждает учащихся к постановке целей и задач урока.



Задачи- самая важная составляющая всей математики. Где встречаются задачи?


Приветствуют учителя и друг друга.

Выполняют предложенные действия.

Рассказывают, как они поняли слова, записанные в эпиграфе.

Предлагают дописать тему «Решение задач…»

Формулируют с помощью учителя тему, цель и задачи урока.

Приводят примеры сфер деятельности человека, где надо решать задачи.






Коммуникативные (слушают товарищей, делают свои предположения, выражают свои мысли).

II









а)















б)

Опрос учащихся по заданному на дом материалу

(8 мин).



Возможность в ходе проверки скорректировать опорные понятия.











Устная работа

Презентация.(слайд)

Раздаются карточки (см.

приложение)


Повторить способы решения систем линейных уравнений.



Работа в парах. Ответы на контрольные вопросы



Проконтролировать навыки решения систем.

Устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях













Устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях


Отвечает на вопросы уч-ся по д/з, проводит разбор нерешенных заданий.

Предлагает самостоятельно решить системы уравнений:

hello_html_639b7b45.gif

hello_html_e175e65.gif





Отвечает на вопросы.

Поясняет ошибки

Контролирует.






Рассказывают: какими способами и как решали системы уравнений.

Задают вопросы, возникшие при решении домашнего задания.

Самостоятельно решают предложенные системы. (3-4 ученика, верно выполнивших работу, получают оценки и идут помогать другим уч-ся).











Повторяют графики функций,

нахождение координат точек,

находят ошибки, поясняют их








Познавательные, коммуникативные, регулятивные.























Коммуникативные (слушают товарищей, делают свои предположения, выражают свои мысли).

III

Изучение нового учебного материала (15 мин)



Правильность ответов и действий учащихся в процессе беседы, активное участие в подведении итогов самостоятельной работы.

Составить алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Освоить навыки применения нового алгоритма.

Подвести всех уч-ся к осознанию, обобщению и систематизации новых знаний

1.Предлагает решить задачу № 1( См. приложение) (задачу можно решить несколькими способами), принимает любой способ решения, но если никто из уч-ся не сможет предложить способ решения соответствующий теме урока, наводящими вопросами подводит к решению с помощью системы уравнений.

2.Предлагает оформить все найденные способы решения на доске и сравнить их.



3.Предлагает решить задачу № 2, самостоятельно определив способ решения (задача решается только с помощью системы).

В процессе решения вырабатывают алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений (слайд)

1.Прочитать текст задачи.

2. В соответствии с условием задачи ввести переменные величины.

3.Составить систему уравнений.

4. Решить систему уравнений.

5.Проанализировать полученные решения, отобрать решения, удовлетворяющие условию задачи.

6.Записать ответ,

(алгоритм решения записывают в тетрадь).



При решении задачи №2 приходят к выводу, что ее можно решить только с помощью системы уравнений, значит знание нового алгоритма необходимо.

Первый, верно решивший задачу ученик, оформляет решение на доске. Остальные проводят самопроверку, анализируют, исправляют ошибки, выясняют непонятое.


Познавательные (работа с текстовой информацией).

Коммуникативные (обсуждают способы решения).

Регулятивные (контролируют скорость решения, соотносят текст и решение задач с соответствующей моделью)

IV







а)















































б)

Первичное закрепление нового материала (15 мин)



Умения уч-ся воспроизводить основные идеи нового материала, соотносить между собой текст и математическую модель. Активность всех учащихся.















Физкультминутка

(слайд)



Самостоятельная работа, обучающего

характера

(см. приложение)

Разноуровневые задачи.





Осмыслить приобретенные знания и навыки.

Уметь применять их в новой обстановке.

Контроль и коррекция новых знаний.





























Составить алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Освоить навыки применения нового алгоритма.

Предлагает по тексту задачи № 3 и уже составленной системе определить, соотносятся ли они между собой и ответить на поставленный вопрос.

Организует обсуждение способов решения и оценочные высказывания обучающихся.

Обеспечивает положительную реакцию уч-ся на высказывания и предложения одноклассников.

Предлагает решить систему и сделать вывод.











Самостоятельно определив способ решения (задача решается только с помощью системы).

Ученики, не решая систему, анализируют текст задачи, рассуждают, делают вывод: подходит ли данная система по смыслу для решения данной задачи.

Рассуждают, по тексту задачи утверждают, что система подходит, но решив ее, обнаруживают несоответствие.

Делают вывод о том, что математическую модель надо обязательно подвергать критическому анализу, проверять на соответствие текст и предложенную математическую модель.















Самостоятельно выбирают

уровень: на «3», «4», «5», составляют систему, решают, с помощью презентации на слайде проверяют, сообщают оценку учителю, делают выводы.




Коммуникативные (умение выражать грамотно и убедительно свои мысли).

Личностные (формирование математической компетентности)





























Познавательные (работа с текстовой информацией).

Коммуникативные (обсуждают способы решения).

Регулятивные (контролируют скорость решения, соотносят текст и решение задач с соответствующей моделью,

оценочная)

V

Постановка домашнего задания (3мин)



Правильное выполнение д/з всеми уч-ся.

Разъяснить уч-ся методику выполнения и самопроверки д/з (д/з должно быть дифференцированным)



Составить синквейн на тему «Система» или «Задача».



Пример синквейна

1.Задача.

2. Трудная, домашняя,

непонятная.

3.Решить, обозначить,

проверить, оценить.

4.Научись решать.

5.Перспектива.


Информирует о д/з.

Делает пояснения по его выполнению.

Проверяет понимание уч-ся содержания работы.

Предлагает выбрать каждому самостоятельно задания своего уровня из карточек..

Проговаривают по цепочке критерии правильного выполнения д/з (аккуратность, правильность, рациональность решения), анализируют, делятся планами.

Умения выражать свои мысли, анализ действий, самоконтроль.

VI

Подведение итогов урока.Рефлексия. (2 мин)



Активное участие уч-ся в адекватной оценке собственной деятельности на уроке.








Проанализировать степень достижения цели и наметить перспективу на будущее

Аргументация выставленных оценок, замечания по уроку, оценка работы класса



Постановка вопросов:

1.Какую цель поставили?

2. Достигли ли вы этой цели?

3.Узнали ли вы что-нибудь нового?

4.Что запомнили?

5.Какую оценку поставили себе за урок?




1.Участие в оценке собственной деятельности на уроке.



2. Осознание значимости полученных результатов.

3.Высказывают личное мнение об уроке.



4. Выбор одной из поговорок, которые соответствуют

настроению в конце урока.

Сделать выводы.(слайд)

(См. приложение).


Развитие монологической и диалогической речи, анализ собственных действий.







Приложения

Задача № 1

В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что в клетке находится 35 голов и 94 лапы.Узнать сколько фазанов и сколько кроликов находится в клетке?



Задача № 2

В трех тетрадях и четырех блокнотах вместе 108 страниц. В двух блокнотах столько же страниц, сколько их в трех тетрадях. Сколько страниц в каждой тетради и в каждом блокноте?



Задача № 3

Можно ли воспользоваться решением системы hello_html_23142046.gifдля решения задачи «Если бы купили 4 м одной ткани и 5 м другой, то заплатили бы 800 рублей, а если бы первой купили 6 м, а второй 7 м, то заплатили бы 1000 рублей. Сколько стоит 1 м каждой ткани?»



































  1. Карточки для устной работы из материалов ОГЭ. Презентация.







hello_html_458e94e8.png





hello_html_m68d99b1c.pnghello_html_4d5020e1.png



















hello_html_3ac29c5.pnghello_html_m769aed06.png





hello_html_m22285b46.pnghello_html_m34fa7e38.png



















Дифференцированная самостоятельная работа.

Решение задач с помощью систем уравнений

Вариант 1



«3»А1. За три тетради и пять карандашей заплачено 7 р., а за пять таких же тетрадей и восемь карандашей заплачено 11р. 50 к. Сколько стоила одна тетрадь и один карандаш?



«4» А2. Сумма двух чисел равна 24. Найдите эти числа, если 35% одного из них равны 85% другого.



«5»А3. Длина диагонали прямоугольника равна 29 см, а его площадь 420 см2. Найдите периметр прямоугольника.

_______________________

В1. Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготавливать по 24 деталь в день. Однако он ежедневно перевыполнял норму на 15 деталей и уже за 6 дней до срока изготовил 21 деталь сверх плана. Сколько деталей изготовил токарь?









Самостоятельная работа

Решение задач с помощью систем уравнений

Вариант 2



«3»А1. Произведение двух чисел на 18 больше удвоенного большего числа. Найдите эти числа, если их сумма равна 11.



«4»А2. У причала находилось 6 лодок, часть из которых была двухместными, а часть трехместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек. Сколько двухместных и сколько трехместных лодок было у причала?



«5»А3. Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой. Сторона ромба равна 10 см. Найдите длину каждой диагонали.

_______________________

В1. Два печника, работая вместе, могут сложить печь за 12 ч. Если первый печник будет работать 2 ч., а второй 3 ч., то они выполнят только 20% всей работы. За сколько часов может сложить печь каждый печник, работая отдельно?













Поговорки – зеркало настроения.



1. Собирай по ягодке –наберёшь кузовок;

2. Дело мастера боится;

3. Старая песня на новый лад;

4. У страха глаза велики;

5. Через тернии к звездам;

6. Грамоте учиться всегда пригодится;

7. Где хотенье –там уменье;

8. Терпение и труд всё перетрут;

9. Ах, как я устал от этой суеты;

10. Без труда- не вытащишь рыбку из пруда.















Для физкультминутки.



hello_html_m746d3a77.png











Литература

  1. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2005.

  2. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике//«Вестникобразования» -2004 - № 12 - с.107-119.

  3. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

  4. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2006.

  5. Учебник Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра 9 класс» изд-во Просвещение, 2012г



Дополнительная литература

1. Дидактические материалы по алгебре 9 класс, Ю.Н.Макарычев и др., М: Просвещение, 2010;

2. Сборник заданий для подготовки к ГИА, Л.В.Кузнецова и др., М: Просвещение, 2009;

3. Подготовка к ОГЭ – 9, Ф.Ф.Лысенко, Легион, 2014, и другие.



Электронные учебные пособия



    1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

    2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

    3. Демонстрационные материалы к урокам

    4. Электронные ресурсы Интернета

    5. Планиметрия 7 – 9. Образовательная коллекция.













Урок по алгебре на тему "Системы уравнений – лучший помощник в решении задач" (9 класс)
  • Математика
Описание:

Тип урока:  комбинированный, 9 класс.

Цели урока:

 • создать условия для формирования навыков использования систем линейных уравнений для решения текстовых задач;                                  •систематизировать и обобщить знания по данной теме;

 • расширить и углубить навыки решения систем уравнений;

 • развивать внимательность и сосредоточенность, умение адекватно оценивать свои возможности;

 • способствовать развитию познавательного интереса у учащихся,  логического мышления, математической и общей грамотности.             

Оборудование:

·         мультимедийный проектор,

·         карточки для самостоятельной работы обучающего характера, раздаточный материал для устного счёта

Задачи урока:

Личностные:

• формирование представления о математической науке как сфере человеческой деятельности;

Метапредметные:

•формирование представления о методах математики как о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение работать с математическим текстом,

•извлекать необходимую информацию;

Предметные:

 

• формирование умений грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

Автор Захарова Светлана Леонидовна
Дата добавления 25.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1431
Номер материала 12055
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓