Главная / Математика / Урок по алгебре для 8 класса на тему "Разложение квадратного трёхчлена на множители"

Урок по алгебре для 8 класса на тему "Разложение квадратного трёхчлена на множители"

Тема: Разложение квадратного трехчлена на множители.

Цель: закрепить знания и умения учащихся связанные с разложением квадратного трехчлена на множители с помощью формулы ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2)

Задачи:

Обучающие: увеличение базы знаний о квадратном трехчлене

Развивающие: формирование у учащихся логического мышления, навыков рассуждения и обобщения

Воспитывающие: путем показа взаимосвязи отдельных тем показать гармоничность предмета математики.


Оборудование:

дидактический материал для устной работы, самостоятельной работы, тестовые задания для проверки знаний

Цитаты:

  • «Математика принадлежит к числу наук, имеющих огромное значение для выработки умения логически мыслить, делать обобщения»


  • «Тропинка к истине сложна

И потому в мышленьи четком

Отвага дерзкая нужна

Не менее, чем альпинистам»


План урока:

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Тест.

  4. Объяснение нового материала.

  5. Устная работа

  6. Решение задач

  7. Самостоятельная работа.

  8. Домашнее задание.

  9. Подведение итогов урока.


Ход урока:

  1. Организационный момент

- сообщение темы урока, цели

- проверка готовности к уроку (наличие тетрадей, домашнего задания)

2. Проверка домашнего задания.

К доске вызываются 2 человека.

А) 2+12х-14=2(х2+6х-7)=2(х-1)(х+7)

Д=36-4(-7)=64

х1=(-6+8)/2=1

х2=(-6-8)/2=-7

В) 3х2+5х-2=3(х-1/3)(х+2)=(3х-1)(х+2)

Д=25-4*3(-2)=25+24=49

х1=(-5+7)/6=-1/3

х2=(-5-7)/6=-2


3.Тест.


  1. Вставить пропущенные слова так, чтобы получилось правильное определение.

Квадратным трехчленом называют многочлен вида ____________, где х- переменная, а, в и с- некоторые числа, причем _______________________.

  1. Выберите правильно сформулированное определение.

А) корнями квадратного трехчлена называются значения переменной, при которых значение этого трехчлена равно нулю.

В) корнями квадратного трехчлена называются значения коэффициентов, при которых значение этого трехчлена равно нулю.

С) корнями квадратного трехчлена называются значения переменной и коэффициентов, при которых значение этого трехчлена равно нулю.

3. укажите выражение в котором квадратный трехчлен разложен на множители:

А) cx2+tx+d=x(cx+t)+d

B) ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

C) ax2+bx+c= a(x-m)2+n

4. Запишите формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

ax2+bx+c___________________________

5. Выберите верное утверждение:

Квадратный трехчлен можно разложить на множители

А) …. Только если соответствующее квадратное уравнение не имеет корней

В) … только если его дискриминант неотрицателен

С)…. Только если возможно выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена


4. Объяснение новой темы

Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax2 + bx + c, где x – переменная, a, b, c – некоторые числа, причем a ≠ 0.

Коэффициент а называют старшим коэффициентом, cсвободным членом квадратного трехчлена.

Примеры квадратных трехчленов:

5x2 + 2x + 4   (здесь a = 5, b = 2, c = 4)

x2 – 7x + 5  (здесь a = 1, b = -7, c = 5)

8x2 + 8x – 8  (здесь a = 8, b = 8, c = -8)

 Коэффициент b или коэффициент c либо оба коэффициента одновременно могут быть равны нулю. Например:

5x2 + 3x  (здесь a = 5, b = 3, c = 0, поэтому значение c в уравнении отсутствует).

4x2 – 7  (здесь a =4, b = 0, c = -7)

6x2  (здесь a = 6, b = 0, c = 0)

 Значение переменной, при котором многочлен обращается в ноль, называют корнем многочлена.

Чтобы найти корни квадратного трехчлена ax2 + bx + c, надо приравнять его к нулю – то есть решить квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0.

 Разложение квадратного трехчлена на множители

Трехчлен ax2 + bx + c, имеющий корни x1 и x2, можно разложить на множители
по следующей формуле: a(x – x1)(x – x2).



5. Устная работа

  1. Является ли число 1; 0; -1/2 корнем квадратного трехчлена?

  • 2-5х+3

  • х2


  1. Имеет ли квадратный трехчлен корни, если имеет, то сколько?

  • х2-2х+1

  • х2-5

  • х2+1

  • 3х-х2


  1. Докажите, что квадратный трехчлен х2+7 не имеет корней.


  1. При каком значении а равенство является тождеством:

  • х2+3х+а=(х+2)(х+1)

  • х2+ах+6=(х+2)(х+3)



6.Решение задач.

№ 491 (а,б, г)

№ 494 (а)

№ 496 (а,в,д)


7.Самостоятельная работа

1 вариант

Сократите дробь:


hello_html_b0afeb2.gif

hello_html_m6493195f.gifa1=3; a2=-0,5


2 вариант

Сократите дробь:

hello_html_15b388ac.gif


hello_html_m78813450.gif


У1=0,5; у2=-5



8. Домашнее задание

№ 497,498

9.Итог урока

Вопросы для закрепления:

- что мы сегодня повторили? Что мы узнали нового?

- Какую теорему мы сегодня повторили на уроке?

- При решении задач на разложение квадратного трехчлена на множители нужно применять…

Оценки за урок.


Литература:

  • Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательной школы/ Ю.Н. Макарычев, Алматы: Просвещение-Казахстан, 2004 г

  • Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. Часть 1/ авт.-сост. Г.И. Ковалёва- Волгоград: учитель, 2003

Урок по алгебре для 8 класса на тему "Разложение квадратного трёхчлена на множители"
  • Математика
Описание:

Данный урок по алгебре предназначен для учащихся вечерней школы. Изучив данную тему учащиеся будут знать что такое квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Научатся решать задачи с применением формулы разложения квадратного трехчлена на множители. цель данного урока: выработать у учащихся умение раскладывать квадратный трехчлен на множители. В урок включены различные виды работы: устная работа по закреплению нового матенриала, самостоятельнаяя работа, решение задач, вопросы для повторения и закрепления темы.

Автор Максимов Николай Юрьевич
Дата добавления 13.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 1421
Номер материала 53973
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓