Главная / Математика / Урок по алгебре (8 класс)

Урок по алгебре (8 класс)

Документы в архиве:

28.5 КБ Thumbs.db
17.3 МБ през.ppt
193.5 КБ урок.doc

Название документа през.ppt

Тема урока: Обобщение по теме «Квадратные корни»
Что мы использовали при упрощении данных выражений?
Упростить выражение при а≥3
Марков Андрей Андреевич (1856-1922)
Найдите значение выражений:
Какие свойства квадратных корней были использованы?
Ляпунов Александр Михайлович (1857-1918)
Упростить выражения:
Разложить на множители: 16-а2 25-а =(4-a)(4+a)
Ковалевская Софья Васильевна (1850-1891)
Решить уравнения: х2-11=0 х2= -11 Ø
Леонард Эйлер (1707-1783)
Крылов Алексей Николаевич (1863-1945)
если 1≤х≤2 Упростить выражение:
 16-36=25-45 4=5
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Тема урока: Обобщение по теме «Квадратные корни»
Описание слайда:

Тема урока: Обобщение по теме «Квадратные корни»

№ слайда 3 Что мы использовали при упрощении данных выражений?
Описание слайда:

Что мы использовали при упрощении данных выражений?

№ слайда 4 Упростить выражение при а≥3
Описание слайда:

Упростить выражение при а≥3

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Марков Андрей Андреевич (1856-1922)
Описание слайда:

Марков Андрей Андреевич (1856-1922)

№ слайда 7 Найдите значение выражений:
Описание слайда:

Найдите значение выражений:

№ слайда 8 Какие свойства квадратных корней были использованы?
Описание слайда:

Какие свойства квадратных корней были использованы?

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Ляпунов Александр Михайлович (1857-1918)
Описание слайда:

Ляпунов Александр Михайлович (1857-1918)

№ слайда 11 Упростить выражения:
Описание слайда:

Упростить выражения:

№ слайда 12 Разложить на множители: 16-а2 25-а =(4-a)(4+a)
Описание слайда:

Разложить на множители: 16-а2 25-а =(4-a)(4+a)

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Ковалевская Софья Васильевна (1850-1891)
Описание слайда:

Ковалевская Софья Васильевна (1850-1891)

№ слайда 15 Решить уравнения: х2-11=0 х2= -11 Ø
Описание слайда:

Решить уравнения: х2-11=0 х2= -11 Ø

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Леонард Эйлер (1707-1783)
Описание слайда:

Леонард Эйлер (1707-1783)

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Крылов Алексей Николаевич (1863-1945)
Описание слайда:

Крылов Алексей Николаевич (1863-1945)

№ слайда 21 если 1≤х≤2 Упростить выражение:
Описание слайда:

если 1≤х≤2 Упростить выражение:

№ слайда 22  16-36=25-45 4=5
Описание слайда:

16-36=25-45 4=5

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

Название документа урок.doc

Урок в 8 классе

Тема: «Обобщение по теме

«Квадратные корни»

ГБОУ СОШ №347 с углубленным изучением английского языка Невского района города Санкт-Петербурга

Учитель: Хохлова Ирина Владимировна



Тип урока:    Урок закрепления и обобщения полученных знаний.

Цели урока:

Учебные:
- обобщить знания учащихся по теме «Квадратные корни»;
- подготовить к контрольной работе

Задачи:
1. повторить теоретический материал

  • определение арифметического квадратного корня

  • свойства арифметического квадратного корня

2. практическое применение теоретического материала при выполнении различного вида упражнений;

3. выработка умений и навыков по данной теме.


Развивающие:

1. развивать логическое мышление;

2. установить взаимосвязь ранее изученного материала с новым материалом;

3. развивать внимание;

4. развивать культуру речи.


Воспитывающие:

1. воспитывать эстетическое выполнение предложенных упражнений

2. расширить знания  учащихся  о  районах Санкт-Петербурга,
об ученых – математиках, живших и работавших в этих  районах;
3. реализовать межпредметные связи с историей города.





Ход урока:

1. Организация начала урока
Слайд 1

Учитель:
Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок, а урок – путешествие. Мы отправимся в плавание по Неве. Путь наш будет не прост, но знания, полученные вами на уроках  математики должны помочь вам в прокладывании курса.

Тема нашего урока «Квадратные корни ».

Слайд 2 –Давайте повторим, что же называется арифметическим квадратным корнем. (определение)
Сегодня мы с вами должны повторить и закрепить те знания и навыки, которые вы получили при изучении данной темы.

А теперь – в путь!

2. Повторение тождества √а2=│а│

Учитель:
Покачиваясь у причала речного вокзала Санкт – Петербурга на Октябрьской набережной, вас ожидает красавец – теплоход.

Слайд 3 Чтобы попасть на него, вы должны купить билет. Для этого нужно упростить выражения.

2.1 Устная работа (запись только ответов)

hello_html_726fa947.gif; hello_html_3c4c71da.gif при х0, у<0; hello_html_m7cfce6bf.gifпри х<0, у<0

 Проверка ответов: 2а│, -4у√х, -3ху2hello_html_m21b8c103.gif

2.2 Работа в тетрадях Те, кому нужна помощь, получают карточки – помощницы с образцами решения. 1 В. hello_html_m658ae9ea.gif 2>√3hello_html_1b730b13.gif2-√3>0 2 В. hello_html_532b8c0f.gif 2<√5hello_html_1b730b13.gif2-√5<0

Работают по вариантам. Два человека решают эти же задания на доске, за занавеской. Тот, кто первым решит всё правильно станет капитаном корабля. Контролерами становятся сами ребята, проверяют решение по записям учеников, решавших у доски.

Учитель: Что мы использовали при решении данных упражнений?

Учитель: Итак, объявляется посадка на теплоход. Контролёрами будете вы сами.
Те, кто решил 4 задания –  занимают  VIP - каюты ;
3 задания – занимают каюты бизнес-класса;
1-2 задания – занимают каюты эконом-класса;
остальные – драят палубу.

Учитель:
Дорогие пассажиры! Команда корабля приветствует вас на борту нашего теплохода.
Во время путешествия вас будет сопровождать экскурсовод Козлова Катя.
От причала речного порта мы начинаем путешествие по Неве.

Экскурсовод: Нева — река в Ленинградской области и Санкт-Петербурга.

Нева вытекает из Шлиссельбургской губы Ладожского озера и впадает в Невскую губу Финского залива.

Нева - река короткая, 74 км, но довольно быстрая и полноводная.

Учитель:

Мы отправляемся в путешествие по Санкт - Петербургу. Чтобы узнать название района, в котором мы сделаем свою первую остановку, вы должны упростить выражение. Слайд 4

при а3 hello_html_m146e0ab1.gif =hello_html_5cf18087.gif

Невский

3.Корень из произведения и частного. Итак, впереди Невский район. Слайд 5 Экскурсовод: Невский район расположен на юго-востоке города и является единственным районом, расположенным на двух берегах Невы. В Невском районе находятся исторические памятники: Троицкая церковь «Кулич и Пасха»; Невский мемориал «Журавли»;Памятник курсантам, погибшим в Афганистане; Исторический краевой музей «Невская Застава» и другие.

Слайд 6 С Невским районом связано имя математика Андрея Андреевича Маркова, который последний год своей жизни прожил в нашем районе. Самые значительные его достижения принадлежат теории чисел и теории вероятности.

3.1 Устная работа

Мы отплываем дальше.

Слайд 7
Перед нами зашифрованное письмо. В нём указано название района, в котором у нас будет следующая  остановка.
Вы должны найти значения выражений, найти в таблице сочетания букв, соответствующие ответам.

hello_html_3c25efaf.gifhello_html_m3d967810.gifhello_html_m43fe3ce0.gifhello_html_m1b439bf5.gifhello_html_mf3d9d5a.gifhello_html_m76eeba43.gif

hello_html_449f4bbb.gif

2√5

6√3

5√2

3√6

6√2

hello_html_m3907a0ac.gif

3√5

2√36

ий

гва

кра

ор

пр

сно

ск

рдей

им


Красногвардейский

Пока мы подплываем к берегу, ответим на вопрос:


Слайд 8 Какие свойства квадратных корней были использованы?

hello_html_m2e12b593.gif; hello_html_m50767c8c.gif


Слайд 9 Экскурсовод:Современный Красногвардейский район выделен из вновь застраиваемой восточной части Калининского района в 1973.

А история Красногвардейского района начинается с XII—XIII веков, когда берега Невы были ареной военных столкновений между шведами,и новгородцами, которые стремились удержать контроль над важнейшей частью старинного торгового пути «из варяг в греки».

Здесь находятся памятники И. И. Мечникову, бывшая городская больница им.Петра Великого, Церковь Ильи Пророка и многое другое.


Слайд 10 Некоторое время на территории Красногвардейского района жил математик Ляпунов Александр Михайлович. В 1900 году он был избран членом Петербургской Академии наук. Он внес большой вклад в теорию вероятностей, в теорию фигур равновесия, решение дифференциальных уравнений.


3.2 Работа в тетрадях

Чтобы причалить к берегу необходимо упростить выражения: Слайд 11


1) hello_html_m4d0e4a6e.gif

2) hello_html_m4e98e770.gif

3) при х>0

hello_html_5a280bc2.gif


4. Упрощение иррациональных выражений.

Чтобы попасть в следующий пункт назначения необходимо разложить на множители: Слайд 12

4.1 Устная работа

16-а2=(4-а)(4+а)

25-а=(5-√а)(5+√а)

5-√5=√5(√5-1)

15-√5=√5(√3-1)


4.2 Работа в тетрадях.

Мы подплываем к Калининскому району. У берега нас ждет еще задание:

Работа по вариантам.

Сократить дробь:

1в. hello_html_m38818067.gif


2в.hello_html_m30b1197b.gif


Слайд 13

Экскурсовод: Калининский район образован в 1936 году.

Первоначально он назывался Красногвардейским.

В Калининском районе находится множество объектов истории и культуры, состоящих под охраной государства - среди них Пискаревское мемориальное кладбище, костел Марии Магдалины, могила Виктора Цоя на Богословском кладбище и др.

Слайд 14

В Калининском районе есть улица названная в честь С. В. Ковалевской – первой в мире женщины – профессора математики.


Поскольку у нас длинное путешествие, то команда предлагает нам подкрепиться. Для этого нужно решить уравнения.


Слайд 15

4.3 Устная работа.

1) х2-11=0

2) х2=-11


На другом берегу Невы раскинулся другой район.

Подкрепившись. Мы причаливаем к берегу, у которого нас ждет очередное задание.


4.4 Работа в тетрадях

Решить уравнение:

hello_html_3b77d86d.gif

5-х│=4

5hello_html_2ac7fd01.gifhello_html_2ac7fd01.gif-х≥0 или 5-х<0

5-х=4 5-х=-4


хhello_html_7fb3c877.gif≤5 х>5

х=1 х=9

хhello_html_7fb3c877.gif=1 х=9

hello_html_m46a13ca9.gifhello_html_m46a13ca9.gif


hello_html_m93ec77e.png

Ответ: 1; 9

Мы причаливаем в Центральный район.


Слайд 16

Экскурсовод: В Центральном районе располагаются такие известные всему миру места как Дворцовая площадь, Зимний дворец, Государственный Эрмитаж, Спас на крови, Марсово поле, Летний сад, Александро-Невская лавра.


Слайд 17

В Александро – Невской Лавре похоронен Леонард Эйлер, которому принадлежат классические результаты в математическом анализе. Значительны заслуги Эйлера в , вычислительной математике, теории чисел.


Прежде, чем вернуться домой мы заглянем еще в район, название которого вы узнаете, отгадав ребус.


Слайд 18

hello_html_229a6add.png

Слайд 19

Экскурсовод: Приморский район был образован в 1936 году, на территории бывших финских и русских поселений.

Он был свидетелем множества различных событий: от дуэли Александра Сергеевича Пушкина до строительства одного из самых экзотических храмов Санкт-Петербурга – Буддийского.


Слайд 20

В Приморском районе есть улица, названная в честь академика Алексея Николаевича Крылова. Главной его специальностью было «приложение математики к разного рода вопросам морского дела».


Слайд 21

У берега нас ждет задание, которое вы выполните дома.

Упростить:

hello_html_m501272c1.gifесли 1≤х≤2

1 способ.

Возведем выражение в квадрат.

hello_html_m647e0d3c.gif


1≤х≤2 hello_html_1b730b13.gif │х-2│=2-х


hello_html_m501272c1.gif=2


2 способ.

Преобразуем подкоренные выражения: вычтем и прибавим по 1.

hello_html_m501272c1.gif=hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m5f76316a.gif


Мы с вами отдохнули и теперь отправляемся назад. А чтобы в пути нам не было скучно, мы попробуем найти ошибку:


Слайд 22

16-36=25-45

16-36+hello_html_530013d6.gif=25-45+hello_html_530013d6.gif

42-2·4·hello_html_m6db73e9.gif+(hello_html_m6db73e9.gif)2=52-2·5·hello_html_m6db73e9.gif+(hello_html_m6db73e9.gif)2

(4-hello_html_m6db73e9.gif)2=(5-hello_html_m6db73e9.gif)2

4-hello_html_m6db73e9.gif=5-hello_html_m6db73e9.gif

4=5


Слайд 23

Прибыв на речной вокзал, давайте подведем итоги.


5. Итог урока

6. Домашнее задание. Индивидуальная контрольная работа по карточкам

Слайд 24

7. Орг. конец.

Урок по алгебре (8 класс)
  • Математика
Описание:

   Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.

  Многие ученики лучше усваивают материал, если видят его перед глазами.

   Данный урок представляет собой математическое путешествие по реке Неве, города С-Пб. Во время увлекательного путешествия ученики узнают также какие математики проживали в этом городе в разное время.

   Презентация снабжена фотографиями самых достопримечательных мест районов Санкт - Петербурга, в которых останавливаются участники путешествия. Гид рассказывает об истории района и о математиках, живших в этом районе.

  Одновременно ученики, выполняя различные задания, повторяют пройденный материал по теме "Квадратные корни"

Автор Хохлова Ирина Владимировна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 438
Номер материала 33202
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓