Главная / Математика / Урок на тему «Вычисления с дробями».

Урок на тему «Вычисления с дробями».

Урок математики в 6 классе ФГОС ООО

Тема урока: Вычисления с дробями

Класс: 6

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели урока по содержанию:

обучающие: построить алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание.

воспитательные: развивать познавательный интерес и регуляторные навыки через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, развивать коммуникативные способности во время работы в парах, способствовать пониманию необходимости самостоятельно решать ставшие перед ними проблемы, ставить цели и их добиваться, быть творческими личностями.


Тип урока: урок открытия и изучения новых знаний.

Методы:

По источникам знаний: словесные , наглядные.

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа.

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию.

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный , поисковый.

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование: Учебник : Математика. Арифметика .Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе/ Е.А. Бунимович и др.- 2-е издание- М:Просвещение, 2011.- (Академический школьный учебник) (Сферы), Задачник- тренажер Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: тетрадь –тренажер ,пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А.Бунимович и др.. М.: Просвещение, 2012, мультимедиа проектор, компьютер, рабочие тетради учащихся.


Технологическая карта урока



Этапы урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

ПРООП






Предметные

УУД

1. Организационный момент.

Самоопределение к учебной деятельности


Создать благоприятный эмоциональный настрой на работу, вовлечь учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока

http://im4-tub-ru.yandex.net/i?id=85811283-13-72&n=21

Приветствие, проверка подготовленности к уроку, организация внимания детей.

-Ребята, интересное и меткое “арифметическое” сравнение делал Л.Н. Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель-то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.

Включаются в учебную деятельность
















Выполнять вычисления с дробями





Коммуникативные УДД: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им


2. Целеполагание и мотивация. Постановка цели и задачи, уровни мотивации учебных действий учащихся.


Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Цели:

- актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

- создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;

- установить тематические рамки;

- уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.


Тест «Дроби.

Повторение.» задания журнала







Флеш-демонстрация «Основное свойство дроби»


Виртуальная лаборатория

-Ребята, какую важную тему мы сейчас изучаем?


-Какие действия с дробями мы умеем выполнять?



Из учебника « Вы вспомните», стр. 9




« Вы вспомните» из учебника стр.12



Если затрудняетесь ответить используйте лабораторию





Организует проверку работы

Действия с дробями.


Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.



Повторяют правила








Работают с лабораторией «Математические выражения»


Работают индивидуально (4 чел), остальные коллективно с учителем.


Применять различные способы вычисления значений дробных выражений,

уметь складывать дроби с одинаковыми разными знаменателями.

Уметь самостоятельно формулировать задания.

Уметь составлять план действий.









Регулятивные УУД: волевая саморегуляция в ситуации затруднения





Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, достижение договоренности и согласовывание общего решения

Познавательные УУД:

проблема выбора эффективного способа решения, умение применять знания для практических за

3.Актуализация знаний и умений, фиксация затруднений





Актуализировать мыслительные операции, необходимые для восприятия нового материала, зафиксировать все повторяемые понятия, зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности указывающее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Согласовать цель и тему урока.












1урок - ист.[3], флеш-демонстрация

«Правило сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»;

«Правило деления и умножения дробей»









2 ур.

ист.[3], флеш-демонстрация«Многоэтажные дроби»

Интерактивные модели

«Пример 4»

1 урок

-А как вы думаете, какие еще действия можно выполнять с обыкновенными дробями?







-Запишем тему нашего урока:

-Прочитайте на стр.12 рубрику: «Вы узнаете»

-Найдите сумму и разность дробей. Если понадобится, то сократите результат или выделите целую часть из неправильной дроби:

33/36-24/36

По учебнику стр.12-13 № 16,19

По задачнику №16-46

- Сформулируйте, каким правилом сложения и вычитания вы воспользовались?

Запишите его в общем виде




Сформулируйте правило умножения и деления дробей

Запишите его в общем виде



Выполнить задания по учебнику стр.15 № 30-33

1 урок

-Сокращать дроби, приводить их к наименьшему общему знаменателю, сравнивать дроби, отмечать дроби на координатном

луче.



-Действия с дробями






Выполняют задания

по данному алгоритму



применяют правила


-Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения.


Формулируют правило




1)Выполняют задания

2)Обосновывают полученные ответы.

3)Производят самоконтроль.

4)Отвечают на вопросы учителя.





Решать задачи на совместную работу;






уметь самостоятельно формулировать задания;

выделять целую часть, опираясь на взаимосвязь неправильной дроби и смешанного числа.









Уметь составлять план действия;

Выполнять преобразование «Многоэтажных дробей»






















Регулятивные УУД: волевая саморегуляция в ситуации затруднения





Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, достижение договоренности и согласование общего решения

Познавательные УУД: проблема выбора эффективного способа решения, умение применять знания для практических задач

Личностные УУД: осознание ответственности за общее дело.


4. Выявление места и причины затруднения

Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого обнаруживается и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.

1 урок

Виртуальная лаборатория

«Математические выражения»

Пример 1 и пример 3


















2 урок


Лаборатория

«Математические выражения»

Пример 4


-Ребята, почему у вас получились разные ответы? Чем отличается предыдущее задание, с которым все хорошо справились от этого?









-Как же нам поступить, чтобы, выяcнить кто выполнил задание правильно?







Мы встретились сегодня с «многоэтажными дробями, » в которых числитель и знаменатель - различные выражения. При нахождение значений таких выражений, что мы будем выполнять в начале, а что потом.



Выполнить упражнения по задачнику № 61-67




В предыдущем задании мы складывали и вычитали дроби с одинаковыми знаменателями и пользовались знакомым нам алгоритмом, а в этом задании у дробей разные знаменатели.


Составить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, научиться применять его при выполнении действий.


Сначала вычисляют

значения выражений стоящих в числителе и знаменателе, потом

выполняют деление


Выполняют задания применяя преобразование «многоэтажных дробей»

Доказывать в несложных случаях выявленные свойства;






















Выполнять преобразование «Многоэтажных дробей













Регулятивные УУД: фиксация индивидуального затруднения

Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения

Познавательные УУД: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

Регулятивные УУД: Волевая саморегуляция в ситуации затруднения, выражение своих мыслей аргументация своего мнения.







Познавательные УУД: постановка и формулирование проблемы, умение структурировать знания осознанно и произвольно.

5. Построение проекта и реализация построенного проекта выхода из затруднения. Решение исходной задачи



Зафиксировать новый способ действия



1 урок

Интерактивные модели

«Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями










2 урок

«Интерактивные модели»

«Многоэтажные дроби»













-Ребята, предлагаю вам дополнить известный алгоритм, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, показать на примерах как он

действует.


-Вернемся к примерам, на которых мы остановились и найдем их значения используя полученное правило:


hello_html_m7e30ff65.gif


-Еще раз закрепим алгоритм вычисления «многоэтажных дробей»



Обсуждают. Результатом обсуждения является правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями


-Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями нужно:

1.привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

2.найти дополнительные множители к дробям.

3.умножить их на числители.

4.сложить или вычесть дроби с равными знаменателями

5.если возможно сократить дробь или выделить из нее целую часть.




Анализировать числовые закономерности связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями;




«многоэтажными дробями»



.

Регулятивные УУД:Самоопределение, смыслообразование , волевая саморегуляция в ситуации затруднения


Коммуникативные УУД: умение выражать свои

мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других, учитывать разные мнения.

Познавательные УУД: умение ставить и формулировать проблему с помощью учителя.

6. Организация первичного закрепления




Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи





-Работа в парах после выполнения проводится взаимопроверка по образцу (образец на обороте доски)


Учебник стр.12-13 № 25-26

Тетрадь –тренажер стр.3

1-3




Ребята проговаривают у доски подробное решение



Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения.

Регулятивное УУД:

проговаривание последовательности действий .

Познавательные УУД: умение делать предположения и обосновывать их.




Физминутка



Раз – подняться-потянуться,

Два - согнуться- разогнуться,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре руки шире

Пять - руками помахать,

Шесть - на место тихо сесть.


Саморегуляция


7.Организация первичного контроля

Проверить умение применять алгоритм сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки

Урок 1.«Интерактивные упражнения»

Упр.17,21

Урок 2.»Интерактивные упражнения» упр.23



-А сейчас каждый проверит сам себя, сверяясь с образцом.

Задачник № 53

После выполнения работы дети проверяют свои ответы, отмечают верно решенные примеры, исправляют допущенные ошибки, выявляют причины допущенных ошибок

Применять различные способы вычисления значений дробных выражений;


Коммуникативные УУД: Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Познавательные УУД.Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя

8. Включение знаний и повторение

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся


-Что нового узнали на уроке?

-Что нам помогло справиться с затруднением?

-Какие знания сегодня пригодились при выполнении заданий на уроке?

-Кто желает сформулировать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями?

-Как вы можете оценить свою работу?

-Сегодня на уроке все работали хорошо.

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаками


Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаками


Формулируют алгоритм



Оценивают свою работу

Анализировать числовые закономерности связанные с арифметическими действиями

с обыкновенными дробями;




Коммуникативные УУД: делать выводы на основе обобщения знаний


Познавательные УУД: делать выводы на основе обобщения знаний, проверять полученный результат путем возвращения к плану и вторичного движения по пунктам плана;

9. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания обучающимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания Проверка соответствующих записей


На доске записано домашнее задание

Учебник:

16, выучить алгоритм (раздать каждому)

«Математический кружок»

Задание 01 задача 3 и 5




Анализирует предлагаемые учащимся домашнее задания.

Ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания.

Определяются с объемом домашнего задания.

Доказывать в несложных ситуациях выявленные свойства

Регулятивные УУД: Планирование, прогнозирование, самоопределение по выполнению домашнего задания. Формирование регулятивного опыта. Познавательные УУД: Развитие умений формулировать вопросы.

10. Рефлексия

Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения мотивации способов деятельности, общения. Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества


iCAXP321H

-В заключении нашего урока расскажу вам знаменитую притчу:

- Это невозможно! - сказала Причина.

- Это безрассудство! - заметил Опыт.

- Это бесполезно! - отрезала Гордость.

- Попробуй… - шепнула Мечта.



Анализ собственной деятельности и деятельности одноклассников.

Навыки рефлексии, умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение урока.

Личностные УУД: умение оценивать себя на основе критерия успешности.





Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/1/56/166/56166130_ezymyannyy_16.jpg


http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/1/56/166/56166130_ezymyannyy_16.jpg


http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/1/56/166/56166130_ezymyannyy_16.jpg

-Оцените свое отношение к уроку и насколько вы себя комфортно чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашего настроения один из вариантов смайликов.

Дети рисуют в тетрадях смайлик.


Познавательные УУД :умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.



Список литературы:

1.Поурочное тематическое планирование. 6 класс (Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б .Суворова.)-М.:Просвещение,2011.-45с.

2.Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников СФЕРЫ .5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений

(Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворова).- М.: Просвещение,2011. – 80с.

3.Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носители (Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова) и др.; изд.Просвещение, -М.Просвещение, 2012 – 240с.:ил.(Академический школьный учебник) (СФЕРЫ).

4.Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 6 класс . Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. изд. Просвещение. М.: Просвещение, 2011. – 160с.

5.Математика.Арифметика.Геометрия. Тетрадь- экзаменатор. 6 класс.Н.В.Сафонова. изд. Просвещение,- М.: Просвещение, 2011. – 79с.

6.Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс . Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. изд. Просвещение. М.: Просвещение, 2012. – 111с.





Урок на тему «Вычисления с дробями».
  • Математика
Описание:

Урок закрепления знаний по теме:«Упрощение выражений», 5 класс. Конспект урока ориентирован научебно-методических комплексов УМК издательства «Мнемозина», разработанные группой – А.Г.Мордкович и другие. 

Урок математики в 6 классе в соответствии с требованиями ФГОС ООО на тему «Вычисления с дробями». Урок открытия и изучения новых знаний. Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели урока по содержанию:

обучающие: построить алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями  тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать,  обобщать, делать выводы, развивать внимание.

 

воспитательные: развивать познавательный интерес и регуляторные навыки через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, развивать коммуникативные способности во время работы в парах, способствовать пониманию необходимости самостоятельно решать ставшие перед ними проблемы, ставить цели и их добиваться, быть творческими личностями.

Автор Сергеева Ольга Николаевна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1895
Номер материала 48213
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓