Главная / Математика / Урок на тему : " Прямоугольный параллелепипед .", математика 5 класс

Урок на тему : " Прямоугольный параллелепипед .", математика 5 класс

Открытый урок по математике в 5 классе



Дата проведения: 10.12.14г.

Учитель: Япиева А.В.

Тема урока: " Прямоугольный параллелепипед"

Тип урока: изучение нового материала( урок с использованием интерактивных и информационно-коммуникативных технологий).

Цель: познакомить учащихся с таким понятием как прямоугольный параллелепипед (частный случай куб) и его характеристики.

Задачи:

- ознакомить с понятием прямоугольного параллелепипеда ( частный случай куб)

- рассмотреть характеристики и измерения параллелепипеда(куба)

- ввести понятие и формулу для полной поверхности пр.параллелепипеда(куба).

Ход урока:

1. Организационный момент

Домашнее задание собрано на перемене

2. Устная работа

Устный счёт производится по раздаточному материалу.( См. приложение №1)

3. Объяснение нового материала.

Откройте тетради и запишите число и тему сегодняшнего урока( название темы проговорить несколько раз вместе с детьми). Давайте сейчас посмотрим фрагмент видео, а затем обсудим что мы сегодня будем изучать.

Рассмотрим модель фигуры которая у вас на столе, поставьте их перед собой. Мы уже знаем, что если положить параллелепипед на лист бумаги и обвести, то получится прямоугольник, сколько таких прямоугольников можно насчитать в прямоугольном параллелепипеде.

- эти прямоугольники называются гранями параллелепипеда, давайте посчитаем сколько граней у данного геометрического тела, что можно про них сказать. ( противоположные грани равны, их 3 пары)( Слайд № 2)



- Линии по которым соединяются грани параллелепипеда называют рёбрами, давайте их посчитаем(12).( некоторые рёбра также равны между собой)( Слайд №3)



- Точки в которых соединяются три ребра называют вершинами параллелепипеда, их тоже посчитаем(8)( Слайд №4)



Давайте посмотрим мы с вами находимся в классе, внутри параллелепипеда. Если мы захотим его измерить, то какие будут у нас величины?(длина, ширина, высота)

Измерьте величины своих моделей и запишите измерения, для начала вспомним как мы обозначаем длину и ширину( a,b), а высоту будем обозначать буквой с.( Слайд №5)

В начале урока мы с вами смотрели видео, скажите а что можем сказать про такую фигуру как куб?( у учителя модель куба, по ней проговаривают все характеристики). Куб это частный случай параллелепипеда, только у него все измерения равны.( Слайд №6)

А теперь давайте построим вместе прямоугольный параллелепипед, построение выполняем пошагово( Слайд №7)

hello_html_2d633093.png

После того как выполнено построение назовём нашу фигуру:

ABCDABCD

Грани: ABCD = ABCD;

ABAB = ADAD;

BCBC = CDCD

Вершины( отметим синим карандашом): A,B,C, D, A, B,C,D

Рёбра( отметим красным карандашом): AB,BC,CD,AB,BC,CD, AA,BB,CC,DD

Выполните задание на карточках:( Слайд №8)

hello_html_68ace0f9.jpg

Мы говорим о том что грани параллелепипеда это прямоугольники, а что мы можем вычислить для прямоугольника?( Слайд № 9)

Верно площадь и периметр, скажите как вычисляем площадь S= a*b.

Рассмотрим грань ABCD = ABCD её площадь S= a*b; ABAB = ADADеё площадь S = b*c; BCBC = CDCD её площадь S = a*c.

Если мы сложим все эти площади , то получим площадь полной поверхности параллелепипеда:

hello_html_5baba77d.gif= (S + S + S) *2 = (ab + bc + ac) * 2

Таким образом площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, это сумма площадей всех его граней.

А если мы будем говорить про куб, то т.к. у куба все измерения равны, то получится формула:hello_html_m751c146f.gif = 6 a²( Слайд №10)

4. Закрепление материала

Задача 1. Из жести сделан бак , он имеет форму прямоугольного параллелепипеда

длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Сколько потребуется краски,

чтобы покрасить бак, если для покраски 1 дм2 нужно 3 г краски?( Слайд №11)

Дано: a = 90 см

b = 50 см

c = 70 см

1 дм2 - 3 г

Найти: Sпов , количество краски

Решение :

hello_html_5baba77d.gif= (S + S + S) *2 = (ab + bc + ac) * 2

1) Sпов = (90 ∙ 50 + 50 ∙ 70 + 90 ∙ 70) ∙ 2 =

= (4500 + 3500 + 6300) ∙ 2 = 14300 ∙ 2 = 28600 см2

2) 28600 см² = 286 дм²

3) 286 * 5 = 1430г = 1кг 430г

Ответ: потребуется 1кг 430г краски

Задача 2. Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 10 см.( Слайд №12)

Дано: a = 10 см

Найти : Sпов. куба

Решение :

hello_html_m3ada8293.gif

Sпов.куба = 6 ∙ 10*10 = 600 см2

Ответ: 600см² площадь полной поверхности куба.

Работа по учебнику:

796 ( а)

а) а = 6, b = 4, c = c hello_html_5baba77d.gif = (ab + bc + ac) * 2 = (6*4 +4*с + 6*с ) *2 =( 24 + 4c +6c) *2 = (24 + 10c) *2 = 48 +20c

Упражнение на повторение:

774

800

15 см² < 1дм²= 100см² 800дм² = 8м² = 800дм²

3 а = 300 м² > 30 м² 200га = 2 км ²= 200га

Доп. задание

809

Пусть х - скорость второго велосипедиста, тогда (х + 50) скорость первого велосипедиста, так всего они были в пути 6 минут и расстояние между ними 2км 600м, то составим уравнение:

(х+(х+50))*6 = 2700

(2х +50)*6 = 2700

12х+3000= 2700:6

2х+50=450

2х=450-50

2х=400

х=400:2

х=200

Ответ: 200 м/мин скорость второго велосипедиста; 250 м/мин скорость первого велосипедиста.

5. Подведение итогов:

Дайте подведём итог нашей сегодняшней работы, что нового мы узнали.

Запишем домашнее задание № 794( задачу рассмотреть на уроке), 814 , знать все составляющие параллелепипеда.( Слайд №13,14)

Выставление оценок за урок.





























Урок на тему : " Прямоугольный параллелепипед .", математика 5 класс
  • Математика
Описание:

Тема:" Прямоугольный параллелепипед" в 5 классе даёт начальное представление детям об объёмных геометрических фигурах(телах). Очень важно на этом уроке обратить внимание учащихся на то что мы можем работать не только с плоскими фигурами, но и  с объёмными. При объяснении нового материала я использовала мультфильм(паровозик Чух-Чух, который предназначен для детей дошкольного возраст), дети с удовольствием смотрели его и как это не парадоксально, запомнили основное отличие плоских фигур, от объёмных. Также на уроках испольховались макеты прямоугольного параллелепипеда и куба, ведь когда мы можем потрогать, ощутить предмет, то и результат от его познания получается совершенно иной, нежеле когда нам про него просто расскажут.

Автор Япиева Анастасия Владимировна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1370
Номер материала 24171
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓