Урок математики в 6 классе "Сложение отрицательных чисел"

Этап урока (в соответствии со структурой учебной деятельности)

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

предметные

универсальные

Организация мотивации, постановки учебной задачи, цели

Ведёт подводящий диалог:

- Здравствуйте, мои друзья! Я очень рада видеть вас на своём уроке.  Чтобы наш урок прошел хорошо:

Друг к другу повернитесь,

Друг другу улыбнитесь,

Пожелайте удачи,

А теперь садитесь.

- Ребята!  Сегодня на уроке мы должны сделать очень важные открытия. Пока это моя небольшая тайна.  Я надеюсь, что это открытие вы сами сделаете, работая в группах, самостоятельно, вместе с классом, а моя помощь вам будет минимальной. У нас сегодня урок получения новых знаний.

Обращает внимание на девиз урока, правила работы на уроке (слайд №1)

- Ребята, обратите внимание на доску. Прочитайте вопрос.

Вопрос на интерактивной доске (слайд №2) 

- Можете ли вы ответить на этот вопрос? А почему вы не можете на него ответить?

- А дальше?

-  У каждого из вас на столе, кроме ваших учебников и тетрадей есть карточки, которые нужны будут вам для ваших новых  открытий. Один из них – лист самооценки. Он нужен для того, чтобы каждый из вас оценил работу в конце урока.  Но прежде, чем рассмотреть его содержание, я хочу вам рассказать одну притчу.

Притча

Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

- Как вы понимаете смысл этой притчи?

Предлагает обсудить этот вопрос в группах. При этом предлагает обратить внимание на средства, которые  помогут правильно сформулировать свою точку зрения по обсуждаемому вопросу.

(Плакат в приложении, возможные вопросы на карточках)

Притчу  помещает на интерактивной доске (слайд №3)или отдельных карточках для каждой группы.

Делает вывод:

- Вот и у вас сегодня на уроке будет общая тема, общая цель, но каждый из вас на каждом этапе реализации цели должен будет оценить свою работу.  В этом вам помогут листы самооценки. Познакомьтесь с ними. Подпишите на них свои фамилии.

Подводит во время диалога к формулировке темы урока и его целей:

- А как же нам бы узнать тему урока?

Записывает все предложения учащихся на доске

-Какой  из этих способов вы бы применили  в крайнем случае?

 -Итак, сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Выводит на экран слайд №4.

Просит записать дату и  тему урока в тетрадь и оценить свою работу по формулировке темы в листе оценки.

Подводит к формулировке цели урока.

 Задаёт вопрос:

- А что нам необходимо сделать для изучения этой темы? Без чего никогда нельзя выполнять какую-то работу?

Просит каждого попробовать сформулировать цель.

Предлагает одному из учеников по желанию сформулировать свою цель

Руководит обсуждением, записывает цель на доске.

Просит оценить свою работу по формулировке цели в листе самооценки.

Подводит к осознанию темы и цели урока путём диалога:

- Ребята, а вас ничего не удивило в формулировке темы и цели? Подводит к тому, что учащиеся уже складывали отрицательные числа.

- А каким способом вы это делаете?

-Предлагает устно  найти сумму чисел с помощью координатной прямой. (Слайд №5)

Предлагает самостоятельно заполнить таблицу (Слайд№6)

Проверить

(слайд №6)

Подводит к проблемной ситуации

- Во всех ли примерах  вам удалось выполнить  сложение отрицательных чисел с помощью  координатной прямой?

- А ещё у кого из вас в этих  же примерах были затруднения?

- А почему? Какой вывод можно сделать?

Подводит итог

- До сегодняшнего урока вы задумывались над этим вопросом? Так какое ваше первое открытие на  сегодняшнем уроке? 

- Молодцы!

Подводит к уточнению проблемы

-Так какая перед нами встала проблема?

Предлагает сформулировать проблему в группах

Выслушивает результаты работы в группах, записывает все названные  проблемы на доске, направляет деятельность на формулировку общей проблемы

Подводит к формированию оценки саморегуляции в форме диалога:

-Ребята а какие качества нашего характера надо проявить, чтобы решить эту проблему.

Выслушивает мнения желающих учащихся, просит поднять руку тех, кто согласен с ними.

Просит записать эти качества в лист самооценки

Выполняют действия, записанные в стихотворении.

 -

Читают вопрос, рассуждают и высказывают мысль, что нужно сначала узнать тему урока.

Коллективно отвечают на поставленный вопрос.

Предполагаемый ответ:

- Поставить цель урока, спланировать пути достижения цели, реализовать намеченный план, оценить свою деятельность по продвижению к цели. 

Учащиеся слушают притчу

Обсуждают в группах, затем  выносят результаты на коллективное обсуждение. 

 Предполагаемые выводы:

·       У всех трёх человек была общая цель.

Каждый вносил вклад в реализацию этой цели.

Пути реализации цели были одинаковые.

Но каждый оценил одну и туже работу по- разному.

Знакомятся с листами  самооценки индивидуально.

Подписывают их.

Рассуждают и несколько человек высказывают мысли о способе определения  темы  урока (при этом надо выслушать мнения всех желающих)

Предполагаемые ответы:

- спросить у учителя

- найти в учебнике

- найти в оглавлении учебника.

- Первый.

Выбирают способ и формулируют тему.

Отвечает один ученик, выслушивают  мнения других,  формулируют более точное определение коллективно: «Сложение отрицательных чисел».

Записывают дату и тему урока в тетрадь.

Работают с листом самооценки.

Отвечают на вопрос стихийно. Предполагаемый ответ:

- Нужно поставить цель.

Формулирует цель каждый, затем выслушивают мнение одного ученика, обсуждают коллективом, принимают коллективно цель:

- научится складывать отрицательные числа.

Проводят самооценку проделанной работы

Отвечает один из учеников по поднятой руке.

Предполагаемый ответ:

-Мы уже умеем складывать отрицательные числа

- С помощью координатной прямой

Находят сумму с помощью координатной прямой (она есть у каждого ученика с предыдущих уроков) (Слайд№5,6) самостоятельно и проверяют  (слайд №5,6)

Учителю называют несколько учащихся свои затруднения

Поднимают руки

Высказывают свои мнения по поднятой руке

Предполагаемый вывод:

- Не во всех, т.к. числа с большим модулем не входят на координатную прямую, а дробные числа трудно изображать на координатной прямой

Предполагаемый ответ: Нет

-Не всякие отрицательные числа можно сложить с помощью координатной прямой.

Обсуждения в группах

Формулируют проблему каждая группа. Возможные варианты:

- Как складывать отрицательные числа без координатной прямой

-Как складывать отрицательные числа с  большими  и дробными модулями без помощи координатной прямой.

-Как  проще было складывать любые отрицательные числа.

Желающие высказывают свою точку зрения по этому вопросу, остальные принимают участие в обсуждении предложенных качеств

Записывают в лист самооценки

Закрепляют умения складывать числа с помощью координатной прямой

              Личностные:

-         Вырабатывают умения организовать свою работу

-         Развивают способности к мобилизации сил и энергии к преодолению препятствий.

-         Учатся оценивать поступки других людей и соотносить их со своими поступками

                Регулятивные:

-         Формирование умения составлять план и  определять последовательность  действий по плану

-         учатся оценивать свою работу через лист самооценки

-         изучают приёмы формулировки темы урока

-         проводят  целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно

-         самооценка собственной деятельности

              Познавательные:

-         Самостоятельно выделяют и формулируют познавательную цель;

-         Учатся искать  и выделять необходимую информацию

-         Формируют умение осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной  форме

-         Оценивают процесс и результат собственной деятельности

-         Формулируют    проблему  и учатся её обосновывать 

Познавательные:

-         учатся  извлекать необходимую информацию в соответствии с поставленной целью,  анализировать её  и делать выводы

-         постановка проблемы

Коммуникативные:

1)     Учатся слушать учителя и точно выполнять его указания

2)     Работают в группе, приобретая навыки:

-         слушать и вступать в диалог

-         участвовать в коллективном обсуждении проблемы;

-         Инициативно сотрудничать в поиске и сборе информации

-         Сотрудничать в анализе представленной информации.

-         Осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

-         Полно и точно выражать свои мысли.

3)     Учатся вести диалог со сверстниками

Планирование деятельности по достижению цели

 Предлагает составить  план   решения этой проблемы, поработав в группах.

 Выслушивает представителей всех групп, направляет действия учащихся на коррекцию пунктов плана,

фиксирует их на доске.

Просит оценить свою работу по составлению плана в листе самооценки

Задаёт вопрос:

-Устали?

Предлагает провести физкультминутку и попутно повторить ранее изученный материал

Проводит игру «Верю, не верю»

(См.Приложение)

Подводит итог:

-Вы молодцы.

Отдохнули? Я заметила, что мало кто из вас ошибался.  Значит,  ранее изученный материал вы хорошо усвоили. Очень рада за вас.

Работают в группах, составляют групповой план, выносят его на коллективное обсуждение

Предполагаемый результат коллективной работы - план решения возникшей проблемы:

1.      Подумаем, как можно без координатной  прямой сложить отрицательные числа

2. Поищем ответ на этот вопрос в учебнике
3. Сделаем вывод (Выведем правило).
4. Применим новые знания.
5. Подумаем, зачем нужно в жизни сложение отрицательных чисел

Проводят самооценку результатов деятельности на данном этапе урока

Играют под руководством учителя

Складывают отрицательные числа с помощью координатной прямой

Регулятивные:

Составление плана решения возникшей проблемы

-         Оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные

Формируют умения работать в группе:

-         слушать и вступать в диалог

-         участвовать в коллективном обсуждении проблемы;

-         Инициативно сотрудничать в поиске и сборе информации

-         Сотрудничать в анализе представленной информации.

-         Осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра

-         Полно и точно выражать свои мысли.

Реализация намеченного плана, поиск способа решения учебной задачи

Предлагает приступить к выполнению первого пункта плана.  Предлагает вернуться к таблице, в которой не получились некоторые примеры (Слайд№6), сравнить выполненные примеры и попробовать догадаться,  как выполнять сложение без  координатной прямой, высказать  предположения -  по какому правилу можно складывать отрицательные числа? (Алгоритм работы на данном этапе для групп на слайде)

Учитель предлагает помочь ему записать выведенное правило на доске, продолжив предложение:

Чтобы сложить два отрицательных числа надо:

1.

2.

Подводит к окончательной формулировке правила

-Но это только гипотеза.

- А как мы можем проверить, правильно ли вы думаете?

 Посмотрите второй пункт плана.

Предлагает оценить работу данного этапа

Подводит итог.

Какое второе открытие вы сделали на этом уроке? Предлагает пользоваться таблицей в приложении.

  Молодцы! Вы настоящие учёные – открыватели. Давайте поздравим друг друга.

   Предлагает по изученному правилу решить примеры, которые в таблице в начале урока не могли сделать. Организует проверку.

Подводит промежуточный итог.

- Так можем мы теперь сказать, что мы решили проблему, возникшую в начале урока?

Обращает внимание на проблему, записанную на доске. Предлагает поднять руки тех, кто считает проблему решённой.

Работают в группах.  Анализируют ранее выполненные примеры, выдвигают гипотезу. Продукт работы - гипотеза, сформулированная в виде правила.

Выслушивают гипотезы каждой группы, принимают участие в выработке общего мнения.

Ученик по поднятой руке отвечает:

-Посмотреть в учебнике и сравнить с предполагаемым правилом. Формулируют правило (чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули и перед полученным числом поставить знак минус). Находят правило в учебнике, сравнивают.

Оценивают в листе самооценки

- По правилу можно сложить любые отрицательные числа. Для этого надо сложить их модули и поставить знак минус

Решают по желанию по одному у доски, проговаривая изученное правило.

Остальные решают самостоятельно, осуществляют самопроверку и проверку ответов, полученных у решавших на доске

Отвечают на вопрос учителя

- Учатся выводить правила .

- Выводят правило сложения отрицательныхчисел

Учатся применять полученное правило при решении проблемы, возникшей в начале урока

Регулятивные

-         Формулирование гипотезы

-         Проведение сравнения гипотезы с эталоном в форме учебника

-         Умение работать по алгоритму

-         Работа по плану

        Познавательные:

-         Анализ ранее изученного материала

-         Сравнение и выбор критериев для сравнения (Знаки, модули0

-         Выдвижение гипотезы и её обоснование

-         Поиск и выделение необходимой информации в учебнике

·        Умение осознанно строить речевое высказывание

·        Учатся делать вывод

Коммуникативные:

- Умения работать в группе сверстников (прописаны на предыдущих этапах урока)

Применение способа решения учебной задачи

Предлагает выполнить задания на слайдах:

Устно

Слайды 7 - 11

Слайд 12: Самостоятельно.

Предлагает проверить себя (выводит ответы на слайд)

Предлагает выполнить № 1045 по учебнику со взаимопроверкой.

Подводит итог этапа урока. Предлагает оценить  работу на данном этапе

Следующий этап урока

Предлагает прочитать и подумать, зачем нужно в жизни сложение и вычитание отрицательных чисел

Проводит беседу в диалоге:

-Какие слова вы ассоциировали бы с отрицательными числами.

проигрыш -выигрыш,
долг - имущество,
 расход- приход,
глубина- высота

убыток- прибыль (слайд 13)

Брахмагупта - индийский математик и астроном, первый сформулировал правила действий с  отрицательными числами. Только они звучали немного странно. Вот цитаты из его трудов: (Слайд14)

« Имущество и имущество есть имущество»
«Сумма двух долгов есть долг»
«Сумма имущества и нуля есть имущество»

«Сумма двух нулей есть ноль»

Какое из его правил мы изучали сегодня?  Исходя из вышесказанного, ответьте на вопрос:

-Где приходится складывать в жизни отрицательные числа?

Приводит свой пример

Предлагает выполнить творческое задание на отдельную оценку. (Карточки)

- Дома, по желанию, на отдельную оценку составьте задачу практического содержания, используя слова, которые вы записали в тетрадь. Оформить эти задачи можете в виде сказки, загадки и т. д. А возможно кто- нибудь  из вас сможет придумать свои слова, означающие отрицательные числа.  А также я предлагаю дома на альбомном листе по желанию красиво оформить правило сложения отрицательных чисел. Мы его поместим в кабинете и, если кто случайно это правило забудет, ваш рисунок может ему помочь

Решают примеры устно по - одному, проговаривая правило, остальные проверяют, исправляют.

Решают самостоятельно, самопроверка по слайду.

Выполняют взаимопроверку в парах.

Работа с листом самооценки

Выбирают нужные слова, записывают в тетрадь

Отвечают на вопросы учителя.

Применяют правило сложения отрицательных чисел;

Совершенствуют вычислительные навыки

Личностные:

-         Решение значимых жизненных задач

-         Стремление оказать помощь своим одноклассникам (при выполнении домашнего задания)

Регулятивные

-         Работа по правилу

-         Совершенствование вычислительных навыков

Коммуникативные:

-         Умение работать в парах

-         Контроль, коррекция действий партнёра

-         Владение монологической и диалогической формами речи

Контроль за процессом и результатом

Предлагает карточки с разноуровневыми заданиями. (Карточки в приложении)

Подводит итог этапа урока. Предлагает оценить  работу на данном этапе

Предлагает домашнее задание, комментирует его

Выполняют задания на карточках, каждый на своём уровне

Записывают домашнее задание.

Познавательные:

Контроль  и оценка результатов деятельности

Оценивание продвижения к цели, рефлексивный анализ деятельности

Предлагает  подвести итог урока, при этом использовать таблицу (приложение)

- какие новые открытия вы сделали сегодня дня на уроке?

Предлагает сигнальными карточками ответить на вопросы:

- Достигли вы цели урока?

- Стало ли вам проще складывать отрицательные числа?

А теперь оцените свою работу.  Посчитайте сколько вы баллов набрали за урок. (критерии оценки на слайде)

 Если вы набрали от до , то поставьте 5,

Оцените свои качества, которые вы проявляли в своей деятельности на уроке.

А теперь оцените, ваше настроение на уроке и сопоставьте его с теми людьми, о которых мы прочитали в притче. Предлагает сдать листы самооценки

 А ещё я хочу узнать – понравился ли вам сегодняшний урок. Предлагаю каждому из вас оценить урок с помощью солнышка, тучи, и капель дождя Делает вывод. Предлагает хором поблагодарить друг друга, прочитав слова на слайде.

Отвечают на вопрос  учителя

Сигнальными карточками показывают:

«Да» - зелёный цвет

« Не совсем» - жёлтый

«Нет»- красный (Слайд15)

Оценивают себя

Регулятивные:

-         Осознание качества и уровня усвоения результатов деятельности

-         Самооценка различных аспектов деятельности

Виды учебной деятельности

Моя оценка

Помощник в оценке деятельности

Работа в группе по оценке притчи

- Понял цель  данного группе задания, активно участвовал в работе группы,  выдвигал свои предложения по ответу на вопросы, поставленные перед группой, правильно отвечал на поставленные вопросы, понял , для чего нужна оценка этой притчи, понял смысл притчи- 6 баллов

- За невыполнение каждого из названных пунктов снимается 1 балл

Определение темы урока

- Смог сам правильно определить тему урока- 3  балла

- Пытался определить тему, не получилось, но я  принял для себя тему, которую предложили другие – 2 балла

Постановка цели

Сформулировал сам – 3 балла

Принял формулировку других – 2 балла

Работа по открытию новых знаний

- Активно участвовал в работе группы, правильно выдвигал гипотезу, правильно нашёл нужное правило в учебнике, понял правило сложения отрицательных чисел, умею его формулировать, смогу объяснить другим  - 6 баллов

- За невыполнение каждого из названных пунктов снимается 1 балл

Практическое применение знаний

- Активно работал на всём этапе урока, не допустил ошибок в самостоятельной работе по карточкам, правильно проверил работу товарища, умею  применять правило для  сложения, отрицательных чисел, могу объяснить товарищу- 5 баллов

- За невыполнение каждого из названных пунктов снимается 1 балл

Перевод баллов в оценки

От 17 до 15 баллов – оценка 5

от 15 до 12 баллов – оценка 4

от 11 до 8 баллов – оценка 3

менее 8 баллов оценки нет, требуется помощь

Итого баллов -

Оценка за урок -

Качества, проявленные на уроке

Как оценить?

- Если качество проявлялось на многих этапах урока – подчеркните двумя чертами

- Качество, проявляемое недостаточно – одной

- не проявлял совсем – останется неподчёркнутой

Вариант 1

Вариант 2

1.Выполните сложение:

    - 32 + (- 4);

    -1  + ( - 3 );

    - 1,4 + (-2,7).

2^*.Найдите значение выражения:

   ( -0,211 + ( -3,181)) + (-2,3 + (-2,03)).

1.      Выполните сложение:

-41 + (-8);

-2 + (-3);

-2,7 + (-3,6).

      2^*.  Найдите значение выражения:

            (-2 + (-3)) + (-3 + (-1))