Урок математики в 5 классе

                                                                                           Учитель математики

                                                                              Крендясова Нина Макаровна

                                                          П. Салым

                     Эпиграф:   «Дела давно минувших дней,

                                         Преданья старины глубокой…»

                                                                          А.С.Пушкин

Цели:

ü Повторить и обобщить правила действий с десятичными дробями.

ü Повторить и обобщить знания о метрической системе мер; дать сведения о старинных мерах длины.

ü Закрепить умения выражать длины разными единицами.

ü Совершенствовать вычислительные навыки учащихся, умения решать выражения в несколько действий.

ü Формировать умение наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.

ü Развивать математическую речь учащихся.

ü Содействовать развитию логического мышления и внимания учащихся, их творческих способностей.

ü Расширять кругозор учащихся, дать сведения из истории математики.

ü Показать связь математики с другими предметами, такими, как история, литература, иностранный язык и др.

ü Воспитывать дружеские отношения, чувства долга и ответственности.

Оборудование:

ü Презентация к уроку.

ü Сводная таблица мер длин на плакате и на каждую парту.

ü Игра «Танграм»: треугольники из цветной бумаги, разрезанные на части, на которых записаны примеры с десятичными дробями ( по вариантам ), ответы к которым выражают старинные русские меры длины.

ü Задачи по литературным произведениям для каждого ученика класса.

ü Мини-анкеты для каждого ученика класса.

Ход урока:

1.Организационный момент «Настроимся на урок»..

    Ребята, сегодня у нас не обычный урок. Наша тема – «Старинные меры длины». Сегодня мы с вами отправимся в путешествие на 200 лет назад. Людям издавна приходилось измерять расстояния между городами, определять площадь земельных участков, использовать точные размеры при строительстве зданий, мостов. Как измеряли раньше? Какими пользовались единицами? Об этом мы и поговорим сегодня. А поможет нам в этом наш гость – Архивариус. Он по ходу урока будет давать нам исторические справки.

2.Устная работа на повторение.

     Проверка домашнего задания

    Но вначале, как и всегда, проверим домашнее задание и проведём устный счёт на повторение.

Д/З: два ученика у доски пишут по тетрадям. Задания – дифференцированные.

Выполнение домашнего задания проверяют учащиеся с места. Исправляют, если не правильно, на доске цветным красным мелом. Учащимся задают дополнительные вопросы по пройденному материалу.

В это время весь класс  работает устно на повторение ( задания – на слайдах презентации ).

1.     Вычислите устно:

             1) 6 м 20 см                          2) 1 – 0,2

           : 31                                           · 10 

          + 30 см                                          : 40 

           · 4                                            + 3,8 

           - 1 м 60 см                                     : 0,01 

  Ответ: 40 см                                             Ответ: 400

2.     Восстановите цепочку вычислений:

                        - 0,9                         : a

                                                                     · 0,2                                                                                              

                        · 0,1                           + y       

       Ответ: 0,04

3.     Закрепление пройденного и сообщение нового материала. Игра «Колесо истории».

    Все знают, что такое метр. Но эта единица длины появилась на свет всего лишь 2 столетия назад. Метр был «рождён» Великой Французской революцией в 1791 году. Так назвали одну сорокамиллионную долю длины окружности Земли. Вместе с метром родилась метрическая система мер. Она включает сам метр и другие единицы длины, которые получаются умножением или делением на 10, 100, 1000 и т.д. В 1918 году метрическая система мер стала обязательной и в нашей стране.

    А в старину для определения длины люди нередко использовали части своего тела, которые всегда были под рукой. ( слайд ) Например, пядь, локоть, сажень, верста.

    Архивариус даёт историческую справку:

ü Локоть – это длина руки от локтевого сгиба до кончика среднего пальца. Такая единица длины применялась многими народами, но, конечно, под разными названиями: «аммату» в Вавилоне, «нелих» в Греции, «кубитус» в Риме. Обычно локоть имел от 42 до 52 см, но у всех он был разный.

ü Начиная с 11 в в строительных и землемерных работах на Руси использовали сажени. Их было две: маховая сажень – это расстояние между кончиками пальцев вытянутых в стороны рук; косая сажень – это расстояние от пальцев левой ноги до кончиков пальцев поднятой вверх правой руки.

ü Пядь – это расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами руки.

ü В более поздние времена установилась мера расстояний верста, приравненная к 500 саженям. Она использовалась, когда речь шла о больших расстояниях, например, о дорогах.

     Времена менялись, исчезали одни меры, появлялись другие. В 16 в на смену локтю от восточных купцов пришёл аршин. Это тоже был локоть, но персидский. В то же время был ещё аршин турецкий. Поэтому и возникла поговорка «мерить на свой аршин».

    СЦЕНКА: Купец и покупательница.

ПОК. Вы, сударь, не купец вовсе, вы вор!

К. По какому праву вы так меня называете? Что же это такое? Я честный купец, ни копейки ни с кого не взял, всё честным трудом нажито!

ПОК. Да я вчера в турецкой лавке 5 аршин бархата на платье купила, а ваш-то аршин на целую пядь меньше. Вот и получается, что нечестным путём добро вы своё наживаете, нечестным!

К. Так ведь всяк на свой аршин мерит, сударыня!

( уходят )

 А чему равны эти старинные меры длины? Давайте вычислим их. Каждый из вас получил конверт. Это игра «Танграм». В конверте – части геометрической фигуры. Её надо вначале составить. Если вы правильно составите фигуру, то получите числовое выражение, решив которое вы найдёте, чему равна одна из старинных мер длины. Запишите, пожалуйста, в свои тетради номер задания, числовое выражение и решите его ( 4 ученика по желанию к доске ).

№1

2,016 : 0,14 – 1333,3 · 0,01 = 1,067 ( км ) – верста

№2

5,652 : 1,8 – 0,0101 · 100 = 2,13 ( м ) – сажень

№3

3,982 : 0,1 + 5,634 : 0,18 = 71,12 ( см ) – аршин

№4

652 : 100 + 2,8075 : 0,25 = 17,75 ( см ) – пядь

 Итак: (слайд )

ü В первом выражении мы получили число 1,067.

1,067 км – это 1 верста.

ü Во втором выражении мы получили число 2,13.

2,13 м – это 1 сажень.

ü В третьем выражении мы получили число 71,12.

71,12 см – это 1 аршин.

ü В четвёртом выражении мы получили число 17,75.

17,75 см – это 1 пядь.

 В 18 веке Россия стала больше торговать с Западной Европой. То, что в России были такие разные меры, затрудняло развитие торговли между странами. Для определения длины Пётр I предложил воспользоваться английскими мерами. Они не менялись уже несколько столетий, и ими часто пользовались в торговле

Архивариус даёт историческую справку:

    Основные английские меры длины – ярд, фут, дюйм. В одной старой легенде говорится, что ярд был определён в 1101 году как расстояние от кончика носа английского короля Генриха I до кончика среднего пальца его вытянутой руки.

    Фут, т.е. ступня, определяли как ¹/₃ ярда. Но в одно из воскресений 1324 года другой английский король Эдуард II повелел определить 1 фут как среднее арифметическое длин ступней первых 16 человек, выходящих из церкви после заутрени. С тех пор 1 фут = 30,48 см,  1 ярд = 3 футам = 91,44 см.

Дюйм – голландское слово и означает «большой палец», а точнее первую фалангу большого пальца. Поначалу дюйм определяли как длину трёх ячменных зёрен. Но затем установили, что 1 дюйм = 2,54 см.

    Именно эти английские меры были положены в основу новых русских мер Петром I.

( Сводная таблица мер длин )

1 верста = 500 саженям = 1,067 км

1 сажень = 3 аршинам = 7 футам = 12 пядям = 2,13 м

1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам = 71,12 см

1 ярд = 3 футам = 91,44 см

1 фут = 12 дюймам = 30,44 см

1 дюйм = 2,54 см

1 миля = 1,852 км

 Но, несмотря на царский указ, повсюду применялись самые разнообразные меры длины. Только переход в 1918 году к метрической системе мер положил конец этой неразберихе. С тех пор старинные меры не применяются. Однако по традиции и в настоящее время моряки измеряют расстояния милями и кабельтовыми, а скорость – узлами.

    Старые единицы длины уже не используют, но их названия часто вспоминают в поговорках:

1)    «мерит на свой аршин» - о человеке, который других «по себе судит»;

2)    «семи пядей во лбу» - так говорят об очень умном человеке;

3)    о человеке могучего телосложения могут сказать – «косая сажень в плечах»;

4)    о людях небольшого роста – «от горшка два вершка»;

5)    «верста коломенская» - очень высокий человек.

    Эти названия нередко можно встретить в рассказах и повестях, в книгах по истории, а чаще – в сказках. Например, в сказке Петра Павловича Ершова «Конёк-горбунок» на странице 14.

4.     Решение задач по литературным произведениям.

 Приступаем к решению задач .

    У вас на столах у каждого имеются отпечатанные задачи. Каждая задача – это строчка из какого-нибудь произведения, пословица или поговорка. Решить их нам поможет сводная таблица мер.

№1

Какой рост в миллиметрах у Дюймовочки из одноимённой сказки Г.Х.Андерсена?

№2

А.С.Пушкин говорит, что у царя салтана родился сын «в аршин». Найдите рост будущего князя в дюймах.

№3

Бывают ли люди «семи пядей во лбу»? Ответ объясните.

№4

Есть поговорка: «Пять вёрст до небес, и всё лесом». Сколько мнтров до небес?

№5

Обычное пожелание морякам перед плаванием: «Семь футов под килем!». Сколько это будет в метрах?

№6

Какой рост в метрах у конька-горбунка из одноимённой сказки П.П.Ершова?

№7

Ширина горницы равна 2 саженям, а длина – 4 саженям. Выразите площадь горницы в м².

№8

Если вы решили заниматься баскетболом, волейболом, прыжками в высоту, то, прежде чем прийти в секцию, рассчитайте, каков будет ваш окончательный рост:

1)    окончательная длина тела мальчиков

( рост отца + рост матери ) · 0,54 – 4,5

2)    окончательная длина тела девочки

( рост отца + рост матери ) · 0,51 – 7,5

5.     Итог урока.

    Спасибо вам, ребята, за урок. Я надеюсь, что сегодня вы узнали много нового, интересного, сделали какие-то открытия для себя. А так же я надеюсь, что после этого урока ваш интерес к новым открытиям ещё больше вырос.

    И в оставшееся время для подведения итогов урока я попрошу вас заполнить очень простую небольшую анкету. Анкету вложите в свои тетради и сдайте.

                                                      Рефлексия

1.     Что я запомнил?

2.     Что я не только запомнил, но и понял?

3.     Что вызвало интерес и эмоции?