Главная / Математика / урок математики в 5 классе

урок математики в 5 классе

КОВТУН ГАЛИНА ЮРЬЕВНА

Учитель математики МОУ Савинская СОШ

Место урока в системе: это 37 урок в III главе «Дроби». Ребята уже умеют выполнять все действия с обыкновенными дробями: складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, умножать и делить дроби, возводить в степень. По данной теме – это первый урок. На данную тему отводится 3 часа.

Урок разработан с учетом технологии системно-деятельностного подхода.

Класс обучался в начальной школе по системе развивающего обучения Л.В. Занкова. Класс по способностям – очень неровный. Есть учащиеся (в основном - мальчики), которые достаточно и легко усваивают материал, и хорошо считают. Есть ребенок 7 вида. А, в основном – ребята со средними умственными способностями, но с большим желанием.

Сценарий урока математики

Учебник: Математика 5 класс. Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон.

Издательство «Ювента», ООО «С-Инфо», 2013 год.

Класс: 5 класс

Тип урока: урок нового знания.

Тема урока: Примеры вычислений с дробями.

Цели урока:

- дидактическая: оперировать имеющимся потенциалом в конкретной ситуации; активизировать познавательную активность; проверить способность к творческому мышлению и самостоятельной деятельности.

- развивающая: совершенствовать навыки анализа, обобщения; развивать творческие способности; развивать коммуникативные навыки работы в парах; обобщать и делать выводы.

- воспитательная: вовлечь в активную деятельность; воспитать культуру навыков самообразования; совершенствовать навыки общения.

Планируемые результаты:

- предметные: овладение навыками инструментальных вычислений, овладение навыками устных и письменных вычислений, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики.

- метапредметные:

регулятивные: умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия; разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение работать в паре, самооценка и взаимооценка.

познавательные: умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.









































Карта урока

Этап урока

цель на каждом этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся (с указанием форм деятельности)

Формируемые УУД (конкретные)

Мотивационно-ориентировочная часть

Мотивация к учебной деятельности

(5 мин)

Включение учащихся в деятельность на личностном уровне


Человек подобен дроби: в знаменателе - то, что он о себе 

думает, в числителе - то, что он есть на самом деле.

Чем больше знаменатель, 

тем меньше дробь.

(Л. Н. Толстой)

1. Ребятам в качестве домашнего задания было предложено сочинить четверостишие на тему «Зачем нужно уметь умножать, делить, складывать и вычитать дроби».

2. Из предложенного ряда дробей исключить лишнее и аргументировать ответ:

hello_html_m71822b31.gif (лишняя 8/3, так как неправильная)

hello_html_m7d4f289f.gif(лишняя 1/3, так как несократимая)

hello_html_m4a7c17d.gif(лишняя 1/9, так как 5/9 и 9/5 взаимообратные)

hello_html_m32fda26d.gif(лишняя 1/5, так как две оставшиеся дроби равны между собой)

  1. Зачитываются лучшие стихотворения

  2. Называют лишние дроби и аргументируют свой ответ, давая определения.


Р: коррекция

К: сотрудничество с учителем

П: анализ с целью выявления признаков

Л: положительное отношение к уроку математики

Этап актуализации и фиксирования индивидуального затруднения в пробном учебном действии (7-10 мин)


Повторение изученного материала, необходимого для систематизации и выявления затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

  1. Выполните действия:

  1. hello_html_5a4d0d64.gif

  2. hello_html_m38d618d6.gif

  3. hello_html_m7f667acc.gif

  1. Составьте выражение, используя эти действия.

  2. Учитель предлагает другую форму записи:

hello_html_m6ff888e9.gif

  1. Формулируют тему урока: «Примеры вычислений с дробями» или «Решение многоэтажных дробей».

Из учебника решить № 447[1]



  1. а) hello_html_7e076db4.gif

- Как бы вы выполняли задание? (Находили значения выражений в числителе, а затем результат делили на значение выражения в знаменателе).

Что ещё можно было использовать для нахождения значений выражений?

hello_html_m1a506449.gif

(Да, применили основное свойство дроби, умножив числитель и знаменатель на 7, применили распределительное свойство умножения, умножили каждое число в числителе и знаменателе на 7, применили алгоритм умножения дроби на натуральное число, нашли значения суммы и разности в числителе и в знаменателе.)

В результате преобразований, какие числа получились в предпоследней дроби? (Натуральные числа.)

Чем является число 7 для знаменателей? (НОК.)

Как бы вы назвали данный способ вычисления значения «многоэтажной» дроби?

– Сравните его со способом вычислений, изученным ранее. Какой из них вы считаете более удобным?

Что вы сейчас повторили и узнали? (...)

Что дальше? (Вы нам дадите пробное задание.)

С какой целью вам предлагается пробное задание?

- Решить № 447 (б)

Чем отличается данное задание от предыдущего?

Выполните задание быстро.

− У кого нет ответа?

В чём у вас затруднения? (Мы не смогли быстро найти значение дробного выражения.)

У кого есть ответ?

На доске фиксируются результаты. Неправильные ответы стираются.

У кого получились неправильные ответы, в чём у вас затруднение? (Мы не смогли правильно найти быстро значение дробного выражения.)

У кого ответ правильный, чем вы воспользовались?

В чём у вас затруднение? (Мы не можем обосновать свои действия.)

− Что дальше? (Надо остановиться, определить, где и почему у нас возникло затруднение.)


Выполняют действия с самопроверкой.











Ребята предлагают свои примеры:

(hello_html_m16b35e3e.gif) : (hello_html_7f2ac32c.gif)









Формулируют тему урока, проговаривают цели урока.



Дети читают задание: найдите значение выражения, используя переход к натуральным числам.

Предлагают версии ответов на поставленный вопрос.

Выдвигают гипотезы.


Р: коррекция, планирование

К: составлять текст в устной форме, сотрудничество с учителем и в паре

П: Знаково-символические

Л: самоопределение

Операционно-познавательная часть (содержательная)

Этап выявления места и причины затруднения (2-3 мин)


Организация фиксации места, где возникло затруднение.

- Что вы должны были сделать? (Найти быстро значение дробного выражения.)

Как вы действовали при выполнении задания?

В чём возникли затруднения? (...)

Почему у вас возникло затруднение? (У нас нет быстрого способа нахождения значений дробных выражений.)

Что дальше вы должны сделать?



Р: целеполагие, учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

проверять результаты вычислений;

К: задавать вопросы с целью получения нужной информации;

П: понимать информацию, представленную в виде текста, видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений; выдвижение гипотез и обоснований;

Л: формирование математической компетентности

Этап построения проекта выхода из затруднения (5мин)

Учащиеся ставят цель проекта, формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели

Какую цель вы поставите перед собой? (Найти быстрый способ нахождения значений дробных выражений и научиться пользоваться, построенным способом.)

Сформулируйте тему урока. (…)

Вспомните, к каким числам у вас получилось перейти?

(К натуральным числам.)

Что теперь вы будете делать? (Придумаем способ перехода к натуральным числам, в случае если в числителе и знаменателе сумма или разность дробей, сформулируем алгоритм.)



Р: целеполагие, учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

проверять результаты вычислений;

К: задавать вопросы с целью получения нужной информации;

П: понимать информацию, представленную в виде текста, видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений; выдвижение гипотез и обоснований;

Л: формирование математической компетентности

Реализация построенного проекта (5мин)

Организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом; организовать фиксацию преодоления затруднений

Дальше работу можно организовать в парах. Задание парам:

1. Придумать способ перехода дробей в числителе и знаменателе к натуральным числам.

2. Решить задание. № 447 (б)

3. Сформулировать способы перехода к натуральным числам дробных выражений для случаев, когда в числителе и знаменателе суммы (разности) или произведения.

Задание фиксируется на доску. Пары работают 5 минут, результаты работы фиксируются на доске, один из ребят озвучивает свои действия, остальные работают на дополнение и уточнение.

Варианты алгоритмов.

Какое свойство должно выполняться при умножении числителя и знаменателя на числа? (Основное свойство дроби.)

Какие правила вы применили? (Правило умножения дробей на натуральное число, умножение смешанного числа на натуральное число, сокращение дробей.)

Какой способ удобней: находить значение дроби по действиям или метод, который вы только, что рассмотрели? (Второй способ удобнее и быстрее.)

Как бы вы назвали этот способ? (Переход к натуральным числам.)

Какие задания вы теперь можете выполнять?



Р: целеполагие, учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

проверять результаты вычислений;

К: задавать вопросы с целью получения нужной информации;

П: понимать информацию, представленную в виде текста, видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений; выдвижение гипотез и обоснований;

Л: формирование математической компетентности

Этап закрепления с проговариванием во внешней речи (4-5 мин)


Проговаривание нового знания

Решить пример:

hello_html_m697830b0.gif

Решают вместе с проговариванием всех этапов.


Р: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

проверять результаты вычислений;

К: задавать вопросы с целью получения нужной информации;

П: понимать информацию, представленную в виде текста, видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений;

Л: формирование математической компетентности

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону (4-5 мин)

Каждый учащийся должен для себя сделать вывод о том, что он уже умеет.

447 в) и г) [1]

предложить учащимся решить по вариантам с проверкой по эталону.

Вы выполнили самостоятельную работу, что теперь надо сделать?

С какой целью вы будете сопоставлять свои работы с эталоном для самопроверки?

Как вы будете проверять свои работы?

После выполнения учащиеся проверяют по эталону для самопроверки.

У кого возникло затруднение при выполнении задания?

В каком месте?

Почему у вас возникло затруднение?

Кто правильно выполнил задания, что вы можете сказать?

Что дальше вы будете делать?


Решают по вариантам. Проверка по эталону. При желании оценки можно выставить в журнал

Р: оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;

К: организовывать самопроверку выполненной работы;

П: владеть общим приемом решения задач

Л:самоопределение

Этап включения в систему знаний и повторения (4-5 мин)


Тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным материалом

Из учебника решить № 449 (1 и 5) [1]


Работают в парах. Затем решение презентуется на доске. Обсуждается решение.

Р: внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения с эталоном

К: управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий

П: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

Л: желание приобретать новые знания

Рефлексивно-оценочная

Рефлексия деятельности (2-3 мин)

Осознание учащимися своей учебной деятельности, оценка результатов деятельности своей и всего класса

- Какой новый способ вы сегодня рассмотрели?

Какие правила вам помогли вывести новый способ?

Что необходимо ещё знать, чтобы правильно использовать свойства?

Проанализируйте свою деятельность на уроке и дайте своей работе оценку.


Анализируют свою деятельность на уроке.

Выставляют самооценку.

Р: внесение необходимых корректив в план своей дальнейшей деятельности

К: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли

П:  рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Л: адекватная самооценка

Домашнее задание

Комментарий заданий из домашней работы

1. Выполнить № 447 (д,е) [1]

2. Найти применение дробей в музыке

3. Какая система дробей использовалась в Древнем Риме?

Записывают д/з в дневник




Используемая литература:

  1. Математика 5 класс. Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Издательство «Ювента», ООО «С-инфо», 2013 год.

  2. Методические материалы к учебникам Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон. Издательство «Ювента», ООО «С-инфо», 2013 год.

  3. Как посторить урок в соответствии с ФГОС, А.В. Миронов. Издательство «Учитель», 2013г



урок математики в 5 классе
  • Математика
Описание:

Место урока в системе: это 37 урок в III главе «Дроби». Ребята уже умеют выполнять все действия с обыкновенными дробями: складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, умножать и делить дроби, возводить в степень. По данной теме – это первый урок. На данную тему отводится 3 часа.

Урок разработан с учетом  технологии системно-деятельностного подхода.

Класс обучался в начальной школе по системе развивающего обучения Л.В. Занкова. Класс по способностям – очень неровный. Есть учащиеся (в основном - мальчики), которые достаточно  и легко усваивают материал, и хорошо считают. Есть ребенок 7 вида. А, в основном – ребята со средними умственными способностями, но с большим желанием.

Сценарий урока математики

Учебник: Математика 5 класс. Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон.

                 Издательство «Ювента», ООО «С-Инфо», 2013 год.

Класс: 5 класс

Тип урока: урок нового знания.

Тема урока: Примеры вычислений с дробями.

Цели урока:

- дидактическая: оперировать имеющимся потенциалом в конкретной ситуации; активизировать познавательную активность; проверить способность к творческому мышлению и самостоятельной деятельности.

- развивающая: совершенствовать навыки анализа, обобщения; развивать творческие способности; развивать коммуникативные навыки работы в парах; обобщать и делать выводы.

- воспитательная: вовлечь в активную деятельность; воспитать культуру навыков самообразования; совершенствовать навыки общения.

Планируемые результаты:

- предметные: овладение навыками инструментальных вычислений,  овладение навыками устных и письменных вычислений, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики.

- метапредметные:

регулятивные: умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера, понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия; разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение работать в паре, самооценка и взаимооценка.

познавательные: умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки,  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

 

 

Автор Ковтун Галина Юрьевна
Дата добавления 14.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 793
Номер материала 58025
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓